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第6章 運動量 演習
目 次
ページ
「第6章 運動量」要点
演習1 スケーター
解
0
1
2
3
操 作 法
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「第6章 運動量」 要点
F：力、 t：時間、 v：速度、 m：質量

t
Fdt
運動量
力積=運動量の変化
F = p'  p
力積 F =
0
(X ' は最後のX )
(質点の i 運動量pi , 速度vi , 質量mi )
運動量保存の法則
外力がないとき
p = mv
p
i
i
m v  m v '
 一定
i
i
i
i
i
i
m1v1+m2v2=m1v1' +m2v2'
v 2 'v1'
力学的エネルギーの散逸 (損失) Q
反発係数 e 
v1  v 2
2体衝突
弾性衝突 Q  0 ，e= 1
非弾性衝突 Q  0 ， 0 < e < 1
完全非弾性衝突 Q 最大 ， e =
0
衝突後一緒に動く
目
0
６章演習１ スケーター
v1=5.0m/s v2=3.0m/s
m1=
60kg
v1' ??
v2'=6.0m/s
m2=
50kg
速度 v1=5.0m/sで滑ってきた質量 m1=60kgのスケーター1
が、前方で同じ方向に速度 v2=3.0m/sで滑っていた質量
m2=50kgのスケーター2を強く押したところ、スケーター2は
同じ方向に速度 v2'=6.0m/sで滑り出した。
(1) スケーター2を押したあと、スケーター1の速度 v1'はいく
らになるか。
(2) 反発係数e を求めよ。
(3) 前問で、通常の非弾性衝突とは違って反発係数 が1より
大きくなるのは、強く押すことによって内部のエネルギーを
使って仕事をしたからである。力学的エネルギーの増加 W 目
1
を求めよ。
解
v1=5.0m/s
m1=
60kg
v2=3.0m/s
v1' ??
v2'=6.0m/s
m2=
50kg
(1)
質量
始の速度
終の速度
スケーター1
m1=60kg
v1=5.0m/s
v1' 未知
スケーター2
m2=50kg
v2=3.0m/s
v2'=6.0m/s
運動量保存則
m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'
v1' = (m1v1 + m2v2 m2v2' ) /m1
= {(60kg )( 5.0m/s) +(50kg )( 3.0m/s)(50kg )(6.0m/s)}/60kg
= 2.5m/s
 答
目
2
質量
始の速度
終の速度
スケーター1
m1=60kg
v1=5.0m/s
v1' =2.5m/s
スケーター2
m2=50kg
v2=3.0m/s
v2' =6.0m/s
6.0m/s  2.5m/s
v 2 'v1'
 1.75
=
反発係数 e 
5.0m/s  3.0m/s
v1  v 2
答 1.8
初めのエネルギー
1
1
2
2
K  m1v1  m 2v 2  975 J
2
2
終りのエネルギー
1
1
2
2
 1087.5J
m
v
'

m
v
'
K'
1 1
2 2
2
2
仕事 W  K 'K  112.5J

答 1.1102 J
目
3
第6章 運動量 演習 終り
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目