Transcript GEOMETRI - konvergenta.se

B
53=;3B@7
D
C
>ZO\US][Sb`W
D
"!Beräkna vinkeln mellan de räta linjerna
F
y =A
2x + 1 och y = 4x ! 2
T2
" # I en triangel ABC är vinkeln B rät och sidorna
AC = 10,0 m och BC = 6,0 m. Beräkna vinkeln A.
" $ I en rätvinklig triangel har den ena kateten längden
5,0 cm. Hypotenusan är 13 cm. Hur lång är den
andra kateten?
C
T1
"! I rektangeln ABCD skärs diagonalen av en linje i
B
E enligt figur. Beräkna
E. Linjen är vinkelrät
mot AB
längden av DE.
D
F
3 cm
5 cm
" % I figuren är AC = BC och DC = 0,5 · AD. Beräkna
vinkeln BAD.
9 cm
B
E
B
A
B
D
C
"! I en rätvinklig triangel är den längre kateten 140%
längre än den kortare kateten. Hypotenusan är
3,0 cm längre än den längsta kateten. Beräkna
triangelns minsta vinkel.
D
C
A
"!! I en likbent triangel är största vinkeln 130o.
Längsta sidan är 35 m. Beräkna triangelns area.
" & D
I de likformiga trianglarna ABC och DEF i figuren
C
nedan
är DF = 2,5 · AC. A
D
F
A
A
"!" Enligt greken Hipparchos kan man beräkna jordens
radie genom att från toppen A av ett högt berg mäta
vinkeln mellan lodlinjen AC och siktlinjen AB mot
horisonten. Beräkna jordens radie om vinkeln v är
88,26o då man befinner sig på ett 3,0 km högt berg.
T2
T1
T1
C
B
C
F
T2
E
F
E
3 cm
D
C
O Hur lång är sidan AB om DE = 16 cm?
F
P Triangeln ABC har
arean T1 = 4,0 cm2 . Bestäm
3 cm
9 cm
E
D arean T av triangeln
C
DEF.
2
B
9 cm
A
5 cm
v
C
B
B
E
" ' En noggrann men opraktisk husägare har satt
B på sin tomt. För att
Aupp en 8,2 m hög flaggstång
kontrollera om flaggstången är lodrät, lägger sig
husägaren 11,7 m från flaggstången och tittar upp
på flaggstångskulan. Han får då rikta blicken 33,0o
över marknivån. Är flaggstången lodrät?
5 cm
A
;/B3;/B793YV]Z[4`£\YSZ6‡`PSQYAQVOZS
AY]ZdS`YSbVO`c^^V]da`wbbS\bWZZ[O`YS`ORSc^^UWTbS`#
5S][Sb`W
%
A