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第３回
可視光・赤外線・電波天文学の
基礎
東京大学教養学部前期課程
２０１２年冬学期 宇宙科学II
松原英雄（ＪＡＸＡ宇宙研）
光の干渉
• 単色二光波の干渉
– 波数 k 
2

– 重なる場所での電場は
E12  ( E1eikl1  E2eikl1 )e it
I12 | E12 |2  E12 E12*  E12  E22  2 E1 E2 cos(kl ) (3.7)
 I1  I 2  2 I1 I 2 cos(kl )
– 二光波の強さが同じ（=1とする)なら
I12  2(1  cos(kl ))
光の干渉（２）
• 広帯域光の干渉
– 波長幅  
波数 k の幅
（中心波数
の場合：
2
2
k  2  

 coh
k0 ）の波長帯の光のどの振幅も一定
sin l /  coh 
1
cos(k0 l )
l /  coh
という干渉じまができる。
干渉縞の「波束」
( /   0.25)
(3.9)
光の干渉（３）
• ホイヘンスーフレネルの原理
– 平面波が開口に入射した直後は、明瞭な開
口の形が見える
– 伝播するに従って形が変化
– 非常に遠方では開口の形と波長で決まるあ
るパターン（フラウンホーファー回折）
開口による回折とその像
• フラウンホーファー回折の電場は、二次元フーリエ変換の
式になる
瞳関数と点像分布関数
大気の透過率（近中間赤外）
“Astrophysical Quantities”
R1-p7
SDSS
フィルター
システム
Fukugita et al. (1996)
R1-p8
高度５６００ｍまで上ると・・（１）近赤外
www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/TAO/pjbook/chap7.pdf
高度５６００ｍまで上ると・・（２）中間赤外
• 赤がPWV=0.38mm、青がPWV=0.91mm であり、各々
高度5600m、4200m での水蒸気条件上位10%相当。
高度５６００ｍまで上ると・・（３）23－40mm
大気の透過率（サブミリ波）
R1-p12
ＡＬＭＡサイト（チリ、標高5000m）
ALMAはミリ波サブミリ
波電波干渉計
(Atacama Large
Millimeter /
Submillimeter Array)
• 日、北米、欧、台湾、
チリの国際協力
• – チリ北部標高5000m
の乾燥大地に設置
• – アンテナ台数：12 m
54 台、7m 12 台
• – 波長10 mmから0.35
mmをカバー
• 2011年8月、16台のア
ンテナが稼働
heapa.astro.isas.ac.jp/activity/2011/heapaws11/presen/6-2saito.pdf
地上からの可視・赤外線観測の際の背景光（１）
http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~iwamuro/LECTURE/OBS/atmos.html
地上からの可視・赤外線観測の際の背景光（２）
記号
名称
温度
emissivity
備考
GBT
Ground-Based
Telescope
273 K
0.1
望遠鏡鏡面からの熱
輻射
AE
Atmospheric Emission
～ 273 K
1 - 透過率
地球大気からの熱輻
射
OH
OH airglow
---
---
地球大気からの非熱
的放射
ZSL
Zodiacal Scattered
Light
5800 K
3×10-14
黄道面付近のダスト
による太陽光の散乱
ZE
Zodiacal Emission
275 K
7.1×10-8
黄道面付近のダスト
からの熱輻射
GBE
Galactic Background
Emission
17 K
10-3
銀河面付近のダスト
からの熱輻射
CST
Cryogenic Space
Telescope
10 K
0.05
冷却宇宙望遠鏡での
熱輻射
CBR
Cosmic Background
Radiation
2.73 K
1.0
宇宙背景放射
スペースからの観測の利点
大気の吸収・放射
がない。
– 波長1-1000ミク
ロン全域で観
測可能
– 「赤外で暗い夜
空」が得られる
R1-p16
赤外～サブミリ波波長帯における地球大気
の透過スペクトル（上段）と、放射スペク
トル（下段）を色々な高度から天空を観測
した場合について比較したもの。高度
250km以上の衛星軌道ではじめて、惑星間
塵の放射など宇宙起源の拡散放射しか存在
しない「暗い夜空」が得られる。
等級の定義
f
m  2.5 log10
f (0)
電磁波の検出方法
• 直接検出
– 「量子型」検出器：フォトダイオード等
• 半導体のバンドギャップ（ EG ）で決まるカットオフ周
波数c（hc = EG ）
– 熱型検出器（ボロメータ）
• どの波長にも感じるが、高い感度の実現には極低温
が必要
• ヘテロダイン検出
– 光を波として検出する。どちらかの偏波のみ測定。
– 受信電力を温度単位で計測。
電波天文：アンテナとヘテロダイン受信
第三回の問題
• 問3－1．単色二光波の干渉の式(3.7)を証明せよ。
• 問3－2．広帯域光の干渉縞の強度 (3.9)式を証明
2
せよ。ここで、光の中心波数を k0 、帯域幅を k  
coh
とする。また、 coh の物理的な意味について考察せ
よ。
k0  k / 2
k0  k / 2
k
k0