Transcript สาระการเรียนรู้ 1. 2. 3. 4. 5. กาลังปรากฎ กาลังจริง กาลังรีแอกทีฟ สามเหลีย่ มกาลังและเพาเวอร์ แฟกเตอร์ การแบ่ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ตามชนิดของโหลด กาลังเชิงซ้ อน (complex power) การปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ประโยชน์ ที่ได้ รับจากการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ผลการเรียนรู้ทคี่ าดหวัง 1. 2. 3. 4. 5. อธิบายกาลังปรากฏ กาลังจริงและกาลังรีแอกทีฟ สามเหลีย่ มกาลังและเพาเวอร์

สาระการเรียนรู้
1.
2.
3.
4.
5.
กาลังปรากฎ กาลังจริง กาลังรีแอกทีฟ สามเหลีย่ มกาลังและเพาเวอร์ แฟกเตอร์
การแบ่ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ตามชนิดของโหลด
กาลังเชิงซ้ อน (complex power)
การปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
ประโยชน์ ที่ได้ รับจากการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
ผลการเรียนรู้ทคี่ าดหวัง
1.
2.
3.
4.
5.
อธิบายกาลังปรากฏ กาลังจริงและกาลังรีแอกทีฟ สามเหลีย่ มกาลังและเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ได้
สามารถแบ่ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ตามชนิดของโหลดได้
คานวณหากาลังไฟฟ้ าโดยใช้ กาลังเชิงซ้ อน (complex power) ได้
คานวณหาค่ าต่ าง ๆ จากการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ได้
บอกประโยชน์ ของการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ได้
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
เพาเวอร์ แฟกเตอร์ (power factor)
ค่ าเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ในวงจรไฟฟ้า จะมีค่าอยู่ระหว่ าง 0–1 จะมีค่าเท่ าไรนั้น จะขึน้ อยู่กบั
กระแสที่จ่ายให้ กบั โหลดชนิดใดว่ ามีมุม (มุม  ต่ างเฟสกับแรงดันตกคร่ อมโหลด ซึ่งค่ าของ
cos 
นีส้ ามารถคานวณหาได้ จากสู ตร
P P R
cos  
 
VI S Z
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
กาลังไฟฟ้าแบ่ งได้ 3 ชนิด
กาลังปรากฎ (apparent power ; S) มีหน่ วยเป็ น โวลต์ –แอมแปร์ (VA)
กาลังรีแอกทีฟ (reactive power ; Q) มีหน่ วยเป็ น วาร์ (Var)
กาลังจริง (active power ; P) มีหน่ วยเป็ น วัตต์ (W)
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
1. สามเหลีย่ มกาลังในวงจรที่ประกอบด้ วยโหลดตัวต้ านทานและตัวเหนี่ยวนารวมกัน
I cos 
V

P  VI cos 


Q  VI sin 
I sin 
I
S  VI
I
2. สามเหลีย่ มกาลังในวงจรทีป่ ระกอบด้ วยโหลดตัวต้ านทานและตัวเก็บประจุรวมกัน
I
I
S  VI
I sin 


V
Q  VI sin 

I cos 
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
P  VI cos 
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
การแบ่ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ตามชนิดของโหลด
1. โหลดชนิดที่ประกอบด้ วยตัวต้ านทานเพียงอย่ างเดียว เช่ น หลอดไส้ เตารีดไฟฟ้า หม้ อหุงข้ าวไฟฟ้ า
กระทะไฟฟ้ า เป็ นต้ น ซึ่งเราเรียกโหลดประเภทนีว้ ่ า รีซิสตีฟโหลด จะมีค่า p.f. = 1
2. โหลดชนิดที่ประกอบด้ วยตัวต้ านทานและตัวเก็บประจุ เช่ น ซิงโครนัสมอเตอร์ เมื่อทางานอยู่ใน
สภาวะ over excitation , ชุดตัวเก็บประจุสาหรับแก้ เพาเวอร์ แฟกเตอร์ เป็ นต้ น ซึ่งเราเรียกโหลดประเภท
นีว้ ่ า คาปาซิทีฟโหลด จะมีค่า p.f. = leading
3. โหลดที่ประกอบด้ วยตัวต้ านทานและตัวเหนี่ยวนา เช่ น มอเตอร์ พดั ลม มอเตอร์ ปั๊มน้า เครื่องเชื่อม
ไฟฟ้า เป็ นต้ น ซึ่งเราเรียกโหลดประเภทนีว้ ่ า อินดักทีฟโหลด จะมีค่า p.f. = lagging
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
กาลังเชิงซ้ อน (complex power)
ด้านสามด้าน S , P และ Q ของสามเหลี่ยมกาลัง สามารถหาได้จากผลคูณของ VI*
ผลลัพธ์ที่ได้จากผลคูณของจานวนเชิงซ้อนเรี ยกว่า กาลังเชิงซ้อน (complex power)
พิจารณา V  Ve j และ I  Ie j (  )
S  VI *  Ve j Ie  j (  )
S  VIe j (   )  VIe  j
S  VI cos   jVI sin 
S  S cos   jS sin 
S  P  jQ
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
จากสมการที่กล่าวมาในข้างต้น เราสามารถใช้ส่วนประกอบของสามเหลี่ยมกาลัง
คานวณหากาลังไฟฟ้ าทั้ง 3 ชนิด ได้ดงั นี้
กาลังปรากฎ (apparent power ; S)
กาลังจริง (active power ; P)
V2
 VI  I Z 
Z
2
VR2
 VI cos   I R 
R
กาลังรีแอกทีฟ (reactive power ; Q)
2
Vx2
 VI sin   I X 
X
ตัวประกอบกาลัง (power factor ; p.f.)
2
 cos  
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
P P R
 
VI S Z
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ตัวอย่างที่ 9.1 วงจร RL อนุกรม ดังรู ปที่ 9.3 จงหาสามเหลี่ยมกาลัง
P  1, 200W
3
100 60V
53.
13
50 Hz
I
j4 
S  2,000VA
กระแสไฟฟ้ าไหลในวงจร
I
Q  1,600Var
V 100 60 100 60


 20 6.87 A
Z
3  j4
5 53.13
P = I2R = (20)2× 3 = 1,200 W
Q = I2X = (20)2× 4 = 1,600 Var lagging
S = I2Z = (20)2× 5 = 2,000 VA
p.f.

R 3
  0.6
Z 5
lagging หรื อ p.f.  cos  cos53.13  0.6 lagging
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ตัวอย่างที่ 9.2 วงจร RLC อนุกรม ดังรู ปที่ 9.5 จงหาสามเหลี่ยมกาลัง
10 
50 90V
50 Hz
I
กระแสในวงจร
I
L
45

j15 
 j5 
อิมพีแดนซ์ ในวงจร Z  R  jX
P  125 W
S  176.75VA
Q  125Var
 jX C  10  j15  j5  10  j10  14.14 45
V
50 90

 3.53 45 A
Z 14.142 45
กาลังปรากฎ S = VI* = 176.75
45
= 125 + j125 VA
กาลังจริง P = 125 W กาลังรีแอกทีฟ Q = 125 Var และ p.f. = cos 45๐ = 0.707 lagging
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ตัวอย่างที่ 9.3 วงจรดังรู ปที่ 9.7 จงหาสามเหลี่ยมกาลังแต่ละสาขาของวงจรและ
เขียนสามเหลี่ยมกาลังทั้งหมดของวงจร
IT
20 90V
สาขาที่ 1
I1 
50 Hz
I1
I2
Z1  4 30
Z 2  5 60
V 20 90

 5 60 A
Z1
4 30
S1  VI1*   20 90    5  60   100 30  8.66  j50 VA
สาขาที่ 2
I2 
V
20 90

 4 30 A
Z2
5 60
S2  VI 2*   20 90   4  30   80 60  40  j 69.28 VA
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
กาลังไฟฟ้ ารวม
PT = P1 + P2 = 86.6 + 40 = 126.6 W
QT = Q1 + Q2 = 50 + 69.28 = 119.28 Var lagging
ST = PT + jQT = 126.6 + j119.28 = 174 VA
P1  86.6W
PT  126.6W
30 4
3.4

S1
1
00
VA
Q1  50Var
P2  40W
ST
60
QT  119.28Var
S2
VA
74
1

A
0V
8
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
Q2  68.2Var
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ผลลัพธ์ ทไี่ ด้ จากการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
1. กาลังปรากฎ (apparent power) มีค่าลดลง ซึ่ งทาให้หม้อแปลงไฟฟ้ าจ่ายโหลดได้เพิม่ ขึ้น
2. กาลังจริ ง (active power) ที่ทาให้เกิดกาลังไฟฟ้ าในวงจร มีค่าคงที่
3. กาลังรี แอกทีฟ (reactive power) มีค่าลดลง
4. แรงดันไฟฟ้ าที่แหล่งจ่ายที่จ่ายให้กบั โหลดมีค่าคงที่
5. กระแสไฟฟ้ าที่ไหลผ่านโหลดมีค่าลดลง ซึ่ งทาให้ประหยัดค่าใช้จ่ายประจาเดือนได้
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ประโยชน์ ของการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
1. ลดค่ากาลังสู ญเสี ยในสายไฟฟ้ าและการสู ญเสี ยในขดลวดของหม้อแปลงไฟฟ้ า
2. ลดขนาดสายที่ต่อไปยังโหลดช่วยให้การจ่ายกาลังไฟฟ้ าให้กบั โหลดเพิ่มขึ้นมากกว่าเดิม
3. เพิม่ ความสามารถในการรับโหลดของหม้อแปลงไฟฟ้ าและสายไฟฟ้ า
4. ลดค่าแรงดันตกในสายไฟฟ้ า
5. ลดค่าใช้จ่ายประจาเดือน
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ตัวอย่ างที่ 9.4 จากตัวอย่ างที่ 9.1 จงปรับปรุ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ของวงจรให้ เป็ น 0.95 ล้ าหลังและหา
a) คาปาซิเตอร์ เป็ นวาร์ และไมโครฟารัด
b) เขียนสามเหลีย่ มกาลังหลังปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
P  1, 200 W
c) กระแสไฟฟ้ าหลังปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
5
1
เมือ่ p.f. = 0.95 lagging
มุม  '  cos1 0.95  18.19
Q '  394.31 Var
Q  1, 600 Var
VA
P
1, 200

 1, 263.15 VA
cos  ' 0.95
00
แทนค่ า
S ' 1
, 263.
15 VA
0
2,
จาก
S'
P
S'
8.19

เพราะฉะนั้น
cos  ' 
3
S
แต่
3.1
QC  1, 205.69 Var
Q '  s 'sin  '
Q '  1, 263.15sin18.19  394.31 Var
คาปาซิเตอร์ เป็ นวาร์ QC   Q  Q '  1,600 - 394.31 = 1,205.69 Var
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
เมื่อต้ องการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ให้ เป็ น 0.95 lagging จะต้ องใช้ คาปาซิเตอร์ ขนาด1,205.69 Var
ต่ อขนานกับวงจร เพือ่ สร้ างกาลังรีแอกทีฟต้ านกลับ (S = jQ เพราะว่ า P = 0)
จาก
SC  VIC
เพราะฉะนั้น IC = SC / V = 1205.69 / 100 = 12.05 A
XC 
V
100

 8.3 
I c 12.05
คาปาซิเตอร์ ทีต่ ่ อขนานในวงจรมีค่าเท่ ากับ
C
1
1

 383.5 F
2 fxC 2  50  8.3
 กระแสไฟฟ้าหลังปรับปรุ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์
I'
S ' 1263.15 18.19

12.63  11.81A
V
100 30
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ตัวอย่ างที่ 9.5 จากตัวอย่ างที่ 9.2 จงปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ของวงจรให้ เป็ น 0.98 ล้ าหลังและหา
a) คาปาซิเตอร์ เป็ นวาร์ และไมโครฟารัด
b) เขียนสามเหลีย่ มกาลังหลังปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
c) กระแสไฟฟ้ าหลังปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
P  125 W
เมือ่
p.f. = 0.98 lagging
มุม  '  cos1 0.98  11.48
S ' 1
27.55
VA
P
125

 127.55 VA
cos  ' 0.98
VA
จาก
S'
P
S'

.75
76
1
เพราะฉะนั้น
cos  ' 

11.48
S
แต่
45
Q '  25.38 Var
Q  125 Var
QC  99.62 Var
Q '  s 'sin  '
แทนค่ า
Q '  127.55sin11.48  25.38 Var
คาปาซิเตอร์ เป็ นวาร์ QC   Q  Q '  125-25.38 = 99.62 Var
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
เมื่อต้ องการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ให้ เป็ น 0.98 lagging จะต้ องใช้ คาปาซิเตอร์ ขนาด 99.62 Var
ต่ อขนานกับวงจร เพือ่ สร้ างกาลังรีแอกทีฟต้ านกลับ (S = jQ เพราะว่ า P = 0)
จาก
SC  VIC
เพราะฉะนั้น IC = SC / V = 99.62 / 50 = 1.99 A
XC 
V
50

 25.1 
I c 1.99
คาปาซิเตอร์ ทีต่ ่ อขนานในวงจรมีค่าเท่ ากับ
C
1
1

 126.8  F
2 fX C 2  50  25.1
 กระแสไฟฟ้าหลังปรับปรุ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์
 I'
S ' 127.55 11.48

 2.55  78.52 A
V
50 90
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
ตัวอย่ างที่ 9.6 จากตัวอย่ างที่ 9.3 จงปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ของวงจรให้ เป็ น 0.95 ล้ าหลังและหา
a) คาปาซิเตอร์ เป็ นวาร์ และไมโครฟารัด
b) เขียนสามเหลีย่ มกาลังหลังปรับปรุ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์
c) กระแสไฟฟ้ าหลังปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์
P  126.6 W
18.19
เมือ่ p.f. = 0.95 lagging
43

.4
1
Q '  41.6 Var
มุม  '  cos 0.95  18.19
S
T
แต่
แทนค่ า
P
S'
P
126.6

 133.26 VA
cos  ' 0.95
QT  119.2 Var
VA
74
1
จาก
S'
3.6 V
A
ST
เพราะฉะนั้น
cos  ' 
'  13
QC  77.6 Var
Q '  s 'sin  '
Q '  133.26sin18.19  41.6 Var
คาปาซิเตอร์ เป็ นวาร์ QC   Q  Q ' 119.2-41.6 = 77.6 Var
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
เมื่อต้ องการปรับปรุงเพาเวอร์ แฟกเตอร์ ให้ เป็ น 0.95 lagging จะต้ องใช้ คาปาซิเตอร์ ขนาด 77.6 Var
ต่ อขนานกับวงจร เพือ่ สร้ างกาลังรีแอกทีฟต้ านกลับ (S = jQ เพราะว่ า P = 0)
จาก
SC  VIC
เพราะฉะนั้น IC = SC / V = 77.6 / 20 = 3.88 A
XC 
V
20

 5.25 
I c 3.88
คาปาซิเตอร์ ทีต่ ่ อขนานในวงจรมีค่าเท่ ากับ
 C
1
1

 618.07  F
2 fX C 2  50  5.15
 กระแสไฟฟ้าหลังปรับปรุ งเพาเวอร์ แฟกเตอร์
I'
S ' 133.26 18.19

 6.663  71.81 A
V
20 90
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น
โดย... ครู พุฒิพงศ์ ไชยราช
แผนกวิชาไฟฟ้ ากาลัง
วิทยาลัยเทคนิคขอนแก่น