Transcript Pravouhlá sústava súradníc v rovine 8. ročník Body môžeme zobrazovať: • Na priamke – číselná os, vtedy ide o jednorozmerný priestor 1D • Zobrazovanie na číselnej osi už.

Pravouhlá
sústava
súradníc
v rovine
8. ročník
Body môžeme zobrazovať:
• Na priamke – číselná os, vtedy ide o jednorozmerný
priestor 1D
• Zobrazovanie na číselnej osi už vieme, naposledy sme
zobrazovali na číselnej osi riešenie lineárnych nerovníc.
• V rovine – sústava s dvoma číselnými osami, vtedy
ide o dvojrozmerný priestor 2D
• Teraz sa naučíme zobrazovať body v rovine. To
využijeme pri zobrazovaní funkcii a grafov.
• V priestore – sústava s troma číselnými osami, vtedy
ide o trojrozmerný priestor 3D
• Zobrazovanie v priestore necháme až na strednú školu.
Ale až keď budeme vedieť zobrazovať v rovine, potom
môžeme pochopiť priestorové zobrazovanie.
Pravouhlá sústava súradníc v rovine
•
Slúži na zobrazovanie bodov
v rovine
•
Skladá sa z dvoch číselných
osí, ktoré sú na seba kolmé
•
Vodorovnú os budeme
označovať x a zvislú os y
•
Na každej osi sú súradnice –
čísla
•
Počiatok sústavy súradníc je
bod, kde sa pretínajú osi
•
Na osi x je kladná časť v
pravo a záporná vľavo
•
Na osi y je kladná časť hore
a záporná dole
Bod a jeho súradnice
Každý bod, ktorý chceme zobraziť v rovine, je daný dvoma súradnicami:
Všeobecne: A[x;y]
Príklad:
A[2;7]
Bod A má súradnice 2 a 7.
Prvé číslo znamená súradnicu na osi x, čiže na vodorovnej osi. ( x=2 )
Druhé číslo znamená súradnicu na osi y, čiže na zvislej osi. ( y=7 )
Súradnice tvoria usporiadanú dvojicu, to znamená, že nemôžeme
zameniť súradnice, to by bol už iný bod.
Čiže bod A[2;7] je iný bod v rovine ako bod B[7;2].
Ukážeme si to v nasledujúcom príklade...
Zobrazenie bodu
Zobrazíme bod A[2;7]
a bod B[7;2] v
pravouhlej sústave
súradníc:
A
A[2;7]
x=2
y=7
B[7;2]
x=7
y=2
Ďalej si zobrazíme nejaké
ďalšie body...
B
Zobrazíme
body s týmito
súradnicami:
D
A[-3;1]
B[4;-6]
C[-7;-5]
H
D[6;6]
A
Ale pozor na
body, ktoré
majú niektorú
súradnicu
nulovú:
E[8;0]
- na osi x
F[0;-9]
- na osi y
G[-4;0]
- na osi x
H[0;3]
- na osi y
Všimnite si, ak y=0, tak bod
leží na osi x. A opačne, ak
x=0, tak bod leží na osi y.
G
E
C
B
F
Úlohy
• Príklad:
V pravouhlej sústave súradníc zostrojte do
zošita týchto 5 bodov:
A[-9;-7], B[1;8], C[3;-7], D[-9;2], E[9;2]
a pospájajte ich v tom poradí
A-B-C-D-E-A.