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学科試験 甲種 基礎理論の解答解説
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1
（基）問１ プロパン２２ｋｇを温度３００Ｋ、圧力３００ｋＰａとした時の体積（ｍ３）として最も
近い値はどれか。ただし、気体は理想気体とし、気体定数Ｒ＝8.3 J／（mol／Ｋ）とする。21
（１）0.6
解答解説
（２）1.2
解答
（３）2.2
（４）3.2
（５）4.2
（５）
気体の状態方程式
ＰＶ＝ｎＲＴ
より
Ｖを求める。
12×３＋1×８＝４４ｇ／mol
プロパンのモル当たり質量は
Ｃ３Ｈ８は
プロパン２２ｋｇのモル数は
２２(kg)/44(kg/ｋmol）＝0.5（kmol）
ｎ＝0.5ｋmol Ｒ＝8.3J/(mol・Ｋ） Ｔ＝３００Ｋ
Ｖ
＝ ｎＲＴ／Ｐ＝
≒ 4.2 （ｍ３）
基礎テキストＰ９
Ｐ=３００kPa
0.5×１０３×8.3×３００／３００×１０３
気体の状態方程式
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2
（基）問2 容積22.4ｍ３の容器に、温度300Ｋで窒素0.88kmolと二酸化炭素1.36kmolを入れた場合、
混合気体の全圧（kPa）として最も近い値はどれか。ただし、気体は理想気体とし、気体定数Ｒ＝8.3J/
（mol・Ｋ）とする。25 24
（１）150
解答解説
（２）200
解答
（３）250
（４）300
（５）350
（３）
ドルトンの分圧の法則
Ｐｎ、Ｐco2：窒素、二酸化炭素の分圧
ｎｎ、ｎco2：窒素、二酸化炭素のモル分率
（Ｐｎ＋Ｐco2）Ｖ＝（ｎｎ＋ｎco2）ＲＴ
Ｐ＝Ｐｎ＋Ｐco2＝ （ｎｎ＋ｎco2）ＲＴ/Ｖ
数値を代入すると
Ｐ＝（0.88＋1.36）×１０３×8.3×300/22.4
≒ 250（ｋＰａ）
基礎テキストＰ１２
混合気体の性質
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（基）問３ 質量44ｇの二酸化炭素を圧力一定で温度を300Ｋから500Ｋとした。このときの内部エネ
ルギー変化（ｋＪ）として最も近い値はどれか。ただし、気体は理想気体とし、二酸化炭素の定圧モル
熱容量Ｃｐ＝37.5Ｊ／（mol・Ｋ）、気体定数Ｒ＝8.3J/(mol・Ｋ）とする。25 23
（１）1.7
解答解説
（２）5.8
解答
（３）7.5
（４）9.2
（５）１１
（２）
圧力一定では、体積変化に伴って外部に仕事をする。内部エネルギーの変化は、
エンタルピーＵ＝内部エネルギーＨ ＋ 外部にした仕事（ＰＶ＝ｎＲＴ）
から、 内部エネルギーＨ＝エンタルピーＵ － 外部にした仕事（ＰＶ＝ｎＲＴ）
エンタルピーの増加は
Ｈ＝ Ｃｐ×ｎ×ΔＴ ＝ 37.5（J/mol・Ｋ）/ × ４４ｇ／４４（ｇ／mol） ×
（500-300）Ｋ ＝ 7,500Ｊ
外部にした仕事は
ＰＶ＝ｎＲＴ＝１mol × 8.3J/（mol・Ｋ） × （500-300）Ｋ
＝ 1,660Ｊ
内部エネルギーは
Ｕ＝7,500ー1,660＝5,840 ≒ 5.8 KJ
基礎テキストＰ３５内部エネルギー、Ｐ４３熱容量
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（基）問４ 標準大気圧下で、水１８０ｇを温度１００℃で蒸発させた。このときのエントロピー変化
（ｋＪ/K)として最も近い値はどれか。ただし、水の蒸発潜熱は４０ｋＪ/mol とする。24
（１）1.1
解答解説
（２）2.2
解答
（３）3.3
（４）4.4
（５）5.5
（１）
水H2Oのmol当たり質量は、１×２＋１６×１＝１８ （ｇ/mol）
水１８０ｇのモル数は、
１８０ｇ/18（ｇ/mol）＝１０mol
エントロピーの変化は
ΔＳ＝ΔＱ/T
＝ ４０×１０/（273＋１００）
≒ 1.1 （kJ/K)
基礎テキストＰ５７、６０
エントロピー変化の計算
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（基）問５ 混合気体（ＣＯ:1.0mol、Ｈ２Ｏ:1.0mol）を用いて、以下のＣＯシフト反応を進行させた。
ＣＯ（ｇ）＋Ｈ２Ｏ（ｇ）＝ＣＯ２（ｇ）＋Ｈ２（ｇ）
平衡状態におけるＣＯが0.20molである場合、平衡定数(圧平衡定数）として最も近い値はどれか。
（１）４
解答解説
（２）８
解答
（３）１６
（４）３２
（５）６４
（３）
ＣＯ、Ｈ２Ｏが、X反応したとすると、反応後の組成は、
ＣＯ：１－Ｘ
Ｈ２Ｏ：１－Ｘ
ＣＯ２：Ｘ
Ｈ２：Ｘ
Ｘ２
（１－Ｘ）（１－Ｘ）
ＣＯ＝0.2mol で Ｘ=0.8
１－Ｘ＝0.2
平衡定数は
ＫＰ＝
0.8２
＝ １６
0.2２
基礎テキストＰ81～82 化学平衡と平衡定数
ＫＰ＝
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（基）問６
化学反応に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
（１）速度定数は、温度一定の条件では、その反応に固有の定数である。21
（２）触媒と反応物質が異なる相状態にある反応を不均一触媒反応という。23
（３）触媒は、平衡定数に影響を与えない。24 23 21
（４）温度一定の条件では、一次反応において反応速度は反応物質の濃度に比例する。24
（５）アレニウスの式によれば速度定数と絶対温度の逆数は、直線関係を示す。24
21
解答解説 解答 （５）
アレニウスの式は Inｋ＝－Ｅ／ＲＴ ＋ InＡ
ｋ：速度定数 Ｔ：絶対温度 Ｒ：ガス定数 E：活性化エネルギー Ａ：定数
ＥとＲ、Ａは定数だから Inｋ（自然対数ｋ）と１/T の間に直線関係を示す。
基礎テキストＰ９１
反応速度に及ぼす温度の影響
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（基）問７
電気化学反応に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
（１）燃料電池は、電気化学反応を利用して発電する。
（２）電極と電解質溶液との間の電位差を電極電位という。
（３）溶媒中に溶解した際に、陽イオンと陰イオンに解離する化学物質を電解質という。
（４）亜鉛のほうが銅に比べて電極電位が高い。
（５）金属の腐食現象は、本質的には電気化学的な現象である。
解答解説 解答 （４）
亜鉛のほうが銅に比べて電極電位は低い。電極電位とは、電極と電解質溶液との間の電位差のことで
ある。
基礎テキストＰ９８ 電極電位とネルンストポテンシャル
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8
（基）問８ メタン、エタン、プロパンの3成分からなる気体燃料１ｍ３（標準状態）の理論湿り燃焼ガ
ス量（Ｇ０）を求める式の（ ）の中の（イ）～（ニ）に当てはまる数値の組み合わせとして適切なも
のはどれか。
ＧＯ＝（イ）×ＡＯ ＋ （ロ）×Ｍ ＋ (ハ）×Ｅ ＋ （ニ）×Ｐ
ただし、ＡＯは理論空気量（ｍ３／ｍ３），Ｍ，Ｅ，Ｐはそれぞれ気体燃料１ｍ３（標準状態）の中に
含まれるメタン、エタン、プロパンの体積分率（ｍ３／ｍ３）とする。
（イ）
（ロ）
（ハ）
（ニ）
（１）
１．０
２
３
５
（２）
０．７９
３
７
９
（３）
０．７９
２
３
７
（４）
０．７９
３
５
７
（５）
１．０
２
３
７
解答解説 解答 （４）
理論湿り燃焼ガスだから、水蒸気も含む。
理論空気は、酸素は全て使われるため、窒素等のみが残り、0.79ｍ３
メタンの燃焼反応 ＣＨ４＋２Ｏ２＝ＣＯ２＋２Ｈ２Ｏ
で燃焼後は１＋２＝３ｍ３
エタンの燃焼反応 Ｃ２Ｈ６＋3.5Ｏ２＝２ＣＯ２＋３Ｈ２Ｏ で燃焼後は２＋３＝５ｍ３
プロパンの燃焼反応 Ｃ３Ｈ８＋５Ｏ２＝３ＣＯ２＋４Ｈ２Ｏ で燃焼後は３＋４＝７ｍ３
基礎テキストＰ１１１燃焼ガス量とその組成
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前半終了
9
（基）問９ プロパンを空気比1.2で完全燃焼させた場合、湿り燃焼ガス中の窒素濃度（vol％）として
最も近い値はどれか。ただし、空気中の窒素と酸素の体積比率は４：１とする。23 22 21
（１）65
（２）70
（３）75
（４）80
（５）85
解答解説
解答
C３H８＋５O２＝３CO２+４H2O
（３）
プロパン
Ｃ３Ｈ８ １ｍ３
①酸素Ｖ０２
５ｍ３
②
③
⑤二酸化炭素
ＣＯ２ ３ｍ３
⑥水蒸気Ｈ２０
４ｍ３
窒素Ｎ２
２０ｍ３
⑦窒素Ｎ２
２０ｍ３
過剰空気
（酸素１ｍ３、
窒素４ｍ３）
⑧過剰空気
（酸素１ｍ３、
窒素４ｍ３）
基礎テキストＰ１１１～１１４
＜算出順序＞
① 理論酸素量
ＶＯ２＝化学式より
② 理論空気量
Ｖａ＝ＶＯ２／0.2
④ ③ 過剰空気量
（1.2－1）Ｖａ
④ 湿り燃焼ガス量
ＶＧ＝（⑤＋⑥＋⑦＋⑧）
窒素濃度＝
（⑦＋⑧の窒素）／ＶＧ
＝（２０＋４）／（３＋４＋２０＋５）
＝２４／３２＝０．７５
燃焼ガス量とその組成
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10
（基）問１０
直円管の完全に発達した流れに関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
（１）層流における圧力損失は、流体の平均流速の二乗に比例する。22 21
（２）層流の流速分布は、中心が最大流速である放物線上となる。22 21
（３）乱流における管摩擦係数は、レイノルズ数や管壁面の粗さに依存する。
（４）層流における管摩擦係数は、レイノルズ数に反比例する。25 22
（５）完全に発達した層流は、ハーゲン・ポアズイユ流れと呼ばれる。22
解答解説 解答 （１）
（１）層流における圧力損失は、流体の平均流速に比例する。
基礎テキストＰ１３６
直円管の層流
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11
（基）問１１ 温度25℃の空気の流速を測るため、ピトー管を用いて液差圧を測ると１２０ｍｍであっ
た。ここにガス比重（空気を１とする）0.5の気体を流すと、液差圧は２４０ｍｍになった。ガス比重
0.5の気体の流速は、温度25℃の空気の流速の何倍か。ただし、気体の密度は封液の密度と比較すると、
十分小さく無視できるとする。25 23
（１）0.5
（２）１
（３）２
（４）４
（５）８
解答解説 解答 （３）
ピトー管の流速を求める式は、 Ｕ＝√（2ρ´ｇＨ／ρ）
Ｕ：流速
ρ´：封液の密度
ｇ:重力加速度 Ｈ：液差圧 ρ：気体の密度
で、流速を比較するため関連する変数は、液差圧Ｈ、気体の密度ρで
Ｕ１∝√（Ｈ１／ρ） Ｕ２∝√（Ｈ２／0.5ρ） として
Ｕ２／Ｕ１ ＝ √（Ｈ２／Ｈ１ ／ 0.5 ）
＝ √（２４０／１２０ ／0.5 ）
＝ √２/0.5 ＝ √４ ＝ ２（倍）
基礎テキストＰ１３０
ベルヌーイの式
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12
（基）問１２ 温度727℃の平面壁Ａと放射率1.0で２７℃の平面壁Ｂが、狭い間隔で平衡に設置され、
それぞれ一定温度に保たれている。平面壁間の放射による熱流束が28.3ｋＷ／ｍ2のとき、平面壁Ａの
放射率として最も近い値はどれか。ただし、ステファン・ボルツマン定数は5.67×１０－８Ｗ／ｍ２・Ｋ
４）とし、吸収率は放射率と同じとする。
（１）0.１
（２）0.3
（３）0.5
（４）0.7
（５）0.9
解答解説 解答 （３）
実在気体の放射の式は
ｑ＝ εｈ・εｃ・σ・（Ｔｈ４－Ｔｃ４）
（εｈ＋εｃ－εｈ・εｃ）
ｑ：熱流束 εｈ：高温側の放射率
Ｔｈ:高温 Ｔｃ：低温
εｃ:低温側の放射率
σ：ステファン・ボルツマン定数
28.3×１０３＝εｈ×１×5.67×１０－８・（（727+273）４－（27+273）４）
（εｈ＋１－εｈ１×１）
εｈ＝０．５
基礎テキストＰ１５４
熱放射
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（基）問１３
熱交換器に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
（１）単管式熱交換器は、トロンボン形熱交換器、コイル形熱交換器がある。
（２）同心の二重管の内管と環状間隙に、それぞれ温度の異なる流体を通して熱交換を行うものを、二
重管式熱交換器という。
（３）多管円筒式熱交換器はシェルアンドチューブ式熱交換器とも言われ、多数の管束を円筒形胴内に
挿入したものである。21
（４）向流形は一般に温度効率が高く、よく用いられる。21
（５）凹凸型にプレスされた伝熱版をガスケットではさんで重ね合わせ、板の間を交互に２つの流体が
流れるようにした構造の熱交換器をジャケット形熱交換器という。
解答解説 解答 （５）
凹凸型にプレスされた伝熱版をガスケットではさんで重ね合わせ、板の間を交互に２つの流体が流れ
るようにした構造の熱交換器をプレート形熱交換器という。ジャケット形とは、反応器や貯槽の円筒型
容器の周囲にジャケットを作り加熱又は冷却を行うものである。
基礎テキストＰ１６４
構造による分類
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（基）問１４
金属材料に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
（１）α鉄とγ鉄では、結晶系が異なる。
（２）炭素鋼は一般に、炭素量が増加すると、引張強さが増し、伸びも増加する。22 21
（３）面心立方晶構造を有するオーステナイト系ステンレス鋼では、低温ぜい性は認められない。24
22
（４）炭素鋼にクロムを添加すると、耐酸化性、耐熱性が向上する。22
（５）炭素原子を固溶したγ鉄をオーステナイトという。
解答解説 解答 （２）
炭素鋼は一般に、炭素量が増加すると、引張強さが増し、伸びは減少する。
基礎テキストＰ１７２
炭素鋼
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（基）問１５
高分子材料に関する次の記述のうち、誤っているものはどれか。
（１）熱硬化性樹脂は、一般に成形は一回しか行えない。25
（２）ポリエチレンは、熱硬化性樹脂である。25
（３）高分子材料のクリープは、常温でも生じる。25
（４）合成ゴム材料であるＮＢＲ（ニトリルゴム）は、永久変形への耐性、耐摩耗性、耐油性に優れて
いる。
（５）高分子材料の劣化機構には、熱酸化反応、光劣化、環境応力割れなどがある。25
解答解説 解答 （２）
（２）ポリエチレンは、熱可塑性樹脂である。熱硬化性樹脂には、エポキシ樹脂やポリウレタンなど
がある。
基礎テキストＰ１７９
プラスチック材料の特徴
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