MJESEC 2. dio

Kako se mjeri udaljenost Mjeseca ?

- radarom : Kratkotrajni signali radio-valova usmjere se prema Mjesecu . Odbijaju se od Mjesečeve površine pa se vraćaju . Mjeri se vrijeme povrata ( 2,56 s ).

s = 2· r s = c · t r = c · t /2 = 3· 10 8 r = 3,83· 10

8 m .

m·s -1 · 2,56 s / 2 Omjer te udaljenosti i polumjera Zemlje ( 6,37· 10 6 m ) je oko 60 .

Isto se može učiniti pomoću impulsa laserske svjetlosti.

- mjerenjem dnevne paralakse ( metoda promjenljivog stajališta ).

Mjesec se istog trena promatra iz raznih krajeva na Zemlji . Svaki promatrač vidi Mjesec u smjeru druge zvijezde .

Dnevna paralaksa (p) - kut pod kojim bi se s Mjeseca vidjela dva promatrača na Zemlji . Da su promatrači A i B na razmaku jednakom Zemljinu polumjeru taj kut bi bio p = 57¨.

sin p = AB/AC = R z / r m r m = R z / sin p = 6378 km / 0,065799 = 3,847·10 5 km

Mjerenje Mjesečeve veličine

Izmjeri se kut pod kojim se sa Zemlje vidi promjer Mjeseca . Taj kut je α = 0,5 0 .

tg α/2 = R m / r m R m = r m · tg α/2 =3,847·10 5 = 1,678·10 3 km km ·0,0043633 Promjer Mjeseca : 2·R m = 3,356·10 Mjesec je oko 3,5 manji od Zemlje .

3 km

ODREĐIVANJE UDALJENOSTI SUNCA

Aristarh sa Samosa ( 4.-3. st. pr. Kr.) U vrijeme prve ili zadnje četvrti Mjeseca Zemlja , Mjesec i Sunce su u vrhovima pravokutnog trokuta. Izmjeri se kut pod kojim se sa Zemlje vide Mjesec i Sunce .

cos α = r m r s = r m / r s / cos α = … = 1,5·10 11 m .

Udaljenost do Sunca je oko 390 puta veća nego do Mjeseca .

Zašto Mjesec ne padne na Zemlju ?

► Gravitacijska sila kojom Zemlja privlači Mjesec ima ulogu centripetalne sile ► Centripetalna sila mijenja smjer vektora brzine Mjeseca i prisiljava ga na gibanje po kružnici

Obodna brzina satelita , koji bi jednoliko kružio oko Zemlje tik iznad njegove površine , mora iznositi 7,9 km/s ( prva svemirska brzina ). To kružno gibanje možemo shvatiti kao složeno gibanje od jednolikog gibanja u smjeru tangente brzinom 7,9 km/s i slobodnog pada s akceleracijom 9,81 m/s 2 zbog gravitacijske sile . Tako satelit za t = 1 s zbog jednolikog gibanja prijeđe 7,9 km u smjeru tangente u točki kružnice, a zbog slobodnog pada 4,9 m prema Zemlji .

Gibanje Mjeseca u Sunčevom sustavu

Ravnina Mjesec-Zemlja je nagnuta prema ravnini Sunce-Zemlja za oko 5 stupnjeva!

Mjesec je od Zemlje udaljen njezinih 60 polumjera i kruži brzinom oko 1 km/s . Udaljeniji satelit bi se gibao još sporije . Mjesečeva masa je 81 puta manja od Zemljine . Zato se zbog gravitacijske sile on giba oko Zemlje .

Mjesečeva staza oko Zemlje nagnuta je otprilike 5 0 prema stazi Zemlje oko Sunca . Zato za punog Mjeseca neće Mjesec ući u Zemljinu sjenu . Ponekad je iznad , a ponekad ispod te sjene . Zbog gibanja Zemlje oko Sunca mi opažamo gibanje Sunca među zvijezdama . Sunčeva staza se zove ekliptika .

Istraživanje Mjesečeve površine

► ► ► Akceleracija sile teže na Mjesecu je oko 6 puta manja nego na Zemlji . Mjesec ima mnogo planina , prstenastih udubljenja – kratera i velikih ravnica . Neke planine su visina do 5 km , a ravnice se protežu tisućama kilometara . Velike tamne ravnice su pogrješno nazvane „morima“ . Mjesec je bez vode i atmosfere ! Nema oblaka , padalina , vjetrova ,… Mjesec je pustodolina , suha i bezvodna pustinja

Mare Humorum ( promjer 389 km )

Mare Nectaris ( promjer 333 km )

Krater Copernicus ( promjer 93 km )

Najveći krater je Klavije (230 km) .

Najmanje more je More kriza ( 700 km) .

Temperatura tla se kreće od – 200 0 C do + 100 0 C .

Prvi ljudi su stigli na Mjesec 20.07.1969. Posada „Apollo 11“ : N. Armstrong , E. Aldrin i M. Collins .

Kako je nastao i razvijao se Mjesec?

Različita mišljenja o Mjesečevu nastanku : a) teorija zahvata b) sestrinska teorija c) roditeljska teorija d) teorija velikog sudara

1) Teorija zahvata

► Mjesec je nastao odvojeno od Zemlje u drugom dijelu Sunčeva sustava ► Mjesec je dolutao odnekud iz daljine i približivši se slučajno, Zemlja ga je “zahvatila” svojom gravitacijskom silom

2) Sestrinska teorija

► Zemlja i Mjesec su nastali istodobno, iz istog materijala skupljenog u tom dijelu Sunčeva sustava

3) Roditeljska teorija

► Mjesec je nekada bio dio Zemlje ► Kako se Zemlja brzo vrtjela, Mjesec je iz ispupčenja ekvatora izbačen kao iz praćke

4) Teorija velikog sudara

► Zemlja se u ranoj fazi nastanka dok je još bila u tekućem stanju, sudarila s asteroidom promjera oko 6700 km ► Ta dva tijela su se stopila uz izbačaj vrućeg, rastaljenog materijala, koji se potom skrutnuo u Mjesec

Otkrio Datum otkrića Privremena oznaka Matični planet Otkriće

Zemlja

Grupa satelita

-

Orbitalni elementi Ekscentricitet Prosječna udaljenost Periapsis

(P) (e)

0.0549

384,467 km (0.00257 AJ ) 363,104 km (0.0024 AJ)

Apoapsis

(A)

Orbitalni period

(P)

orbitalna brzina

405,696 km (0.0027 AJ) 27 d , 7 h , 43 min maks.: 1.076 km/s prosjek.: 1.023 km/s min.: 0.964 km/s

Inklinacija (i) prema ekliptici ekvatoru planeta

1,5424 °

Srednji promjer Površina Masa Volumen Gustoća Gravitacija na površini Apsolutna magnituda Albedo Prosječna površinska temperatura Atmosferski pritisak Nagib osi Fizičke osobine

3.476 km 37.900.000 km² 7,348 x 10 22 kg 2,197 10 10 km³ 3,34 g/cm³ 1,62 m/s² (0,1667 ( g ) -12.74

0,07 >100 do <400 3 x 10 60 -10 ° 41 ' Pa K

Matematički dodatak : STUPNJEVI - RADIJANI ► ► ► ► ► Puni kut : 360 0 1 0 = 2·π / 360 = 1, 768388·10 1´ = 1 ( rad) 0 = 2·π ( rad) / 60 = 1, 768388·10 -3 -3 (rad) / 60 = 2,908882086·10 -4 1˝ = 1´ /60 = 2,908882086·10 -4 ( rad) / 60 = 4,8481368 -6 1 rad = 360 0 / 2·π = ( 57,29577951) 0 = ( 57,29577951)·60´ = ( 3,43774677·10 3 ) ´ = ( 3,43774677·10 3 )·60˝ =( 2,062648062·10 5 )˝ ► ► Milarksekunda – tisućinka lučne sekunde (mas): mas = (10 -3 )˝ Mikroarksekunda- milijunti dio lučne sekunde (μas): μas = (10 -6 )˝

Razmotri : 1.Kako brzina gibanja satelita oko Zemlje ovisi o udaljenosti od Zemlje ?

Prokomentiraj .

2. Zašto do pomrčine Mjeseca ili Sunca ne dolazi tijekom svakog Mjesečevog obilaska oko Zemlje ?

3. Što je ekliptika , a što ravnina ekliptike ?

4. Po čemu se sestrinska teorija o nastanku razlikuje od roditeljske teorije ?