Transcript atomfizika prezentáció

Atomfizika
Mottó:
„Őrült beszéd, de van benne rendszer…”
( Shakespeare: Hamlet )
Az atom fogalom fejlődése
Az atom görög szó, jelentése: oszthatatlan.
• Demokritosz ( i.e. 460 – 370 ):
- Az atomisták vezetője
- Az anyag nagyszámú, parányi,
tovább már nem osztható részecskékből áll.
- Természetfilozófiai elmélet
• XVIII. század:
D. Bernoulli ( svájci ) és Lomonoszov ( orosz ) kémikusok: A
hőtani jelenségeket az atomok mozgásával hozták kapcsolatba
Ez már természettudományos hipotézis.
Kémia:
• 1801. P. Proust (francia )
Állandó súlyviszonyok törvénye: egy kémiai vegyületben az
alkotórészeknek, illetve elemeknek a súlyviszonya szigorúan állandó.
• 1808. J. Dalton ( angol )
Többszörös súlyviszonyok törvénye: ha két elem ( pl. A és B )
többféle súlyviszony szerint alkot vegyületet akkor az egyik elemnek azok a
mennyiségei, amelyek a másik elemnek azonos súlyú mennyiségével
egyesülnek, úgy viszonyulnak egymáshoz, mint a kis egész számok. Pl. a
nitrogén ( N ) és az oxigén ( O ) által alkotott N2O, NO, N2O3, NO2, N2O5
vegyületekben az egy súlyrész nitrogénre jutó oxigén súlya úgy aránylik
egymáshoz, mint 1:2:3:4:5.
• 1808. J. L. Gay-Lussac ( francia ): gáztörvény
• 1811. A. Avogadro ( olasz ) : NA = 6 · 1023
Fizika
• 1827. R. Brown ( skót ): Brown-féle mozgás
• A XIX. század közepe:
R. Clausius ( német ), J. Maxwell ( skót ) és L. Boltzmann ( osztrák )
Kinetikus gázelmélet: a gáz nagyszámú részecskékből áll, amelyek
rendszertelenül, igen nagy sebességgel végzik mozgásukat, miközben
ütköznek egymással, és az őket bezáró edény falával. Mozgásukat a
klasszikus mechanika törvényei szerint végzik, de érvényesek valószínűségi
illetve statisztikai jellegű meggondolások, illetve törvények is.
• 1869. D. I. Mengyelejev ( orosz )
A növekvő atomsúly szerint rendszerezett elemek bizonyos kémiai és fizikai
tulajdonságai szakaszosan ismétlődnek. Ezután létrehozta az atomok
periódusos rendszerét.
Az atomszerkezet megismerése:
Előzmény: 1859. J. Plücker ( német ): felfedezi katódsugarakat
A fizika négy „aranyéve”:
1895. W. C. Röntgen ( német ): X-ray felfedezése
( N. 1901. – az első Nobel-díj )
1896. H. A. Becquerel, Marie Curie, Pierre Curie ( franciák ):
radioaktivitás, radioaktív sugárzás felfedezése
( N. 1903. )
1897. J. J. Thomson ( angol ): Az e- felfedezése
( N. 1906. )
1898. Marie Curie ( lengyel-francia ): A rádium felfedezése
( N. 1911. kémiai )
1904. J. J. Thomson: „Mazsolás puding modell” (≈ 10-10 méter)
1909. (Sir) E. Rutherford ( angol ): aranyfüst fóliát bombázott α
részecskékkel, s nagyfokú eltérülést tapasztalt
Atommag felfedezése: nucleus ( r ≈ 10 -14 m)
1911. E. Rutherford:
bolygók + Nap ≈ atommag + elektronok  elektrodinamika
1913. Niels Bohr ( dán ): a ma is érvényes atommodell posztulátumai:

Az elektronok a mag körül meghatározott pályán mozognak s eközben
nem sugároznak, s így energiájuk a mozgás során változatlan.

Minden diszkrét sorozatot képező E1, E2,… energia állapothoz más-más
sugarú pálya tartozik.

Gerjesztéskor az elektronok nagyobb sugarú pályára ugranak, amihez a
szükséges energiát a a két energiaállapot közötti energiakülönbség szabja meg,
a Bohr-féle frekvenciafeltétel segítségével:
h   En  Ek

Ha nagyobb energiájú állapotból visszalép az elektron kevésbé gerjesztett
állapotba, akkor az atom a Bohr-féle frekvenciafeltétellel megadott energiájú
fotont sugároz ki.
1920. E. Rutherford: a proton felfedezése ( protosz = ős, ősi )
A „legújabb” vívmányok:
1927. W. Heisenberg ( német ) : kvantummechanika megalkotása
( N. 1932. 1933. )
1931. W. Pauli ( osztrák ) : neutrinohipotézis ( N. 1945. )
1932. J. Chadwick ( angol ) : neutron felfedezése ( N. 1935. )
1934. március 12. Szilárd Leó szabadalmaztatja a magfizikai
láncreakció elméletét
1938. Otto Hahn és Fritz Strassman ( németek ) : a maghasadás
felfedezése ( N. 1944. )
1942. december 2. Chicago. E. Fermi ( olasz ) és Szilárd Leó :
Az első magfizikai láncreakció megvalósítása
1944. Hevesy György: radioizotópos nyomkövetés
1945. augusztus 6. Hirosima „Little boy”
1945. augusztus 9. Nagasaki „Fat man”
1954. június 27. Obnyinszk. Beindul a világ első atomerőműve
1971. Gábor Dénes: holográfia
1971. M. Gell-Mann ( amerikai ): kvarkhipotézis
1986. április 26. Csernobili reaktorbaleset
1995. A top-kvark felfedezése
Magyar Nobel díjasaink
•1905. Lénárd Fülöp
•1914. Bárány Róbert
•1925. Zsigmondy Richard
•1937. Szent-Györgyi Albert
•1944. Hevesy György
•1961. Békésy György
•1963. Wigner Jenő
•1971. Gábor Dénes
•1976. Milton Friedman
•1976. Carleton Gajdusek
•1986. Polányi János
•1986. Wiesel Elie
•1994. Harsányi János
•1994. Oláh György
•2002. Kertész Imre
•2004. Herskó Ferenc
1905. Lénárd Fülöp
Fizikai Nobel-díj
„a katódsugarakkal
kapcsolatos vizsgálataiért”
1914. Bárány Róbert
Orvosi Nobel-díj
„az
egyensúlyszerv
fiziológiájával és kórtanával
kapcsolatos
munkáiért”
1925. Zsigmondy Richard Adolf
Kémiai Nobel-díj
„a kolloid oldatok heterogén
természetének magyarázatáért, és a
kutatásai során alkalmazott, a
modern kolloidkémiában alapvető
jelentőségű módszereiért"
(az ultramikroszkóp felfedezéséért)
1937. Szent-Györgyi Albert
Orvosi Nobel-díj
„a biológiai égésfolyamatok
terén,
különösen a C-vitamin
vonatkozásában tett
felfedezéseiért”
1944. Hevesy György
Kémiai Nobel-díj
„a
kémiai
folyamatok
kutatása során az izotópok
indikátorként
való
alkalmazásáért” azaz a radioizotópos nyomkövetés módszerének kidolgozásáért
1961. Békésy György
Orvosi Nobel-díj
„a
fül
csigájában
létrejövő
ingerületek
fizikai mechanizmusának
a felfedezéséért”
1963. Wigner Jenő
Fizikai Nobel-díj
„az atommagok és az elemi
részek elméletének fejlesztéséért,
kivált az alapvető szimmetriaelvek felfedezéséért és alkalmazásáért”
azaz
a
kvantummechanika
törvényeinek
atommagokra
történő átírásáért
1971. Gábor Dénes
Fizikai Nobel-díj
„a
holográfiai
módszer
felfedezéséért és a fejlesztéséhez való hozzájárulásáért”
1976. Milton Friedman
Közgazdasági Nobel-díj
„ a fogyasztói analízis, a
pénzügy
történet
és
pénzügy elmélet területén
elért eredményeiért”
1976. Carleton Gajdusek
Orvosi Nobel-díj
„a fertőző betegségek
eredetével és terjedésével
kapcsolatos új módszerek
felfedezéséért”
1986. Polányi János
Kémiai Nobel-díj
„az elemi kémiai folyamatok
dinamikájával
kapcsolatos
felfedezéseiért”
azaz a molekulák energiaállapotának kémiai reakciók
során bekövetkező változásainak vizsgálataiért
1986. Wiesel Elie
Béke Nobel-díj
„egyik legfontosabb vezéralak
és szellemi vezető azokban az
időkben, amikor az erőszak, az
elnyomás és a fajgyűlölet
rányomta bélyegét a világ
arculatára”
1994. Harsányi János
Közgazdasági Nobel-díj
„a korlátozott vagy nem
teljes információjú játékok
elméletéért”
azaz a szovjet-amerikai
leszerelési
tárgyalások
eredményes előkészítésében nyújtott munkásságáért.
1994. Oláh György
Kémiai Nobel-díj
„a karbokationok kémiájában
elért alapvető eredményeiért”
azaz az ólommentes benzin
felfedezéséhez vezető kutatásokért
2002. Kertész Imre
Irodalmi Nobel-díj
„egy írói munkásságért,
amely az egyén sérülékeny
tapasztalatának szószólója
a
történelem
barbár
önkényével szemben”
2004. Herskó Ferenc
Kémiai Nobel-díj
„a sejtek egyik legfontosabb
ciklikus folyamatának, a fehérjék
lebontási mechanizmusának a
felfedezéséért”
A „marslakók” legendája, avagy
„ Hát Kármán Tódornak mégis eljárt a szája!”
Franklin D. Roosevelt - Szilárd Leó
Harry Truman - Kármán Tódor
Dwight Eisenhower - Neumann János
Richard Nixon - Neumann Marina
Jimmy Carter – Kemény János
Ronald Reagen – Teller Ede
A kvantummechanika születése
A XIX.század végeletisztult fizika
1876. Max Planck az izzó testek üregeiből kilépő elektromágneses sugárzás
energiájának a frekvenciafüggését vizsgálta.
  h 
Albert Einstein ( N. 1921. ) a hűtéskor
bekövetkező mólhő csökkenésből arra
következtetett, hogy a kristály egy-egy
atomjának az energiája nem választható
akármilyen kicsi értéknek.
Planck és Einstein: az elektromágneses
sugárzások, valamint a kristályok az
energiát kicsi, nullától különböző
energiaadagokban ( ún. kvantumokban)
adják át egymásnak.
Megszületett a kvantummechanika
Newton: „A természet nem csinál ugrásokat”
Az elektron töltése és tömege
I. Az elektron görög szó, jelentése borostyánkő.
Az elektromos töltés kvantumos természetét, azaz az elemi töltést az elektrolízis
Faraday-féle törvényeinek vizsgálata során fedezték fel:
qion
Q I t
 
N
N
Mérhető az áramerősség ( I ), az idő ( t ) és a kivált anyag tömegéből
következtethetünk a kivált ionok számára ( N ), így a kivált ionok töltése
számolható.
A mérések alapján minden ion töltése e = 1,6·10-19 C-nak vagy annak egész számú
többszörösének adódott.
Az elektrolízis
„Ha elfogadjuk az elemek
atomjainak
létezését, akkor
elkerülhetetlenül
arra
a
következtetésre jutunk, hogy az
elektromosság – mégpedig mind
a pozitív, mind a negatív
elektromosság – meghatározott
elemi részekből áll, amelyek az
elektromosság
atomjainak
tekinthetők.”
( H. Helmholtz 1881. )
II. Joseph John Thomson ( N. 1906. )
Katódsugárcsővel végzett mérései során, a katódról kilépő sugarakat
elektromos illetve mágneses mezővel próbálta eltéríteni.
J. J. Thomson ( 1897. ) megállapította, hogy a katódsugarakban a katód
anyagától függetlenül mindig azonos részecskék lépnek ki, melyek
negatív elektromos töltést hordoznak és elektromos ill. mágneses mezőben
is eltéríthetők.
A körmozgás dinamikai feltétele:
v2
m  Bqv
r
Az energiamegmaradás törvénye:
q U 
1
 m  v2
2
A két egyenletből kifejezhető a részecske fajlagos töltése:
q
2 U
11 C
 2 2  1,75810
m r B
kg
Ezt a részecskét nevezzük elektronnak.
III. R. A. Millikan ( amerikai ) ( N. 1923. )
Kondenzátorlemezek közé 10-7 – 10-8 m átmérőjű olajcseppeket porlasztott,
amelyek a dörzsölődéstől feltöltődtek. A feltöltött olajcseppekre már hatott
a kondenzátorlemezek közötti elektromos mező. A lemezek közötti U
feszültséget beállítva elérte, hogy a cseppekre ható erők kiegyenlítsék
egymást.




Fgravitációs  Ffelhajtó  Fközegellenállási  Felektrosztatikus  0
4r 
4r 
  olaj  g 
  levegő  g  6     r  v0  q  E  0
3
3
3
3
Ebből az egyenletből a csepp töltését számolni tudta.
Minden olajcsepp töltése 1,6·10-19 C-nak ( = elemi töltés ) vagy annak
egész számú többszörösének adódott.
Az elektron töltéséből és a fajlagos töltéséből kiszámítható az elektron tömege:
 e  1,6021019 C
m

 9,11031 kg
e
11 C

 1,75810
m
kg
Tehát a felfedezett új részecske, az elektron adatai:
19
e  1,6 10 C
m  9,11031 kg
Az elektron az elemi töltésnek a legkisebb tömegű hordozója, oszthatatlan egység.
1895. W. C. Röntgen ( N. 1901.)
Gyors elektronok lefékezésekor olyan sugárzás tapasztalt, amely sem
elektromos, sem mágneses mezőben nem terül el, s a fényérzékeny lemezt
megfeketítette.
Mivel a nagyobb rendszámú elemek
( pl. Ca ) jobban elnyelik a sugárzást,
mint a kisebb rendszámú elemek ( pl. H,
O ), így a csontok másképpen nyelik el a
sugárzást, mint a hússzövet. Emiatt a
röntgen sugárzást leginkább az orvosi
diagnosztikában használják.
( Nagy E-jú a sugárzás, ezért ionizál !!! ).
A röntgensugarak közegbeli gyengülése:
( divergencia, szóródás, abszorpció )

I ( x)  I (0)  e  x  I (0)  e
0, 69
x
x1
2
1
~ 2
r
 ( , x,  )
- Koherens szóródás:  állandó és csak az irány változik. ( 0 – 30 keV )
- Compton szórás: ( A. Compton N. 1927. ) a röntgenfoton lazán kötött
elektronnal ütközik, így lágyul a sugárzás ( E csökken ), és az elektron
ionizál. ( > 30 keV )
- Fotoelektromos effektus: a röntgenfoton a teljes energiáját átadja egy
belső elektronnak, így az elektron ionizál. ( 0 – 30 keV )
- Párképződés: a kemény röntgenfoton az atommaggal kerül
kölcsönhatásba, így elektron + pozitron pár keletkezik, s ezután jön létre az
ionizáció. ( > 1 Mev )
A fény
1. XVII. század: Huygens, Fresnel, Newton.
- olajfolt szivárvány => interferencia
- optikai rés vagy rács => elhajlás
Ezek a jelenségek arra mutatnak, hogy a fény elektromágneses hullám.
Maxwell ( 1862. ) egyenletekkel írta le az elektromágneses mezőt.
2. Az újabb problémákat azonban hullámtulajdonságokkal
megmagyarázni nem lehetett:
- hőmérséklet sugárzás (fekete test sugárzás) ε = h·
- 500 WATT-os csillár
500 WATT-os kvarclámpa
500 WATT-os röntgencső
eltérő biológiai hatás
- 1964. A. Penzias és R. Wilson ( N. 1978. )
A Tokiói Olimpia televíziós közvetítése kapcsán felfedezik a kozmikus
háttérsugárzás kvantumos természetét. (  2,7 K hőmérsékletű fekete test )
1888. A. Sztoljetov ( orosz ) és W. Hallwachs ( német )
Nagy frekvenciájú fény hatására a negatív töltésű Zn lemezt elektronok
hagyják el => a lemez pillanatszerűen elveszíti negatív töltését. Ez a jelenség a
fényelektromos hatás vagy fotoeffektus.
nagy frekvenciájú fény
Az alkáli fémek ( Li, Na, K, Rb,…) esetében ez a jelenség már látható fény hatására
is létrejön. Ezen alapszik a fotocella működése.
Látható fény hatására az alkálifém katódról elektronok lépnek ki az anód
gyűjtőhurok felé, melyeket az anód be is gyűjt. Emiatt az anód és a katód között
potenciálkülönbség alakul ki, melyet aztán bizonyos áramkörben hasznosítanak.
A kék fény ugyanannyi idő alatt több energiát ad át, mint a vörös fény.
Azaz
 kék   vörös   kék   vörös
Ukék>Upiros
A fotocella I ( U ) karakterisztikája
1905. Albert Einstein ( N. 1921. ) A fotoeffektus magyarázata.
A fény és minden más elektromágneses sugárzás adagokban (kvantumokban)
adja át az energiát valamely más anyagnak. Az egyszínű fény energiaadagjainak
(fotonjainak) a nagysága függ a fény színétől (υ).
A fény erőssége egyenesen arányos az egységnyi felületekre időegység alatt
beeső fotonok számával.
Tehát
 ~
Azaz
  h 
34
Ahol a
h  6,6210 Js
neve Planck-állandó.
Ha a fotocella katódja más-más anyagból készül, akkor ugyanolyan színű fény
más-más Umax-ot hoz létre, mivel a különböző fémek más-más energiával kötik az
elektronjaikat. Azt a legkisebb energiát, amely az elektronnak a fémből való
kiléptetéséhez szükséges, kilépési munkának nevezzük.
Ezek után
1
  Wki  me v 2
2
Ahol
  h 
Wki
1
me v 2
2
VAGY
Ez az ún. fényelektromos egyenlet
=> a foton energiája
=> kilépési munka
=> az elektron mozgási energiája
  Wki  e U
Ahol e = elemi töltés
U = az anód és a katód közötti feszültség
Összefoglalva:
-
Interferencia
Elhajlás
Polarizáció
-
Fényelektromos hatás
Hőmérsékleti sugárzás
Kozmikus háttérsugárzás
=> a fény hullám természetű (  ,  )
A fény kettős ( duális ) természetű.
  h 
ε = A részecske tulajdonságra utal
 = A hullám tulajdonságra utal
=> a fény részecske természetű (ε , p)
„Őrült beszéd, de van benne rendszer.”
( Shakespeare: Hamlet )
„ Mi a fény? Hétfőn, szerdán és pénteken hullám, kedden, csütörtökön
és szombaton részecske, vasárnap pedig pihennek a fizikusok.”
( Sir William Henry Bragg ( angol ) N. 1915. )
Anyaghullámok
1880. H. Hertz bebizonyítja a katódsugárzás hullámtermészetét
1887. J. J. Thomson az elektront golyótulajdonságokkal írja le
Akkor most mi az elektron? Hullám vagy részecske?
Az elektron hullámtulajdonságának megállapításához az elektronnyaláb
interferenciáját kellett kimutatni. Ehhez a katódsugárcsőbe az elektron útjába
vékony grafitkristály metszetet helyeztek, mint optikai rácsot, ekkor
interferenciagyűrűket tapasztaltak. Ez az ún. elektroninterferencia.
1927. G. B. Thomson ( angol ) N. 1937.
Az elektron tehát egyszer részecskeként, egyszer hullámként viselkedik.
Később ezeket a kísérleteket más
részecskékre is ( pl.: proton; hidrogén
atom; He atommag =  részecske; …stb. )
elvégezték, s bebizonyosodott, hogy a
részecske
hullám
kettősség
a
mikrovilágban minden anyagdarabka
velejáró tulajdonsága.
Ez az ún. anyaghullám hipotézis
( Louis de Broglie N. 1929. )
Pl.: katódsugárcsőben
p  me  v
1 2 p2
eU  m v 
2
2m
p  2me eU
Tapasztalat szerint, ha p nő, akkor a gyűrűk átmérője (  ) csökken:
Azaz
p
h

Ez az ún. de Broglie törvény ( 1924. )
Mekkora a de Broglie hullámhossza egy 106 m/s sebességgel száguldó
elektronnak?
p~
1

Az állapot
Az 1920-as évekre kiderült, hogy a mikrorészecskék hullám- és részecsketulajdonságokat is mutatnak.
A klasszikus fizika nem tudta ezeket a problémákat megoldani.
Ezen jelenségek leírásához, megmagyarázásához egy új elméletet dolgoztak ki.
Ez volt az ún. kvantummechanika.
E. Schrödinger ( N. 1933. ) Az állapotfüggvény bevezetése ( jele:  )
W. Heisenberg ( N. 1932. =>1933. ) Mátrixmechanika
P. Dirac
( N. 1933. ) Relativisztikus kvantummechanika
W. Pauli
( N. 1945. ) Pauli - elv
A kvantummechanika egyenletei leírják a mikrovilág törvényszerűségeit. A
klasszikus mechanikából nem vezethetők le, de makroszkópikus határesettel
adódnak belőlük a klasszikus ( newtoni ) mechanika törvényei.
Schrödinger egy olyan függvényt keresett,amellyel egyszerre le tudta írni a
részecske hullám- illetve golyótulajdonságát.
Ez a  (pszí) állapotfüggvény v. hullámfüggvény.
A  függvény jellemzői:
- Értelmezési tartománya: az egész tér ( + és – is lehet ).
- Értékkészlete: ahol a részecske jelen van, ott   0.
- Legyen rá érvényes a szuperpozíció elve, azaz ha a részecske 1 és 2
állapotfüggvénnyel is megvalósulhat, akkor  = 1+ 2 állapotfüggvénnyel
is megvalósítható.
- A részecske adott helyen való megtalálási valószínűsége ~2 .
- Egy p lendületű részecskét egy
szinuszfüggvénnyel írjuk le.

h
p
periodicitású
ÖSSZEFOGLALVA:
I. A periodicitásból következtethetünk a részecske lendületére.
Minél „cifrább”, sűrűbb az állapotfüggvény, annál mozgékonyabb a
részecske.
II. Kitérés arányos a részecske megtalálási valószínűségével.
Minél nagyobb a részecske amplitúdója, annál nagyobb a részecske
megtalálási valószínűsége.
VAGYIS:

A
állapotfüggvény egyszerre írja a részecske
elhelyezkedését és lendületét is.
A határozatlansági reláció
Newtoni mechanika:
Az „itt van a test” és „ekkora a test sebessége” egymástól független állítások.
Kvantummechanika:
A mikrorészecskék állapotát egyetlen állapotfüggvénnyel le tudtuk írni, így a
hely és a lendület nem voltak függetlenek egymástól.
A mikrorészecskék világában a hely és a lendület nem függetlenek
egymástól. Egy részecske helyének és impulzusának pontos pontos meghatározása egyidejűleg nem lehetséges.
AZAZ
A részecske helyét és mozgását jellemző átlagos hely étékektől való
eltérések ( x ) és átlagos lendület értékektől való eltérések ( px ) szorzata
állandó.
h
34
x  p x 
   10 Js
2
Ez az ún. Heisenberg – féle határozatlansági reláció ( 1927. )
Pl. : oroszlán + sivatag ; kígyó + kosár
A bezárt elektron
Eddig: a szabad elektron viselkedését vizsgáltuk. ( de Broglie, Heisenberg )
A valóságban az elektronok atomokhoz, molekulákhoz vannak kötve. A
legegyszerűbb esetet vizsgálva, tekintsünk egy hosszú egyenes láncmolekula
pozitív atomtörzse körül megtalálható elektront (delokalizált e-).
A molekulán belül: Epot << 0
A molekulán kívűl: Epot = 0
Ekkor az elektron nem gyorsul ( p = állandó ), így egy  ( = állandó )
hullámhosszú hullámfüggvény írja le.
Modell: mindkét végén befogott húr
Ha k = 0
a

2
Ha k = 1
a  2

2
Ha k = 2
a  3

2
k db csomó esetén:

a  (k  1) 
2
Ekkor
2a

k 1
2
h
 
2
2
p
h

Ek 
  

2
2m
2m
2m
h2
h2
2

(
k

1
)
2
2
8
a
m
 2a 
2m

 k 1
Ha k = 0 ―› alapállapot
2
h
E0 
2
8a m
Ha k = 1 —› 1. gerjesztett állapot
2
h
E1  2  4
8a m
Tetszőleges ( k+1 )-edik gerjesztett állapotból visszalépve k. gerjesztett
állapotba a felszabaduló energia:
2


2
h
h
2
2
E  Ek 1  Ek  2 k  2  k  1  2 2k  3
8a m
8a m
A rövidebb molekulába bezárt elektron gerjesztéséhez több energiára van
szükség. Mivel a látható fény fotonja kicsi h· energiájú, ezért az ilyen foton
a hosszú láncmolekulához kapcsolódó delokalizált elektronokat képes
gerjeszteni. Ha ilyen molekulára fehér fényt bocsátunk, akkor azok a fotonok
fognak hiányozni a fehér fény színképéből, amelyeknek elég energiájuk van
az elektron gerjesztéséhez. A maradék fény színes lesz!
pl.: karotin; likopin; kapszorubin; zeaxantin
Bonyolultabb esetben az elektron 2 dimenzióban mozoghat.
Modell: szappanhártya
Ha ka = 0 kb = 0
ka = 1 kb = 0
a  (k a  1) 
Ahol
ka : az „a”-ra ┴ csomóvonalak száma
kb : a „b”-re ┴ csomóvonalak száma
a
2
k a = 0 kb = 1
b  (kb  1) 
b
2
A de Broglie törvényből
h
h
pa 

 (ka  1)
a 2a
h
pb 
  (kb  1)
b 2b
Az elektron mozgási energiája:
2
Ek b k a
pa
pb


2m 2 m
2
2

h k a  1 kb  1 




2
2
8m  a
b

2
Ek a kb
2
h
Ha ka = 0 és kb = 0 —› alapállapot
h2  1
1
E00 
 2
2

8m  a
b 
Egycsomós állapot ( 1. gerjesztett állapot )
Ha ka = 1 és kb = 0
VAGY
h2  4
1
E10 
 2
2

8m  a
b 
ka = 0 és kb = 1
h2  1
4
E01 
 2
2

8m  a
b 
Tehát ha a = b —› E10 = E01
ha a ≠ b —› E10 ≠ E01—› az energiaszint felhasad
Minél nagyobb a molekula aszimmetriája, annál nagyobb a felhasadás
mértéke. A kissé sérült tértartományt biztosító molekulák energiaszintjei a
felhasadás révén olyan közel kerülnek egymáshoz, hogy a látható fény
fotonjainak is van elég energiájuk az elektronok gerjesztéséhez. Emiatt az
ilyen fotonok elnyelődnek, s így ezek az anyagok is színesek.
Pl.: klorofill molekula
( A h· = 0,28 aJ energiájú vörös fotont elnyeli, így ZÖLD színű lesz a levél. )
Megjegyzés:
Ha az elektron három dimenzióban mozoghat, akkor a bezáró tartomány
szimmetriasérülése szintén az energiaszintek felhasadását eredményezi.
Összefoglalva
Azok az anyagok látszanak színesnek, amelyeknek molekulái hosszú egyenes
tértartományt vagy kissé sérült szimmetriájú tértartományt biztosítanak az
elektronjaik számára.
Energiaszint felhasadásos ábra!
A hidrogén atom elektronja
Eddig a molekulához kötött elektron energiáját vizsgáltuk általános esetben, most
pedig egy konkrét elem, a hidrogén atom vizsgálatát kezdjük.
H = 1 proton + 1 elektron
A hidrogén atom alapállapotát a kvantumos nyüzsgésből származó mozgási
energia és a coulomb vonzásából származó elektromos potenciális energia
együttesen alakítja ki.
E  Emozgási  E potenciális  min
p2
1
e2
E

  min
2m 4   0 r
p2
e2
E

2m 4   0  r

p
r
2
e2
E

2
4   0  r
2m  r
2  1
e2  m
1
E
 2  2
 
2
2m  r
4   0   r 
Teljes négyzetté alakítva:
2
2


1

e m 
e4  m2
 

E
  
2 
2
4
2m  r 4   0    4   0    


2
Mikor lesz E minimális?
2
2


1

e m 
e4  m2
 

E
  
2 
2
4
2m  r 4   0    4   0    


2
1
e2  m
Az E akkor lesz minimális => ha  
2
r
4





0

Ebből:
1
e2  m

0
2
r 4   0  
4   0   2
r0 
e2  m

 is minimális.

Az energia minimális értéke:
e4  m
E0  
2
2  4   0    2
E0  2,2aJ  2,2 1018 J
r0  0,052nm  5,2 1011 m
Az
Az
E0 megadja az alapállapotú hidrogén atom energiáját.
r0
megadja az alapállapotú hidrogén atom méretét.
Azt az energiát, amely ahhoz szükséges, hogy egy atomot egy elektronjától
megfosszunk ionizációs energiának nevezzük. Pl. I H  2,2aJ
kJ
A kémiában az ionizációs energiát egy mólra vonatkoztatják. I H  1320 mol
Az ionizációs energia
Az rh–nál (határtávolság) távolabb a klasszikus mechanika szerint nem
találhatnánk elektront, hiszen ott az Emozg< 0 lenne.
Tapasztalat szerint azonban a részecske ott is megtalálható, ahol
Eössz< Epot . Ekkor a részecske „alagutat fúr” az elébe helyezett
potenciálgáton és nem nulla valószínűséggel található meg a gát
mögött. Ez az alagúteffektus.
A gerjesztett hidrogén atom
1914. J. Franck és G. L. Hertz ( németek ) N. 1925.  1926.
A kísérlet elvi vázlata:
Töltsük meg a katódsugárcsövet a vizsgálandó gáz atomjaival! Az UR
rácsfeszültség gyorsítja a katódról kilépő elektronokat. A rácsnál az
elektronoknak e·UR mozgási energiájuk van.
A rács – anód távolságon az UA lassítja az elektronokat.
Ha UR nő  IA is nő.
Egy adott UR rácsfeszültségnél azonban az IA anódáram hirtelen lecsökken,
mert ekkor az elektronoknak az energiája van éppen elég a velük ütköző
atomok gerjesztéséhez. Ekkor az ütközés révén csökken az elektronok
energiája, így nem érnek el az anódig. Tehát csökkenni fog az IA anódáram.
Ekkor a E = e· UR éppen a gáz alapállapotú atomjának a gerjesztési
energiája, amely az adott gázra jellemző.
Franck és Hertz ugyanígy kimérte a gáz többi gerjesztési energiáját is.
U ( I ) grafikon
Keressük meg a hidrogén atom gerjesztett állapotainak energiáját!
Megjelenik k db csomó  a  hullámhossz a ( k + 1 ) – ed részére csökken
 a p lendület a ( k + 1 ) – szeresére nő.

p  (k  1) p0  (k  1)
r
2
2
p
e
E

2m 4   0  r
(k  1) 
e
E

2
2m  r
4   0  r
2
2
2
(k  1) 
E
2m
2 2
1
em
1
  2  2
 
2 2
4 0 (k  1)  r 
r
2
4 2




(k  1) 
1
em
em
 

E
  
2
2 2
2m  r 4 0 (k  1)   4 0  (k  1) 4  4 


2 2
Az E akkor lesz minimális =>
2
2
1

e2m
ha 
 r  4 ( k  1) 2  2 
0


is minimális.
Ebből következően:
(k  1) 2 4 0 2
2
rk 

(
k

1
)
 r0
2
em
ahol
r0  0,052nm
e4m
1
Ek  
 E0 
2 2
2
(k  1) 2
24   0   (k  1)
ahol
E0  2,2aJ
A hidrogénatom elektronjának lehetséges állapotait energia és méret
szempontjából az n = k + 1 természetes szám határozza meg. Ezt a számot
főkvantumszámnak nevezzük.
Így a hidrogénatom mérete és energiája:
rk  n  r0
2
és
1
E k  2  E0
n
E ( r ) grafikon
Gerjesztett állapotból kevésbé gerjesztett állapotba visszalépve a gáz fotont
bocsát ki. Vagyis a forró hidrogén gáz világít ( Geissler – csövek ).
A forró hidrogéngáz színképe jellegzetes:
I.
Ha valamely gerjesztett állapotból az elektron alapállapotba ( n = 1 ) kerül,
akkor a színképet az ultraibolya tartományban találjuk.
Ez a Lyman-sorozat ( 1906. ).
II.
Ha az elektron valamely gerjesztett állapotból az első gerjesztett állapotba
( n = 2 ) lép vissza, akkor a színképet a látható tartományban találjuk.
Ez a Balmer-sorozat ( 1885. ).
III. Ha valamely gerjesztett állapotból a második gerjesztett állapotba ( n  3 )
lép vissza az elektron, akkor a színképet az infravörös tartományban
találjuk.
Ez a Paschen-sorozat ( 1908. ).
Minták a H atomban
1953. Crick, Watson, Wilkins →a DNS szerkezetének modellje ( N. 1962. )
A DNS csavarvonalat nem lehet kirakni golyókból, így ezek a formák az atomok
„irányválasztási képességéről” tanúskodnak.
Eddig a hidrogén atom lehetséges állapotait energia és méret szempontjából
vizsgáltuk. Ehhez a csomók számát néztük meg ( főkvantumszám ).
Most vizsgáljuk meg a hidrogén atom állapotait a csomók alakja szerint is!
Egy adott állapot csomósíkjainak számát mellékkvantumszámnak nevezzük.
Jele: l
Az l értéke lehet: 0; 1; 2; 3… ; n-1
l=0 ( szférikus, gömbszerű állapot ) → s pálya
l=1 ( piskóta, propeller állapot ) → p pálya
l=2 ( duplapiskóta állapot ) → d pálya
l=3 → f pálya
Mágneses kvantumszám: Az elektron pályaperdületének a Z irányú komponensét
adja meg.
l  m  l
Spinkvantumszám: Az elektron sajátperdületének a Z irányú komponensét adja
meg.
1
s
2
vagy
1
s
2
A periódusos rendszer felépítése
A periódusos rendszer bármely elemének, bármely állapotához tartozó méretét és
energiáját kiszámíthatjuk a hidrogén atomnál megtanult összefüggések segítségével :
Méret:
r
r
(1)  n  r 0 (1)
ahol
( z) 
z n r
0
(1) 
1
2
k
k
2
2
r0 (1)  0,052nm
(1)
Energia:
E
k
2
n
 E 0 (1) ahol
2
zE
(
z
)

E
n
k
0
2
(1)
E0 (1)  2,2aJ
1869. Mengyelejev: A periódusos rendszer megalkotása
( Akkor 61 elem, most 103 )
Az egyes elemeket növekvő atomsúly szerint rendszerezte. Az elemek bizonyos
kémiai és fizikai tulajdonságai periódikusan ismétlődnek.
Mivel a kémiai és fizikai tulajdonságokat az atom elektronszerkezete szabja meg,
írjuk fel azokat a szabályokat, elveket, törvényeket, amelyek az elektronszerkezetet
megszabják!
a) Minden atom a H atomnál megismert 1s; 2s; 2p; 3s; 3p; 4s; 3d… állapotokat
használja.
b) Pauli- elv: a lényegesen eltérő állapotok maximum 2 elektronnal tölthetők be.
Pl.:
2 px ;2 py ;2 pz
c) Energiaminimum - elv: az atom a Pauli- elv által megengedett legmélyebb
energiájú állapotban őrzi elektronjait.A magasabb energiájú állapotból az atom
foton kisugárzással kerül mélyebb állapotba.
d) Hund - szabály: ha az elektronok azonos energiájú állapotok között választhatnak, akkor egymás taszítása miatt lényegesen különböző állapotokat mintáznak
meg.
H : 1s1
1
2
He
:
1
s
2
2
1
Li
:
1
s
2
s
3
4
Be : 1s 2 2s 2
2
2
1
1
B
:
1
s
2
s
2
p
(
2
p
5
x 2 p y 2 pz )
2
2
2
1
1
C
:
1
s
2
s
2
p
(
2
p
2
p
6
x
y 2 pz )
2
2
3
1
1
1
N
:
1
s
2
s
2
p
(
2
p
2
p
2
p
7
x
y
z)
2
2
4
2
1
1
O
:
1
s
2
s
2
p
(
2
p
2
p
2
p
8
x
y
z)
2
2
5
2
2
1
F
:
1
s
2
s
2
p
(
2
p
2
p
2
p
9
x
y
z)
2
2
6
2
2
2
Ne
:
1
s
2
s
2
p
(
2
p
2
p
2
p
10
x
y
z)
Vezetők, félvezetők, szigetelők
A különböző anyagi minőségű testek más-más mértékben vezetik az áramot,
mivel különböző számú szabad elektront tartalmaz. Az elektronszerkezet
modellezéséhez ún. energiasáv modellt alkalmaznak.
Gondolatkísérlet: Rögzítsünk le egymástól azonos távolságra 4 darab H
atommagot ( p+ )!
A legmélyebb energiájú állapotokhoz a 0, 1, 2, 3 csomós atomállapotok
összegzésével tudunk eljutni.
Ekkor csak 4 darab lényegesen különböző állapotot találunk.
( Definíció: A A állapotfüggvénnyel megvalósított A állapot lényegesen
különböző a B állapotfüggvénnyel megvalósított B állapottól, ha A · B = 0. )
Az ezektől lényegesen különböző állapotok már sokkal magasabb energiájú
állapotok.
Minden egyes állapothoz tartozik egy-egy E-szint, így kapjuk az E-sáv modellt:
Általánosan „N” db atom „N” db egyforma (pl.: 1s v. 2s v. 2p ) állapotból „N”
számú, lényegesen különböző állapot alakítható ki, valamint a nagyobb rendszámú
elemeknél megjelennek a magasabb főkvantumszámú állapotok is.
Az egymást sűrűn követő E-szintek sokaságát megengedett
sávnak nevezzük.
Azt az E-tartományt, amelyben egyetlen E-szinthez sem tartozik
elektronállapot, tiltott sávnak nevezzük.
Az utolsó betöltött sáv a valencia-sáv.
Az alkálifémek elektronszerkezete
Az alkálifémek a periódusos rendszer 1. oszlopában találhatók:
3Li, 11Na, 19Ki, 37Rb…stb
1 db 3Li atom ( 3 db e- ) :
1.-2. e- 1s2
3. e- 2s1
N db 3Li atom ( 3 N db e- ) : 2 N db e- 1s2
N db e- 2s1
1 db
11Na
atom ( 11 db e- ) :
1.-2. e- 1s2
3.-4. e- 2s2
5.-6.-7.-8.-9.-10. e- 2p6
11. e- 3s1
N db 11Na atom ( 11 N db e- ) : 2 N db e- 1s2
2 N db e- 2s2
6 N db e- 2p6
N db e- 3s1
Az alkáli fémeknél az utolsó sáv mindig „s” sáv, amelynek az „N” db
E-szintje közül az „N” számú e- csak
N
2
darabot tölt be párosával
(Pauli - elv).
A fennmaradó üres E-szintekre az elektronok kis energiával is
gerjeszthetők, ezért a fém a kis energiájú látható, infravörös és rádió
fotonokra sem átlátszó ( pl. fém antenna ) és az ilyen anyag vezeti az
áramot.
Megjegyzés:
Alkáli földfémek: 4Be, 12Mg, 10Ca, 38Sr,
56Ba, 88Ra
Ezeknél az utolsó s sávot teljesen betöltik az elektronok, de itt az utolsó s
sáv és a következő üres p sáv átfedik egymást. Tehát ezek az elemek is
vezetik az áramot!
Azok az elemek, amelyeknél az utolsó teljesen betöltött sávot az üres sávtól
tiltott sáv választja el, a tiltott sáv szélességétől függően szigetelők vagy
félvezetők.
Szigetelők esetében a tiltott sáv szélesebb, így a kristály elektronjainak
gerjesztéséhez nagy energiára van szükség ( E > 3 eV ). , ezért az ilyen
anyagok nem vezetik az áramot és átlátszóak.
( Pl.: gyémántnál 5,2 eV; Al2O3-nál 7 eV )
Félvezetők esetében az elektronszerkezet hasonlít a szigetelőkéhez, de itt a tiltott
sáv szélessége kisebb ( E  1 eV ). Ezért az ilyen anyagok nem átlátszóak és
ha biztosítjuk a tiltott sáv szélességének megfelelő energiát, akkor vezetik az
áramot.
( Pl.: Si - nál 1,08 eV; Ge-nál 0,66 eV )
Vezetők, félvezetők, szigetelők sávszerkezete
Fontos!
I. A fémeket, a félvezetőket és a szigetelőket is felépíthetik ugyanazok
az atomok, csak az atomok térbeli elhelyezkedése eltérő!
Pl.: grafit - vezető
gyémánt - szigetelő
II. Minden szigetelő vezetővé tehető, ha biztosítjuk a tiltott sáv
szélességének megfelelő energiát!
Az áramvezetés mechanizmusa
Ha a kristály teljesen szabályos lenne, akkor az elektronhullám zavartalanul
végigfutna a fémen, s így a fémnek nem lenne ellenállása. A valóságban a
kristályban sok-sok kristályhiba van, ezeken szóródik az elektronhullám s
interferál a tovahaladó elektronhullámokkal. A fémnek ezt az elektron
mozgását akadályozó tulajdonságát ohmikus ellenállásnak nevezzük.
Jele: R
Ohm törvénye:
mértékegysége: Ω
U
R
I
Az elektromos vezető ellenállása:
l
R 
A
Az elektromos ellenállás hőmérsékletfüggése:
R  R  1  t  20
t
Általában:
20
20
ha T nő, akkor R nő
ha T csökken , akkor R csökken
Néhány anyag egy ún. Tc kritikus hőmérséklet alá hűtve hirtelen elveszíti
ellenállását. Ezek az anyagok a szupravezetők.
1909. Kamerlingh-Onnes ( holland ) N. 1913.
Folyékony He-t állított elő, és közben a kísérlethez használt Hg ellenállása
Tc = 4,2 K hőmérsékleten hirtelen zérusra csökkent.
1972. A szupravezetés magyarázata: BCS-elmélet ( N. 1972.)
( J. Bardeen; L. Cooper; R. Schrieffer )
Mi történik áramvezetéskor?
I. Saját félvezetés (intrinsic)
Ekkor a félvezetők nem tartalmaznak szennyező atomokat. Ha
biztosítjuk a tiltott sáv szélességének megfelelő energiát ( pl. U
feszültség vagy megvilágítás vagy melegítés ), akkor elektronok
kerülnek a vezetési sávba, s onnan már könnyen gyorsíthatók. A
vezetési sávba került elektronok helyén ún. lyukak keletkeznek,
amelyekbe az alacsonyabb energiájú szintekről újabb és újabb
elektronok ugrálhatnak be. A gerjesztést fenntartva az ilyen félvezetők
vezetik az áramot.
Megállapodás szerint az áram iránya a lyukak mozgási irányával
egyezik meg.
II. Szennyezéses félvezetés (extinsic)
Tökéletesen tiszta félvezető ( Si vagy Ge ) nem létezik. Ekkor a
félvezető kristály pl. Si olyan atomokkal van szennyezve, amelynek az
Si-tól eltérő számú vegyértékelektronja van.
a. Szennyezzük az Si kristályt foszforral ( 5 vegyértékű )!
A P-nak 1-gyel több vegyértékelektronja van, mint a Si – nak, s így a P
többlet-elektronja már csak a vezetési sávban foglalhat helyet. Annyi
elektron kerül a vezetési sávba, ahány szennyező P atom van a
kristályban . A vezetési sávban az elektronok már könnyen
gerjeszthetők. Ekkor a vezetést az elektronok (negatív töltéshordozók )
biztosítják, ezért az ilyen vezetést n - típusú félvezetésnek nevezzük.
b. Szennyezzük az Si kristályt bórral ( 3 vegyértékű )!
A B-nak 1-gyel kevesebb vegyértékelektronja van, mint a Si –nak, s
így a B hiányzó elektronja helyén egy ún. lyuk keletkezik. Annyi
lyuk kerül a valencia sávba, ahány szennyező B atom van a
kristályban. Az elektronok a magasabban levő lyukakba
( elektronhiány ) már könnyen gerjeszthetők. Ekkor a vezetést a
lyukak ( pozitív töltéshordozók ) biztosítják, ezért az ilyen vezetést
p - típusú félvezetésnek nevezzük.
Félvezető eszközök működése
I. Félvezető dióda:
A dióda olyan Si lapocska, amelynek egyik oldalát p-re ( pl. 3B ), a másik
oldalát n-re ( pl. 5P ) szennyeztük. Fontos, hogy a p oldalon ugyanannyi lyuk
legyen, mint amennyi többlet elektron van az n oldalon, vagyis a két félkristály
éppen semleges legyen.
A dióda „lelke” az ún. p – n átmenet.
Jele:
I. Ha nem kötünk áramforrást a diódára és képzeletben megszüntetjük
a dióda p-n átmenetén a rést, akkor az n oldal magasabban levő
elektronjai beugrálnának a p oldal alacsonyabban fekvő lyukaiba, így a
diódán át rövid ideig áram folyna. Az elektronáramlás addig tartana,
míg ki nem egyenlítődne az azonos magasságban levő elektronok
száma.
II. Kössünk áramforrást a diódára, úgy, hogy a dióda p oldalát az
áramforrás pozitív pólusához, míg a dióda n oldalát áramforrás negatív
pólusához kössük! Ekkor az n oldal elektronszintjei megemelkednek a
p oldal lyukaihoz képest, s így az n oldal magasabban levő elektronjai
beugrálnak a p oldal alacsonyabban levő lyukaiba. Az elektronáramlás
közben az áramforrás fenntartja a p és n oldal szintkülönbséget, s ezért
a diódán át áram folyik →a diódát nyitó irányba kapcsoltuk.
III. Kössük a dióda p oldalát az áramforrás negatív pólusához, n oldalát a
pozitív pólushoz! Ekkor a p oldal energiaszintjei megemelkednek az n oldal
szintjeihez képest, s így az n oldal alacsonyabban levő elektronjai nem tudnak
beugrálni a p oldal magasabban fekvő lyukaiba. A diódán át így nem folyik
áram →a diódát záró irányba kapcsoltuk.
Gyakorlati alkalmazások:
- váltóáramok egyenirányúsítása
- fénykibocsátó dióda ( Light Emitting Diode → LED )
- fotodióda
- kapacitásdióda
- Zener-dióda
II. Tranzisztor:
A tranzisztor olyan Si lapocska, amelynek szomszédos tartományai eltérő
módon vannak szennyezve.
Gyakorlati alkalmazás:
- kis jeláramok felerősítése
A lézer
A lézer egy új típusú fényforrás, amely minden eddigi egyéb fényforrástól
minőségileg különbözik.
A lézer megalkotásáig az anyagban terjedő elektromágneses hullám terjedése
közben a különböző veszteségi mechanizmusok miatt gyengült.
I ( z)  I (0)  e z
(  0)
Lambert – Beer törvény
A lézer megalkotása egy ún. aktív anyag ( α < 0 ) megalkotását jelentette,
amelyben a fényt többször végigfuttatva a fény nemhogy gyengülni, hanem
erősödni fog!
1960. Maiman ( amerikai ) a lézer felfedezése
LASER- Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation
( Fényerősítés kikényszerített emisszió útján )
Lézer működési elve
Fénnyel, hővel, kémiai reakcióval, elektromos úton…stb. gerjeszteni
kell az aktív anyag részecskéit. Miközben a gerjesztett atom visszalép kevésbé
gerjesztett állapotába egy fotont bocsát ki. Ha ez a foton egy másik, még
magasabb energiájú atomba ütközik, akkor azt egy vele megegyező tulajdonságú
foton kibocsátására kényszeríti.
A két azonos foton tökéletesen együtt mozogva egy irányban halad
tovább. Az aktív anyag végén elhelyezett tükrökkel megoldják, hogy a lézersugár
többször végigfusson a közegen és sok-sok millió tökéletesen egyforma foton
keletkezzen. Az egyik tükör félig áteresztő, s így az egyik oldalon ki tud lépni a
vörös lézerfény.
- mikrohullámú lézer ( MASER )
- rubinlézer ( alumínium – oxid ( zafír ) az aktív anyag )
- He-Ne lézer ( λ = 623 nm-es vörös fény )
A lézerfény tulajdonságai:
I. Monokromatikus - egyszínű (   1-2 Hz )
Alkalmazás: - szerves és szervetlen kémia
- biológia, orvostudomány ( kötések felépítése és bontása )
- üvegszálas távközlés
II. Kis divergenciájú - kis széttartás ( Föld – Hold sugár d = 30 m )
Alkalmazás: - geodéták ( iránykijelölés )
- katonai felhasználás ( fegyverek )
III. Nagy intenzitású
Alkalmazás: P = 0,1 - 1 mW - lézer mutató pálca
P = 100 mW - 1 W - kisebb műtéteknél
P = 50 W - 10 kW - ipari lézer
P > 10 kW - katonai lézerek
SZTE 1 TW = 10¹² W ( t = 20 fs alatt a fény 6 m utat tesz meg ! )
Világcsúcs: 1250 TW
IV. Koherens - interferenciára képes
Alkalmazás: - hologram
Hologram
1947. Gábor Dénes - hologram megalkotása - N. 1971.
holosz + gramma = teljes üzenet
A tárgyak képét 3 dimenzióban látjuk, mert a fényhullámok minden irányban
visszaverődnek róluk, s interferálnak egymással, így a tárgy fényességét,
árnyékát, mélységét is érzékeljük. A kamera és a fénykép csak a fényt és az
árnyékot tudja érzékeltetni, de a mélységet nem, így csak két dimenziós képet
ad.
A holográfiával érzékelhet a mélység is, s így 3 dimenziós képet kapunk.
( A képet „körbejárhatjuk” és a képek „mögé” lehet látni! )
Hologram készítés
Daniel Bernoulli
( 1700-1782 )
Mihail Lomonoszov
(1711-1765)
Louis-Joseph Proust
( 1754 - 1826 )
John Dalton
( 1766 - 1844 )
Joseph Louis Gay-Lussac
(1778-1850)
( 1776-1856 )
Robert Brown
(1773 - 1858 )
Rudolf Clausius
( 1822-1888 )
James Clerk Maxwell
( 1831-1879 )
Ludwig Edward Boltzmann
( 1844 - 1906 )
Dimitrij Ivanovics Mengyelejev
( 1834 - 1907 )
Julius Plücker
( 1801 - 1868 )
Wilhelm Conrad Röntgen
( 1845 - 1923 )
Henri Antoine Becquerel
( 1852 - 1908 )
Marie Curie és Pierre Curie
( 1867 - 1934 )
( 1859 - 1906 )
Marie Curie
( 1867 - 1934 )
Joseph John Thomson
( 1856 - 1940 )
Sir Ernest Rutherford
( 1871 -1937 )
Niels Henrik David Bohr
(1885-1962)
Werner Heisenberg
( 1901 - 1976 )
Wolfgang Pauli
( 1900 - 1958 )
Sir James Chadwick
( 1891 - 1974 )
Szilárd Leó
( 1898 - 1964 )
Otto Hahn
( 1879 - 1968 )
Fritz Strassmann
( 1902 - 1980 )
Enrico Fermi
( 1901 - 1954 )
Hevesy György
( 1885 - 1906 )
Gábor Dénes
( 1900 - 1979 )
Murray Gell - Mann
( 1929 )
Max Planck
( 1858 -1947 )
Albert Einstein
( 1879 - 1955 )
Robert Andrews Millikan
( 1868 - 1953 )
Erwin Schrödinger
( 1887 - 1961 )
Paul Dirac
( 1902 -1984 )
James Franck
( 1882 - 1964 )
és
Gustav Hertz
( 1887 - 1975 )