Transcript Определение момента силы относительно точки в плоскости практическое занятие mailto:[email protected] Составитель: Солодовник Е.В. ТОГУ, кафедра Теоретической механики Практическое занятие Определение момента силы относительно точки в плоскости M O (F.

Определение момента силы
относительно точки в
плоскости
практическое занятие
mailto:[email protected]
Составитель: Солодовник Е.В.
ТОГУ, кафедра Теоретической механики
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
M O (F ) - вектор момента силы  F
относительно точки О
M O (F )
F
О
h
 Момент силы
относительно центра О –
это вектор , модуль
которого равен
произведению модуля силы
F на ее плечо,
направленный
перпендикулярно
плоскости, проходящей
через центр О и силу, в ту
сторону откуда сила
видна стремящейся
повернуть тело вокруг
центра О против часовой
стрелки.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
Точка О – центр момента
F
О
 Если вектор силы и
моментная точка
лежат в одной
плоскости (в случае
плоской произвольной
системы сил), то
можно считать
момент силы
относительно центра
алгебраической
величиной.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
 Центр момента –
это точка,
относительно
которой берется
момент.
Точка О – центр момента
F
О
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
Прямая АВ – линия действия силы F
В
F
О
А
 Линия действия
силы – это
прямая, вдоль
которой
действует сила.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
Отрезок h – плечо силы  F относительно центра О
В
h
F
О
А
 Плечо силыF
относительно
центра О – это
перпендикуляр,
опущенный из
центра О на
линию действия
силы.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
В
h
F
О
А
M o (F )  F  h
 Момент силы
относительно
центра О – это
алгебраическая
величина,
значение
которой равно
произведению
модуля силы
F на ее плечо.
Практическое занятие
Определение момента силы относительно точки в плоскости
F
F
О
+
M o (F )  F  h
О
-
M o ( F )  F  h
 Момент
силы
относительно
центра
считается
положительным,
если сила видна
стремящейся
повернуть тело
против часовой
стрелки,
и
отрицательным,
- если по часовой
стрелке.
Практическое занятие
Свойства момента силы относительно точки в плоскости
F
В
F
А
В
h
О
M o (F )  F  h
h
А
О
M o (F )  F  h
 Момент
силы
относительно
центра
не
изменится
при
переносе точки
приложения силы
вдоль линии ее
действия.
Практическое занятие
Свойства момента силы относительно точки в плоскости
В
О
F
А
Mo (F )  0
 Момент силы
относительно
центра равен
нулю, если линия
действия силы
проходит через
этот центр
(плечо равно
нулю).
Практическое занятие
Применение теоремы Вариньона для определения момента силы
относительно точки
 Если сила не параллельна координатным
осям, то для определения ее момента
относительно точки удобно воспользоваться
теоремой Вариньона.
О
а
Fy
F
в
МО(F) = -a·F ·cos -b·F·sin

Fx
1. Для этого силу нужно разложить на
проекции:
 F =  Fx+  Fy
2. Момент силы  F относительно
точки О можно представить суммой
моментов составляющих сил
относительно той же точки:
МО(F) = МО(Fx)+ МО( Fy)
Пример
Определить моменты сил относительно точки О
Сила F1 раскладывается на
проекции:
F1
30
 F1 =  F 1х+  F 1y
Fy
Значение проекций:
F 1x= F1 ·cos300
в
F 1у= F1 ·sin300
1
Fx
1
О
а
Плечо к проекции F1x относительно
точки О равно в, знак момента «+».
с
F2
Плечо к проекции F1у относительно
точки О равно а, знак момента «+».
Момент силы  F1 относительно точки О представляем суммой моментов
МО(F1 ) = в·F ·cos300 +а·F·sin300
Пример
Определить моменты сил относительно точки О
F1
30
Сила F2 параллельна оси Ох, для
определения ее момента не
требуется применение
теоремы Вариньона .
Fy
1
Fx
Плечо к силе F2 относительно
точки О равно с, знак момента
«-».
1
О
в
а
Момент силы F2 относительно
точки О равен
с
F2
МO(F2 )= - c·F2