Transcript Föreläsning 4, interferens

Föreläsning 4, interferens
Begreppet Interferens
Som tidigare nämnts är störningen från en vågrörelse helt oberoende av andra
vågrörelser i samma område. Vågorna möts, överlagras, och går sedan igenom
varandra utan att påverkas av varandra. Vågor kan med andra ord inte kollidera. I
ett område där två vågor möts är störningen, i enlighet med superpositionsprincipen, summan av de enskilda vågornas störningar. Överlagringen av två eller
flera vågor kallas interferens. Om vågorna förstärker varandra kallas interferensen
konstruktiv, och om de mer eller mindre upphäver varandra kallas den destruktiv.
När man talar om interferens för de elektromagnetiska vågorna menar man att
intensiteten uppvisar maximum och minimum i ett område där två eller flera vågor
överlagras. Det finns två villkor för att ett interferensmönster skall uppstå. Det
första är att vågorna har samma polarisation (två vinkelrätt linjärpolariserade vågor
kan alltså inte ge interferens). Det andra villkoret för att ett interferensmönster
skall uppstå är att vågorna är koherenta, vilket innebär att fasskillnaden mellan
vågorna måste vara konstant. Detta villkor är inte uppfyllt om ljuset kommer från
två olika ljuskällor. Två kvicksilver lampor som försetts med ett filter så at de bara
sänder ut vågor av en viss våglängd alstrar inte något interferensmönster på en
skärm som de belyser. Det beror på att ljusemissionen från atomerna i de två
ljuskällorna är oberoende av varandra. Atomerna sänder ut vågor slumpmässigt,
vilket betyder att fasskillnaden mellan vågorna från de två atomerna inte är
konstanta i tiden.
För att ett interferensmönster skall uppstå måste vågen från varje atom delas upp i två
eller flera vågor, som sedan går olika väg till interferenspunkten. Varje atom i
ljuskällan ger upphov till ett interferensmönster – en intensitetsfördelning och
resulterande fördelning är summan av bidragen från alla atomerna.
Fig 4.1 Interferens uppträder om vågen från varje molekyl i ljuskällan S delas upp i
flera vågor som går olika vägar till P
28
Thomas Youngs experiment
År 1801 bevisade Thomas Young på experimentell väg att ljuset är en vågrörelse.
Han gjorde det genom att visa att ljuset undergår interferens precis som alla andra
vågor. I orginalexperimentet användes solen som ljuskälla. Ljuset skickades genom
ett liten spalt S, för att lysa upp två smala spalter S1 och S2 (se figur). Om en skärm
placeras bakom spalterna, uppträder ett mönster av ljusa och mörka band på den.
Varje punkt på skärmen träffas av två vågor. En från S1 och en från S2. Villkoret för
ljusmaximum är att dessa två vågor är i fas när de möts. Eftersom de två vågorna
härrör från samma ljuskälla (S) vet man att ljusvågorna är koherenta, och att de är i
fas när de lämnar spalterna. Ett maximum bildas på symmetriaxeln, som ligger lika
långt borta från de båda spalterna. Det bildas emellertid också maximum på båda
sidor av P, i punkter där skillnaden i avstånd till spalterna (d1 och d2) är ett helt
antal våglängder. Om man betecknar vägskillnaden med ∆L, och låter θ vara
vinkeln mellan symmetrilinjen och riktningen mot n:te maximat, får vi följande
uttryck för punkter där konstruktiv interferens uppstår:
∆L = d sin θ = mλ
På samma sätt uppstår destruktiv interferens i de punkter där vägskillnaden är en
multipel av halva våglängden:
1
∆L = d sin θ = (m + )λ
2
I båda fallen gäller att m =0, 1, 2, 3…Känner man spaltavståndet, d, kan man
genom att bestämma vinkeln beräkna våglängden hos ljuset.
29
Interferens från en tunn film
Alla har säkert sett de färgmönster som kan uppstå i genomskinliga tunna hinnor,
som tex ett oljeskikt på en vattenyta. Hur uppkommer detta färgmönster? Återigen
är det fråga om interferens mellan olika strålar. När en ljusstråle faller in mot en
tunn genomskinlig hinna, kommer en del av ljuset att reflekteras i den övre ytan av
hinnan, och bilda stråle r1. Av de ljuset som passerar första ytan, kommer en del att
reflekteras i den undre delen av hinnan och bilda stråle r2. Om r1 och r2 är i fas när
de träffar på varandra, tex i ett öga som träffas av de reflekterade ljuset, kommer de
att förstärka varandra. Om de är i motfas försvagar de varandra. Hinnans tjocklek
och våglängden hos ljuset avgör vad som inträffar.
Fasskillnaden melan två vågor kan ändras om en eller båda vågorna reflekteras. Vid
reflexion mot ett tätare medium uppstår ett fasskift av storleken π. Vid reflexion
mot ett tunnare medium sker inget fasskift.
.
Om n2>n1 och n2>n3 gäller följande:
ljusmaximum ges av:
1 λ
2 L = (m + )
2 n2
ljusminimum ges av:
2L = m
λ
n2
i båda fallen gäller att m = 0, 1, 2….
30
31