Transcript VARIAÇÕES EM GRÁFICOS DE FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS Dorta GRÁFICO DA FUNÇÃO SENO y = sen x TRANSLAÇÃO VERTICAL: y = a + sen x TRANSLAÇÃO VERTICAL: y = a + sen.

VARIAÇÕES EM
GRÁFICOS DE
FUNÇÕES
TRIGONOMÉTRICAS
Dorta
GRÁFICO DA FUNÇÃO SENO
y = sen x
TRANSLAÇÃO VERTICAL:
y = a + sen x
TRANSLAÇÃO VERTICAL:
y = a + sen x
Exemplo: y  1  senx
TRANSLAÇÃO VERTICAL:
y = a + sen x
Exemplo: y  1  senx
TRANSLAÇÃO VERTICAL:
y = a + sen x
Exemplo: y  2  senx
TRANSLAÇÃO VERTICAL:
y = a + sen x
Exemplo: y  2  senx
TRANSLAÇÃO
HORIZONTAL
y = sen (x + d)
TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:
y = sen (x + d)
Para calculara translação horizontal
da função y  sen (x - /2), faz - se :
x - /2  0  x  /2
Assim , o gráficosofre um a translação
horizontal de /2.
TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:
y = sen (x + d)
Exemplo: y  sen ( x   / 2)
TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:
y = sen (x + d)
Exemplo: y  sen ( x   / 2)
VARIAÇÃO DE AMPLITUDE
y = b . sen x
VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:
y = b. sen x
Exemplo: y  2. sen x
VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:
y = b. sen x
Exemplo: y  3. sen x
VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:
y = b. sen x
Exemplo: y   sen x
VARIAÇÃO DE PERÍODO
y = sen (c.x)
VARIAÇÃO DE PERÍODO:
y = sen (c . x)
Exemplo: y  sen (2.x )
período da função
p
c
2
p

2
VARIAÇÃO DE PERÍODO:
y = sen (c . x)
Exemplo: y  sen (2.x )
VARIAÇÃO DE PERÍODO:
y = sen (c . x)
 x
Exemplo: y  sen  
 2
período da função
p
c
2
p
 4
1
2
VARIAÇÃO DE PERÍODO:
y = sen (c . x)
 x
Exemplo: y  sen  
 2