Transcript Veiledende læringsmål

Oslo kommune
Utdanningsetaten
1. – 4. årstrinn
Veiledende læringsmål
Matematikk
3 + 14
25 + 26
Innledning
Utdanningsetaten har i samarbeid med erfarne lærere fra Osloskoler utarbeidet veiledende
læringsmål i fag for grunnskolen. Læringsmålene skal bidra til økt bevissthet om hva som bør
vektlegges i undervisningen på ulike årstrinn for å sikre at elevene har en faglig progresjon
som leder frem til kompetansemålene i læreplanene for fag.
Læreplanen Kunnskapsløftet 06 (LK06) forutsetter en lokal nedbrytning av
kompetansemålene i læreplaner for fagene. Det er den enkelte skole som har ansvaret for
lokalt planarbeid. Valg av lærestoff og metode, utarbeidelse av vurderingskriterier og
tilrettelegging for progresjon skal foregå så nært den enkelte elev som mulig, blant annet for
å kunne ivareta tilpasset opplæring.
Kunnskapsløftet
I forhold til tidligere læreplaner har Kunnskapsløftet og læreplanene i LK06 et forsterket
fokus på:
• kompetansen eleven skal utvikle (kompetansemål) og grunnleggende ferdigheter i
alle fag
• systematisk dokumentasjon av elevens mestring (bl.a. nasjonale prøver) som
grunnlag for tilpasset opplæring
• skolens og lærernes ansvar for utvikling av elevens kompetanse, herunder
grunnleggende ferdigheter
• dialog og kommunikasjon mellom elev, foresatte og skole om elevens progresjon og
læringsutbytte med utgangspunkt i kompetansemålene
Fra kompetansemål til læringsmål
Kunnskapsløftet har fokus på utvikling av elevens kompetanse. Kompetansemålene beskriver
hva eleven skal kunne mestre i ulike fag på utvalgte trinn. I læreplanene er
kompetansemålene formulert innenfor hovedområder i fagene. Kompetansemålene
innenfor de ulike hovedområdene utfyller hverandre og må sees i sammenheng. Dette må
tas hensyn til når opplæringen planlegges og når eleven gis underveis- og sluttvurdering i
fagene. Utdanningsadministrasjonen har valgt å benytte begrepet læringsmål for nedbrutte
kompetansemål for det enkelte årstrinn.
Veiledende læringsmål
Læringsmål for årstrinn er veiledende, og det er opp til den enkelte skole hvordan de tas i
bruk. Læringsmålene skal bidra til økt bevissthet om hva som bør vektlegges i opplæringen
på ulike årstrinn for å sikre at elevene har en progresjon som leder frem til kompetansemålene. Læringsmålene skal også bidra til at helheten i fagene blir ivaretatt i undervisningen,
dvs. at både kunnskaps-, ferdighets- og forståelsesdimensjonen blir vektlagt. Læringsmålene
er presentert på en måte som synliggjør progresjon. Oversikten skal bidra til å sikre tilpasset
opplæring både for elever som viser lavere grad og for elever som viser høyere grad av
måloppnåelse enn det som er definert for trinnet. Det er av avgjørende betydning at
læringsmålene ikke vurderes isolert, men at de inngår i et helhetlig læringsløp som skal lede
frem til definerte kompetanser. Gjennom repetisjon og variasjon må fokus hele tiden være
rettet mot elevenes mestring i lys av de kompetansemålene som skal nås.
Oslo, januar 2013
MATEMATIKK
Veiledende læringsmål for 1. – 2. årstrinn
Grunnleggende ferdigheter
Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene, der de bidrar til utvikling av og er en del av fagkompetansen. I matematikk
forstås grunnleggende ferdigheter slik:
Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk innebærer å gjøre seg opp en mening, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved
hjelp av matematikk. Det innebærer også å være med i samtaler, kommunisere ideer og drøfte problemer og løsningsstrategier med andre.
Å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk innebærer å løse problemer ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare en tankegang og sette
ord på oppdagelser og ideer. Man lager tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer. I tillegg bruker man matematiske symboler og
fagets formelle språk.
Å kunne lese i matematikk innebærer å tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold og med innhold fra dagligliv og yrkesliv. Slike
tekster kan inneholde matematiske uttrykk, diagrammer, tabeller, symboler, formler og logiske resonnementer.
Å kunne regne i matematikk utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. Det handler om problemløsning og utforskning som tar utgangspunkt i
praktiske, dagligdagse situasjoner og matematiske problemer. For å greie det må man kjenne godt til og mestre regneoperasjonene, ha evne til
å bruke varierte strategier, gjøre overslag og vurdere hvor rimelige svarene er.
Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handler om å bruke slike verktøy til spill, utforskning, visualisering og publisering. Det handler også
om å kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon,
analysere, behandle og presentere data med hensiktsmessige hjelpemidler, og være kritisk til kilder, analyser og resultat.
Kompetanse- og læringsmål tall fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 2. trinn: Telle til 100, dele opp og bygge mengder opp til 10, sette sammen og dele opp tiergrupper.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
telle forlengs til 100
•
telle fra 0 til 100 forlengs og baklengs
I tallområdet 0 til 20
•
telle fra 0 til 20 forlengs og baklengs
•
si automatisk hvilket tall som kommer før og etter et bestemt tall (nabotall)
•
telle videre oppover og nedover fra et hvilket som helst tall i tallområdet
•
telle opp mengder og knytte de konkrete mengdene til tallsymbolene
• lese og skrive tallene
I tallområdet 0 til 100
•
si automatisk hvilket tall som kommer før og etter et bestemt tall (nabotall)
•
telle videre oppover og nedover fra et hvilket som helst tall i tallområdet
•
lese og skrive tallene
Dele opp og bygge mengder opp til 10
•
dele opp mengdene på ulike måter (tallvennene) f.eks.: 2 + 7, 3 + 6, 4 + 5
•
kombinasjoner som blir 10 til sammen, både addisjon og subtraksjon; 7 + 3, 3 + 7,
10 – 7, 10 – 3 (tiervenner)
•
dele opp og sette sammen tallene fra 10 til 20 i tier og enere, dvs. utvidet form
•
addere og subtrahere tier og enere, f.eks. 10 + 4 = 14, 13 – 3 = 10 og 13 – 10 = 3
Sette sammen og dele opp tiergrupper
•
telle med ti om gangen til 100, både forlengs og baklengs
•
telle opp store mengder ved å sortere i tiere
•
dele opp tosifrede tall i tiere og enere, dvs. utvidet form
• addere og subtrahere tiere og enere
I tallområdet 0 til 20
•
knytte tall og mengder til tallinja
•
plassere tall på tallinje, både på tallinje der enerne er markert og på tom tallinje
•
bruke tallinja til addisjon
•
bruke tallinja til subtraksjon
•
bruke tallinja til å lese av differenser
I tallområdet 0 til 100
•
knytte tall og mengder til tallinja
•
plassere tall på tallinje, både på tallinje med ulike intervaller og på tom tallinje
•
velge hensiktsmessige strategier for å addere og subtrahere, f.eks. ved hjelp av tom
tallinje
•
bruke tallinja til å lese av differenser
Kompetansemål etter 2. trinn: Bruke tallinjen til beregninger og til å vise tall.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
Kompetansemål etter 2. trinn: Gjøre overslag over mengder, telle opp, sammenligne antall og uttrykke tall på varierte måter.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
•
•
•
anslå mengder opp til 20
telle opp mengder, én-til-én-korrespondanse
gjenkjenne strukturerte mengder uten å telle én og én, for eksempel fem prikker
på terningen
forklare og bruke begrepene like mange, større enn og mindre enn, flere og færre
vise tallstørrelser ved å bruke konkreter, skrive tellestreker og etter hvert ta i
bruk tallsymbolene
oppdage at for eksempel 6=5+1=2+4=2+2+2=3+2+1, og at den totale mengden er
konstant
•
•
•
anslå mengder opp til 100
telle opp mengder, og strukturere i tiere og enere
konkretisere og visualisere tallene, både lineært og gruppert, f.eks. på tallinje eller
med penger
Kompetansemål etter 2. trinn: Utvikle og bruke varierte regnestrategier for addisjon og subtraksjon av tosifrede tall.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
forklare og bruke = som uttrykk for en likhet
løse oppgaver ved å bruke konkreter, tegninger eller symboler
løse oppgaver ved å kombinere, fordele eller sammenligne mengder
automatisere kombinasjoner under 10 i addisjon og subtraksjon, f.eks. tiervenner
og doblinger
bruke tiervennene til å regne ut for eksempel 8 + 5 ved å tenke 8 + 2 + 3
telle videre fra største tall i addisjon, for eksempel 2+16
bruke dobling og nær dobling, for eksempel 6 + 6, 6 + 7
addere og subtrahere hel tier og enere, for eksempel 10 + 4, 15 – 10, 15– 5
bruke ener- og toerdifferanse, for eksempel ved å se sammenhengen mellom
6-6=0, 6-5=1 og 6- 4=2
velge hensiktsmessige strategier ut i fra tallene i regneoppgavene, f.eks. bruke
nær dobling for 6 + 7 og tiervenner for 13 + 7
Kompetansemål etter 2. trinn: Doble og halvere.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
•
•
•
forklare og bruke begrepene dobling og halvering knyttet til praktiske situasjoner
doble og halvere, for eksempel med konkreter, tall, pengebeløp, lengde,
symmetri
automatisere dobling av tall for å kunne bruke dobling og nær dobling i addisjon,
for eksempel 6 + 6, 6 + 7
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
forklare og bruke = som uttrykk for en likhet
automatisere alle kombinasjonene hvor svarene blir under 20 i addisjon, f.eks. 3+4 og
8+7
automatisere alle kombinasjonene med tall under 20 i subtraksjon, f.eks. 8-5 og 15-6
automatisere tiervennene og bruke tiervennene til å regne ut 18 + 3 ved å tenke
18 + 2 + 1
bruke strategien dobling og nær dobling for å regne ut 25 + 25, 25 + 26
bruke strategien halvering for å regne ut 30 – 15, 30 - 16
utføre addisjon og subtraksjon med tiere og enere 70 + 4, 60 + 16 og 82 – 12
bruke ener- og toerdifferanse, for eksempel ved å se sammenhengen mellom
36 – 36 =0, 36 – 35=1 og 36-34= 2
velge hensiktsmessige strategier ut i fra tallene i regneoppgavene og begrunne valgene
bruke tiervennene og se sammenhengen mellom regneoppgaver som f.eks. 7+3, 27 + 3
og 27 + 4, og mellom 10 – 6 og 20 – 6
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
•
doble og halvere og vite hvordan dette henger sammen med symmetri
avgjøre om et tall er partall eller oddetall, forklare hva som kjennetegner disse tallene
og forklare sammenhengen mellom partall, oddetall, dobling og halvering
automatisere dobling av tall for å bruke dobling og nær dobling i addisjon, f.eks. 15 +
15, 15 +16
bruke strategien halvering og nær halvering for å regne ut f.eks. 50-25, 50-26
Kompetansemål etter 2. trinn: Kjenne igjen, samtale om og videreføre strukturer i enkle tallmønstre.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
telle med 10 om gangen
strukturere tallene i grupper på 5 og 10, f.eks. ved hjelp av 20-perlesnor
avgjøre om et tall er partall eller oddetall ved å utforske mengder
•
•
•
•
•
•
telle forlengs og baklengs med 2, 5 og 10 om gangen
kjenne igjen og fortsette tallfølger som øker/ minker med 2, 5 og 10 om gangen
finne tallet før og tallet etter et gitt tall (nabotall)
finne og beskrive tallmønster i et 100-rutenett
avgjøre om et tall er partall eller oddetall ved å utforske mengder
vise at summen av partall blir partall, summen av oddetall blir partall, mens summen
av oddetall og partall blir oddetall, ved å eksperimentere med konkreter
Kompetanse- og læringsmål geometri fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 2. trinn: Kjenne igjen og beskrive trekk ved enkle to- og tredimensjonale figurer i forbindelse med hjørne, kanter og flater, og sortere og
sette navn på figurene etter disse trekkene.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
•
•
•
•
•
•
sortere og sammenligne figurer etter kjennetegn som form og størrelse
kjenne igjen og beskrive sirkelen og finne flater som har denne geometriske
formen
kjenne igjen og beskrive trekanter og firkanter, både regulære og irregulære, og
finne flater som har disse geometriske formene
forklare hvordan mangekanter får navn etter antall kanter eller hjørner
beskrive de todimensjonale figurene ved hjelp av begrepene sidekant og hjørne
kjenne igjen et rektangel og kjenne igjen og beskrive kvadratet som en spesiell
variant av rektanglet
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
•
sortere og sammenligne figurer etter kjennetegn som form og størrelse
kjenne igjen og beskrive todimensjonale figurer som sirkler, trekanter, firkanter,
herunder rektangel og kvadrat, og andre mangekanter
kjenne igjen tredimensjonale figurer som sylindre, kuler, prismer, pyramider og kjegler
beskrive ulike geometriske tredimensjonale figurer ved hjelp av begrepene sidekant,
sideflate og hjørne
Kompetansemål etter 2. trinn: Kjenne igjen og bruke speilsymmetri i praktiske situasjoner.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
kjenne igjen og beskrive speilsymmetri i kunst, arkitektur og i naturen
lage symmetriske figurer og mønstre ved for eksempel papirbretting og tegning
Kompetansemål etter 2. trinn: Lage og utforske enkle geometriske mønster og beskrive disse muntlig.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
finne og beskrive mønster i omgivelsene
fortsette repeterende mønster
lage enkle mønster selv
•
•
•
finne og beskrive mønster i omgivelsene
fortsette repeterende mønster
lage mønster selv og beskrive dette
Kompetanse- og læringsmål måling fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 2. trinn: Sammenligne størrelser som gjelder lengde og areal, ved hjelp av passende måleenheter.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
•
sammenligne lengder ved hjelp av begrepene kortere enn og lengre enn, kortest
og lengst
sammenligne høyder ved hjelp av begrepene lavere enn, høyere enn, lavest og
høyest
måle lengde ved hjelp av ikke-standardiserte måleenheter, f.eks. antall skritt,
blyanter, bøker
samtale om hvorfor måleresultatene kan bli forskjellige ved bruk av ikkestandardiserte måleenheter
•
•
•
•
•
•
sammenligne lengder ved hjelp av begrepene kortere enn og lengre enn, kortest og
lengst
sammenligne høyder ved hjelp av begrepene lavere enn, høyere enn, lavest og høyest
måle lengde ved hjelp av ikke-standardiserte og standardiserte
måleenheter(centimeter og meter)
gjenkjenne lengder som er omtrent en meter
anslå lengder relatert til en meter
samtale om hvorfor standardiserte måleenheter er nødvendig
Kompetansemål etter 2. trinn: Nevne dager, måneder og enkle klokkeslett.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
si rekkefølgen på ukedagene og bruke begrepene ”i går” , ”i morgen”, " i
overmorgen" og "i forgårs", hverdag, helg og uke
lese av hele timer på klokka og skille mellom minuttviser og timeviser
bruke dagligdagse begreper som morgen, formiddag, ettermiddag, kveld og natt
•
•
•
•
•
lese av hele, halve og kvarte timer på klokka
kjenne til begrepet døgn og vite hvor mange timer et døgn har
bruke navnet på årstidene
si rekkefølgen på månedene gjennom året og gruppere i årstider
lese og skrive datoer, f.eks. 6. januar
Kompetansemål etter 2. trinn: Kjenne igjen de norske myntene og bruke disse i kjøp og salg.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
kjenne igjen myntene 1 kr, 5 kr, 10 kr og 20 kr
sammenligne verdien på pengene og kunne veksle f.eks. en tier i to femmere
eller ti kronestykker
bruke penger i kjøp og salg, finne ut hva flere varer koster til sammen og hvor
mye vekslepenger man får igjen
•
•
•
kjenne igjen myntene 1 kr, 5 kr, 10 kr, 20 kr og sedlene 50 kr og 100 kr
sammenligne verdien på pengene og kunne veksle f.eks. en hundrelapp i to
femtilapper eller ti tiere
bruke penger i kjøp og salg, finne ut hva flere varer koster til sammen og hvor mye
vekslepenger man får igjen
Kompetanse- og læringsmål statistikk fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 2. trinn: Samle, sortere, notere og illustrere enkle data med tellestreker, tabeller og søylediagram.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 1. årstrinn
Læringsmål 2. årstrinn
•
•
•
samle, sortere og telle opp objekter i passende kategorier som etter farge, form
og mønster
telle opp antallet i hver kategori for eksempel ved hjelp av tellestreker og med
tallsymboler
mestre og bruke begrepene like mange, flest og færrest, flere enn og færre enn i
samtale, og ved opptelling og sammenligning av mengder
•
•
•
•
samle, sortere og telle opp objekter i passende kategorier som etter farge, form og
mønster
notere data i tabeller
illustrere data i et søylediagram
lese av søylediagram
MATEMATIKK
Veiledende læringsmål for 3. – 4. årstrinn
Grunnleggende ferdigheter
Grunnleggende ferdigheter er integrert i kompetansemålene, der de bidrar til utvikling av og er en del av fagkompetansen. I matematikk forstås
grunnleggende ferdigheter slik:
Å kunne uttrykke seg muntlig i matematikk innebærer å gjøre seg opp en mening, stille spørsmål, argumentere og forklare en tankegang ved hjelp av
matematikk. Det innebærer også å være med i samtaler, kommunisere ideer og drøfte problemer og løsningsstrategier med andre.
Å kunne uttrykke seg skriftlig i matematikk innebærer å løse problemer ved hjelp av matematikk, beskrive og forklare en tankegang og sette ord på
oppdagelser og ideer. Man lager tegninger, skisser, figurer, tabeller og diagrammer. I tillegg bruker man matematiske symboler og fagets formelle
språk.
Å kunne lese i matematikk innebærer å tolke og dra nytte av tekster med matematisk innhold og med innhold fra dagligliv og yrkesliv. Slike tekster kan
inneholde matematiske uttrykk, diagrammer, tabeller, symboler, formler og logiske resonnementer.
Å kunne regne i matematikk utgjør en grunnstamme i matematikkfaget. Det handler om problemløsning og utforskning som tar utgangspunkt i
praktiske, dagligdagse situasjoner og matematiske problemer. For å greie det må man kjenne godt til og mestre regneoperasjonene, ha evne til å
bruke varierte strategier, gjøre overslag og vurdere hvor rimelige svarene er.
Å kunne bruke digitale verktøy i matematikk handler om å bruke slike verktøy til spill, utforskning, visualisering og publisering. Det handler også om å
kjenne til, bruke og vurdere digitale hjelpemidler til problemløsning, simulering og modellering. I tillegg er det viktig å finne informasjon, analysere,
behandle og presentere data med hensiktsmessige hjelpemidler, og være kritisk til kilder, analyser og resultat.
Kompetanse- og læringsmål tall fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 4. trinn: Beskrive plassverdisystemet for de hele tallene, bruke positive og negative hele tall, enkle brøker og desimaltall i praktiske sammenhenger,
og uttrykke tallstørrelser på varierte måter.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3. årstrinn
Tallområdet 0-1000
•
lese og skrive tallene opp til 1000
•
dele opp tall i hundrere, tiere og enere, dvs. utvidet form
•
avgjøre verdien til et siffer ut fra plassering, f.eks. 245 og 436
•
addere og subtrahere med hele tiere og hundrere
Positive hele tall
•
vurdere tallenes verdi og plassere tallene på tallinja
•
sortere tall i stigende og synkende rekkefølge
Brøk
•
•
•
•
bruke enkle brøker i praktiske sammenhenger, f.eks. et halvt eple, en kvart liter melk, en
tredel av elevene i klassen, en firedel av dropsene i en pose, et kvarter
forklare brøk som del av en hel og som del av mengde, f.eks. dele et helt objekt eller en
mengde i to eller fire like deler
1 1
1
3
kjenne igjen og lese de mest vanlige stambrøkene 2 , 3 og 4 og i tillegg 4
forklare hvordan samme brøk kan representere ulike størrelser når brøkgrunnlaget er
1
1
forskjellig, f.eks. 3 av elevene i klassen og 3 av elevene på skolen
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
•
lese og skrive tall med stor verdi, f.eks. 5674, 23 714
telle videre fra tall med stor verdi med tieroverganger, forlengs og baklengs, f.eks.
5698, 5699, 5700
dele og sette sammen tall i tusenere, hundrere, tiere og enere, dvs. utvidet form
avgjøre verdien til et siffer ut fra plassering, f.eks. 3654 og 7869
addere og subtrahere hele tiere, hundrere og tusenere
Positive og negative hele tall
•
vurdere tallenes verdi og plassere tallene på tallinja
•
sortere tall i stigende og synkende rekkefølge
•
bruke tall i praktiske sammenhenger, f.eks. i forbindelse med temperatur
•
skille mellom fortegn og operasjonstegn,
f.eks. (-5) – 2 er negativ 5 minus 2
Brøk
•
•
•
•
•
•
•
lese og skrive enkle brøker og forklare hva teller og nevner betyr
forklare brøk som del av hel eller del av mengde ved hjelp av konkreter
tolke eller lage illustrasjoner til en brøk
plassere brøker etter verdi på tallinja
1
kjenne igjen og vise likeverdige brøker med støtte i illustrasjoner, f.eks. 2 =
2
4
bestemme hvor mange deler som mangler for å få en hel, med støtte i illustrasjoner og
konkreter
forklare hvordan brøkdelen av en hel eller av en mengde avhenger av brøkgrunnlaget,
1
1
f.eks. at 3 av én sjokolade kan være større enn 2 av en mindre sjokolade
Desimaltall
•
bruke desimaltall i praktiske sammenhenger, f.eks. i forbindelse med målinger med
bruk av liter- og desilitermål
•
bruke desimaltall når det er behov for å uttrykke tall mellom de hele tallene
•
lese og skrive tall med desimaler og uttrykke f.eks. en halv meter som 0,5 meter, en og
en halv liter som 1,5 liter
•
identifisere tideler og hundredeler i tall med én eller to desimaler, f.eks. 2,3 , 0,17
•
telle forlengs og baklengs med tideler (f.eks. 0,1, 0,2, 0,3…..0,9, 1,0….)
•
plassere desimaltall på tallinja
2
•
forklare sammenhengen mellom brøk og desimaltall, f.eks. 10 = 0,2 med støtte i
illustrasjoner
•
Uttrykke tall på varierte måter
•
telle opp mengder i tiere og hundrere
•
uttrykke tall på ulike måter, f.eks. 100=25+75 og 100 = 30 + 70
automatisere kombinasjoner som blir en hel, for eks: 0,7 + 0,3 og 0,5 + 0,5
Uttrykke tall på varierte måter
•
uttrykke tall på ulike måter, f.eks. 1000 = 600 + 400 og 1000=999+1,
2 1
1=0,3+0,7 og 1 = 3 + 3
Kompetansemål etter 4. trinn: Gjøre overslag over og finne antall ved hjelp av hoderegning, tellemateriell og skriftlige notater, gjennomføre overslagsregning med enkle
tall og vurdere svar.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
•
runde av til nærmeste tier og hundrer og bruke det i enkel overslagsregning
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
gjøre hensiktsmessige avrundinger for å komme nærmest mulig et nøyaktig svar, f.eks.
avrunding av priser med vekselvis avrunding opp og ned
runde av til nærmeste tier, hundrer og tusener og bruke dette i overslagsregning
bruke overslagsregning til å vurdere om et svar er rimelig
Kompetansemål etter 4. trinn: Utvikle og bruke ulike regnemetoder for addisjon og subtraksjon av flersifrede tall både i hodet og på papiret.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
forklare og bruke = som uttrykk for en likhet
lage og presentere egne oppgaver med illustrasjon, tekst og regneuttrykk
automatisere alle kombinasjonene med svar under 20 i addisjon, f.eks. 3+4 og 8+7
automatisere alle kombinasjonene med tall under 20 i subtraksjon, f.eks. 8-5 og 15-6
bruke tiervenner og andre automatiserte kombinasjoner til å regne med større tall, f.eks.
20+80, 30+40 og 80-50
regne via tiere, f.eks. 27 + 8 = 27 + 3 + 5
bruke strategien dobling og nær dobling, f.eks. 25 + 25, 25 + 26
bruke strategien halvering og nær halvering, f.eks. 30 – 15, 30 – 14
bruke strategien ener- og toerdifferanse, f.eks. 87 – 86, 87 – 85 og 11 – 10, 11 – 9
bruke kompensasjonsstrategien, f.eks. 27 + 19 = 27 + 20 – 1 eller 27 + 19 = 26 + 20
gruppere tiere og enere, f.eks. 25 + 35 = 50 + 10
utvikle metoder for addisjon og subtraksjon av tresifrede tall, basert på strategier for
tosifrede tall
forklare og diskutere hvilke fremgangsmåter som blir brukt for å løse oppgaver, og
avgjøre hvilken strategi som er mest hensiktsmessig
•
•
•
•
•
•
forklare og bruke = som uttrykk for en likhet
lage og presentere egne oppgaver med illustrasjon, tekst og regneuttrykk
anvende ulike strategier for å løse addisjons- og subtraksjonsoppgaver, jfr. læringsmål
for 3. trinn
utvikle metoder for addisjon og subtraksjon av flersifrede tall, basert på strategier for
tosifrede tall
forklare og diskutere hvilke fremgangsmåter som blir brukt for å løse oppgaver, og
avgjøre hvilken strategi som er mest hensiktsmessig
bruke standardalgoritmen for addisjon og subtraksjon
Kompetansemål etter 4. trinn: Bruke den lille multiplikasjonstabellen og gjennomføre multiplikasjon og divisjon i praktiske situasjoner.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
•
•
•
beskrive multiplikasjon som gjentatt addisjon av like grupper, f.eks. 4 + 4+ 4 = 3 x 4, med
hjelp av f.eks. konkreter, tallinje og rutenett
bruke multiplikasjon til å bestemme antall ruter i et rutenett, eller antall objekter som er
ordnet i rader og kolonner, f. eks. egg i en eggekartong eller brusflasker i en kasse, ruter i
en sjokoladeplate
automatisere 1-, 2-, 3-, 4-, 5- og 10-gangen
dele likt i praktiske situasjoner
utføre delingsdivisjon, f.eks. dele 18 objekter i 6 like grupper og finne ut hvor mange
objekter i hver gruppe
utføre målingsdivisjon, f.eks. hvor mange grupper med 3 objekter i hver gruppe kan 18
objekter deles i (gjentatt subtraksjon)
lage egne multiplikasjons- og divisjonsoppgaver med illustrasjon, tekst og regneuttrykk
•
•
•
•
•
•
•
•
•
utvikle strategier i multiplikasjon, f.eks. bruke 10-gangen til å løse oppgaver med 9gangen, dvs. 9 x 4 =10 x 4 – 4
bruk dobling i multiplikasjon, f.eks. 3 x 4 = 12, 6 x 4 = dobbelt så mye, dvs. 24
automatisere 1-10-gangen
multiplisere med tiere og hundrere, f.eks. 4 x 2, 4 x 20 og 4 x 200
dele opp multiplikasjonsstykker med flersifrede tall med og uten støtte i illustrasjoner
som rutenett, f.eks. 5 x 17 = 5 x 10 + 5 x 7
løse divisjonsoppgaver med og uten rest, knyttet til praktiske situasjoner
forklare og nyttiggjøre seg sammenhengen mellom multiplikasjon og divisjon
lage og presentere egne multiplikasjons- og divisjonsoppgaver med illustrasjon, tekst og
regneuttrykk
løse oppgaver med målingsdivisjon og delingsdivisjon, jf. eksempler i læringsmål 3.trinn
Kompetansemål etter 4. trinn: Velge regneart og begrunne valget, bruke tabellkunnskaper om regneartene og utnytte enkle sammenhenger mellom regneartene.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
velge hensiktsmessig regneart og begrunne valget
bruke addisjon for å løse subtraksjonsoppgaver og motsatt, f.eks. 12 – 5 = 7
fordi 7 + 5 =12
bruke multiplikasjon for å løse divisjonsoppgaver og motsatt, f.eks. 12 : 3 = 4
fordi 3 x 4 =12
bruke tabellkunnskapene i addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon til å løse
oppgaver med tall som har større verdi, f.eks. 2+3= 5 kan overføres til 20+30 =50 og
videre overføres til 200+300=500
•
•
•
telle videre oppover og nedover fra et hvilket som helst tall
telle med 2, 3, 4, 5 og 10 om gangen (multiplikasjonstabellene)
telle med 10, 50 og 100 om gangen
finne tallet før og tallet etter et gitt tall (nabotall)
oppdage, beskrive og fortsette ulike tallmønstre
lage egne tallmønstre
vise at summen av partall blir partall, summen av oddetall blir partall, mens summen av
oddetall og partall blir oddetall, ved å eksperimentere med konkreter
beskrive sammenhenger og oppdage mønster og likheter i gangetabellen
•
•
•
•
•
•
•
velge hensiktsmessig regneart og begrunne valget
bruke multiplikasjon for å løse divisjonsoppgaver, f.eks. 42 : 6 =7 fordi 6 x 7 = 42
bruke tabellkunnskapene i addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon til å løse
oppgaver med tall som har større verdi, f.eks. 2 x 3 = 6 kan overføres til 2 x 30 eller 20 x
3 og 2 x 300 osv.
Kompetansemål etter 4. trinn: Eksperimentere med, kjenne igjen, beskrive og videreføre strukturer i enkle tallmønstre.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
•
•
•
•
•
telle med 6, 7, 8, og 9 om gangen (multiplikasjonstabellene)
telle med 20, 30, 40, 50 og 100 om gangen
finne tallet før og tallet etter et gitt tall (nabotall)
oppdage, beskrive og fortsette ulike tallmønstre, f.eks.1,1,2,3,5,8,… (Fibonacci)
lage egne tallmønstre
avgjøre om store tall er partall eller oddetall ved å se på det siste sifferet i tallet
vise at summen av partall blir partall, summen av oddetall blir partall, mens summen av
oddetall og partall blir oddetall, ved å eksperimentere med konkreter
finne kvadrattallene ved å multiplisere to like tall, f.eks.5 x 5 = 25
Kompetanse- og læringsmål geometri fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 4. trinn: Kjenne igjen og beskrive trekk ved sirkler, mangekanter, kuler, sylindre og enkle polyedre.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
sortere og sammenligne figurer etter kjennetegn som form og størrelse
kjenne igjen og beskrive todimensjonale figurer som trekanter, firkanter, herunder
rektangel og kvadrat, og andre mangekanter ved hjelp av begrepene sidekant og
hjørne
kjenne igjen og beskrive tredimensjonale figurer som prismer (herunder kuben),
pyramider og kjegler ved hjelp av begreper som sidekant, sideflate og hjørne
•
•
•
•
•
sortere og sammenligne figurer etter kjennetegn som form og størrelse
kjenne igjen og beskrive sirkel, kule og sylinder ved hjelp av begrepene sentrum, radius og
høyde
kjenne igjen og beskrive to- og tredimensjonale figurer og finne eksempler på de ulike
formene i bruksgjenstander, kunst og arkitektur
bruke begreper som sidekant, sideflate, hjørne og spisse, stumpe og rette vinkler
kjenne igjen og beskrive parallellogram og rettvinklet trekant
Kompetansemål etter 4. trinn: Tegne og bygge geometriske figurer og modeller i praktiske sammenhenger, medregnet teknologi og design.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
tegne todimensjonale geometriske figurer
fortelle hvilke flater en tredimensjonal figur består av når den er brettet ut
bygge tredimensjonale figurer ved hjelp av ulike konkretiseringsmateriell
•
•
•
kjenne igjen speilsymmetri i f.eks. kunst og strikkemønster
lage symmetriske tegninger, figurer og mønster
•
•
•
tegne tredimensjonale geometriske figurer
forklare hvorfor vi gir bygg og gjenstander bestemte former, f.eks. et sirkelformet kumlokk
bygge og designe egne modeller som broer, hus, tårn
Kompetansemål etter 4. trinn: Kjenne igjen og bruke speilsymmetri og parallellforskyvning i konkrete situasjoner.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
kjenne igjen speilsymmetri og parallellforskyving i f.eks. kunst og mønster
finne og tegne symmetrilinjer
bruke speilsymmetri og parallellforskyving til å lage egne geometriske mønstre
Kompetansemål etter 4. trinn: Lage og utforske geometriske mønstre og beskrive disse muntlig.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3. årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
utforske og beskrive geometriske mønstre, f.eks. ved å studere sjakkbrett,
veggtapet, gulvtepper og klær
lage og beskrive egne geometriske mønstre
eksperimentere med former og figurer ved å forstørre, forminske, sette sammen,
repetere, forskyve, rotere og speile, f.eks. ved hjelp av dynamisk geometriprogram
•
•
•
•
utforske geometriske mønstre og beskrive dem, f.eks. studere gjentakende mønstre, og
gjenkjenne hvilke elementer som gjentas – størrelse, farge eller form
bruke begreper som speiling og forskyving
utforske former og speile dem om en linje, rotere dem rundt et punkt eller forflytte dem i en
eller flere retninger, f.eks. ved hjelp av dynamisk geometriprogram
lage og beskrive egne geometriske mønstre
Kompetansemål etter 4. trinn: Lese av, plassere og beskrive posisjoner i rutenett, på kart og i koordinatsystem, både med og uten digitale verktøy.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
lese av, plassere og beskrive posisjoner i koordinatsystemer, f.eks. sjakkbrett, kart,
kinosal, teater, tribune, sete i tog og fly
•
•
lese av, plassere og beskrive posisjoner i koordinatsystemer, f.eks. sjakkbrett, kart, kinosal,
teater, tribune, sete i tog og fly, digitalt regneark
finne plassering i rommet, f.eks. bil i parkeringshus, bok på bibliotek og vare på lager
Kompetanse- og læringsmål måling fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 4. trinn: Gjøre overslag over og måle lengde, areal, volum, masse, temperatur, tid og vinkler.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
anslå og måle lengde, f.eks. lengde og bredde i et rom, tavle, vindu, pult, dør
kjenne igjen en meter og en centimeter og forklare hvorfor standariserte
måleenheter er nødvendig
•
anslå areal og måle areal ved å telle ruter
•
sammenligne volum ved å anslå og telle antall like terninger eller andre like
gjenstander det er plass til
•
•
bedømme massen til 1 kg, f.eks. ved å løfte en full melkekartong, en pose med epler
og ulike gjenstander med masse større eller mindre enn 1 kg
anslå masse og måle masse ved hjelp av analog og digital vekt
•
•
anslå hvor varighet i tid
lese og skrive klokkeslett, hele og halve timer, kvart på og kvart over
•
•
•
•
kjenne igjen en meter, en centimeter og en millimeter
bruke måleredskaper som linjal, meterstokk og målebånd
anslå og måle lengden av ulike gjenstander, f.eks. i klasserommet og skolegården
måle omkrets av mangekanter
•
anslå og måle areal, ved hjelp av standariserte og ikke-standariserte måleenheter for
eksempel ved å lage en kvadratmeter
•
anslå volum og måle volum ved å telle antall enhetsterninger (1cm3), f.eks. ved bruk av
centikuber
anslå og måle liter og desiliter, f.eks. melkekartongen og drikke i glass og avgjøre i hvilke
praktiske situasjoner det er naturlig å ta i bruk L eller dL
•
•
•
bedømme massen til 1 kg og 1 g ved å løfte gjenstander
anslå masse og måle masse ved hjelp av analog og digital vekt, og avgjøre i hvilke praktiske
situasjoner det er naturlig å ta i bruk kg eller g
•
•
anslå temperatur, f.eks. lufttemperatur
utføre egne målinger, f.eks. i kaldt og varmt vann, is og luft, og lese av analoge og digitale
termometre, og bruke dette til å finne temperaturforskjeller
•
•
lese klokkeslett fra både analoge og digitale klokker
angi alle klokkeslett, dvs. hele og halve timer, kvart på og kvart over, hvor mange minutter på
eller over hel/halv time, f.eks. fem min. over ni, ti min. over halv fire
regne med tid, f.eks. hvor mye klokken er om en time
•
•
•
sammenligne ulike vinkler og avgjøre hvilken vinkel som er størst eller minst, og avgjøre om
vinklene er rette, spisse eller stumpe, f.eks. diskutere hvordan en vinkel blir større eller
mindre, ved å lage en vinkel med tau, åpne en dør eller en bok
anslå vinkler og måle vinkler med gradskive
Kompetansemål etter 4. trinn: Bruke ikke-standardiserte måleenheter og forklare formålet med å standardisere måleenheter, og gjøre om mellom vanlige måleenheter.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
bruke ikke-standardiserte måleenheter til å måle lengde og areal
forklare hvorfor det er behov for standardiserte måleenheter
bruke enhetene meter og centimeter til å måle lengde og omkrets
bruke enhetene liter og desiliter
bruke enhetene gram og kilogram
bruke enhetene døgn, time, kvarter og minutt
gjøre om mellom enhetene meter og centimeter
samtale om måling og måleresultater, f.eks. om når vi trenger nøyaktige resultater
og når det holder med å vite omtrent
vurdere hvilke måleredskaper som er hensiktsmessig å bruke til ulike målinger
vurdere om egne måleresultater er rimelige
•
•
•
•
•
bruke hensiktsmessige måleredskaper og lese av skalaer
bruke ulike måleredskaper som linjal, meterstokk, målebånd, litermål, desilitermål,
vekt og klokke
måle og sammenligne gjenstander og f.eks. avgjøre hvilke som er lengst/kortest,
høyest/ lavest
vurdere om resultatene er rimelige, f.eks. om det er sannsynlig at høyden på døra
er 1 m
•
•
bruke de norske myntene og sedlene i kjøp og salg
veksle mellom de ulike sedlene og myntene
regne ut hva summen av to eller flere priser er og eventuelt hva som blir igjen etter
betaling regne ut differansen mellom to priser i hele kroner
regne ut hvor mye som mangler for å kjøpe en eller flere varer i hele kroner
•
•
•
•
•
•
bruke enhetene kilometer, meter, desimeter, centimeter og millimeter
bruke enhetene liter og desiliter
bruke enhetene gram, hektogram og kilogram
bruke enhetene døgn, time minutt og sekund
gjøre om mellom liter og desiliter, meter, centimeter og millimeter, gram, hektogram og
kilogram
samtale om måling og måleresultater, f.eks. om når vi trenger nøyaktige resultater og når det
holder med å vite omtrent
velge hensiktsmessige måleredskaper til ulike målinger
vurdere om egne måleresultater er rimelige
Kompetansemål etter 4. trinn: Sammenligne størrelser ved hjelp av hensiktsmessige måleredskaper og enkel beregning, både med og uten digitale verktøy.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
•
•
bruke hensiktsmessige måleredskaper og lese av skalaer
bruke ulike måleredskaper som linjal, meterstokk, målebånd, litermål, desilitermål, vekt og
klokke
måle og sammenligne gjenstander og f.eks. avgjøre hvilke som har størst eller minst masse
vurdere om et oppgitt måltall eller et resultat er rimelig fordi eleven har gjort erfaringer med
ulike mål, f.eks. om det er sannsynlig at et viskelær har masse 1 kg når du vet at en pakke
sukker har masse 1 kg
Kompetansemål etter 4. trinn: Løse praktiske oppgaver som gjelder kjøp og salg.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
•
•
•
•
bruke de norske myntene og sedlene i kjøp og salg
veksle mellom de ulike sedlene og myntene
regne ut summen av to eller flere priser og runde av til nærmeste hele krone, og eventuelt
regne ut hva som blir igjen etter betaling
regne ut differansen mellom to priser, også med desimaltall
regne ut hvor mye som mangler for å kjøpe en eller flere varer, også med desimaltall
løse flerstegsoppgaver knyttet til kjøp og salg
Kompetanse- og læringsmål statistikk fordelt på årstrinn
Kompetansemål etter 4. trinn: Samle, sortere, notere og illustrere data med tellestreker, tabeller og søylediagram, og kommentere illustrasjonene.
Eleven skal kunne…
Læringsmål 3.årstrinn
Læringsmål 4. årstrinn
•
•
•
finne informasjon i tabeller og søylediagram
samle data, sortere dataene og lage tabell og søylediagram
samtale om hvordan og hvorfor vi presenterer data i tabeller og diagrammer
•
•
•
•
finne informasjon i tabeller og søylediagram
samle data, sortere dataene og lage en tabell og søylediagram, med og uten digitale verktøy
lage egne undersøkelser og presentere resultater ved hjelp av tabeller og søylediagram
samtale om hvordan og hvorfor vi kan illustrere data i tabeller og diagrammer
Utdanningsetaten
Strømsveien 102
Pb 6127 Etterstad, 0602 Oslo
Tlf: 02 180
Faks: 22 65 79 71
Layout og design: Janne Dahl
www.ude.oslo.kommune.no
[email protected]