Transcript DS 08

Devoir surveillé 08
Physique-Chimie
Durée : 1h50
Calculatrice autorisée
Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1
DS de Physique-Chimie 08
Autour de l’élément fer (adapté de CCP TSI Chimie)
Le sulfate de fer (II) est couramment utilisé comme produit phytosanitaire, permettant de lutter contre la prolifération
de la mousse (gazon, toitures, etc.). On trouve, par exemple, dans le commerce des solutions prêtes à l’emploi. L’étiquette
d’un produit de ce type précise que le pourcentage massique en ions fer (II) vaut P = 6%, la solution ayant pour densité
d = 1.05. On se propose de vérifier le pourcentage massique annoncé par le fabricant en titrant les ions fer (II) contenus dans
2−
une solution préparée à partir du produit phytosanitaire, par une solution de dichromate de potassium (2K+
(aq) + Cr2 O7,(aq) ).
Pour cela, on prélève 10.0 mL de la solution commerciale d’anti-mousse (notée solution (S)) que l’on introduit dans
une fiole jaugée de 100 mL. On complète jusqu’au trait de jauge avec de l’eau distillée. Après homogénéisation, on obtient
la solution (S0 ). On prélève alors V0 = 20.0 mL de cette solution que l’on introduit dans un bécher. On ajoute 5 mL d’acide
sulfurique concentré. On titre alors le contenu du bécher par une solution de dichromate de potassium de concentration
c1 = 2.00 10−2 mol.L−1 . Ce titrage est suivi par potentiométrie et l’équivalence est obtenue pour un volume versé de solution
de dichromate de potassium de 18.2 mL.
Données :
3+
E0 (Fe3+ /Fe2+ ) = 0.77 V, E0 (Cr2 O2−
) = 1.33 V, produit ionique de l’eau Ke = 10−14 , MFe = 55.85 g.mol−1 ,
7 /Cr
l’oxygène est plus électronégatif que le chrome (Z = 24).
1)
Aspect expérimental du titrage
1. Proposer un schéma, soigneusement annoté, du dispositif expérimental à mettre en oeuvre pour réaliser ce titrage.
2. Donner l’allure de la courbe montrant l’évolution du potentiel de la solution en fonction du volume de solution de
dichromate de potassium ajouté. On se posera la question de quelles espèces sont présentes en solution au début et
à la fin du dosage.
3. Déterminer le facteur de dilution pour la solution (S0 ).
2)
Etude de la réaction support du dosage
3+
Lors de ce titrage, les couples Fe3+ /Fe2+ et Cr2 O2−
sont mis en jeu.
7 /Cr
4. Ecrire la demi-équation d’oxydo-réduction relative à chacun des couples.
5. En déduire l’expression du potentiel de Nernst pour les deux couples.
6. Des deux demi-équations d’oxydo-réduction, déduire l’équation de la réaction de titrage.
7. Des deux potentiels écrits, démontrer l’expression littérale de la constante d’équilibre de cette réaction.
8. Calculer sa valeur à 298 K et conclure.
9. Pouvait-on le prévoir plus rapidement ? Justifier.
3)
Détermination du titre massique en ions fer (II) de la solution commerciale
10. De manière générale, comment définit-on l’équivalence lors d’un titrage ?
11. Etablir la relation entre la quantité de matière d’ion dichromate versés à l’équivalence et celle des ions fer (II) présents
initialement dans le bécher.
12. Déterminer alors la concentration molaire c0 de la solution (S0 ).
13. En déduire la concentration molaire c de la solution commerciale.
14. Exprimer le pourcentage massique en ions fer (II) de la solution commerciale d’anti-mousse en fonction de c, de la
masse volumique ρ, et de la masse molaire atomique du fer MFe . Effectuer l’application numérique et comparer avec
l’indication du fabricant.
15. A votre avis, d’un point de vue des incertitudes, quelle sera la source d’erreur prépondérante ? Comment faire en sorte
d’infléchir cette tendance ?
1
E. Van Brackel
Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1
4)
DS de Physique-Chimie 08
Justification de la réaction support du titrage à l’aide des diagrammes potentiel-pH
On donne ci-dessous le diagramme potentiel-pH du fer (traits pleins) auquel on a superposé une partie de celui du
2−
3+
chrome (traits pointillés) limité aux espèces Cr(aq)
, Cr2 O3,(s) , Cr2 O2−
7,(aq) et CrO4,(aq) . L’ensemble des diagrammes sont
établis avec des concentrations de tracé de 0.1 mol.L−1 et une température de 298 K.
16. Déterminer les nombres d’oxydation du chrome pour les quatre espèces citées précédemment.
17. Pour le diagramme potentiel-pH du chrome, indiquer, en justifiant, les espèces auxquelles correspondent les domaines
A, B, C et D.
18. A partir du diagramme potentiel-pH du fer, retrouver la valeur du potentiel standard du couple Fe2+
(aq) /Fe(s) .
19. Retrouver, de même, la valeur du produit de solubilité de l’espèce Fe(OH)2,(s) .
20. En déduire la solubilité de l’hydroxyde de fer (II) Fe(OH)2,(s) dans l’eau pure. Comment la solubilité va-t-elle varier
qualitativement si on augmente le pH ? la température ?
21. Grâce aux diagrammes potentiel-pH, justifier que la réaction de dosage soit thermodynamiquement possible.
22. A votre avis, quel est l’intérêt de placer de l’acide sulfurique concentré avant le dosage ?
5)
Propriétés acido-basiques du fer
En solution aqueuse, les ions Fer (III) sont présents sous forme d’un complexe Fe(H2 O)3+
6 qui se comporte comme un
diacide de pKa successifs pKa1 = 2.2 et pKa2 = 3.4.
23. Justifier, à l’aide du diagramme potentiel-pH, de la présence d’ions Fe3+ dans la solution précédemment dosée si elle
se trouve en contact avec de l’air.
24. Ecrire les couples acido-basiques successifs associés au complexe du fer (III).
25. Ecrire l’équation de la réaction entre le complexe Fe(H2 O)3+
6 et l’eau et calculer sa constante d’équilibre.
2
E. Van Brackel
Lycée Jean Perrin - Classe de TSI 1
DS de Physique-Chimie 08
26. On dispose d’une solution de chlorure de fer (III) de concentration 1.0 × 10−1 mol.L−1 . En considérant uniquement
la première acidité, déterminer la composition de la solution à l’équilibre.
27. En déduire le pH de la solution.
28. Quelles espèces prédominent à ce pH ? Est-il justifié de ne pas prendre ne compte la seconde acidité ?
29. Déterminer un protocole expérimental qui permettrait de doser l’acide présent en solution. On précisera les volumes
choisis, la concentration de l’espèce à placer dans la burette, et on prendra garde à avoir un volume équivalent inférieur
au volume habituel d’une burette graduée.
3
E. Van Brackel