Transcript Compuertas Lógicas

Oscar Ignacio Botero H.
GEORGE BOOLE
Matemático Británico, nació en Lincoln – Reino Unido en 1815 y murió en Cork
– Irlanda en 1864.
• A los 16 años enseñaba matemáticas en un colegio privado.
• A los 24 años, tras la publicación de su primer escrito, pudo ingresar en
Cambridge.
• En 1849 fue nombrado profesor de matemáticas del Queen's College, en
Cork, donde permaneció el resto de su vida.
• Boole se casó a los 40 años y tuvo cinco hijas, pero no las vio adolescentes.
• El gran descubrimiento fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que
tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los
símbolos tienen reglas fijas para producir resultados lógicos.
• En 1854 publicó Investigación sobre las leyes del pensamiento, libro que trataba por completo de la
lógica simbólica y su álgebra.
GENERALIDADES
• Una compuerta lógica es un dispositivo electrónico con una función booleana propia, que
realizan operaciones lógicas como: suma, multiplicación, niegan, afirman, incluyen o
excluyen.
• Las compuerta lógicas trabajan con niveles lógicos y no con los flancos de la señal.
• El sistema numérico binario es el que se utiliza para los datos de entrada a la compuerta
lógica, igualmente el que entrega en su salida.
• Cada compuerta lógica tiene su complemento y son 8 en total, así:
YES ↔ NOT
AND ↔ NAND
OR ↔ NOR
XOR ↔ XNOR
COMPUERTAS YES - NOT
Diagrama de tiempos compuerta YES
Diagrama de tiempos compuerta NOT
COMPUERTAS AND - NAND
Diagrama de tiempos compuerta AND
Diagrama de tiempos compuerta NAND
COMPUERTAS OR - NOR
Diagrama de tiempos compuerta OR
Diagrama de tiempos compuerta NOR
COMPUERTAS XOR - XNOR
Diagrama de tiempos compuerta XOR
Diagrama de tiempos compuerta XNOR
CREAR TABLAS DE VERDAD
2n = número de combinaciones posibles
n = cantidad de variables de la función
Las variables se asignan en orden de derecha a
izquierda o sea del bit menos significativo (LSB) hacia
el más significativo (MSB) y se hace en sistema
numérico binario.
Columna MSB
Columna LSB
21 = 2 20 = 1
B
A
2n = 2 2 = 4
combinaciones
posibles
Para crear una tabla de verdad se utiliza el sistema
numérico binario, se le asigna a cada variable de la
función una columna y por medio de la siguiente
fórmula se obtiene el número de combinaciones que
tendrá la tabla
n = 2 variables (A y B)
2n = 22 = 4 combinaciones posibles
n = 2 variables = 2 columnas
CREAR TABLAS DE VERDAD …cont
Dirección de la asignación de las variables
No.
23 = 8
22 = 4
21 = 2
20 = 1
DEC
D
C
B
A
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
3
0
0
1
1
4
0
1
0
0
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
7
0
1
1
1
8
1
0
0
0
9
1
0
0
1
10
1
0
1
0
11
1
0
1
1
12
1
1
0
0
13
1
1
0
1
14
1
1
1
0
15
1
1
1
1
• La columna A tiene una ponderación de 1, lo que quiere
decir que en esa columna se colocarán ꞌ0ꞌ y ꞌ1ꞌ alternados
de a uno, comenzando con ꞌ0ꞌ.
• La columna B tiene una ponderación de 2, lo que quiere
decir que en esa columna se colocarán ꞌ0ꞌ y ꞌ1ꞌ alternados
de a dos, comenzando con ꞌ0ꞌ.
• La columna C tiene una ponderación de 4, lo que quiere
decir que en esa columna se colocarán ꞌ0ꞌ y ꞌ1ꞌ alternados
de a cuatro, comenzando con ꞌ0ꞌ.
• La columna D tiene una ponderación de 8, lo que quiere
decir que en esa columna se colocarán ꞌ0ꞌ y ꞌ1ꞌ alternados
de a ocho, comenzando con ꞌ0ꞌ. Y así sucesivamente,
hasta completar todas las variables del sistema.
• Al convertir el código binario de cada fila al sistema
numérico decimal, se observa que quedan organizados en
orden ascendente.
SOLUCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS
Ver archivo de simulación llamado: “P_funcion1.DSN”
SOLUCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS
Ver archivo de simulación llamado: “P_funcion2.DSN”
SOLUCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS
Son tres variables A,B y C, o sea que la tabla debe tener 23=8 combinaciones posibles.
Ver archivo de simulación llamado: “P_funcion3.DSN”
SOLUCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DE FUNCIONES LÓGICAS
Ver archivo de simulación llamado: “P_funcion4.DSN”
LISTA COMERCIAL DE COMPUERTAS
El siguiente es un
listado comercial de
compuertas lógicas,
exceptuando las de
colector abierto (open
collector), las de tres
estados (tri–state) y
las
que
poseen
funciones adicionales.
DIAGRAMA DE COMPUERTAS FAMILIA TTL
DIAGRAMA DE COMPUERTAS FAMILIA CMOS
CUESTIONARIO
1. Las compuertas lógicas digitales son las encargadas de realizar operaciones de
lógica matemática; cuál de las siguientes compuertas lógicas es la encargada de negar
una sola variable:
a. NAND
b. NOR
c. XNOR
d. NOT
2. La compuerta lógicas que solo activa su salida cuando todas las señales de entrada
están activas es la:
a. AND
b. NOR
c. XNOR
d. NOT
CUESTIONARIO …cont
3. Cuál es el símbolo electrónico de la compuerta lógica AND:
a.
b.
c.
d.
4. Cuál es el símbolo electrónico de la compuerta lógica NOR:
a.
b.
c.
d.