Szögfüggvények általánosítása Emlékeztető A derékszögű háromszögben az hegyesszög a sin c szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát koszinuszának nevezzük a szög melletti befogó és az.
Download
Report
Transcript Szögfüggvények általánosítása Emlékeztető A derékszögű háromszögben az hegyesszög a sin c szinuszának nevezzük a szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosát koszinuszának nevezzük a szög melletti befogó és az.
Szögfüggvények
általánosítása
Emlékeztető
A derékszögű háromszögben
az hegyesszög
a
sin
c
szinuszának nevezzük a szöggel
szemközti befogó és az átfogó
hányadosát
koszinuszának nevezzük a szög
melletti befogó és az átfogó
hányadosát
b
tangensének nevezzük a szöggel
szemközti befogó és a szög melletti
befogó hányadosát
c
b
cos
c
a
tg
b
a
kotangensének nevezzük a szög
melletti befogó és a szöggel
szemközti befogó hányadosát
ctg
b
a
i
Definíciók
Az szög szinusza a koordinátasíkon az i vektortól szöggel elforgatott
egységvektor második (y) koordinátája
Az szög koszinusza a koordinátasíkon az i vektortól szöggel elforgatott
egységvektor első (x) koordinátája
Definíciók
Az szög tangense a koordinátasíkon annak a pontnak az y koordinátája,
amelyet az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó
körüli egységsugarú kör (1;0) pontjához húzott érintőből kimetsz
Definíciók
Az szög kotangense a koordinátasíkon annak a pontnak az x koordinátája,
amelyet az i vektortól szöggel elforgatott egységvektor egyenese az origó
körüli egységsugarú kör (0;1) pontjához húzott érintőből kimetsz
Szögfüggvényértékek előjelei
A sinus- és cosinusfüggvények
periodicitása
A sinusfüggvény periodikus,
(alap)periodusa 2
sin( n 2 ) sin ,
nZ
A cosinusfüggvény periodikus,
(alap)periodusa 2
cos( n 2 ) cos ,
nZ
A sinus- és cosinusfüggvények
paritása
A sinusfüggvény páratlan
A cosinusfüggvény páros
sin( ) sin
cos( ) cos
Sinus- és cosinusérték kiszámítása
a négy síknegyedben
sinx=a egyenlet megoldása
cosx=a egyenlet megoldása
f(x)=sinx és g(x)=cosx
függvények grafikonjai
f(x)=sinx és g(x)=cosx
függvények grafikonjai
f(x)=sinx függvény jellemzése
f(x)=cosx függvény jellemzése
f(x)=tgx és f(x)=ctgx függvények jellemzése
Feladatok
Ábrázold az alábbi függvények
grafikonját:
f x 2 sin x
2
1
g x cos x 1
2
3
h( x) tg x
4
Megoldás: f(x)
Megoldás: g(x)
Megoldás: h(x)