Transcript Ⅲ. 문자와 식 1. 문자의 사용 2. 일차식 1. 문자의 사용 문자를 사용하여 식을 간결하게 나타낼 수 있다. 식의 값을 구할 수 있다. 어떤 수에서 5를 뺀.

Ⅲ. 문자와 식
1. 문자의 사용
2. 일차식
1. 문자의 사용
문자를 사용하여 식을 간결하게 나타낼
수 있다.
식의 값을 구할 수 있다.
어떤 수에서 5를 뺀 수보다 4 큰 수
여기에서 “어떤 수”대신 문자 a를 사용하여
위의 문장을 나타내어보자
어때요, 간단해졌지요.
( a – 5) + 4
a
수학은 이렇게 복잡한 것을
간단하게 만드는 것이에요
옆 직사각형의 넓이는?
b
문자를 사용하여 나타내어 보자
a× b
다음 도형의 부피를 문자를 사용하여 나타내어라
(부피)=(가로길이)×(세로길이)×(높이)
5
b
a
=5ab
a
a
a
b×a×5
a×a×a
= a3
곱셈기호를 생략하고
수를 맨 앞에, 문자는
알파벳 순으로
써 보세요
곱셈기호를 생략하고
거듭제곱으로 나타내
어 보자
곱셈을 나타내는 방법
[1] 수와 문자, 문자와 문자의 곱에서는
곱셈 기호 ×를 생략한다.
[2] 문자와 수의 곱에서는 수를 문자 앞에 쓴다.
[3] 같은 문자의 곱은 거듭제곱의 꼴로 나타낸다.
a×5×b×a를 곱셈기호를 생략하여 나타내면?
5a b
2
수는 앞에, 알파벳순으로
같은 문자는 거듭제곱사용
주의 할 사항
[1] 1 또는 -1과 문자사이의 곱은 1을 생략한다.
1×a = a
(-1)×a = -a
[2] 1을 무조건 생략하는 것은 아니다.
0.1×a = 0.a --> 0.1×a = 0.1a
[3] 괄호가 있을 때에는 수를 괄호 앞에 쓴다.
(a + b)×3 = 3(a + b)
[4] 문자끼리의 곱에서는 알파벳 순서로 쓴다.
e×a×c = ace
학교나 사회에서의 약속(규칙, 법)을 안 지키는 사람은
불성실한 사람 또는 범죄자가 되듯이
수학에서도 약속을 잘 지키는 사람이
수학을 쉽고 재미있게 할 수 있습니다.
나눗셈을 나타내는 방법
나눗셈기호 ÷를 생략하고 분수의 꼴로 나타낸다.
1
a
a÷b=a×
=
b
b
a
1a
a÷2=2 =
2
m–n
(m–n)÷3 =
3
a
a÷(-3)= –
3
여러 수량 관계
[1]
1
1% =
100
[3]
거리
속력=
시간
[2]
1
1할 =
10
어느 야구 선수의 타율이 0.352라는 것은
1000번 타석에 나와서 352번 안타를 쳤다는 말.
여기서 소수아래 첫째를 할, 둘째를 푼, 셋째를 리
즉 3할 5푼 2리라고 읽습니다.
아래 도형의 부피를 문자를 사용하여 나타내어라
(부피)=(가로길이)×(세로길이)×(높이)
c
b
a
b×a×c
=abc
그러면 가로 4 cm, 세로 3 cm, 높이 8 cm인
직육면체의 부피는?
abc
위 식에서 a에 4, b에 3,
c에 8을 넣어 계산하면
되겠네요
=4×3×8
식의
=96
대입
값
2. 일차식
주어진 다항식의 항, 계수, 상수항, 차수
를 말할 수 있다.
다항식 중에서 일차식을 찾을 수 있다.
동류항을 모아 일차식을 간단히 할 수
있다.
2a+5b–7
이와 같이 수나 문자가 사칙연산 기호로
연결되어 있는 것을 식이라고 합니다.
공통점은?
곱으로만 이루어짐
항
위의 식은 항이 몇 개?
식
항이 여러 개(2개 이상)인 식
항이 한 개인 식
나는 문자가 없어!
수만으로 된 항
다항식
단항식
상수항
2a+5b–7
문자에 곱해져 있는 수
나의 원래 모양은
2×a 이었어요
계수
 위의 식에서 a의 계수는?
 위의 식에서 b의 계수는?
a가 몇개 있나요
문자의 곱해진 개수
차수가 가장 큰 항의 차수
차수가 일차인 식
(항의)
차수
(식의)
일차식
용어정리
식
항
상수항
단항식
계수
일차식
다항식
차수
이차식
삼차식
7a+5–3a+2
항이 몇 개?
다항식 or 단항식
문자 a가 하나씩 있는 항이네
문자와 차수가 같은 항
상수항이네
동류항
7a =7×a
=a+a+a+a+a+a+a
7a+5–3a+2
= 7a–3a+5+2
= (7–3)a +7
= 4a +7
동류항끼리
모아서
일곱 개의 a에서
세 개의 a를 뺀다
이와 같이 동류항끼리 모아서
다항식을 간단히 할 수 있다.
2(a +5)
(a+5)가 2개 더해져
있다는 뜻 이에요
=(a +5)+(a+5)
=2a +10
2(a +5)
=2×a + 2×5
분배법칙
(5a+3) +2(2a-1)
=5a+3 +4a-2
=5a+4a+3-2
=(5+4)a+1
=9a+1
분배법칙을
써서 괄호를
없애고
동류항끼리
모아서
간단히 정리