Transcript MMVF01 Termodynamik och strömningslära

MMVF01 Termodynamik och str¨
omningsl¨
ara
Repetitionsfr˚
agor — termodynamik (19 juni 2014)
CH. 1 — TERMODYNAMIKENS GRUNDER
1.1 Definiera eller f¨
orklara kortfattat
(a) termodynamiskt system (slutet system)
(b) kontrollvolym (¨
oppet system)
(c) tillst˚
andsstorhet
(d) extensiv storhet
(e) intensiv storhet
(f) kvasistatisk process
(g) cyklisk process (kretsprocess)
(h) isobar/isoterm/isokor process
(i) station¨
ar process (eng. steady-flow process)
(j) den exakta relationen mellan Kelvins och Celsius temperaturskalor
1.2 Vad menas med termodynamisk (fullst¨
andig) j¨amvikt? Vilka fyra kriterier m˚
aste vara uppfyllda?
1.3 (a) Definiera vad som menas ett enkelt kompressibelt system.
(b) Formulera det s.k. tillst˚
andspostulatet (eng. The State Postulate).
1.4 Redog¨or f¨
or termodynamikens nollte huvudsats. (Vad menas med lika resp. olika temperatur?)
1.5 Beskriv principen f¨
or en gastermometer vid konstant volym.
CH. 2 — ENERGI, ENERGIUTBYTE, ENERGIANALYS
2.1 Redog¨or detaljerat f¨
or de energiformer som innefattas i begreppet inre energi.
arme (v¨
armeutbyte). Vad avses med adiabatiska f¨orh˚
allanden eller att en process a¨r
2.2 Definiera begreppet v¨
eller kan betraktas som adiabatisk?
2.3 Definiera begreppet arbete (termodynamiskt). F¨orklara varf¨or arbete inte kan vara en tillst˚
andsstorhet.
2.4 F¨orklara vad som avses med axelarbete och elektriskt arbete. Ange generella uttryck p˚
a hur dessa arbeten
kan ber¨aknas.
2.5 Formulera den allm¨
anna energiprincipen.
2.6 Formulera i ord och symboler principen om energins of¨orst¨orbarhet g¨allande en kontrollvolym. Energiutbyte kan ske p˚
a tre olika s¨
att, vilka?
¨ ENHETLIGA AMNEN
¨
CH. 3 — EGENSKAPER FOR
3.1 Definiera eller f¨
orklara kortfattat
(a) enhetligt a
mne
¨
(b) komprimerad v¨
atska (underkyld v¨
atska)
(c) m¨attad v¨
atska
(d) kondensation
(e) m¨attad ˚
anga
(f) ¨overhettad ˚
anga
(g) f¨or˚
angning
(h) ˚
angtryckskurva
(i) kritiskt tryck Pcr
(j) trippelpunkt
(k) sublimation
(l) entalpi h
(m) specifik ˚
angm¨
angd x
(n) f¨or˚
angningsentalpi hfg
(o) medelmolvikt (molmassa) M
(p) ideal gas
(q) kompressibilitetsfaktor Z
1
3.2 Markera gasfas, v¨
atskefas samt det fuktiga omr˚
adet i ett schematiskt P -v–diagram (enhetligt a¨mne). Markera undre gr¨
anskurvan, o
vre
gr¨
a
nskurvan,
kritiska
punkten samt rita in tv˚
a isotermer (d¨ar T2 > T1 ) som
¨
b¨orjar i v¨
atskefas, passerar genom det fuktiga omr˚
adet, och slutar i gasfas.
aden f¨or olika faser. Mar3.3 Skissera ett schematiskt P -T –diagram (fasdiagram) f¨or vatten och markera omr˚
kera speciellt kritiska punkten samt trippelpunkten. I vilket avseende i diagrammet skiljer sig vatten fr˚
an
i princip alla andra ¨
amnen?
3.4 H¨arled ett uttryck p˚
a volymiteten f¨
or ett system best˚
aende av ett enhetligt ¨amne i det fuktiga omr˚
adet.
Specifik ˚
angm¨
angd ¨
ar x och vid aktuell temperatur ¨ar volymiteten f¨or m¨attad v¨atska vf och volymiteten
f¨or m¨attad ˚
anga vg .
3.5 Ange ideala gaslagen samt diskutera dess giltighet m.a.p. inverkan av tryck och temperatur. Markera
giltighetsomr˚
ade i ett schematiskt T -v-diagram.
3.6 Definiera reducerat tryck PR och reducerad temperatur TR samt redog¨or f¨or principen om korresponderande
tillst˚
and. Illustrera med figur, Z = Z(PR , TR ).
CH. 4 — ENERGIANALYS, SLUTNA SYSTEM
4.1 F¨orklara vad som avses med volym¨
andringsarbete. Ange ett generellt uttryck p˚
a hur detta arbete kan
ber¨aknas (slutet system).
4.2 Ange de generellt accepterade teckenreglerna f¨or arbete resp. v¨arme. Illustrera med figur.
4.3 H¨arled ett uttryck p˚
a det mekaniska arbete m˚
aste tillf¨oras en gas f¨or att komprimera densamma i en
cylinder m.h.a. en friktionsfri (l¨
attr¨
orlig) kolv. Om processen ¨ar kvasistatisk, hur kan d˚
a detta arbete
˚
ask˚
adligg¨oras i ett tillst˚
andsdiagram?
4.4 Best¨am volym¨
andringsarbetet vid en kvasistatisk isoterm process f¨or en ideal gas. Givna data ¨ar temperaturen, gasens begynnelse- och slutvolym, liksom gasens massa och gaskonstant.
4.5 (a) Formulera i ord och symboler termodynamikens f¨orsta huvudsats g¨allande ett slutet system. Ing˚
aende
symboler skall klarl¨
aggas.
(b) Under vilka omst¨
andigheter f¨
or slutna system g¨aller Q−Wother = ∆H? Visa att relationen f¨oljer under
dessa omst¨
andigheter.
4.6 Definiera eller f¨
orklara kortfattat
(a) polytrop process, (b) specifik v¨
armekapacitet cv , (c) specifik v¨armekapacitet cp , (d) perfekt gas.
4.7 Visa att cp − cv = R f¨
or en ideal gas; utg˚
angspunkt: definition av cv .
¨
CH. 5 — MASS- OCH ENERGIANALYS, OPPNA
SYSTEM
5.1 Formulera i ord och symboler principen om massans of¨orst¨orbarhet g¨allande en kontrollvolym. Formulera
i symboler (ange) denna princip g¨
allande alla station¨ara processer.
5.2 H¨arled energiekvationen vid station¨
ar str¨omning genom en kontrollvolym med flera homogena in- och
utlopp. Om in- och utmatningsarbete vid in- resp. utlopp tolkas som energi (under transport) skall detta
tydligt motiveras.
5.3 Beskriv skillnaden mellan ett munstycke och en diffusor. Ange approximativa energisamband f¨or resp.
apparat vid station¨
ara adiabatiska f¨
orh˚
allanden.
andsstorhet kan oftast betraktas som konstant vid station¨ara (tidsoberoende) f¨or5.4 Vilken intensiv tillst˚
h˚
allanden genom en adiabatisk strypanordning? Beskriv varf¨or.
CH. 6 — ANDRA HUVUDSATSEN
6.1 Vad menas med ett v¨
armemagasin? Ange minst tv˚
a exempel.
6.2 Vilka a¨r de fyra mest karakteristiska “egenskaperna” f¨or en v¨armemotor?
6.3 Definiera eller f¨
orklara kortfattat
(a) termisk verkningsgrad ηth , (b) totalverkningsgrad ηoverall f¨or en br¨ansledriven elkraftsanl¨aggning (kraftstation), (c) k¨
oldfaktor COPR , (d) v¨
armefaktor COPHP .
2
6.4 (a) Formulera termodynamikens andra huvudsats enligt Kelvin-Planck samt enligt Clausius. Illustrera.
(b) Visa att de b¨
agge formuleringarna av andra huvudsatsen (Kelvin-Planck och Clausius) ¨ar ekvivalenta.
OBS! A ⇒ B och B ⇒ A inneb¨
ar A ⇔ B.
6.5 Ange fyra grundl¨
aggande faktorer (irreversibiliteter) som var och en och n¨ar de upptr¨ader inneb¨ar att en
process ¨ar irreversibel.
6.6 F¨orklara vad som menas med (a) internt reversibel process, (b) reversibel process.
6.7 F¨orklara genom resonemang och med h¨
anvisning till andra huvudsatsen enligt Kelvin-Plancks alt. Clausius
formulering varf¨
or (a) v¨
armeutbyte vid ¨andlig temperaturdifferens och (b) expansion utan arbetsutbyte
¨ar irreversibla processer.
6.8 Formulera Carnots tv˚
a principer ang˚
aende termisk verkningsgrad f¨or irreversibla resp. reversibla v¨armemotorer (arbetsgivande kretsprocessmaskiner) Bevisa b¨agge principerna.
6.9 (a) En uppfinnare p˚
ast˚
ar sig ha tillverkat en v¨armemotor som vid optimala driftsf¨orh˚
allanden har en termisk verkningsgrad av ηth = 40%, d˚
a arbetsmediets h¨ogsta och l¨agsta temperatur ¨ar 177◦ C resp. 27◦ C.
Kan detta vara m¨
ojligt? Motivera.
(b) En uppfinnare p˚
ast˚
ar sig ha tillverkat ett kylanl¨aggning som med en k¨oldfaktor av COPR = 12
klarar att h˚
alla ett kylrum vid temperaturen 7◦ C d˚
a utetemperaturen ¨ar 35◦ C. Kan detta vara m¨ojligt?
Motivera svaret. Det f¨
oruts¨
atts att inget v¨armemagasin med temperatur mellan de b˚
ada angivna niv˚
aerna
kan utnyttjas.
CH. 7 — ENTROPI
7.1 (a) Definiera entropiskillnad (entropi¨
andring ∆S) f¨or ett slutet system vid given tillst˚
andsf¨or¨andring.
(b) Ett slutet system genomg˚
ar en process mellan tv˚
a givna tillst˚
and. I vilket fall ¨ar entropi¨andringen f¨or
systemet st¨
orst, vid en reversibel eller vid en irreversibel process? Motivera.
(c) Best¨am entropi¨
andringen f¨
or ett slutet system som genomg˚
att en internt reversibel isoterm process.
7.2 Ange ett entropisamband (m.h.a. symboler) g¨allande alla processer och alla system. Klarg¨or termerna och
ange speciellt ett generellt villkor f¨
or en av termerna.
7.3 H¨arled de s.k. T ds-relationerna (tv˚
a stycken); utg˚
angspunkt: 1:a huvudsatsen p˚
a differentiell form, enkelt
kompressibelt system.
7.4 F¨or en ideal gas, f¨
orklara orsaken till skillnad i lutning mellan
(a) isobar och isokor i T -s–diagram, (b) isoterm och isentrop i P -v–diagram.
Ledning: T ds = du + P dv
7.5 Under vilka f¨
oruts¨
attningar g¨
aller P v k = konst.? H¨arled formeln utifr˚
an den termodynamiska relationen
T ds = dh − v dP .
7.6 Rita upp en arbetsgivande Carnotprocess i T -s–diagram (godtyckligt medium) samt P -v–diagram (ideal
gas). Ange delprocesser, markera v¨
armeutbyten samt h¨arled, via definition av entropiskillnad, ett uttryck
f¨or processens termiska verkningsgrad ηth .
7.7 Visa att termiska verkningsgraden f¨
or en godtycklig reversibel kretsprocessmaskin ¨ar l¨agre ¨an f¨or en
Carnotmotor om h¨
ogsta och l¨
agsta f¨
orekommande temperaturer ¨ar de samma.
7.8 Definiera isentropisk (adiabatisk) verkningsgrad f¨or resp. (a) en turbin och (b) en kompressor.
¨
CH. 8 — TILLAMPNINGAR
AV ANDRA HUVUDSATSEN
8.1 Beskriv i ord vad som menas med exergi f¨or ett system.
8.2 Definiera alt. f¨
orklara vad som menas med anv¨andbart arbete (eng. useful work). Hur skiljer sig verkligt
arbete fr˚
an anv¨
andbart arbete? N¨
amn ett fall d¨ar dessa ¨ar lika.
8.3 (a) Definiera alt. f¨
orklara vad som menas med reversibelt arbete. Hur skiljer sig det reversibla arbetet fr˚
an
det anv¨andbara arbetet?
(b) N¨ar ¨ar det reversibla arbetet lika med exergin?
8.4 Definiera termodynamisk effektivitet ηII (“verkningsgrad enligt andra huvudsatsen”) f¨or en
(a) v¨armemotor, (b) arbetsgivande process, (c) arbetskr¨avande process, (d) kylmaskin eller v¨armepump.
3
8.5 Det anv¨andbara arbetet f¨
or en process med ett enkelt kompressibelt system i en viss omgivning med tryck
P0 och temperatur T0 kan skrivas:
Wu = (U1 − U2 ) + P0 (V1 − V2 ) − T0 (S1 − S2 ) − T0 Sgen
Definiera exergin f¨
or systemet i utg˚
angstillst˚
andet, X1 = mϕ1 .
CH. 9 — GASCYKLER
9.1 En arbetsgivande kretsprocess med en perfekt gas best˚
ar av f¨oljande delprocesser:
1 → 2 isobar v¨
armeavgivning; 2 → 3 adiabatisk tryckh¨ojning i kompressor; 3 → 4 isokor tryckh¨ojning;
4 → 5 isobar v¨
armetillf¨
orsel; 5 → 1 isoterm expansion.
Alla delprocesser utom (2 → 3) kan betraktas som internt reversibla.
(a) Rita upp processen i P -v– och T -s–diagram.
(b) Markera v¨
armeutbyten samt ange med hj¨alp av dessa ett uttryck p˚
a processens termiska verkningsgrad.
9.2 En arbetskr¨
avande kretsprocess med en perfekt gas best˚
ar av f¨oljande internt reversibla delprocesser:
1 → 2 isobar v¨
armetillf¨
orsel; 2 → 3 adiabatisk kompression; 3 → 4 isobar v¨armeavgivning; 4 → 1 isoterm
expansion.
(a) Rita upp processen i P -v– och T -s–diagram.
(b) Markera v¨
armeutbyten samt ange med hj¨alp av dessa ett uttryck p˚
a processens k¨oldfaktor.
9.3 Ange de fyra antaganden (air-standard assumptions) som till¨ampas vid de ideala f¨orbr¨anningsmotorprocesserna.
9.4 Betrakta en cylinder till en kolvmotor. Definiera och illustrera med figur: (a) slagl¨angd, (b) slagvolym, (c)
restvolym (d¨
odvolym).
9.5 Definiera f¨
or f¨
orbr¨
anningsmotorerna: (a) kompressionsf¨orh˚
allande r, (b) insprutningsf¨orh˚
allande rc , (c) medeleffektivt tryck MEP. Illustrera med figur.
9.6 Betrakta den ideala Dieselcykeln med en perfekt gas som arbetsmedium i ett slutet system. (a) Illustrera
processen schematiskt i P -v- resp. T -s-diagram. Markera v¨armeutbyten. (b) Diskutera kortfattat hur
kompressionsf¨
orh˚
allandet r, insprutningsf¨orh˚
allandet rc och kvoten k = cp /cv inverkar p˚
a den termiska
verkningsgraden ηth . Ange ett typiskt v¨arde p˚
a r f¨or en verklig dieselmotor.
9.7 (a) Beskriv den ideala gasturbinprocessen (eng. Ideal Brayton cycle). Illustrera med P -v– och T -s–diagram.
Markera v¨armeutbyten samt ange med hj¨alp av dessa ett uttryck p˚
a processens termiska verkningsgrad.
(b) Betrakta en verklig sluten gasturbinprocess baserat p˚
a Braytoncykeln (eng. Actual Brayton cycle).
Illustrera m.h.a. T -s–diagram hur tillst˚
anden f¨orskjuts j¨amf¨ort med motsvarande ideala cykel.
armev¨
axling (regenerering) vid gasturbinprocesser? Illustrera med komponent9.8 Vad menas med intern v¨
diagram f¨
or en gasturbinmotor med regenerator. Under vilket f¨orh˚
allande inneb¨ar regeneratorn h¨ogre
termisk verkningsgrad? Definiera effektivitetsgraden ϵ vid v¨arme˚
atervinningen. Illustrera processen i T -sdiagram.
CH. 10 — ˚
ANGKRAFTSPROCESSER
10.1 Beskriv detaljerat den ideala ˚
angkraftscykeln (eng. Ideal Rankine cycle). Illustrera med skiss ¨over komponenter samt T -s–diagram. Markera v¨
arme- och arbetsutbyten.
anden efter turbinen och matarvattenpumpen (adiabatiska maski10.2 Illustrera m.h.a. T -s–diagram hur tillst˚
ner) i verkligheten f¨
orskjuts j¨
amf¨
ort med den ideala ˚
angkraftscykeln. Varf¨or underkyls oftast vattnet vid
utloppet fr˚
an kondensorn? Ange ett praktiskt krav p˚
a tillst˚
andet vid turbinens utlopp.
10.3 Diskutera f¨
oljande ˚
atg¨
arders f¨
ordelar och nackdelar f¨or en given ideal ˚
angkraftscykel (eng. Ideal Rankine
cycle):
(a) s¨ankning av kondensortrycket,
(b) ¨okning av ˚
angtemperaturen vid turbinens inlopp,
(c) ¨okning av trycket i pannan (bibeh˚
allen ¨overhettning).
Illustrera i T -s-diagram.
10.4 Beskriv en ideal ˚
angkraftscykel med mellan¨overhettning i ett steg (eng. Ideal reheat Rankine cycle). F¨oruts¨att lika inloppstemperatur f¨
or de b¨
agge turbinerna. Hur ¨andras processens termiska verkningsgrad med
antalet s˚
adana steg? Motivera. Illustrera med T -s–diagram.
4
CH. 11 — KYLPROCESSER
angkompressionstyp m.h.a. T -s–diagram eller P -h–dia11.1 Beskriv den ideala enkla kylmaskinprocessen av ˚
gram. Markera v¨
arme- och arbetsutbyten samt ange ett uttryck p˚
a processens k¨oldfaktor (alt. v¨armefaktor).
11.2 F¨orklara varf¨
or k¨
oldmediet i en kylmaskin oftast ¨ar (a) underkylt vid utloppet fr˚
an kondensorn resp. (b)
¨overhettat vid inloppet till kompressorn.
11.3 Ange minst tv˚
a ¨
onskv¨
arda tekniska egenskaper f¨or ett k¨oldmedium. F¨orklara varf¨or de angivna egenskaperna ¨
ar ¨
onskv¨
arda.
CH. 12 — TERMODYNAMISKA SAMBAND
12.1 Definiera (a) Helmholtz funktion a, (b) Gibbs funktion g, (c) Clapeyrons ekvation, (d) Joule-Thomsonkoefficienten µJT .
12.2 Visa, utg˚
aende fr˚
an den termodynamiska relationen du = T ds − P dv samt definitionen av entalpi, att
(
( )
)
∂T
∂v
=
∂P s
∂s P
CH. 13 — GASBLANDNINGAR
13.1 Formulera (a) Daltons lag, och (b) Amagats lag f¨or ideala gasblandningar.
13.2 Betrakta en gasblandning med given sammans¨attning. Blandningens tryck vid j¨amvikt ¨ar Pm . Definiera en
gaskomponents komponenttryck respektive partialtryck i denna gasblandning. Under vilken omst¨andighet
¨ar dessa b¨agge tryck lika?
13.3 Visa att en blandning av tv˚
a (eller flera) ideala gaser sj¨alvt ¨ar en ideal gas.
CH. 14 — FUKTIG LUFT
14.1 Definiera eller f¨
orklara kortfattat
(a) fuktighetsgrad ω
(b) relativ fuktighet ϕ
(c) daggpunkt (daggtemperatur) Tdp
(d) kylgr¨ans (v˚
at temperatur) Twb
Illustrera i schematiskt psykrometriskt diagram.
anga).
14.2 H¨arled sambandet mellan fuktighetsgrad ω och relativ fuktighet ϕ f¨or vanlig luft (torr luft + vatten˚
Komponenterna (med k¨
anda molvikter) kan betraktas som ideala gaser.
14.3 En fuktig om¨
attad luftstr¨
om passerar genom en sektion d¨ar luften kyls till en temperatur som ¨ar l¨agre
¨an inkommande lufts daggpunkt. Eventuellt kondensat avskiljs kontinuerligt. Hur f¨or¨andras luftens fuktighetsgrad ω och relativa fuktighet ϕ? Illustrera i schematiskt psykrometriskt diagram.
¨
CH. 16 — FASJAMVIKT
or enkla kompressibla system vid konstant tryck och temperatur vid enbart kvasi16.1 (a) Visa att dG ≤ 0 f¨
statiskt volym¨
andringsarbete (G = H − T S).
(b) Visa att gf = gg vid fasomvandling f¨or ett rent ¨amne vid konstant tryck (g = Gibbs funktion, per
massenhet).
(c) Ange Gibbs fasregel. Klarl¨
agg ing˚
aende storheter (IV, C och PH).
Christoffer Norberg, tel. 046-2228606, christoff[email protected]
5