Transcript + d`infos - Association de taiji quan de Caen

TP n°9 Deux poids deux mesures.... BUT : Comparer le poids et la gravitation terrestre. Comprendre de quoi dépend l’intensité de pesanteur. Comparer le poids d’un même objet sur différents astres. INTRO : Un jour, dans les jardins de Moulinsart.... Un autre, sur la Lune..... Pourquoi Tintin retombe-­‐t-­‐il si brutalement alors que le capitaine Haddock réalise un bond quasi-­‐
prodigieux ? Comment peut-­‐on expliquer cette différence de mouvement ? I – La force de Gravitation. Déterminons ensemble quels sont les paramètres dont dépend la force gravitation. Pour chaque paramètre, donner un argument. II -­‐ Le poids d’un objet sur Terre. 1-­‐Rappeler l’expression reliant le poids P d’un objet à sa masse m. Préciser le nom de la constante utilisée et les unités du poids et de la masse. 2-­‐ A l’aide du matériel disponible, expliquer comment déterminer une valeur de g. 3-­‐ Mettre en œuvre ce protocole pour déterminer une valeur de g. Préciser l’unité. On donne la masse de Tintin mTintin = 65 kg. 4-­‐ Calculer le poids PTintin de Tintin sur Terre. On donne la valeur de la force gravitationnelle qui s’exerce entre deux corps : F = G × mA × mB
(dA-B)2
5-­‐ Calculer la valeur de la force FT-­‐Tintin exercée par la Terre sur Tintin, situé à la surface de la Terre. (Attention aux unités !) Données : Constante de gravitation G = 6,67 ×10-­‐11 N.m2.kg-­‐2 masse de la Terre mT = 5,98×1024 kg rayon de la Terre rT ≈ 6370 km 6-­‐ Comparer cette dernière valeur avec celle du poids de Tintin. Que représente donc le poids d’un objet sur Terre ? 7-­‐ En déduire quelle est l’expression de l’intensité de la pesanteur terrestre gTerre. (Aide : partir de l’égalité PTintin = FT-­‐
Tintin , remplacer chaque terme par son expression puis simplifier le(s) terme(s) se trouvant de chaque côté de l’équation) 8-­‐ De quelle(s) grandeur(s) l’intensité de pesanteur dépend-­‐elle (sur Terre ou sur un autre astre considéré) ? III -­‐L’intensité de pesanteur sur la Lune. Observer le mouvement d’astronautes sur la Lune 1-­‐ Décrire le mouvement des astronautes sur la Lune. 2-­‐ La masse des astronautes a-­‐t-­‐elle changé sur la Lune ? Proposer alors une hypothèse permettant d’expliquer leur mouvement. En reprenant l’expression générale de g trouvée à la question 7, on peut calculer l’intensité de la pesanteur lunaire gLune . On trouve gLune ≈ 1,6 N/kg. 3-­‐ Calculer le poids de Tintin sur la Lune. En comparant ce poids avec le poids terrestre (question I.4), en déduire de combien de fois « se sent-­‐on plus léger » sur la Lune. IV-­‐ L’intensité de pesanteur sur d’autres astres. Se rendre sur http://phyfont.free.fr/3ch14/gssolaire/gsolaire.html 1-­‐ Parmi les huit planètes actuelles du système solaire, sur laquelle serait-­‐il le plus simple de se déplacer ? 2-­‐ Même question pour celle où l’on aurait le plus de difficulté à se déplacer. Proposer une hypothèse, en regardant l’expression de g, pour expliquer que cette planète ait une intensité de pesanteur aussi élevée. V-­‐ C’est que du bonus... On donne le tableau suivant présentant la valeur de g en fonction de trois lieux sur Terre : 1-­‐ En regardant l’expression de g (question I.7), comment peut-­‐
on expliquer les différences de valeur suivant la position sur le globe ? Réaliser un dessin pour expliquer la forme particulière de la Terre. Lieu g (N/Kg) Pôle Nord (90° Nord) 9,83 Paris (49° Nord) 9,81 Equateur (0°) 9,78 2-­‐ Justifier alors le choix de Kourou (en Guyane française, 5° Nord) comme base européenne pour envoyer des lanceurs dans l’espace (Ariane V à l’heure actuelle) (Pour aller plus loin dans les explications, à la fin du TP : http://phys.free.fr/reponse/reponse2.htm) 3-­‐ Expliquer, en français, l’expression du titre (ne pas se contenter de la définition de l’internaute.com !!). 4-­‐ A l’aide de l’expression générale de l’intensité de pesanteur (question I.7), retrouver la valeur de gLune Données : masse de la Lune mL = 7,34×1022 kg , rayon de la Lune rL = 1737 km Partie réservée au professeur : Evaluation des capacités Utiliser l’outil mathématique pour obtenir un résultat : R4 Proposer une hypothèse argumentée : R2 (II.2 et III.2) Interpréter un résultat : R1 (IV.1 et IV.2) 2nde l’Univers oui non Correction 7.2 Deux poids deux mesures.... I. Le poids sur Terre. I.1 La relation est P = m x g . g est l’intensité de la pesanteur terrestre en N/kg. P s’exprime en N et m en kg. I.2 Accrocher un objet de masse connue (ou mesurée grâce à une balance) à un dynamomètre qui permet de mesurer la force d’attraction de la Terre. Faire ensuite le rapport de cette force sur la masse. Animation dynamomètre I.4 Le poids de Tintin est P = 65 x 9,8 = 637 N. I.5 La valeur de la force est F = 6,67 ×10-­‐11 x (5,98×1024 x 65) / (6370 x 103)2 ≈ 639 N. I.6 La valeur de la force gravitationnelle trouvée est quasiment égale à celle du poids : le poids d’un objet sur Terre correspond donc à la force exercée par la Terre sur lui.. I.7 PTintin = FT-­‐Tintin mTintin x gTerre = (G x mTerre x mTintin )/ rTerre2 donc gTerre = (G x mTerre )/ rTerre2 I.8 L’intensité de pesanteur ne dépend sur Terre que de la masse de la Terre et du rayon de la planète. II. L’intensité de pesanteur sur la Lune. II.1 Les astronautes font des pas beaucoup plus grands, ils sautent même très loin II.2 Non, leurs masses sont toujours les mêmes. On peut penser par contre qu’ils sont moins attirés par la Lune (qu’ils ne le sont sur Terre) II.3 PLune = mTintin x gLune = 65 x 1,6 ≈ 105 N PTerre / PLune = 637 / 105 ≈ 6. On se sent environ 6 fois plus léger sur la Lune III L’intensité de pesanteur sur d’autres astres. III.1 Il serait le plus simple de se déplacer sur Mercure ( gMercure = 3,7 N.kg-­‐1 ) III.2 Il serait le plus difficile de se déplacer sur Jupiter ( gJupiter = 22,9 N.kg-­‐1 ). On peut penser que l’intensité de la pesanteur y est aussi forte car cette planète est très lourde (masse de l’astre au numérateur dans l’expression de g !) IV C’est que du bonus... IV.1 La masse de la Terre étant la même, la différence ne peut venir que du rayon de la Terre qui serait différent selon la latitude. Comme géquateur est plus petit que gpôle, cela signifie que réquateur est plus grand que rpôle (voir expression de g) IV.2 Kourou est situé en Amérique du Sud, près de l’équateur (5° Nord). C’est donc une position idéale pour envoyer des lanceurs dans l’espace car c’est là que l’attraction terrestre y est la moins forte. IV.3 Une personne a « deux poids deux mesures » quand elle a des points de vue ou des jugements différents par rapport à la même situation qui se répète dans le temps. IV.4 La valeur de g sur la Lune est : gLune = (G x mLune )/ rLune2 = 6,67 x 10-­‐11 x 7,34×1022 / (1737 x 103)2 ≈ 1,6 N/kg