1 正の数・負の数

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2章
§1
正の数・負の数の計算
正の数・負の数の加法
・減法
(8時間)
§1 正の数・負の数の加法・減法
《同符号の加法(たし算)》
5 6 4
( +7
)
+
5 6 4
3
( +3
)
= +10
3
( -5
+ ( -3
= -8
)
2数の絶対値の和に、
2)数と同じ符号をつける。
《異符号の加法》
5 6 4
( +7
)
+
5 6 4
3
( -3
)
= +4
3
( -5
+ ( +3
= -2
)
)
2数の絶対値の差に、絶対値の大きい方の符号を
つける。
《正の数の減法(ひき算)》
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5 6 4
( +7
)
-
5 6 4
( +5
)
= +2
5
( +7
+ ( -5
= +2
)
)
符号を変えて負の数とし、加法として計算する。
《負の数の減法》
4
4
4
4
4
4
4
5
4
4
4
4
4
6
4
4
4
4
4
4
( +7
)
-
5 6 4
( -4
)
= +11
4
( +7
+ ( +4
= +11
)
)
符号を変えて正の数とし、加法として計算する。
《計算の仕方》
2+5
2+(-5)
(-2)+5
=+(2+5) =-(5-2) =+(5-2)
=+7
=-3
=+3
(-2)+(-
5)
=-(2+5)
=-7
2-5
2-(-5)
(-2)-5
=2+(-5) =2+(+5) =(-2)+(-
=-(5-2) =+(2+5) 5)
=-(2+5)
=-3
=+7
=-7
(-2)-(-
5)
=(-2)+(+
5)
=+(5-2)
=+3
《計算の仕方》
(+2)+(+
5)
=+2+5
=2+5
=+(2+5)
=+7
(+2)+(-
5)
=+2-5
=2-5
=-(5-2)
=-3
(-2)+(+
5)
=-2+5
=+(5-2)
=+3
(-2)+(-
5)
=-2-5
=-(2+5)
=-7
(+2)-(+
5)
=(+2)+(-
5)
=+2-5
=2-5
=-(2-5)
=-3
(+2)-(-
5)
=(+2)+(+
5)
=+2+5
=2+5
=+(2+5)
=+7
(-2)-(+
5)
=(-2)+(-
5)
=-2-5
=-(2+5)
=-7
(-2)-(-
5)
=(-2)+(+
5)
=-2+5
=+(5-2)
=+3
《P25 解答 ① ・ P27 解答 ③》
(1) (-6)+3
(2) (-4)+4
(3) (-5)+9
(4) (-9)+2
(5) (-2)+7
(6) (-20)+16
(1) 5+(-4)
(2) 0+(-9)
(3) (-3)+(-
7)
(4) 8+(-8)
(5) 6+(-20)
(6) (-15)+(-
4)
《P26 解答 ② ・ P27 解答 ④》
(1) 7-9
(2) 4-7
(3) 0-8
(4) (-5)-5
(5) (-1)-6
(6) (-12)-3
(1) 6-(-2)
(2) (-9)-(-
6)
(3) 0-(-9)
(4) (-5)-(-
5)
(5) 10-(-
12)
(6) (-8)-(-
18)
《P28 練習解答 ② ・ P28 練習解答 ③》
(1) (-2)+5
(2
)
(-9)+4
(3
)
(4
)
(5
)
(-8)-5
(6) (-15)-7
(1 (-3)+(-
) 3)
(2
)
6+(-4)
(3
)
(4
)
(5 (-6)-(-
) 6)
4-8
4-(-3)
(-26)+15
14+(-16)
(6) (-12)-(-
2)
《P29 解答 ① ・ P31 例① ・ P31 解答 ④》
(1) 3-6
(2) (-8)-(-
7)
(1) (-29)+
(-7)
(2) (+25)+(-
75)
(3) (-6)-
18
(1) (+21)+(- (2) (-35)+(+ (3) (-27)+(-
26)
38)
12)
(4) (-12)+(- (5) 0+(-
12)
33)
(6) (-29)+(+
17)
《P34 練習解答 1》
(1) (-5)+(-
16)
(2) 0+(-13)
(3) (-9)+21
(4) 16+(-
54)
(5) (+15)+(-
15)
(6) 3-(-20)
(7) -21-(-
11)
(8) -19+46
(9) -36-72
(10 -82-18
)
《数直線を使った考え方》
(1) 正の数をたすこと
2+5 =7
-1
0
1
5 大きい
2
7
(-2)+5 =3 5 大きい
-2
-1
0
1
3
《数直線を使った考え方》
(2) 正の数をひくこと
7-5 =2
-1
0
1
5 小さい
2
7
3-5 =-2 5 小さい
-2
-1
0
1
3
《小数や分数の加法・減法》
1
(-0.4)+(-
3
(- ―)-(-
1.7)
=-(0.4+1.7)
―)
1
3
7
=-2.1
=(-
―)+ ―
7
7
7
3
1
=+(― - ―)
7
7
2
=+ ―
7
式のはじめのかっこは除くことができる。
(-9)+3
(-9)+3
=-9+3
=-9+3
=-(9+3)
=-(9-3)
=-12 とせずに、 =-6 とする。
《P32 解答 ④ ・ P34 練習解答 ①》
(1 (-5.2)+2.2(2 -7.8-(-
(3 -6.3-8.9
)
)4.8)
)
2
(45
(- ―)+(-
) ―)
9
9
3
(5 - ―+ ―
5
)
1
4
(6 - ―- ―
5
9
)
《加法の計算法則》
①
2 3
2+3 =5
②
3 2
3+2 =5
③
2 3 4
(2+3)+ =9
4
④
2 3 4
加法の交換法則
加法の結合法則
2+(3+ =9
4)
a+b=b+
a
(a+b)+c=a+(b+
《3つ以上の数の加法・減法》
3つ以上の数の加法・減法は、ふつう左から計算する。
7-9+8
=(7-9)+8
={7+(-9)}+
=-2+8
8
=+6
しかし、これを 7, -9, 8 のたし算と見れば、加法
の
交換法則、結合法則から、どこから計算してもよい。
7-9+8
7+(-9)+(+
8)
=7+8-9
=15-9
=6
このとき、 7, -9, 8 をこの式の項といい、7, 8
を正の項、-9 を負の項という。
《計算の仕方》
加法と減法の混じった式では、加法にして、かっこ
のない式になおし、正の項の和、負の項の和を、そ
れぞれ求めてから計算する。
-14-(-29)+(-35)+11
=(-14)+(+29)+(-35)+(+
11)
=-14+29-35+11
=29+11-14-35
=40-49
=-9
《P33 解答 ⑥》
正の項
負の項
《P34 解答 ⑦》
(1 6-10-15
)
(2 -12+8-(-14)
)
(3 12-9+7-13
)
(4 -8-4+(-1)-(-
) 7)
《P34 練習解答 2》
(1 3-5-4
)
(2 -16-(-14)+8
)
(3 12+(-31)-45-(-31) (4 -1.4+2.7-3.6
)
)
《P34 練習解答 2》
2
3
1
1
1
(55
(6
―-―-―
-―+―-―
7
7
6
3
)
)
7
2
《P34 問題解答 3》
9 -4
3 4
2
0 5
-3
-6
END