Transcript Optimisation globale Théorie des courbes a

Yves CHERRUAULT
Gaspar MORA
Optimisation globale
Théorie des courbes a-denses
€ 3 ECONOMICA
49, rue Héricart, 75015 Paris
TABLE DE MATIERES
Introduction
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Chapitre 1 Pourquoi l'optimisation globale ?
1.1. Introduction
1.2. Identification de modèles
1.3. Contrôle optimal de modèles
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Chapitre 2 Les méthodes classiques
2.1. Le cas d'une seule variable
2.2. Autres méthodes déterministes classiques
2.2.1. Méthodes basées sur des recherches locales . . . .
2.2.2. Les algorithmes de « tunneling »
2.3. Méthodes d'optimisation stochastique
2.3.1. Méthodes d'optimisation stochastique pure
2.3.2. Les algorithmes markoviens
La méthode du recuit simulé
Algorithme du recuit simulé
Chapitre 3 La méthode Alienor et ses principaux
développements
3.1. Les origines d'Alienor
.
3.2. Autres familles de transformations réductrices
3.2.1. La transformation Xi = ad sin onO
3.2.2. Autres transformations a-denses
3.2.3. Sur l'erreur d'approximation des minimiseurs globaux
3.2.4. Une nouvelle transformation réductrice
3.2.5. La recherche accélérée des optimiseurs globaux
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Chapitre 4 Caractérisation et génération des
courbes alpha-denses
4.1. Introduction
4.2. Transformations Réductrices
4.3. Courbes a-Denses. Fonctions 7-Stochastiquement Indépendantes
4.4. Fonctions 7-Uniformement Distribuées
4.5. Courbes a-Denses dans des Hypercubes de 9tn
4.6. Courbes a-Denses et Métrique de Hausdorff
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Chapitre 5 Courbes a-denses et optimisation globale ..
5.1. Minimisation de la longueur du parcours
5.2. Courbes a-denses et Polynômes de Chebyshev
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Optimisation globale. Théorie des courbes a-denses
5.3. Courbes a-denses et Polynômes de Bernstein
5.4. Courbes a-denses et Optimisation Globale
Chapitre 6 Courbes a-denses définies par des
équations fonctionnelles
6.1. L'espace vectoriel défini par l'équation
f(x) + /(2a;) = 0
6.2. L'espace vectoriel défini par l'équation
f(x) + /(2a;) + /(3a;) = 0
Chapitre 7 Autres idées pour l'optimisation globale ...
7.1. Introduction
7.2. Sur l'approximation des fonctions multivariables
7.3. Application à l'optimisation globale
7.4. Quelques domaines d'application de l'optimisation
globale et des courbes a-denses
7.4.1. Résolution d'équations fonctionnelles
non linéaires
7.4.2. Courbes -denses appliquées à la résolution
d'équations fonctionnelles
Chapitre 8 Application à lidentification et au
contrôle optimal de systèmes
Association avec la méthode
décompositionnelle
:
8.1. Principales propriétés de la méthode dAdomian
8.2. Application à l'identification de paramètres
inconnus
8.3. Application au contrôle optimal de procédés
8.4. Exemples de problèmes d'identification et
de contrôle
8.4.1. Identification en analyse compartimentale
8.4.2. Problèmes de contrôle optimal
8.5. Autres méthodes pour le contrôle optimal
Chapitre 9 Commentaires sur la littérature concernant
l'optimisation globale et les courbes
alpha-denses. Problèmes ouverts
9.1. Opérateurs qui préservent l'optimisation
globale (O.P.O)
9.2. Problèmes ouverts dans le cadre de la théorie
des courbes a-denses
9.3. Problèmes d'optimisation avec contraintes
9.4. Optimisation en variables mixtes
(continues et entières)
9.5. Courbes a-denses et intégrales multiples
Conclusion générale
Bibliographie
Table de matières
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