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第３回 可視光・赤外線・電波天文学の 基礎 東京大学教養学部前期課程 ２０１３年冬学期 宇宙科学II 松原英雄（ＪＡＸＡ宇宙研） 光の干渉 • 単色二光波の干渉 – 波数 k 2 – 重なる場所での電場は E12 ( E1eikl1 E2eikl1 )e it I12 | E12 |2 E12 E12* E12 E22 2 E1 E2 cos(kl ) (3.7) I1 I 2 2 I1 I 2 cos(kl ) – 二光波の強さが同じ（=1とする)なら I12 2(1 cos(kl )) 光の干渉（２） • 広帯域光の干渉 – 波長幅 波数 k の幅 （中心波数 の場合： 2 2 k 2 coh k0 ）の波長帯の光のどの振幅も一定 sin l / coh 1 cos(k0 l ) l / coh という干渉じまができる。 干渉縞の「波束」 ( / 0.25) (3.9) 光の干渉（３） • ホイヘンスーフレネルの原理 – 平面波が開口に入射した直後は、明瞭な開 口の形が見える – 伝播するに従って形が変化 – 非常に遠方では開口の形と波長で決まるあ るパターン（フラウンホーファー回折） 開口による回折とその像 • フラウンホーファー回折の電場は、二次元フーリエ変換の 式になる 瞳関数と点像分布関数 大気の透過率（近中間赤外） “Astrophysical Quantities” R1-p7 SDSS フィルター システム Fukugita et al. (1996) R1-p8 高度５６００ｍまで上ると・・（１）近赤外 www.ioa.s.u-tokyo.ac.jp/TAO/pjbook/chap7.pdf 高度５６００ｍまで上ると・・（２）中間赤外 • 赤がPWV=0.38mm、青がPWV=0.91mm であり、各々 高度5600m、4200m での水蒸気条件上位10%相当。 高度５６００ｍまで上ると・・（３）23－40mm 大気の透過率（サブミリ波） R1-p12 ＡＬＭＡサイト（チリ、標高5000m） ALMAはミリ波サブミリ 波電波干渉計 (Atacama Large Millimeter / Submillimeter Array) • 日、北米、欧、台湾、 チリの国際協力 • – チリ北部標高5000m の乾燥大地に設置 • – アンテナ台数：12 m 54 台、7m 12 台 • – 波長10 mmから0.35 mmをカバー • 2011年8月、16台のア ンテナが稼働 heapa.astro.isas.ac.jp/activity/2011/heapaws11/presen/6-2saito.pdf 地上からの可視・赤外線観測の際の背景光（１） http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/~iwamuro/LECTURE/OBS/atmos.html 地上からの可視・赤外線観測の際の背景光（２） 記号 名称 温度 emissivity 備考 GBT Ground-Based Telescope 273 K 0.1 望遠鏡鏡面からの熱 輻射 AE Atmospheric Emission ～ 273 K 1 - 透過率 地球大気からの熱輻 射 OH OH airglow --- --- 地球大気からの非熱 的放射 ZSL Zodiacal Scattered Light 5800 K 3×10-14 黄道面付近のダスト による太陽光の散乱 ZE Zodiacal Emission 275 K 7.1×10-8 黄道面付近のダスト からの熱輻射 GBE Galactic Background Emission 17 K 10-3 銀河面付近のダスト からの熱輻射 CST Cryogenic Space Telescope 10 K 0.05 冷却宇宙望遠鏡での 熱輻射 CBR Cosmic Background Radiation 2.73 K 1.0 宇宙背景放射 スペースからの観測の利点 大気の吸収・放射 がない。 – 波長1-1000ミク ロン全域で観 測可能 – 「赤外で暗い夜 空」が得られる R1-p16 赤外～サブミリ波波長帯における地球大気 の透過スペクトル（上段）と、放射スペク トル（下段）を色々な高度から天空を観測 した場合について比較したもの。高度 250km以上の衛星軌道ではじめて、惑星間 塵の放射など宇宙起源の拡散放射しか存在 しない「暗い夜空」が得られる。 等級の定義 f m 2.5 log10 f (0) 電磁波の検出方法 • 直接検出 – 「量子型」検出器：フォトダイオード等 • 半導体のバンドギャップ（ EG ）で決まるカットオフ周 波数c（hc = EG ） – 熱型検出器（ボロメータ） • どの波長にも感じるが、高い感度の実現には極低温 が必要 • ヘテロダイン検出 – 光を波として検出する。どちらかの偏波のみ測 定。 – 受信電力を温度単位で計測。 電波天文：アンテナとヘテロダイン受信 第三回の問題 • 問3－1．単色二光波の干渉の式(3.7)を証明せよ。 • 問3－2．広帯域光の干渉縞の強度 (3.9)式を証明 2 せよ。ここで、光の中心波数を k0 、帯域幅を k coh とする。また、 coh の物理的な意味について考察せ よ。 k0 k / 2 k0 k / 2 k k0