METÓDY HODNOTENIA EKONOMICKEJ EFEKTÍVNOSTI INVESTIČNÝCH PROJEKTOV Košice, 11. október 2006 Základné kritériá rozhodovania o výbere investičných projektov Z hľadiska hodnotenia ekonomickej efektívnosti a výberu projektov základnými kritériami.
Download ReportTranscript METÓDY HODNOTENIA EKONOMICKEJ EFEKTÍVNOSTI INVESTIČNÝCH PROJEKTOV Košice, 11. október 2006 Základné kritériá rozhodovania o výbere investičných projektov Z hľadiska hodnotenia ekonomickej efektívnosti a výberu projektov základnými kritériami.
METÓDY HODNOTENIA EKONOMICKEJ EFEKTÍVNOSTI INVESTIČNÝCH PROJEKTOV Košice, 11. október 2006 Základné kritériá rozhodovania o výbere investičných projektov Z hľadiska hodnotenia ekonomickej efektívnosti a výberu projektov základnými kritériami rozhodovania sú: výnosnosť – vyjadrená peňažným prínosom, ktorý sa očakáva počas životnosti projektu, rizikovosť – charakterizuje pravdepodobnosť neúspechu projektu či nedosiahnutia očakávaných výsledkov predpokladaných v projekte. 2 Základné kritériá rozhodovania o výbere IP: výnosnosť a rizikovosť navzájom veľmi úzko súvisia vyššia výnosnosť je spravidla spojená s vyššou rizikovosťou, a naopak, projekt s vyššou rizikovosťou by mal priniesť vyššiu výnosnosť. pri rozhodovaní o výbere IP sa usilujeme o dosiahnutie optimálneho vzťahu medzi výnosnosťou a rizikovosťou, t. j. maximalizácia výnosnosti pri neprekročení úrovne rizikovosti, ktorá je pre podnik prijateľná. 3 Cieľ hodnotenia ekonomickej efektívnosti IP podporiť: 1) investičné rozhodnutie firmy, t. j. rozhodnutie o tom, či daný projekt prijať alebo zamietnuť, resp. ktorý projekt z hodnotenej skupiny projektov je najvhodnejší pri realizácii, 2) finančné rozhodnutie firmy, t. j. rozhodnutie o štruktúre finančných zdrojov, ktoré sú potrebné pre zabezpečenie realizácie projektu. 4 Metódy hodnotenia IP Všeobecne sa rozlišujú dve skupiny metód hodnotenia efektívnosti IP: 1. metódy, ktoré zohľadňujú alebo nezohľadňujú faktor času, 2. metódy podľa efektu z investície. 5 FAKTOR ČASU Podľa toho, či príslušné metódy hodnotenia zohľadňujú alebo nezohľadňujú faktor času, môžeme ich rozdeliť na: 1. Statické metódy (nerešpektujúce faktor času): 1a) doba návratnosti, 1b) priemerná výnosnosť investície, 1c) metóda priemerných ročných nákladov. 2. Dynamické metódy (rešpektujúce faktor času): 2a) čistá súčasná hodnota, 2b) vnútorné výnosové percento, 2c) index ziskovosti (rentability), 2d) metóda diskontovaných nákladov. 6 EFEKT Z INVESTÍCIE Podľa toho, čo sa chápe ako efekt z investície možno metódy hodnotenia efektívnosti IP rozdeliť na: a) metódy, u ktorých ako kritérium hodnotenia vystupuje očakávaná úspora nákladov - nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti, b) metódy, u ktorých je kritériom hodnotenia očakávaný účtovný zisk - ziskové kritéria hodnotenia efektívnosti, c) metódy, kde je kritériom hodnotenia očakávaný peňažný tok z investícií - čistý peňažný príjem z investície. 7 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti sa používajú na prepočet rôznych technických a technologických variantov IP: ktoré, prinášajú rovnaký rozsah produkcie, kde nemôžeme spoľahlivo odhadnúť ceny výrobkov, ktoré budú investíciami vyrábané a nemôžeme teda spoľahlivo určiť ani zisk z realizácie daného projektu. efektom z investovania je úspora nákladov, tak nákladov investičných, ako aj nákladov prevádzkových, pričom tieto náklady nie sú aditívne. aditívnosť sa dosiahne tak, že jednorázové investičné náklady a ročné prevádzkové náklady sa spájajú do spoločnej kategórie tzv. ročných priemerných nákladov, a to tak, že jednorázové investičné náklady sa vyjadria formou ročných úrokov (požadovanej výnosnosti) 8 z vynaložených investičných nákladov. 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti je možné počítať iba tzv. porovnateľnú efektívnosť investičných projektov, t. j. určovať, ktorý projekt je vhodnejší či menej vhodný z hľadiska dosiahnutej úspory nákladov, nemožno nimi vyjadriť absolútnu efektívnosť, t. j. efektívnosť jednotlivého projektu, jeho prínos k trhovej hodnote firmy, dva základné spôsoby hodnotenia IP z hľadiska úspory nákladov: Metóda priemerných ročných nákladov 2. Metóda diskontovaných nákladov 1. 9 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti 1. Metóda priemerných ročných nákladov • porovnávajú sa priemerné ročné náklady príslušných porovnateľných technických variantov projektu, teda variantov zabezpečujúcich rovnaký rozsah produkcie pri rovnakých realizačných cenách, • možno ju použiť aj na porovnanie variantov s rôznou dobou životnosti, • za najvhodnejší sa považuje variant s najnižšími priemernými ročnými nákladmi. 10 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti 1. Metóda priemerných ročných nákladov • priemerné ročné náklady sú vymedzené: N O i I Np kde: N - priemerné ročné náklady O - ročné odpisy i - úrokový koeficient, resp. minimálna požadovaná výnosnosť (úrok v %/100) I - investičný náklad (investičný výdaj) Np - ročné prevádzkové náklady bez odpisov 11 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti 1. Metóda priemerných ročných nákladov presnejší prepočet zohľadňujúci klesajúcu zostatkovú cenu, s ktorou klesá i viazanosť kapitálu možno uskutočniť pomocou umorovateľa, tento prepočet možno použiť len vtedy, ak predpokladáme, že odpis je lineárny a prevádzkové náklady sú každý rok rovnaké . • priemerné ročné náklady pomocou umorovateľa: I i(1 i) N Np n (1 i ) 1 n 12 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti 1. Metóda priemerných ročných nákladov prepočet v prípade ak odpis je nerovnomerný (zrýchlený odpis) a prevádzkové náklady nie sú každý rok rovnaké, 1. 2. 3. 4. priemerné ročné náklady sa vypočítajú tak, že: Stanovíme priemerné ročné odpisy (odpisy v jednotlivých rokoch diskontujeme a súčet diskontovaných odpisov vynásobíme umorovateľom). Stanovíme priemerné ročné ostatné prevádzkové náklady (nerovnomerné prevádzkové náklady v jednotlivých rokoch diskontujeme a súčet diskontovaných prevádzkových nákladov vynásobíme umorovateľom). Vypočítame priemerné ročné odpisy a úroky (priemerné ročné odpisy vynásobíme dobou životnosti a umorovateľom). Vypočítame celkové priemerné ročné náklady (t. j. súčet priemerných ročných odpisov a úrokov a priemerných ročných ostatných prevádzkových nákladov). 13 1. Metóda priemerných ročných nákladov Rok životnosti Odpis v Sk Ostatné prevádzkové náklady v Sk 1 450 000 600 000 2 675 000 500 000 3 450 000 500 000 4 225 000 800 000 1 800 000 2 400 000 Celkom - príklad 1. Stanovenie priemerných ročných odpisov Rok Odpisy v Sk Odúročiteľ Diskontované odpisy v Sk 1 450 000 0,892857 401 785,65 2 675 000 0,797194 538 105,95 3 450 000 0,711780 320 301,00 4 225 000 0,635518 142 991,55 Celkom 1 800 000 - 1 403 184,15 Umorovateľ (12 %, 4 roky) 0,32923 Pr iemerné ročné odpisy 1 403 184,15 0,32923 461 970,32 Sk 1. Metóda priemerných ročných nákladov 2. Stanovenie priemerných ročných ostatných prevádzkových nákladov Rok Ostatné prevádzkové Diskontované ostatné Odúročiteľ náklady v Sk prevádzkové náklady v Sk 1 600 000 0,892857 535 714,20 2 500 000 0,797194 398 597,00 3 500 000 0,711780 355 890,00 4 800 000 0,635518 508 414,40 Celkom 2 400 000 - 1 798 615,60 Umorovateľ (12 %, 4 roky) 0,32923 Pr iemerné ročné ostatné prevádzkové náklady 1 798 615,60 0,32923 592 158,21 Sk 1. Metóda priemerných ročných nákladov 3. Výpočet priemerných ročných odpisov a úrokov Pr iemerné ročné odpisy doba životnosti umorovateľ (12 %, 4 roky) 461 970,32 4 0,32923 608 377,95 Sk 4. Výpočet celkových priemerných ročných nákladov Priemerné ročné odpisy a úroky 608 377,95 Sk Priemerné ročné ostatné prevádzkové náklady 592 158,21 Sk Priemerné ročné náklady celkom 1 200 536,16 Sk praktický význam tohto prepočtu: ak priebeh nákladov počas doby životnosti je spoľahlivo plánovateľný a ich vývoj charakterizuje značná nerovnomernosť. 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti 1. Metóda diskontovaných nákladov • porovnáva súhrn investičných nákladov a diskontovaných prevádzkových nákladov jednotlivých variantov projektu za celú dobu ich životnosti, • najvýhodnejším je opäť ten variant, ktorý má najnižšie diskontované náklady, • diskontované náklady IP predstavujú sumu peňazí, ktorú by firma musela mať k dispozícii v okamihu uvedenia príslušného variantu do prevádzky, aby zaistila obstaranie a prevádzku navrhovanej investície. 17 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti 1. Metóda diskontovaných nákladov • vzorec pre výpočet diskontovaných nákladov: N d I N pd kde: Nd - diskontované náklady IP I - investičný náklad (investičný výdaj) Npd - diskontované prevádzkové náklady, t. j. celkové prevádzkové náklady bez odpisov, vzniknuté od uvedenia IP do prevádzky 18 1a) nákladové kritéria hodnotenia efektívnosti • Metóda diskontovaných nákladov ak sa predpokladá, že na konci doby životnosti bude mať majetok určitú likvidačnú cenu, musia sa celkové diskontované náklady projektu znížiť o diskontovanú hodnotu likvidačnej ceny, • diskontované náklady IP potom vypočítame: 1. N d I N pd L kde: L - diskontovaná likvidačná cena investície • ak porovnávame dva varianty IP s rôznou dobou životnosti, musíme obidva varianty previesť na spoločnú dĺžku životnosti, ktorou je najmenší spoločný násobok životností jednotlivých porovnávaných variantov, pričom do variantu s kratšou dobou životnosti musíme zahrnúť i súčasnú hodnotu obnovovaného 19 dlhodobého hmotného majetku. 1b) ziskové kritéria hodnotenia efektívnosti sú komplexnejšie, pretože výška zisku odráža aj efekt dosiahnutý objemom výkonov jednotlivých variantov IP Metóda priemernej výnosnosti (rentability) investície za efekt z investície považuje zisk, ktorý investícia prináša, môže byť použitá i na investičné varianty s rôznou dobou životnosti, umožňuje určiť absolútnu efektívnosť investície (porovnaním jej priemernej výnosnosti s požadovanou minimálnou výnosnosťou), za výhodnejší je považovaný variant s vyššou priemernou výnosnosťou, avšak pri posudzovaní jeho absolútnej efektívnosti je nevyhnutné, aby výnosnosť investičného variantu bola aspoň taká, ako je existujúca výnosnosť podniku ako celku, resp. ako je výnosnosť finančnej investície s rovnakým stupňom rizika. 20 1b) ziskové kritéria hodnotenia efektívnosti Metóda priemernej výnosnosti (rentability) investície priemernú výnosnosť IP možno vyjadriť: N Vp Z n 1 n N Ip kde: V p - priemerná výnosnosť investície Zn - ročný zisk z investície po zdanení v jednotlivých N Ip n rokoch životnosti - doba životnosti - priemerná ročná hodnota dlhodobého hmotného majetku v zostatkovej cene (pri lineárnom odpisovaní a nulovej ZC na konci životnosti sa Ip rovná polovici OC) - jednotlivé roky životnosti 21 1b) ziskové kritéria hodnotenia efektívnosti Metóda priemernej výnosnosti (rentability) investície Ukazovateľ priemernej výnosnosti (rentability) investície je niekedy označovaný aj ako účtovná rentabilita investície (Accounting rate of return) a býva počítaný ako podiel priemerného ročného zisku a priemernej ročnej hodnoty dlhodobého hmotného majetku v zostatkovej cene, čo možno vyjadriť vzťahom: N Z n 1 URI n N Ip kde: URI - priemerná výnosnosť (rentabilita) investície 22 1b) ziskové kritéria hodnotenia efektívnosti Výhrady voči metóde priemernej výnosnosti (rentability) investície: nezohľadňuje faktor času, neberie do úvahy odpisy ako dôležitý zdroj príjmov z investície, ak porovnávame priemernú výnosnosť IP s priemernou výnosnosťou podniku ako celku, môže nastať situácia, keď podniky s vysokou výnosnosťou zamietnu aj dobré projekty a naopak podniky s nízkou výnosnosťou príjmu aj nevýhodné projekty, opiera sa o účtovné zostatkové hodnoty dlhodobého hmotného majetku, pričom neberie do úvahy jeho trhovú cenu. 23 1c) metódy považujúce za efekt z investície čistý peňažný príjem z investície z finančného hľadiska považované za jednoznačné kritérium hodnotenia IP zaraďujeme tu: 1. metódu čistej súčasnej hodnoty (ČSH) a upravenej ČSH, 2. index súčasnej hodnoty, 3. metódu vnútornej miery výnosnosti, 4. dobu návratnosti. 24 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície 1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH) – Net present value za efekt z investície považuje peňažný príjem z investície, ktorého základom je očakávaný zisk po zdanení, odpisy, prípadne ostatné príjmy, patrí k najlepším kritériám hodnotenia efektívnosti IP, je založená na zohľadnení princípu časovej hodnoty peňazí, ČSH = rozdiel medzi diskontovanými peňažnými príjmami z investície a kapitálovými výdavkami, ak sa kapitálový výdaj uskutočňuje dlhšiu dobu, potom je ČSH rozdielom medzi diskontovanými peňažnými príjmami z investície a diskontovanými kapitálovými výdavkami v jednotlivých rokoch. 25 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície 1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH) matematicky možno ČSH vyjadriť: N 1 ČSH Pn KV n (1 i) n 1 kde: Pn - peňažný príjem z investície v jednotlivých rokoch jej životnosti KV - kapitálové výdavky i - požadovaná výnosnosť, resp. diskontná sadzba (úrok v %/100) N - doba životnosti n - jednotlivé roky životnosti 26 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície 1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH) ČSH pri postupnom kapitálovom výdaji: N T 1 1 ČSH Pn KVt n T t (1 i) (1 i) n 1 t 1 kde: T - doba výstavby t - jednotlivé roky výstavby Poznámka: Peňažné toky sa obvykle časovo diskontujú: k času obstarania dlhodobého hmotného majetku alebo k okamihu začatia výstavby. 27 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície 1. Metóda čistej súčasnej hodnoty (ČSH) Pravidlo ČSH: ak ČSH je väčšia ako nula (diskontované peňažné príjmy prevyšujú KV), IP je pre podnik prijateľný, zaručuje požadovanú mieru výnosu a zvyšuje trhovú hodnotu firmy, ak ČSH je menšia ako nula (diskontované peňažné príjmy sú menšie ako KV), IP je pre podnik neprijateľný, pretože nezaisťuje požadovanú mieru výnosu a jeho prijatie by znižovalo trhovú hodnotu firmy, ak ČSH je rovná nule (diskontované peňažné príjmy sa rovnajú KV), IP je z hľadiska podniku indiferentný, IP nezvyšuje ani neznižuje trhovú hodnotu firmy. 28 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície 2. Index súčasnej hodnoty (profitability index) resp. index ziskovosti (rentability) vyjadruje pomer očakávaných diskontovaných peňažných príjmov z investície k počiatočným kapitálovým výdavkom, N 1 P n n ( 1 i ) I z n 1 KV ak je Iz väčší ako 1 (ČSH IP je kladná), IP je pre podnik prijateľný, ak je Iz menší ako 1 (ČSH IP je záporná), IP nemožno akceptovať, používa sa pri výbere z viacerých (vzájomne nezávislých) IP v prípade obmedzených kapitálových zdrojov, Iz vedie v prípade vzájomne sa nevylučujúcich IP k rovnakým záverom ako metóda ČSH. 29 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície Rozhodovanie o vecnej investícii je zdvojeným rozhodovaním o: investovaní na základe kapitálového rozpočtu financovaní (z akých zdrojov), pričom to z akých zdrojov bude investícia financovaná možno zohľadniť dvoma spôsobmi: 1. upravenou ČSH, 2. upraveným alternatívnym nákladom kapitálu. 1. Upravená ČSH skladá sa z dvoch častí: základná ČSH projektu (ČSHz) súhrn súčasných hodnôt všetkých finančných dôsledkov projektu (F) ČSH u ČSH z F 30 1. Upravená ČSH finančné dôsledky (F) IP môžu byť napr. náklady emisie za predpokladu, že časť výdavkov spojených s investíciou spoločnosť uhradí emisiou akcií, ČSH u ČSH z emisné náklady alebo úrokový daňový štít (úroková daňová úspora), ak sa spoločnosť rozhodne financovať IP cez úver, ČSHu ČSH z SH daňového štítu úrokový daňový štít (ÚDŠ) sa vypočíta: ÚDŠ Cu K rD T * ÚDŠ možno pri výpočte použiť iba vtedy, ak podnik bude počas životnosti IP tvoriť zisk a platiť dane. 31 2. Upravený alternatívny náklad kapitálu (r*) 1. pre jeho výpočet existujú dva prístupy: vzorec, ktorý navrhli M. Miller a F. Modigliani (M-M) r r 1T L 2. vzorec, ktorý navrhli J. Miles a R. Ezzel 1 r r r L rD T 1 rD kde: r - alternatívny náklad kapitálu T* - daňová sadzba L - príspevok projektu k dlhovej kapacite podniku 32 rD - úrok z dlhu (výpožičná sadzba) 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície 3. Vnútorná miera výnosnosti (Internal rate of return), resp. vnútorné výnosové percento je taká miera, pri ktorej sa súčasná hodnota peňažných príjmov z IP rovná KV, resp. súčasnej hodnote KV, je diskontná sadzba, pri ktorej sa ČSH rovná nule: N CFn KV 0 n n 1 (1 r ) kde: r – hľadaná diskontná sadzba (vnútorná miera výnosnosti) stanovenie VMV pomocou jednoduchej lineárnej interpolácie: ČSH n VMV rn rv rn ČSH n ČSH v 33 1c) metódy považujúce za efekt čistý peňažný príjem z investície 4. Metóda doby návratnosti (DN) – Payback period DN je čas, za ktorý sa začiatočné KV zaplatia peňažnými príjmami z investície, za efekt z investície je považovaný nielen zisk po zdanení ale aj odpisy, ak sú ročné príjmy stále, DN sa vypočíta podľa vzťahu: DN I priemerné ročné CF v prípade nepravidelných ročných prínosov sa pre výpočet DN použije rovnica: a I Z i 1 n On návratnosť je daná tým rokom životnosti IP, v ktorom platí uvedená rovnosť, pričom musí platiť, že životnosť IP musí 34 byť aspoň taká dlhá ako návratnosť investície. Riziko a hodnotenie investičných projektov výnos, riziko, likvidita = tzv. investičný trojuholník dosiahnutie týchto troch kritérií sa však vzájomne vylučuje z tohto dôvodu sa pri hodnotení IP vždy preferuje určité kritérium Neistota (širší pojem) - definovaná ako neurčitosť, náhodnosť podmienok či výsledkov nejakých javov alebo procesov. Riziko (užší pojem) je taký druh neistoty, pri ktorom je možné, s pomocou obvyklých štatistických metód, kvantifikovať pravdepodobnosť vzniku odchýlnych alternatív. 35 Analýza rizika IP určitý systematický postup práce s rizikom v súvislosti s investovaním. Tento postup zahrňuje tieto fázy: určenie kritických faktorov rizika IP stanovenie bodu zvratu IP kvantifikácia rizika pomocou rôznych štatistických metód a jeho dôsledkov na ekonomické kritériá IP 4. príprava a realizácia rôznych spôsobov zníženia rizika 5. príprava plánov korekčných opatrení pre budúcnosť a to pre určité vybrané kritické situácie 1. 2. 3. 36 Meranie rizika IP Na ohodnotenie IP za podmienok rizika možno použiť tieto kritériá: 1. maximálny očakávaný peňažný príjem (výnos), 2. rozptyl a štandardná odchýlka, 3. variačný koeficient. 1. Maximálny očakávaný peňažný príjem (výnos) z investície najvýhodnejší je ten variant IP, ktorý vykazuje najvyšší očakávaný peňažný príjem 37 Meranie rizika IP 1. Maximálny očakávaný peňažný príjem (výnos) z investície Očakávaný peňažný príjem je definovaný ako vážený aritmetický priemer všetkých variantov jednotlivých peňažných príjmov (CFi), pričom váhami sú pravdepodobnosti výskytu jednotlivých variantov peňažných príjmov (pi). n CF CFi pi i 1 kde: CF- priemerný očakávaný peňažný príjem z IP i - jednotlivé varianty očakávaných peňažných príjmov n - počet variantov očakávaných peňažných príjmov 38 Meranie rizika IP 2. Rozptyl a štandardná odchýlka – absolútne miery rizika pre vyjadrenie rizika IP je nevyhnutné porovnávať odchýlky jednotlivých peňažných príjmov od priemernej očakávanej hodnoty, IP, ktorý vykazuje vyššie odchýlky, je považovaný za riskantnejší, Rozptyl peňažných príjmov z IP n sa vypočíta: 2 2 G CFi CF i 1 pi riziko príslušného IP je tým väčšie, čím je vyšší rozptyl 39 Meranie rizika IP Štandardná odchýlka (G) peňažných príjmov z IP je druhou odmocninou rozptylu sa vypočíta: 2 G G riziko príslušného IP je tým väčšie, čím vyššiu štandardnú odchýlku peňažných príjmov vykazuje. Rozptyl a štandardnú odchýlku na meranie rizika IP možno použiť vtedy, ak porovnávame IP s približne rovnakými očakávanými priemernými peňažnými príjmami. Ak táto podmienka nie je splnená, rozptyl a štandardná odchýlka nie sú vhodnými ukazovateľmi miery rizika a odporúča sa použiť variačný koeficient. 40 Meranie rizika IP Variačný koeficient – relatívna miera rizika (V) predstavuje pomer medzi štandardnou odchýlkou a očakávaným priemerným peňažným príjmom z IP: G V CF používa sa na meranie rizika u IP so značne sa líšiacimi očakávanými priemernými peňažnými príjmami, čím je variačný koeficient vyšší, tým vyššie je i riziko projektu, a opačne, v prípadoch keď očakávané peňažné príjmy z IP nemajú normálne rozdelenie pravdepodobnosti, nezaistí správne vyjadrenie rizika IP ani použitie variačného koeficientu a v takomto prípade sa doporučuje použiť pravidlo stochastickej dominancie. 41 Odhad miery rizika IP Metóda koeficientov istoty N 1 C I Cn I n KV I k n (1 ib ) n1 CI – ČSH so zohľadnením koeficientov istoty Cn – očakávaný príjem z investície v jednotlivých rokoch jej životnosti In - koeficient istoty peňažných príjmov v jednotlivých rokoch ib - bezriziková úroková miera (úrok v %/100) KV - kapitálové výdavky Ik - koeficient istoty pre kapitálové výdavky N - doba životnosti n - jednotlivé roky životnosti 42 Meranie rizika investičných projektov • uvedená charakteristika metód merania rizika IP nie je vyčerpávajúca a tieto metódy neriešia všetky problémy pri hodnotení investícií, • základné pravidlo rozhodovania pri výbere IP: dosiahnuť optimálny vzťah medzi výnosnosťou a rizikom, to znamená zabezpečiť maximálnu výnosnosť investície a neprekročiť pritom úroveň rizikovosti, ktorá je pre podnik prijateľná. 43 Ďakujem za pozornosť