Transcript anteckningar

January 21, 2013
1FY803
Vågrörelse och optik
vt 2013, campus och distans
Introduktionsmöte och första lektion
21 januari, 13:15
Pieter Kuiper
Introduktionsmöte
·
·
·
·
·
·
Kursen handlar om vågor
registreringslistor
tider
kurssida
kurslitteratur (Hewitt, OpenStax, Benson)
laborationer + hemlaborationer
interaktion, chattar, ...
Gemensamt
· beskrivs med liknande matematiska funktioner
· är lösningar av liknande ekvationer
(differentialekvationer, flervariabelanalys)
· visar liknande fenomen (diffraktion, interferens, fourierserier)
Detta är ingen matematikkurs
· målet är konceptuell förståelse
· att man ser fysikens enhet
· analogierna mellan ljus och ljud och vattenvågor
· att man får rörliga modeller i huvudet
· att man kan använda dem för att förklara vad man ser och
hör
· mekaniska vågor
·
vattenvågor (från ytspänningsvågor till tsunami)
·
vågor på strängar
·
seismiska vågor
·
ljud och akustik
·
· elektromagnetiska vågor
·
i vakuum: från radiovågor till röntgen och gamma
·
vågledare
·
ljus och optik
·
· materievågor (kvantmekanik)
·
elektroner i metaller
Bakrund och repetition: svängningar
·
·
·
·
·
·
·
gunga och pendel
massa på en fjäder
stämgaffel
stämbanden
Helmholtzresonator - hemlab
atomer
atomkärnor
· (stående vågor)
· elektriska svängningar, CLR-kretsar
January 21, 2013
Massa på fjäder
Pendel
vagn på en bana
- Hur beskriva pendelns rörelse?
Innan Galilei:
gissningar för hur grafen av position mot tid ser ut
Periodisk funktion
f(t + T) = f(t)
Vilka matematiska funktioner passar?
f(t) = x0 + A sin(
)
Hookes lag + Newtons lag = sant
Hooke: F = - k (x - x0) där k är fjäderkonstanten
Newton: F = m a =
Kraften och accelerationen är
proportionella mot utvikelsen men åt
andra hållet.
January 21, 2013
Dimensionsanalys
Varför går utvikelsen inte rakt mot
jämnvikt ?
perioden beror på k och m
perioden har dimension tid, SI--enhet sekund
vagnens tröghet har dimension mass, SI-enhet kg
fjäderkonstanten har SI-enhet N/m = (kg m/s2)/m = kg/s2
T = ka mb, [s] = [kg.s-2]a . [kg]b
a= -b = -1/2
Slutsats: svängningsperioden T är proportionell mot √(m/k)
Differentialekvation
Lösning: