Transcript automatyka

Automatyka
Wykład 2
Podział układów regulacji.
Cyfrowy układ regulacji.
Sygnały w układach automatyki.
1
Podział układów regulacji.
Zależnie od przyjętego kryterium klasyfikacji rozróżnia się następujące układy regulacji:
Ze względu na liczbę regulowanych wielkości:
jednowymiarowe (regulacja jednej zmiennej)
wielowymiarowe (regulacja wielu zmiennych).
Ze względu na sposób działania:
ciągłe,
cyfrowe i impulsowe (dyskretne),
liniowe,
nieliniowe.
Ze względu na charakter sygnału zadanego w(t), układy regulacji mogą być układami:
regulacji stałowartościowej, gdy sygnał w(t) = w0 = const.
regulacji programowalnej, gdy przebieg sygnału jest zaprogramowany (przewidziany z góry),
regulacji nadążnej, gdy sygnał w(t) ma charakter nie przewidziany,
regulacji ekstremalnej, gdy celem regulacji jest utrzymanie sygnału wyjściowego lub sygnałów
wyjściowych na poziomie wartości ekstremalnych (minimalnych lub maksymalnych).
Ze względu na sposób realizacji sterowania:
układy adaptacyjne, gdy dla zmieniających się w czasie pracy parametrów obiektu następuje
dostosowanie, czyli adaptacja parametrów regulatora,
układy optymalne, gdy osiąga się możliwie najlepsze wartości wskaźników jakości regulacji,
niezależnie od struktury regulatora,
układy suboptymalne, gdy przy określonym typie regulatora uzyskuje się najlepsze wskaźniki
jakości regulacji.
2
Sterowanie adaptacyjne (ang. adaptive control) - polega na
automatycznym dopasowaniu parametrów regulatora do zmieniających
się właściwości obiektu regulacji i jego otoczenia, tak aby zapewnić
większą odporność układu na zaistniałe zmiany, spowodowane:
- oddziaływaniem różnego rodzaju zakłóceń, które z reguły
są nieprzewidywalne,
- zmianą właściwości lub parametrów samego obiektu.
Sterowanie odporne (ang. robust control) – metoda sterowania,
gwarantująca stabilność układu regulacji automatycznej nawet w
przypadku, gdy rzeczywisty obiekt regulacji różni się od
założonego modelu. Odporność oznacza tolerancję dla błędów
podczas identyfikacji (niewłaściwa struktura modelu) lub dla
zmian parametrów obiektu (współczynnik wzmocnienia, stałe
czasowe, opóźnienie) w czasie. Nawet jeśli model matematyczny
obiektu nie jest całkowicie prawidłowy, układ regulacji powinien
być stabilny a jego regulacja bliska optymalnej.
3
Schemat blokowy cyfrowego układu regulacji
z(t)
y(t)
Obiekt sterowania
u(t)
C/A
A/C
Komputer
Regulator (sterownik)
Wejście
operatora
4
W układach regulacji cyfrowej regulator jest układem cyfrowym.
Układy cyfrowe to rodzaj układów elektronicznych, w których sygnały
napięciowe przyjmują tylko określoną liczbę poziomów, którym
przypisywane są wartości liczbowe. Najczęściej liczba poziomów napięć
jest równa dwa, a poziomom przypisywane są cyfry 0 i 1, wówczas
układy cyfrowe realizują operacje zgodnie z algebrą Boole'a i z tego
powodu nazywane są też układami logicznymi. Obecnie układy
cyfrowe budowane są w oparciu o podstawowe bramki logiczne
realizujące elementarne operacje znane z algebry Boole’a: iloczyn
logiczny (AND), sumę logiczną (OR), negację (NOT). Z bramek
podstawowych zbudowane są jeszcze 3 następujące bramki: negacja
iloczynu (NAND), negacja sumy (NOR) i różnica symetryczna (XOR).
Ze względu na stopień skomplikowania współczesnych układów
wykonuje się je w postaci układów scalonych.
Bramki logiczne są umieszczane w układach scalonych, które produkuje
wiele różnych firm na całym świecie. Najpopularniejsze serie to obecnie
TTL (bramki zbudowane z tzw. tranzystorów bipolarnych) oraz CMOS
(bramki zbudowane z tranzystorów polowych).
5
Na wejścia bramki podajemy napięcia
elektryczne, które mogą przyjmować dwa
poziomy logiczne (dla układów TTL Transistor-Transistor-Logic):
poziom 0, L
- napięcie w przedziale 0...0,8V
poziom 1, H
- napięcie w przedziale 2...5V
6
Bramka logiczna AND
Symbol:
a
a^b
b
Tablica działania (1 oznacza zdanie prawdziwe 0 zaś zdanie fałszywe):
a
b
a^b
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
7
Bramka logiczna OR
Symbol:
a
^
a b
b
Tablica działania (0 - oznacza zdanie fałszywe,
1 - zdanie prawdziwe):
^
b
a b
0
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
a
8
Bramka logiczna NOT
(Inwerter)
a
a
a
a
0
1
1
0
9
Ze względu na sposób przetwarzania informacji rozróżnia się dwie główne
klasy układów logicznych:
układy kombinacyjne – układy „bez pamięci”, w których sygnały
wyjściowe są zawsze takie same dla określonych sygnałów wejściowych;
układy sekwencyjne – układy „z pamięcią”, w których stan wyjść zależy
nie tylko od aktualnego stanu wejść, ale również od stanów poprzednich.
Zalety układów cyfrowych:
• Możliwość bezstratnego przesyłania informacji – jest to coś, czego w
układach analogowych operujących na nieskończonej liczbie poziomów napięć
nie sposób zrealizować.
• Zapis i przechowywanie informacji cyfrowej jest prostsze.
• Mniejsza wrażliwość na zakłócenia elektryczne.
• Możliwość tworzenia układów programowalnych, których działanie określa
program komputerowy (mikroprocesor).
FPGA (ang. Field Programmable Gate Array) - bezpośrednio programowalna
macierz bramek to rodzaj programowalnego układu logicznego.
10
Struktura komputera
pamięć
główna
jednostka
centralna CPU
komputer
połączenia
systemowe
wejściewyjście
11
Struktura komputera
Wejście-wyjście – przenoszą dane pomiędzy
komputerem a jego otoczeniem
Połączenia systemowe – zapewniają łączność
pomiędzy procesorem, pamięcią główną a układami
wejście-wyjście
Jednostka centralna (CPU) –steruje działaniem
komputera i realizuje funkcje przetwarzania danych
Pamięć główna – przechowuje dane wejściowe
obliczeń i wyniki obliczeń
12
Struktura jednostki centralnej
Jednostka
sterująca
CPU
ALU
Połączenia
wewnętrzne
Rejestry
13
Struktura jednostki centralnej
Jednostka sterująca – steruje działaniem procesora i całym
komputerem
Jednostka arytmetyczno-logiczna (ALU) – realizuje funkcje
przetwarzania danych przez komputer
Rejestry – służą do przechowywania danych w procesorze
Połaczenia wewnętrzne – zapewniają łączność pomiędzy jednostką
sterującą, ALU i rejestrami
14
Struktura jednostki sterującej
Jednostka
sterująca
Układy
logiczne
Rejestry i
dekodery
jednostki
sterującej
Pamięć
sterująca
15
Struktura magistralowa komputera
Sterownik
konsoli
CPU
Pamięć
Moduł
We-wy
Moduł
We-wy
Magistrala
Poraz pierwszy zastosowano w komputerach PDP-8 firmy DEC.
Magistrala Omnibus składała się 96 oddzielnych ścieżek używanych do
przenoszenia sygnałów sterowania, adresu i danych. Wykorzystywanie tej
wspólnej magistrali było sterowane przez procesor.
16
Generacje komputerów
Generacja Lata
Technologia
1
19461957
Lampa próżniowa
2
19581964
Tranzystor
3
19651971
Mała i średnia skala
integracji
4
19721977
Wielka skala
integracji
5
1977-
Bardzo wielka skala
integracji
Liczba operacji
na sekundę
40 000
200 000
1 000 000
10 000 000
100 000 000
17
Modele matematyczne sygnałów.
Klasyfikacja sygnałów ze względu na rodzaj modelu matematycznego:
Sygnały zdeterminowane
Sygnały
okresowe
Sygnały
sinusoidalne
Sygnały
nieokresowe
Sygnały stochastyczne
(przypadkowe, losowe)
Sygnały
stacjonarne
Sygnały
niestacjonarne
Sygnały
niesinusoidalne
18
Sygnały zdeterminowane to takie przebiegi czasowe, które dają się opisać za
pomocą określonych zależności matematycznych.
Sygnały okresowe
1. Sygnały sinusoidalne
f (t )  F1 sin(1t  1 )
Amplituda
F1
1

19
2. Sygnały okresowe - niesinusoidalne
f (t )  f (t  kT )
k  1, 2, 3

f (t )  F0   Fn sin( nt   n )
n 1
Amplituda
0
1
2
3
4
5

20
Sygnały nieokresowe
f(t)
0
t
f(t)
0
t
21
Sygnały stochastyczne
x1
t
x2
t
xn
t1
t2
t3
t
Sygnały stochastyczne są realizacjami procesu stochastycznego.
Reprezentacją procesu stochastycznego jest zbiór jego realizacji.
Reprezentacją procesu stochastycznego w określonej chwili jest
zmienna losowa. Proces stochastyczny jest nieskończenie
wymiarową zmienną losową.
22
Zbiór wartości poszczególnych realizacji xi(t) (i=1, ..., n) dla
określonej chwili tj (j=1, ..., k) tworzy zmienną losową Xj, którą
charakteryzuje funkcja rozkładu
 ( x)
F ( x) 
N
gdzie
N = nk określa liczbę wziętych pod uwagę wartości
x1 (t1 ), x2 (t1 ), , xn (t1 ), , x1 (t k ), x2 (t k )  xn (t k ) ;
 (x ) - liczba tych wartości w zbiorze x1 (t1 ),, xn (t k ) , które
są mniejsze lub równe x.
F ( x )  P( X  x )
(1)
23
Własności funkcji rozkładu (1) są następujące:
 F(x) jest funkcją monotonicznie niemalejącą,
 0  F ( x)  1,
(2)
 F ()  0, F ()  1.
Przebieg funkcji rozkładu przedstawiony został poniżej.
F(x)
1
0
x
24
Inna klasyfikacja sygnałów
Sygnały ciągłe
Sygnały dyskretne
f(t)
Sygnały impulsowe
0
Sygnały cyfrowe
t
f(t)
f(t)
t
t
f(t)
t
25
Sygnał impulsowy z modulacją amplitudy impulsu
(a) i z modulacją szerokości impulsu (b)
a)
b)
u
u
0
t
0
t
Sygnał cyfrowy
e(t)
Poziomy
kwantowania
Tp 2Tp 3Tp 4Tp 5Tp 6Tp
t
26