Определение момента силы относительно точки в плоскости практическое занятие mailto:[email protected] Составитель: Солодовник Е.В. ТОГУ, кафедра Теоретической механики Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости M O (F.
Download
Report
Transcript Определение момента силы относительно точки в плоскости практическое занятие mailto:[email protected] Составитель: Солодовник Е.В. ТОГУ, кафедра Теоретической механики Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости M O (F.
Определение момента силы
относительно точки в
плоскости
практическое занятие
mailto:[email protected]
Составитель: Солодовник Е.В.
ТОГУ, кафедра Теоретической механики
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
M O (F ) - вектор момента силы F
относительно точки О
M O (F )
F
О
h
Момент силы
относительно центра О –
это вектор , модуль
которого равен
произведению модуля силы
F на ее плечо,
направленный
перпендикулярно
плоскости, проходящей
через центр О и силу, в ту
сторону откуда сила
видна стремящейся
повернуть тело вокруг
центра О против часовой
стрелки.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
Точка О – центр момента
F
О
Если вектор силы и
моментная точка
лежат в одной
плоскости (в случае
плоской произвольной
системы сил), то
можно считать
момент силы
относительно центра
алгебраической
величиной.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
Центр момента –
это точка,
относительно
которой берется
момент.
Точка О – центр момента
F
О
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
Прямая АВ – линия действия силы F
В
F
О
А
Линия действия
силы – это
прямая, вдоль
которой
действует сила.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
Отрезок h – плечо силы F относительно центра О
В
h
F
О
А
Плечо силыF
относительно
центра О – это
перпендикуляр,
опущенный из
центра О на
линию действия
силы.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
В
h
F
О
А
M o (F ) F h
Момент силы
относительно
центра О – это
алгебраическая
величина,
значение
которой равно
произведению
модуля силы
F на ее плечо.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
F
F
О
+
M o (F ) F h
О
-
M o ( F ) F h
Момент
силы
относительно
центра
считается
положительным,
если сила видна
стремящейся
повернуть тело
против часовой
стрелки,
и
отрицательным,
- если по часовой
стрелке.
Практическое занятие
Свойства момента силы относительно точки в плоскости
F
В
F
А
В
h
О
M o (F ) F h
h
А
О
M o (F ) F h
Момент
силы
относительно
центра
не
изменится
при
переносе точки
приложения силы
вдоль линии ее
действия.
Практическое занятие
Свойства момента силы относительно точки в плоскости
В
О
F
А
Mo (F ) 0
Момент силы
относительно
центра равен
нулю, если линия
действия силы
проходит через
этот центр
(плечо равно
нулю).
Практическое занятие
Применение теоремы Вариньона для определения момента силы
относительно точки
Если сила не параллельна координатным
осям, то для определения ее момента
относительно точки удобно воспользоваться
теоремой Вариньона.
О
а
Fy
F
в
МО(F) = -a·F ·cos -b·F·sin
Fx
1. Для этого силу нужно разложить на
проекции:
F = Fx+ Fy
2. Момент силы F относительно
точки О можно представить суммой
моментов составляющих сил
относительно той же точки:
МО(F) = МО(Fx)+ МО( Fy)
Пример
Определить моменты сил относительно точки О
Сила F1 раскладывается на
проекции:
F1
30
F1 = F 1х+ F 1y
Fy
Значение проекций:
F 1x= F1 ·cos300
в
F 1у= F1 ·sin300
1
Fx
1
О
а
Плечо к проекции F1x относительно
точки О равно в, знак момента «+».
с
F2
Плечо к проекции F1у относительно
точки О равно а, знак момента «+».
Момент силы F1 относительно точки О представляем суммой моментов
МО(F1 ) = в·F ·cos300 +а·F·sin300
Пример
Определить моменты сил относительно точки О
F1
30
Сила F2 параллельна оси Ох, для
определения ее момента не
требуется применение
теоремы Вариньона .
Fy
1
Fx
Плечо к силе F2 относительно
точки О равно с, знак момента
«-».
1
О
в
а
Момент силы F2 относительно
точки О равен
с
F2
МO(F2 )= - c·F2