Transcript Commande Airbus A380

COMMANDES DE VOL PRIMAIRES
PRI
DE L’AIRBUS A380
380
L'Airbus A380 est un avion de ligne civil gros-porteur
porteur long-courrier
long
quadriréacteur à double pont produit par
Airbus, filiale d'EADS, construit principalement en Allemagne, Espagne, France et Royaume-Uni
Royaume
et assemblé à
Toulouse.
Lescommandes de vol primaires
Pour piloter un avion, il est nécessaire de pouvoir contrôler en permanence ses évolutions dans l’espace
suivant trois directions ou axes (voir Figure 1) :
♦ l'axe de lacet (vertical) ;
♦ l'axe de roulis (horizontal et dans la direction de la marche) ;
♦ l'axe de tangage (horizontal et perpendiculaire à la marche).
Pour cela, le pilote agit sur les commandes de vol de l’avion. En pratique, on
distingue deux types de commandes :
♦ les commandes de vol primaires utilisées pendant tout le vol qui
permettent de contrôler l’évolution de l’avion autour de ses ax
axes de
référence :
• la gouverne de direction ou gouvernail pour le lacet,
• les ailerons et les spoilers pour le roulis,
• les gouvernes de profondeur et le plan horizontal réglable (PHR)
pour le tangage.
♦ Les commandes de vol secondaires utilisées pendant les phases
d’atterrissage et de décollage qui permettent de modifier la
configuration aérodynamique de l’avion :
Figure 1 : Les commandes de vol de l’A380
• hypersustentateurs (volets et becs) pour la portance ;
• les spoilers (ou aérofreins) pour la traînée.
Les gouvernes de profondeur
L’Airbus A380 est équipé de quatre gouvernes de profondeur disposées symétriquement sur le plan horizontal réglable (PHR) de l’avion.
Chaque gouverne de profondeur est reliée au PHR par des charnières ou liaisons pivots et est mue en rotation par une unité de commande constituée de
deux actionneurs :
♦ une servocommande (SC), actionneur principal relié au circuit hydraulique de l’avion ;
♦ un EHA (Electro Hydraulic Actuator : actionneur électro
électro-hydrostatique),
hydrostatique), utilisé en cas de défaillance de la servocommande ou du circuit
hydraulique
ydraulique principal. Cet actionneur est alimenté électriquement et produit localement, via un moteur électrique entraînant u
une pompe,
l’énergie hydraulique nécessaire à son fonctionnement.
Analyse de la fonction : Asservir en position la gouverne de profondeur
profo
On se limite à l’asservissement en position de la servocommande d’une gouverne intérieure.
En raison des déformations locales dues aux actions auxquelles sont soumis le PHR et la gouverne, la connaissance de la position
posit
x2 de la tige du vérin
n’est pas suffisante pour déterminer avec certitude la position angulaire β des gouvernes. D’où une structure
cture avec deux boucles d’asservissement en
position représentée ci-dessous.
βC
+
x2R
Correcteur
−
+
ε
i
Correcteur
−
x2
Q
Servovalve
Vérin
Gouverne
β
x2M
βm
Capteur
Capteur
Figure 2 : Boucle d’asservissement en position d’une servocommande
Fonction de transfert du vérin
Equation des débits
On note :
•
x2 : la position de la tige du vérin par rapport à la position neutre ;
• Vi : volume de la chambre i (i = 1 ou 2) ;
• S : section utile du vérin ;
•
Pi : pression dans la chambre i ;
•
Qi : débit entrant dans la chambre i.
On considère le vérin en position neutre, on a alors V1 = V2 = V0 .
Les équations de débit s’écrivent :
dx ( t ) V0 dP1 ( t )
dx ( t ) V0 dP2 ( t )
Q1 ( t ) = S 2
+
(a) et Q2 ( t ) = S 2
−
(b)
dt
dt
B dt
B dt
Figure 3 : Vérin en position neutre
avec : B : modulee de compressibilité du fluide et S : section utile du vérin
On pose : Q ( t ) ≈ Q1 ( t ) ≈ Q2 ( t ) et P ( t ) = P1 ( t ) − P2 ( t ) .
Q1.
Démontrer la relation suivante : Q ( t ) = S
dx2 ( t ) V0 dP ( t )
+
dt
2B dt
.
Équations mécaniques
On considère le vérin en position neutre avec un angle d’inclinaison de la gouverne β = 0° .
ii
i
d
En appliquant le théorème de l’énergie cinétique à l’ensemble, on obtient : m x 2 ( t ) + µ x 2 ( t ) = P ( t ) S − F ( t )
R
TD Automatique
.
Commande de vols primaires de l’Airbus A380 -1/2
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On utilise les notations suivantes :
♦
m : masse équivalente
♦
♦
µ : coefficient d’amortissement visqueux
♦
d
F : effet de la résultante des actions aérodynamiques - perturbation
R
PS : effet des actions de pression
On se place dans les conditions de Heaviside.
−F (p )
Q2. Déterminer la transformée de Laplace de l’équation
donner l’expression de P ( p ) .
puis
Q3. Écrire l’équation dans le domaine symbolique.
Q4. Compléter le schéma-blocs ci-contre.
Q( p)
Q5. Déterminer la fonction de transfert en poursuite H ( p ) =
H ( p) =
+
P ( p)
+
−
X2 ( p )
+
X2 ( p )
et montrer qu’elle peut se mettre sous la forme canonique suivante :
Q ( p)
K0
.

ξ
p2 
p  1 + 2 p + 2 
ω0
ω0 

Q6. En déduire les expressions de K 0 , ω0 et ξ en fonction de rh , S, m et µ . On note rh =
−F ( p )
Q7.
2BS2
la raideur hydraulique du vérin.
V0
R ( p)
Le schéma-blocs de Q4 peut se mettre sous la
forme ci-contre :
Q( p)
+
Donner l’expression de R ( p ) .
+
X2 ( p )
H ( p)
Schéma fonctionnel de la boucle d’asservissement interne
On admet que le débit Q ( t ) est proportionnel à l’intensité du courant i ( t ) parcourant la bobine de commande de la servocommande soit :
Q( t ) = K S i (t )
.
Le capteur de position renvoie une tension proportionnelle à la position x2 de la tige du vérin : x2m ( t ) = Kx2 ( t )
.
La fonction de transfert du correcteur est notée C ( p ) .
La boucle d’asservissement en position de la tige du vérin est représentée ci-dessous avec :
•
X2C : consigne de position de même unité que X2 , position de la tige du vérin ;
•
X2R : signal de référence de même unité que le signal de retour X2M .
Figure 4 :
Schéma-blocs de la boucle interne
X2C ( p)
X2R ( p)
K
+
−F ( p )
ε ( p)
C(p)
−
Sd
p
Rrh
KS
Q( p)
+
+
H ( p)
X2 ( p )
X2M ( p)
K
Analyse des performances de l’asservissement en position de la tige du vérin
Objectif : déterminer les conditions nécessaires à la satisfaction des performances exigées en termes de précision pour asservir en position la tige du vérin.
Éléments du cahier des charges : * Écart pour une consigne en échelon : ε P = 0mm
* Écart pour une consigne en rampe x2C ( t ) = 0 ,1 t : εT ≤ 2 mm
On donne : ξ = 32.10 −4 , ω0 = 161 ,7rad.s −1 et K 0 = 175m−2 .
Le correcteur est à action proportionnelle de fonction de transfert C ( p ) = C .
Q8. À partir du schéma de la figure 4, déterminer la fonction de transfert en boucle ouverte notée : T ( p ) .
Q9. Déterminer la fonction de transfert en poursuite : Z ( p ) =
X2 ( p )
.
X2C ( p )
Q10. Conclure sur la valeur de la position x2 en régime permanent si l’entrée est un échelon unitaire. Conclure sur la valeur de l’erreur en régime
permanent.
X ( p)
.
Q11. Déterminer la fonction de transfert en régulation : Y ( p ) = 2
F ( p)
Q12. Donner l’expression de X2 ( p ) si la perturbation F est un échelon d’amplitude F0 et la consigne une rampe de pente a.
Q13. En déduire la valeur de l’erreur en régime permanent dans ces conditions.
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