Transcript 1 正の数・負の数

１ 正の数・負の数
２章
§１
正の数・負の数の計算
正の数・負の数の加法
・減法
（８時間）
§１ 正の数・負の数の加法・減法
《同符号の加法（たし算）》
５ ６ ４
( ＋7
)
＋
５ ６ ４
３
( ＋3
)
＝ ＋10
３
( －5
＋ ( －3
＝ －8
)
２数の絶対値の和に、
２)数と同じ符号をつける。
《異符号の加法》
５ ６ ４
( ＋7
)
＋
５ ６ ４
３
( －3
)
＝ ＋4
３
( －5
＋ ( ＋3
＝ －2
)
)
２数の絶対値の差に、絶対値の大きい方の符号を
つける。
《正の数の減法（ひき算）》
５
５
５
５
５
５
５
５
５
５ ６ ４
( ＋7
)
－
５ ６ ４
( ＋5
)
＝ ＋2
５
( ＋7
＋ ( －5
＝ ＋2
)
)
符号を変えて負の数とし、加法として計算する。
《負の数の減法》
４
４
４
４
４
４
４
５
４
４
４
４
４
６
４
４
４
４
４
４
( ＋7
)
－
５ ６ ４
( －4
)
＝ ＋11
４
( ＋7
＋ ( ＋4
＝ ＋11
)
)
符号を変えて正の数とし、加法として計算する。
《計算の仕方》
2＋5
2＋(－5)
(－2)＋5
＝＋(2＋5) ＝－(5－2) ＝＋(5－2)
＝＋7
＝－3
＝＋3
(－2)＋(－
5)
＝－(2＋5)
＝－7
2－5
2－(－5)
(－2)－5
＝2＋(－5) ＝2＋(＋5) ＝(－2)＋(－
＝－(5－2) ＝＋(2＋5) 5)
＝－(2＋5)
＝－3
＝＋7
＝－7
(－2)－(－
5)
＝(－2)＋(＋
5)
＝＋(5－2)
＝＋3
《計算の仕方》
(＋2)＋(＋
5)
＝＋2＋5
＝2＋5
＝＋(2＋5)
＝＋7
(＋2)＋(－
5)
＝＋2－5
＝2－5
＝－(5－2)
＝－3
(－2)＋(＋
5)
＝－2＋5
＝＋(5－2)
＝＋3
(－2)＋(－
5)
＝－2－5
＝－(2＋5)
＝－7
(＋2)－(＋
5)
＝(＋2)＋(－
5)
＝＋2－5
＝2－5
＝－(2－5)
＝－3
(＋2)－(－
5)
＝(＋2)＋(＋
5)
＝＋2＋5
＝2＋5
＝＋(2＋5)
＝＋7
(－2)－(＋
5)
＝(－2)＋(－
5)
＝－2－5
＝－(2＋5)
＝－7
(－2)－(－
5)
＝(－2)＋(＋
5)
＝－2＋5
＝＋(5－2)
＝＋3
《P25 解答 ① ・ P27 解答 ③》
(1) (－6)＋3
(2) (－4)＋4
(3) (－5)＋9
(4) (－9)＋2
(5) (－2)＋7
(6) (－20)＋16
(1) 5＋(－4)
(2) 0＋(－9)
(3) (－3)＋(－
7)
(4) 8＋(－8)
(5) 6＋(－20)
(6) (－15)＋(－
4)
《P26 解答 ② ・ P27 解答 ④》
(1) 7－9
(2) 4－7
(3) 0－8
(4) (－5)－5
(5) (－1)－6
(6) (－12)－3
(1) 6－(－2)
(2) (－9)－(－
6)
(3) 0－(－9)
(4) (－5)－(－
5)
(5) 10－(－
12)
(6) (－8)－(－
18)
《P28 練習解答 ② ・ P28 練習解答 ③》
(1) (－2)＋5
(2
)
(－9)＋4
(3
)
(4
)
(5
)
(－8)－5
(6) (－15)－7
(1 (－3)＋(－
) 3)
(2
)
6＋(－4)
(3
)
(4
)
(5 (－6)－(－
) 6)
4－8
4－(－3)
(－26)＋15
14＋(－16)
(6) (－12)－(－
2)
《P29 解答 ① ・ P31 例① ・ P31 解答 ④》
(1) 3－6
(2) (－8)－(－
7)
(1) (－29)＋
(－7)
(2) (＋25)＋(－
75)
(3) (－6)－
18
(1) (＋21)＋(－ (2) (－35)＋(＋ (3) (－27)＋(－
26)
38)
12)
(4) (－12)＋(－ (5) 0＋(－
12)
33)
(6) (－29)＋(＋
17)
《P34 練習解答 １》
(1) (－5)＋(－
16)
(2) 0＋(－13)
(3) (－9)＋21
(4) 16＋(－
54)
(5) (＋15)＋(－
15)
(6) 3－(－20)
(7) －21－(－
11)
(8) －19＋46
(9) －36－72
(10 －82－18
)
《数直線を使った考え方》
(1) 正の数をたすこと
2＋5 ＝7
-1
0
1
5 大きい
2
7
(－2)＋5 ＝3 5 大きい
-2
-1
0
1
3
《数直線を使った考え方》
(2) 正の数をひくこと
7－5 ＝2
-1
0
1
5 小さい
2
7
3－5 ＝－2 5 小さい
-2
-1
0
1
3
《小数や分数の加法・減法》
1
(－0.4)＋(－
3
(－ ―)－(－
1.7)
＝－(0.4＋1.7)
―)
1
3
7
＝－2.1
＝(－
―)＋ ―
7
7
7
3
1
＝＋(― － ―)
7
7
2
＝＋ ―
7
式のはじめのかっこは除くことができる。
(－9)＋3
(－9)＋3
＝－9＋3
＝－9＋3
＝－(9＋3)
＝－(9－3)
＝－12 とせずに、 ＝－6 とする。
《P32 解答 ④ ・ P34 練習解答 ①》
(1 (－5.2)＋2.2(2 －7.8－(－
(3 －6.3－8.9
)
)4.8)
)
2
(45
(－ ―)＋(－
) ―)
9
9
3
(5 － ―＋ ―
5
)
1
4
(6 － ―－ ―
5
9
)
《加法の計算法則》
①
２ ３
2＋3 ＝5
②
３ ２
3＋2 ＝5
③
２ ３ ４
(2＋3)＋ ＝9
4
④
２ ３ ４
加法の交換法則
加法の結合法則
2＋(3＋ ＝9
4)
a＋b＝b＋
a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋
《３つ以上の数の加法・減法》
３つ以上の数の加法･減法は、ふつう左から計算する。
7－9＋8
＝(7－9)＋8
＝{7＋(－9)}＋
＝－2＋8
8
＝＋6
しかし、これを 7, －9, 8 のたし算と見れば、加法
の
交換法則、結合法則から、どこから計算してもよい。
7－9＋8
7＋(－9)＋(＋
8)
＝7＋8－9
＝15－9
＝6
このとき、 7, －9, 8 をこの式の項といい、7, 8
を正の項、－9 を負の項という。
《計算の仕方》
加法と減法の混じった式では、加法にして、かっこ
のない式になおし、正の項の和、負の項の和を、そ
れぞれ求めてから計算する。
－14－(－29)＋(－35)＋11
＝(－14)＋(＋29)＋(－35)＋(＋
11)
＝－14＋29－35＋11
＝29＋11－14－35
＝40－49
＝－9
《P33 解答 ⑥》
正の項
負の項
《P34 解答 ⑦》
(1 6－10－15
)
(2 －12＋8－(－14)
)
(3 12－9＋7－13
)
(4 －8－4＋(－1)－(－
) 7)
《P34 練習解答 ２》
(1 3－5－4
)
(2 －16－(－14)＋8
)
(3 12＋(－31)－45－(－31) (4 －1.4＋2.7－3.6
)
)
《P34 練習解答 ２》
2
3
1
1
1
(55
(6
―－―－―
－―＋―－―
7
7
6
3
)
)
7
2
《P34 問題解答 ３》
9 -4
3 4
2
0 5
-3
-6
END