Transcript Dyskalkulia

Dyskalkulia
Opracowała
mgr Kinga Matelska
Definicję dyskalkulii rozwojowej opracował słowacki
neuropsycholog Ladislav Košč, który prowadził badania
dotyczące trudności w uczeniu się matematyki.
Według niego:
„Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym
zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym
swe źródło w genetycznych, tj. wrodzonych
nieprawidłowościach tych części mózgu,
które są bezpośrednim anatomiczno-fizjologicznym
podłożem dojrzewania zdolności matematycznych
zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez
jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji
umysłowych.”
(L. Košč, 1974)
Pierwsza definicja wydaje się bardzo skomplikowana
i mało użyteczna dla nauczyciela matematyki. Wydaje
mi się, że znacznie lepsze wyjaśnienie podał Department
for Education and Skills w roku 2001.
„Stan, który dotyka zdolności nabywania umiejętności
arytmetycznych. Dyskalkuliczni uczniowie mają
trudności z rozumieniem zwykłego pojęcia liczby,
brakuje im naturalnego „chwytania” liczb, mają
problemy z uczeniem się faktów liczbowych i procedur.
Nawet jeśli wypracują poprawną odpowiedź
lub zastosują właściwą metodę, to mogą to zrobić
mechanicznie i bez pewności.”
Oprócz dyskalkulii istnieją także inne zaburzenia matematyczne.
Należą do nich :
- akalkulia, czyli pełna utrata zdolności liczenia
- oligokalkulia, czyli głębokie upośledzenie
zdolności matematycznych ucznia, które jest związane
z upośledzeniem umysłowym
parakalkulia, czyli występowanie trudności
w nauce matematyki związanej z choroba psychiczną
Wyróżnia się 6 typów dyskalkulii rozwojowej (wg Kosca):
1.
dyskalkulia werbalna (słowna) , to zaburzenie zdolności
nazywania matematycznych pojęć i relacji, problemów
z nazywaniem cyfr i numerów ( przy użyciu liczebników
głównych, porządkowych i zbiorowych),
2.
dyskalkulia leksykalna (związana z czytaniem) to zaburzenia
zdolności odczytywania symboli matematycznych, cyfr, liczb
i znaków operacyjnych, trudności w kojarzeniu symboli
operacyjnych z ich nazwami ( +,-, =, , : ,% ),
3.
dyskalkulia graficzna to zaburzenie zdolności zapisywania liczb
i symboli operacyjnych, problemy z zapisem liczb przy
pisemnym dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu,
4. dyskalkulia proktognostyczna (wykonawcza) to zaburzenie
manipulowania konkretnymi lub obrazkowymi obiektami w celach
matematycznych – obliczanie liczebności zbiorów, porównywanie
wielkości i ilości, trudnościach z uszeregowaniem obiektów wg
kolejności rosnącej lub malejącej, problemach ze wskazywaniem,
który z obiektów jest mniejszy , większy, które obiekty są tej samej
wielkości,
5. dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo - wykonawcza) to
zaburzenie rozumienia idei matematycznych, relacji niezbędnych
do dokonywania obliczeń pamięciowych, trudności w dostrzeganiu
zależności liczbowych (np.: 6 to połowa z 12, 6 jest o 1 większe od 5,
jest odpowiednikiem 2x3),
6. dyskalkulia operacyjna to zaburzenie dotyczące dokonywania
działań matematycznych mimo dobrych możliwości wzrokowoprzestrzennych oraz umiejętności czytania i pisania liczb.
Badania wskazują, że od 3% do 7% dzieci
ma dyskalkulię. Wśród tych dzieci dziewcząt
i chłopców jest mniej więcej po połowie.
Powyższe dane obejmują również osoby,
które oprócz dyskalkulii miały też inne
dysfunkcje rozwojowe.
Charakterystyka ucznia
z dyskalkulią rozwojową
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Nie lubi matematyki;
Wolno pracuje i robi liczne błędy;
Odczuwa lęk na samą myśl, że trzeba zająć się matematyką;
Nie ma zaufania do własnych kompetencji matematycznych;
Nie wierzy, że może coś obliczyć poprawnie, unika obliczeń
przybliżonych i sprawdzania odpowiedzi;
Bardzo często rozwija strategie „wyuczonej bezradności”;
Oddaje prace, które są niestaranne, pomazane, niechlujne;
Przejawia niechęć do pracy w grupach;
Ma niską samoocenę.
Trudności z czytaniem
i rozumieniem
• Ma trudności ze zrozumieniem języka matematycznego,
• Zapomina przed skończeniem czytania długiego zadania, co było na
początku;
• Myli się podczas odczytywania podobnie wyglądających liczb, np. 6
i 9 albo 3 i 8;
• „Pomija” przestrzenie między liczbami, np. 9 17 odczytuje jako
dziewięćset siedemnaście;
• Ma trudności w rozpoznawaniu i używaniem, symboli związanych
z obliczeniami, tj. symboli dodawania, odejmowania, mnożenia i
dzielenia;
• Z trudem czyta liczby wielocyfrowe (złożone z więcej niż jednej
cyfry). Szczególną trudność sprawiają mu liczby, w których
występuje zero, np. 1005, 5087;
• Błędnie odczytuje liczby, np. liczbę 13 odczytuje jako trzydzieści
jeden. Nierzadko zdarza się, że dziecko poprawnie przeczyta pewne
liczby, a inne – w odwróconej kolejności;
• Ma trudności z odczytywaniem wyników pomiarów;
• Ma problemy z odczytywaniem map, wykresów i tabel.
Trudności z pisaniem
•
•
•
•
•
Pisze liczby, zamieniając je lub odwracając kolejność;
Błędnie kopiuje liczby, obliczenia lub figury geometryczne
z zestawu obrazków;
Nie może przywołać w pamięci liczb, obliczeń, kształtów
geometrycznych;
Ma trudności z zapamiętaniem, jak zapisywane są symbole
matematyczne takie jak „+” lub „–”;
Nie może poprawnie zapisać liczby zawierającej więcej niż jedną
cyfrę.
Analogicznie do problemów z czytaniem, może się zdarzyć, że
np.: zgubi zero i tysiąc siedem zapisze jako 107;
siedemnaście zapisze z siódemką na początku, tzn. jako 71;
cztery tysiące pięćset trzydzieści pięć zapisze w postaci czterech
oddzielnych liczb 4000, 500, 30, 5, czyli liczbę podzieli na części
składowe.
Problemy z rozumieniem pojęć
i symboli
Trudności z rozumieniem symboli matematycznych,
• Trudności z oceną wartości miejsca dziesiętnego liczby;
• Problemy z rozumieniem pojęć związanych z wagą, przestrzenią,
kierunkiem i czasem;
• Problemy z odczytywaniem danych prezentowanych w układzie
współrzędnych;
• Problemy z łączeniem formy graficznej z wartością liczbową;
• Problemy z rozumieniem pojęć: dużo, więcej, najwięcej;
• Problemy z rozumieniem terminów „ilości”, gdzie liczby są
używane w połączeniu z jednostkami, np. 100 metrów;
• Problemy z relacjami między jednostkami miar, np. z zależnościami
między centymetrami, metrami i kilometrami;
• Trudności z poprawnym używaniem, w trakcie rozwiązywania
zadania, jednostek danej miary, np. myli metry i centymetry;
• Trudności z zapamiętaniem wzorów, służących np. do obliczania
pól lub obwodów figur;
• Problemy z zastosowaniem matematyki w zadaniach praktycznych,
Problemy ze złożonym myśleniem
• Trudność w wybraniu właściwej strategii w rozwiązywaniu
problemów
(sztywność w myśleniu);
• Problemy z następstwem kolejnych kroków w zadaniach
matematycznych;
• Problemy z rozsądnym oszacowaniem,
• Trudności z utrzymaniem jednego ciągu myśli podczas
rozwiązywania problemów matematycznych,
• Trudności z planowaniem, rozwiązania zadania;
• Problemy z przechodzeniem z poziomu konkretów na poziom
abstrakcyjnego myślenia.
1)
2)
Metody diagnozy stosowane w różnych krajach różnią
się od siebie. Mają jednak dwa wspólne elementy:
Zidentyfikowanie trudności w matematyce istotnie zaburzających
osiągnięcia szkolne lub czynności codziennego życia,
które wymagają umiejętności arytmetycznych.
Wykluczenie wszystkich czynników (oprócz dysfunkcji pewnych
obszarów mózgu), które mogłyby powodować stwierdzone
trudności w matematyce. Wówczas jedynym wytłumaczeniem
istniejących trudności jest właśnie dysfunkcja pewnych obszarów
mózgu, a zatem diagnoza: dana osoba ma dyskalkulię.
Praktyczna realizacja wymienionych punktów nastręcza wiele
kłopotów.
Oczywiście trzeba wykonać pewne przygotowania, m. in. znaleźć
odpowiedzi na następujące pytania:
Jaka jest wiedza matematyczna ucznia?
Jakie są jego zdolności i umiejętności?
W jakich obszarach uczeń ma trudności?
Jaki styl poznawczy reprezentuje uczeń?
Jaki ma sensoryczny styl uczenia?
Jakie są jego mocne i słabe strony?
Jaka jest samoocena i poczucie własnej godności ucznia?
Należy stwierdzić - możliwie najdokładniej - co uczeń już umie
z matematyki i od którego miejsca rozpoczynają się trudności.
To będzie punkt, od którego trzeba będzie rozpocząć pracę
z uczniem (niezależnie od tego, jak to miejsce jest odległe
od bieżącego programu nauczania matematyki). Należy
też określić, jaki styl uczenia się (poznawczy i sensoryczny) ma
dziecko.
Wyróżnia się dwa skrajne style poznawcze:
– styl jakościowy (styl „konika polnego”),
– styl ilościowy (styl „gąsienicy”).
Osoba prezentująca styl ilościowy („gąsienica”) dobrze posługuje
się językiem i preferuje ustny sposób wyrażania się. Jest dobra w
rozwiązywaniu problemów dedukcyjnych lub takich, które
wymagają sekwencyjnych strategii. Szuka formułek, metod i
„recept” postępowania. Próbuje klasyfikować problemy według
typów i znaleźć odpowiednią metodę, która pozwoli rozwiązać
problem.
Osoba prezentująca styl jakościowy („konik polny”) zbliża się do
problemów z perspektywy holistycznej. Rozwija globalne, ogólne
strategie służące rozwiązywaniu problemów. Jest dobra w
rozpoznawaniu wzorów, zarówno przestrzennych jak i
symbolicznych i najlepiej odpowiadają jej informacje przedstawione
wizualnie.
Zwykle styl uczenia się indywidualnego ucznia jest wypadkową
opisanych powyżej stylów skrajnych. Jednak większość osób
wyraźnie faworyzuje jeden wybrany styl.
Wyróżnia się trzy sensoryczne style uczenia się:
wzrokowy (wizualny)- osoba reprezentująca ten styl uczy się
poprzez patrzenie (używa obrazków, diagramów, lubi pokazy
filmów);
słuchowy (audialny)- osoba reprezentująca ten styl uczy się poprzez
słuchanie (lubi wykłady, dyskusje, ustne instrukcje, chętnie słucha
kaset audio);
ruchowy (kinestetyczny)- osoba reprezentująca ten styl uczy się
poprzez czynności fizyczne i bezpośrednie zaangażowanie.
Uczniowie z dyskalkulią wykazują dużą wrażliwość na styl uczenia.
To znaczy, jeśli nauczyciel przekazuje informacje w taki sposób,
który jest najkorzystniejszy dla ucznia, to skuteczność takiego
przekazu będzie optymalna. Z drugiej strony uczniowie z
dyskalkulią wykazują niewielką elastyczność, jeśli chodzi o
dopasowanie się do innego stylu uczenia.
Wydaje się, że w przypadku uczniów
dyskalkulicznych nieodzownym elementem
pomocy są zajęcia indywidualne prowadzone
(co najmniej przez pewien określony
czas) przez odpowiednio przygotowanego
nauczycielalub pedagoga.
Schemat takich zajęć powinien być następujący:
•
•
•
•
•
•
•
Aktywne przypomnienie (powtórzenie) wcześniej zdobytej wiedzy
i uzyskanych umiejętności.
Przedstawienie celu zajęć.
Pokazanie materiałów, które będą używane na zajęciach
Zaprezentowanie nowego materiału w małych krokach.
Przećwiczenie i przedyskutowanie z uczniem nowego tematu.
Sprawdzenie wiedzy ucznia i opanowania przez niego nowego
materiału ,metodą zadawania wielu pytań o narastającym stopniu
trudności.
Ocena pracy i osiągnięć ucznia motywująca go do dalszego wysiłku
i budująca wiarę
we własne możliwości.
Zadanie pracy domowej i omówienie jej.
Podstawowe zasady:
• Mów jasno i wyraźnie - dyskalkulicy są często bardzo dosłowni.
• Wyjaśniaj powody danego sposobu postępowania i zachęcaj ucznia
do wyrażania opinii, czy w jego przypadku jest to skuteczne.
• Twórz środowisko, w którym popełnianie pomyłek jest naturalnym
składnikiem procesu uczenia się.
• Zachęcaj uczniów do nauki.
• Słuchaj uważnie, co uczniowie mówią do ciebie o swojej nauce.
Sposób, w jaki opisują swoje doświadczenia, powie ci dużo o
indywidualnych metodach ich pracy.
• Przeanalizuj ich typowe trudności i błędy oraz zwróć uwagę na to,
co było skuteczne lub nieskuteczne w ich działaniach w przeszłości.
• Promuj wśród uczniów wiarę w siebie przez stwarzanie możliwości
odniesienia sukcesu i otrzymania pozytywnej informacji zwrotnej.
Sposoby wspierania uczniów cierpiących na
dyskalkulię:
• Nie skupiaj się wyłącznie na błędach
i niepowodzeniach.
• Upewnij się, że używasz pełnego zakresu metod
multisensorycznych.
• Stosuj różne sposoby przedstawiania informacji.
• Wyjaśniaj matematyczne słownictwo.
• Używaj nieformalnego, potocznego języka obok
słownictwa specjalistycznego.
• Pozwól korzystać z kalkulatorów.
Pomoc w czytaniu
● Przyglądaj się trudnościom z czytaniem
i zwracaj uwagę na ważniejsze fragmenty,
które muszą być przeczytane.
● Stosuj obrazki, wykresy, rysunki, by dostarczyć
punktów odniesienia i śladów wizualnych.
Używaj różnych kolorów.
● Powiększ tekst, gdzie jest to możliwe - nigdy
nie zmniejszaj wielkości druku.
● Unikaj pochyłego pisma na tablicy - upewnij się,
że twoje pismo jest czytelne, duże, jasne;
odczytaj zapisany tekst.
Pomoc na sprawdzianach
• Przygotuj teksty zadań tak, aby mogły być łatwo odczytane przez
ucznia.
• Między kolejnymi tekstami zadań pozostaw zwiększony odstęp.
• Pozwól uczniowi korzystać z dużej liczby kartek w kratkę,
tak by każde zadanie mógł rozwiązywać na osobnej stronie.
• Pozwól używać kolorowych flamastrów, całego kompletu linijek
i ekierek.
• Pozwól stosować inne metody rozwiązywania zadań niż
przedstawione na lekcji, jeśli tylko są poprawne.
• Pamiętaj, że dyskalkulicy często wykonują obliczenia w pamięci
i nie zawsze zapisują je na kartce.
• Pozwól używać kalkulatorów.
• Przeanalizuj błędy popełniane przez ucznia, zawsze staraj się
odkryćjego sposób rozumowania.
Bibliografia
Košč L.: Developmental dyscalculia; Journal of Learning
Disabilities, 1974; 7: 46–59;
Košč L.: Psychologia i patopsychologia zdolności
matematycznych, Wydawnictwa Radia i Telewizji,
Warszawa 1982;
Referat został wygłoszony na Konferencji naukowej dla
Nauczycieli biorących udział w projekcie "Ugruntowanie
poziomu wiedzy matematycznej w klasach IV – VI szkoły
podstawowej". Konferencja została zorganizowana przez
Fundację Edukacyjną 4H w Polsce w dniu 26 czerwca
2007 r. w Warszawie, w siedzibie Centralnej Biblioteki
Rolniczej przy ul. Krakowskie Przedmieście 66.
E. Gruszczyk- Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi
trudnościami w uczeniu się matematyki, Warszawa 1994.
Dziękuję