Transcript V. Sajfert Tehnička fizika predavanje 04

3. Mehanika krutog tela
3.1 Translacija i rotacija.
Apsolutno krutim telom naziva se telo koje se
pod dejstvom sila ne deformiše, odnosno
podrazumeva se telo sastavljeno od
kontinualnog sistema tačaka, između kojih
rastojanja ostaju stalno ista. Obično se još
pod krutim telom podrazumeva telo čiji se
oblik i dimenzije ne menjaju pri delovanju
spoljašnjih sila.
Ako je gustina stalna u čitavom telu kažemo da je ono
homogeno.
Kretanje tela može biti translatorno, rotaciono i
složeno (npr. kotrljanje).
Translacija
A
B
A
A
B
B
rotacija
B
A
A

B
B
A
kotrljanje
3.2 Inercija. Masa. Prvi Njutnov zakon


Osobina tela da zadržava stanje pravolinijskog
kretanja (mirovanja) naziva se inertnost ili inercija.
Mera inertnosti tela pri translatornom kretanju tela je
masa. Masa je skalarna fizička veličina i uvek je
pozitivna. Ona je i aditivna veličina, tj.
m  m1  m2  m3  ...mn
m  1 kg
dim m  M
Galilej je na osnovu ogleda i posmatranja
pojava došao do zakona inercije:
Svako telo miruje ili se kreće ravnomerno pravolinijski
ako na njega ne deluju druga tela ili se delovanja
drugih tela uzajamno poništavaju.


3.3 Inercijalni sistem referencije. Zakon
sabiranja brzina.
Referentni sistemi u kojima važi prvi Njutnov zakon
se nazivaju inercijalni referentni sistemi.
Svaki referentni sistem koji se u odnosu na inercijalni
referentni sistem kreće ravnomerno pravolinijski takođe
inercijalni.
Ekvivalentnost inercijalnih sistema omogućuje da
izaberemo uvek onaj koji nam je najpogodniji za
konkretan problem.
Analizirajmo slučaj kretanja tela u
odnosu na dva inercijalna sistema S i S´. Veza
među koordinatama u dva inercijalna sistema
su tzv. Galilejeve transformacije koordinata.
u
y'
y
S'
S
M
r'
r0
r
x'
x
  
r  r0  r '



 r   r0   r '
 

 r0  r02  r01
  
  
 r   r2  r1  r  r2  r1
 t   t'



 r  r0  r '


t
t
t

klasični zakon sabiranja brzina
  
v  u  v'

Galilejeve transgformacije koordinata
x  x   ut
y  y
y  y
t  t
3.4 Pojam sile. Sile u prirodi

Do sada smo opisivali kretanje tela prostorno
vremenski, ne ulazeći u uzroke koji izazivaju to
kretanje. Dinamika proučava kretanje u zavisnosti
od uzajamnog dejstva tela, tj. od uzroka koji
uslovljavaju kretanje tela (promenu položaja) od
sile.

F
[F ]  1 N
m
[ F ]  [ m]  [ a ]  kg  2
s
dimF  dimm  dima  L  M  T 2
Primer Naći odnos intenziteta gravitacione i električne
sile u slučaju dva protona.


2
2
Nm
11
 27
m1  m2
6,67 10
 1,67 10 kg

2
2
Fg
  m1  m2
kg
36
r




10
2
k0
Fe k0 q1  q2
Nm
9
q1  q2
9 10
2
r r
r
C2 1,6  1019 C 2
1


3.5 Njutnovi zakoni


a) PRVI NJUTNOV ZAKON
Svako telo zadržava stanje mirovanja ili ravnomernog
pravolinijskog kretanja, sve dok ga druga tela svojim
dejstvom ne primoraju da to stanje promeni.

v = const

 
a0
a) zašto se morate vezati u kolima?
b) zašto, kada vozite bicikl i udarite u ivičnjak, kamen
ili neki drugi objekt, vi letite ispred bicikla.
b) DRUGI NJUTNOV ZAKON

 F
a
m


F  ma

Sam Njutn ga je formulisao kao:

 d

F  mv 
 dt
Proizvod m v se naziva količina kretanja ili impuls
Drugi Njutnov zakon
https://www.youtube.com/watch?feature=player_detail
page&v=xtWnzIxMFWY


F12
c) TREĆI NJUTNOV ZAKON
Ako jedno telo dejstvuje na drugo telo nekom
silom , onda i drugo telo dejstvuje na prvo
silom , koja je jednaka po intenzitetu i pravcu
sili , a suprotnog je smera (vidi sliku 3.5.1):




F21


F1   F2
Primer Telo mase 200g se kreće pravolinijski jednoliko
ubrzano iz mirovanja i za vreme od 4s pređe put od
200m. Koliki je intenzitet sile koja deluje na telo?
1 2
s  v0t  at
2
1 2
s  at
2
2s
F  ma  m 2
t
F  0,2kg
2  200m
4s
2
 5N
2s
a 2
t
Primer Telo, mase m=3kg, pod dejstvom stalne sile,
započinje kretanje iz stanja mirovanja. Posle pređenog
puta s=125m, ono ima brzinu v=25m/s. Koliki je
intenzitet sile?
v 
2
v02
 2as
v  2as
2
v2
F  ma  m
2s
2
 m
 25 
s
F  3kg 
 7 ,5N
2  125m
v2
a
2s
3.6 Količina kretanja (impuls). Impuls sile


p  mv
p
v
 p  p 0  p
F

t  t0
t
m
 p  m v  kg 
s
dimp  dimm  dimv = L  M  T - 1
3.7 Centripetalna sila


v2 
Fc  m ac  m
n
r
v1
ac1
v4
ac4
v3
Fc1
v4
ac2
ac3
v1
Fc4
Fc2
v2
Fc3
v3
v2
prva kosmička brzina
mv12
 m g
RZ
v1  RZ  g  7,9km/s
v
Fc
v'
3.8 Centrifugalna sila.

ma  



Fdi  Fi
i


v2 
Fcf  macp  m
n
r


v2 
Fcp  macp  m
n
r
ringišpil
r
Fcf
Fcp


v2 
macp  Fcp  m
n
r

  
ma   0  Fcp  Fcf


Fcp  Fcf
Primer Razmotrimo još jedan slučaj koji se javlja pri
vožnji automobila, kada se “uleće” u krivinu. Tu vozač
treba da bude posebno oprezan, jer se vožnja u slučaju
nepažnje ili neznanja fizičkih pojava može kobno
završiti.

N'
Fcp
Fcf
 N'  Q

Fcf  Fcp
 Ncos  mg


mv 2
 Nsin 
r

Q
tg 
v2
rg