Transcript เปรี ยบเทียบการวิเคราะห์วงจร โดยใช้ เทคนิค Laplace Transform Fourier Transform • ถ้าแหล่งกาเนิด (ทั้งแรงดันและกระแส) เป็ นค่าคงที่ และ ส่ วนประกอบของวงจรมีเพียงตัวต้านทาน การวิเคราะห์วงจรด้วย KVL และ KCL จะเกี่ยวข้องกับคณิ ตศาสตร์ที่เป็ นพีชคณิ ต(+,-,*,/) เท่านั้น • ถ้าแหล่งกาเนิดแปรตามเวลา.

เปรี ยบเทียบการวิเคราะห์วงจร โดยใช้
เทคนิค
Laplace Transform
Fourier Transform
• ถ้าแหล่งกาเนิด (ทั้งแรงดันและกระแส) เป็ นค่าคงที่ และ
ส่ วนประกอบของวงจรมีเพียงตัวต้านทาน การวิเคราะห์วงจรด้วย
KVL และ KCL จะเกี่ยวข้องกับคณิ ตศาสตร์ที่เป็ นพีชคณิ ต(+,-,*,/)
เท่านั้น
• ถ้าแหล่งกาเนิดแปรตามเวลา และส่ วนประกอบของวงจรอาจจะมี R,
L, C, Op Amp และ Transformer การวิเคราะห์วงจรด้วย KVL
และ KCL จาเป็ นต้องเกี่ยวข้องกับสมการที่มี integration,
differentiation และ convolution ซึ่งการหาคาตอบจะยากมาก
• ให้นกั ศึกษาลองดู Example 8.10 และ 8.11 ประกอบ
ดร. รังสรรค์ ทองทา
2
• เราจะใช้เทคนิดการ Transform มาช่วยหลีกเลี่ยงปัญหาดังกล่าวเพื่อ
เปลี่ยนสมการหรื อวงจรที่มี integration, differentiation และ
convolution ให้เหลือแค่พีชคณิ ตธรรมดา
• การใช้ Laplace transform จะมีจุดเด่นตรงที่ คาตอบสามารถแสดง
transient response พร้อมทั้ง steady state response ได้ ในขณะที่
Fourier transform จะแสดงได้เพียง steady state response เท่านั้น
• ให้นกั ศึกษาดู Example 16.3 หน้า 721 ประกอบ
ดร. รังสรรค์ ทองทา
3
• ถ้าเราสนใจเฉพาะ steady state response การวิเคราะห์ดว้ ย Fourier
transform ก็เพียงพอ ซึ่งจะง่ายกว่าการวิเคราะห์ดว้ ย Laplace
transform
• การวิเคราะห์ดว้ ย Laplace transform จะย้ายการวิเคราะห์จาก time
domain เป็ นอยูใ่ น s domain ซึ่งเราอาจจะไม่คุย้ เคยนัก ดังนั้นขั้น
สุ ดท้ายเราจึงจาเป็ นต้องย้ายจาก s domain ให้กลับไปอยูใ่ น time
domain
• ส่ วนการวิเคราะห์ดว้ ย Fourier transform จะย้ายการวิเคราะห์จาก
time domain ให้ไปอยูใ่ น w domain ซึ่งเรามีความคุย้ เคยมากกว่า
จนทาให้บางครั้งการหา inverse Fourier transform อาจจะไม่มีความ
จาเป็ น
ดร. รังสรรค์ ทองทา
4
วงจรเชิงเส้ น
สรุ ป
เทคนิค Laplace Transform
- สามารถรวมเอา initial condition มาเป็ นส่ วนหนึ่งในการวิเคราะห์
- สามารถให้คาตอบทั้ง steady state response และ transient response
เทคนิค Fourier Transform
- ใช้ได้กบั เฉพาะสัญญาณที่ไม่เข้าสู่ อนันต์
- ให้คาตอบเฉพาะส่ วนที่เป็ น steady state response
เทคนิค Fourier Series
- ใช้ได้เฉพาะกับสัญญาณเชิงคาบเท่านั้น
หมายเหตุ เทคนิดที่อยูก่ รอบในมีความสามารถไม่เกินความสามารถของเทคนิคที่อยู่
กรอบนอก แต่มีความยุง่ ยากน้อยกว่า
ดร. รังสรรค์ ทองทา
5