Transcript Розв`язування квадратних рівнянь (алгоритм дій)

Алгебра, 8 клас
Алгоритм дій
Чебаненко С.А. ,вчитель математики Харківської ЗОШ № 97
Визначити числові коефіцієнти
Якщо a 0, b 0, с 0 Якщо с = 0 Якщо b = 0 Якщо b = 0,
c=0
Повне квадратне
рівняння
ax2 + bx + с = 0
ДАЛІ
2x2 +5x – 18 = 0
a=2, b=5, с= –18
x2 + 6x + 9 = 0
a= 1, b= 6, с=9
Неповні квадратні рівняння
ax2 + bx = 0
ax2 + с = 0 ax2 = 0
ДАЛІ
4x2 + 5x = 0
a=4, b=5, с= 0
ДАЛІ
ДАЛІ
5x2 = 0
7x2 + 9= 0
a=7, b=0, с=9 a=5, b=0, с=0
9x2 – 64= 0
x2 –12x = 0
a=1, b= –12, с=0 a=3, b=0, с= –64
x2 = 0
a=1, b=0, с=0
Повні квадратні рівняння
Визначити числові
коефіцієнти
Знайти дискримінант
ax2 + bx + с = 0
a 0, b 0, с 0
D=b2 – 4ac
Якщо D<0
Якщо D=0
Якщо D>0
ДАЛІ
ДАЛІ
ДАЛІ
5x2 + 3x + 8 = 0
a=5, b=3, c=8
D=32 – 45 8=
=9 – 160 =151
ПОЧАТОК
x2 + 6x + 9 = 0
a=1, b=6, c=9
D=62 – 41 9=
=36 – 36 = 0
2x2 + 5x  18 = 0
a=2, b=5, c=18
D=52 – 42 (18)=
=25 + 144 =169
Повні квадратні рівняння: D<0
ax2
+ bx + с = 0
Визначити числові
коефіцієнти
Знайти дискримінант
a 0, b 0, с 0 a=5, b=3, c=8
D=b2 – 4ac
Якщо D<0 – записати відповідь “коренів
немає”
ПОЧАТОК
5x2 + 3x + 8 = 0
D=32 – 45 8= 9 – 160 =151
Відповідь: коренів немає
Повні квадратні рівняння: D=0
ax2 + bx + с = 0
Визначити числові
коефіцієнти
a 0, b 0, с 0
Знайти дискримінант
D=b2 – 4ac
x2 + 6x + 9 = 0
a=1, b=6, c=9
D=62 – 41 9=36 – 36 = 0
Якщо D=0  знайти
корінь рівняння за
формулою
Записати відповідь
ПОЧАТОК
Відповідь: - 3
Повні квадратні рівняння: D>0
ax2 + bx + с = 0
2x2 + 5x  18 = 0
Визначити числові
коефіцієнти
a 0, b 0, с 0
a=2, b=5, c=18
Знайти дискримінант
D=b2 – 4ac
D=52 – 42 (18)=25 +
144 =169
Якщо D>0 – знайти
корені рівняння (два
кореня) за формулою
Записати відповідь
ПОЧАТОК
Відповідь: - 4,5; 2
Неповні квадратні рівняння: с=0
ax2 + bx = 0
Визначити числові
коефіцієнти
a 0, b 0, с=0
4x2 + 5x = 0
a=4, b=5, с= 0
Якщо
с=0 – розкласти на множники
способом “винесення спільного множника
за дужки”
х(4х + 5)=0
Прирівняти кожний з множників до 0
x1=0 4x+5=0
Розв'язати отримані лінійні рівняння
Записати відповідь
ПОЧАТОК
4x=5
x2=1,25
Відповідь: 0;  1,25
Неповні квадратні рівняння: b=0
ax2 + c = 0
Визначити числові коефіцієнти
a 0, b=0, с 0
Якщо b=0 і c<0
Якщо b=0 і c>0
розкласти
на 9x2 –64= 0
множники
за
формулою “різниця a=3, b=0, с= –64
(3х8)(3х+8)=0
квадратів”
Прирівняти кожний 3х8=0
3х+8=0
з множників до 0
Розв'язати отримані
х1=8/3
х2=8/3
лінійні рівняння
Записати відповідь
ПОЧАТОК
записати
відповідь
“коренів немає”
7x2 + 9= 0
a=7, b=0, с=9
x2  9/7 ( 9/7 <0)
Відповідь: 8/3; 8/3 Відповідь: коренів немає
Неповні квадратні рівняння: b=0, c=0
ax2 = 0
Визначити числові
коефіцієнти
Записати відповідь
ПОЧАТОК
5x2 = 0
a 0, b=0, с= 0 a=5, b=0, с=0
х=0
Відповідь: 0