Transcript Document

５章： 局所的な重力波
これまでの議論で重力波が重要な役割をしていることは理解できる。しかし、重力波は一般に空間的ス
ケールが小さく、全球には一様に分布しているとは限らない。最近の衛星データの出現により、下部成層
圏においては重力波の全球分布が出始めており、それによると下部成層圏においてはかなり局所性があ
る。また、高分解能の大気大循環モデルの出現により、全球の重力波のようすがわかり初めているので、
そのことについて議論をしておこう。
Tsuda et al.(2000) showed global distribution of gravity wave’s Potential Energy
May-Aug Potential Energy
20-30 km average (λz:2-10 km)
OLR: May-Aug average
興味ある場所：大西洋（ITCZからずれている）
アフリカで 対称的なシグナル
南米やインドネシア <− OLRと対応
東太平洋（ITCZ上）
冬半球が夏半球より強い
＜ーそれらの成因を高分解能モデルを用いて対流圏も含めて考える
prime量は時間平均からのズレ（prime量）、over
bar は時間平均なる式で議論している
ここで夏の対流圏をみておこう：
Rodwell and Hoskins, 2001, J. Climate、
対流圏下層における夏の熱的分布
T
t


Q
cp
 (
p
p0

) 
 
p
 v  T  (
p
p0
)


p
 ' '  
p
 v 'T '
<--- 674hPa Jun-Aug mean ω, diabatic heating,
vertical advection, and horizontal advection,
ECMWF 90-94
熱帯対流圏は雨の多いところのdiabatic heating
とそれを補償する鉛直流が熱力学的にはほとん
どバランスしているよう
diabatic heating,
Colume mean
Jun-Aug heating
さらに熱帯圏界面層の東西非対称性をみておく
Highwood and Hoskins, 1998, QJRMS：
成層圏での東西に平均した力に起因する、成層圏
pump（押し上げ）が一般的な上部対流圏／下部成
層圏の様相を決めるが、熱帯対流が東西非対称を
決めるのに決定的と書いてある。
-80
DJF
ECMWF
radiosonde
JJA
赤道上の４年平均の圏界面温度の経度変化。赤道で
は180度あたりが冬、夏とも温度が低い。
圏界面の温度分布（-80C以下はshade）
赤道0E
モデル結果：DJF条件のもとに、赤道0Eに定常な加熱をしたときの上から250mb流線関数、圏界面圧力(b)、圏界面温度
（c）、圏界面温位の分布図である。Heating あたりで圏界面 の圧力は下がっている(b) 、圏界面温度は下がっている(c)。
7月、100mbで-82.4C以下の値をとった観測点の数、
Newell and Gould-Steward, 1981, JAS、北にずれている。
JJA条件のもとに、ただし赤道0Eに定常加熱したとき
の？ 250mb流線関数、圏界面圧力、圏界面温度、圏
界面温位の分布図である。Heating あたりでTropopause
の圧力は下がっている、温度は下がっている。forcingを Julyでの150mbでの水平循環について、Dunkerton, 1995,
JGR、水平移流が卓越しているよう。
ずらした実験はしていない。
以上は対流圏の定常な非一様場  ゆれる局所的な重力波
重力波をみる為のモデルとしては CCSR/NIES 大気大循環モデル
を用いた：
球面上の静力学平衡を仮定したprimitive equation
Cumulus Parameterization : Arakawa-Schubert
Horizontal Resolution : T106 ( lat ×lon ≒ 1.125ﾟ×1.125ﾟ )
数百km以上の重力波を分解する。対流圏ならメソα擾乱が分解、
数十km以下の重力波は考えられない。
Vertical Resolution : 60 layers ( from surface to about 50 km)
550m vertical resolution in the upper troposphere and lower
stratosphere
Bottom conditions ： climatology SST with realistic topography
データが膨大なので : 1 hour (analysis data of gravity waves for 11-16
June)：１週間のデータのみを見る。
普通の大循環モデルでは重力波（山岳及び動く）をパラメータするが、
ここではそれは入っていない。
Model Climatology
Obs.
model
Differences
Obs. - model
zonal mean fields in June-Aug.
precipitation for one week in June (6/10-6/16)
weekly averaged Precipitation
Observation in June
大体の分布はいいであろう。
ITCZ, SPCZ, the Baiu front (Kawatani and Takahashi, 2003) are seen in the model.
ただし、インド洋、ベンガル湾などでは多い雨になっている。またインドネシアで少な
いよう。中緯度の雨もモデルで多いよう。
エネルギースペクトル
スペクトルの傾きが約500km horizontal scale で変わる(Nastrom and Gage, J. Atmos. Sci., 1985). 長波長ではー３乗則（２
次元乱流？）、それより短波長ではー５／３則（３次元乱流的？ ）になっている。T106 resolution model resolves
several100km scale. でもある程度（すこしスケールが大きいところで曲がっている）は表現されているよう。
100km
T106 model spectrum
Observational spectra
重力波の大雑把な比較として、梅雨期（モデルで梅雨前線がそれなりに表現されて
いる）のMU-レーダデータとの比較
Time-height cross-sections for meridional wind
JUN17-JUL8, 1991 MU radar
(by Dr. Ogino)
GCM (135゜E, 35゜N)
鉛直波長 ～4km, 南風のとき重力波が強そう
→類似の構造がこのモデルでも再現されていそう。
モデル出力から重力波をとりだすこと：
1. 短周期成分を取り出す
→ high pass filter
30時間以下成分を取り出す
（スペクトル解析の卓越時間成分を含
む）
別の方法：
2. 短い鉛直波長を重力波とみなしてを取り出
す
対流圏領域(2-9km)
圏界面領域(9-17km)
成層圏領域(17km-)
３次多項式fitting（各時間、各グリッド）
→リファレンスプロファイルを作成
→差を重力波成分とみなす
SPARC Gravity Wave Initiative Project
おいて行われている方法
上の方法は赤道波も含むであろう？
温度の緯度-周波数スペクトル分布
(20-30km，帯状平均）
実線：24時間, 破線：12時間,
曲線：慣性振動数
GCMでのPotential Energy:
但し、３０時間までの短周期の重力波に
伴う
20-30 km average
モデルのOLR
Observed Potential Energy（ただし5-8月の平均）、これ
くらいの期間が必要のよう
強い PE が赤道域に偏っている（20S-20N）←corresponding to low OLR
大雑把に観測と類似であろう。インド洋はモデルが強いよう。
Large PE が大西洋にある。南極域はあまりみれない？
モデルで１日振動が再現されているが、それが現実的かを観測結果と比較する
モデルでの短い雨の比率：アフリカ、インドシナ、インドネシア、南米で短周期擾乱の比率が高い：下の観測とに
た分布ー＞短周期の対流が現実的であることを示している。
衛星観測に於ける3 years 平均（南北に広がる）の１日
振動対流の振幅：Ricciardulli and Sardeshmukh (2002)
赤道大気レーダー観測：
インドネシア西スマトラ州 (100.32E, 0.20S)
東西風の (2001年7-12月)、15-20km
（辻野ら、2003年度）
重力波に伴う (<30h period) 水平エネルギーフラックスの分布（100-50mb）と対流
性の降雨との対応
矢羽根がフラックスのエネルギーの流れを示しており、それが降雨の場所から流れでている様子を示して
いる
1985-86
July
Jan.
1974-78
J-A
D-F
Energy flux at 100-50mb with convective
precipitaion
Energy fluxの出てきている所がメソ擾乱の多いと
ころと対応している
-> 雨とメソ擾
乱の場所がよ
く対応
観測されているMeso擾乱: Laing and
Fritsch, 1997, QJRMS
PEの大きな熱帯大西洋の物理場を詳しくみ、原因を調べる
週平均の降雨の分布
鉛直流の瞬間値at 100hPa
large P-energy
傾いた波状の構造が大西洋上に見えていて、ITCZから伝播しているふう
鉛直流の緯度-時間断面図 (経度5W-15W の範囲)
200hPa
70 hPa
TIME
LAT
ITCZで対流の場所
北と南、両方に伝播
この高度では南方向伝播のシ
グナルが見えやすい
３次元伝播を見てみる
100 hPa
southwestward 方向に伝
播（同位相に鉛直に進
む）
各高度での鉛直流のsnap shot
70 hPa
30 hPa
高度が高くなると伴に幾分か？傾きが立っている
wavelength: ~ 1000 km
大西洋の大きなPE のある場所の短周期南北風の時間-高度図 at
(10S, 10W)：
HEIGHT
~10 hPa
to ~200hPaで位相の下方伝播
がみえる
↓
エネルギーの上方伝播になっ
ているであろう
対流圏ではシグナルはあ
まりはっきりしない
TIME
鉛直波長: 5-10 km, 周期: 24 hoursのシグナルになっている
重力波の南北-鉛直伝播の様子：
重力波の緯度-高度断面図 (arrows)
& U (実線) & 対流による大気加熱 のSTD (8W-13W 平均)
南北、鉛直断面での
重力波のエネルギーの流れをみている
・積雲対流
→南と北に伝播している
・南方に伝播した波は
70 hPaくらいでおもに上方に
HEIGHT
・20 hPa levelで,
北向きにかわる、
エネルギーフラックスの収束
（相互作用の項は風が弱く、小さい）
→ 強い収束(blue shaded)
が対流のある場所とはズレている
LAT
個々の場所（対流の場所とPEの大きな場所）で振動数：
鉛直風のスペクトル(8W-13W)
A
0-5N ave
B
10S-5S ave
energy flux
height
period
主な高度: 100-300hPa
主なシグナル: 24h
同じ周期
成層圏での強い
シグナル: 24h
B A
重力波の分散式（波の東西波数、南北波
数、鉛直波数、振動数の関係）から：
l
2

ˆ
2
 f
N
2
m
これらを求めると、２４時間の周期の重
力波がITCZから生成され、大西洋に伝
播しているふうになっている。
2
 k
2
2
ここで、基本風は弱い：
これまでの図から
λx =1500km, N2=5E-4,
λz=6km仮定する（これらはそれほど
変わっていないよう？）
この時、南北波数は変化しているような
ので（これも図から）、l＝０になる緯度を
見積もる
  sin
1
ˆ
2
k
2
N
2
m
2
large energy

2
24時間の周期の重力波として、φは20゜
程度になる
propagating
エネルギーのソースは5Nあたりの
ITCZ内の対流のようである
↓
ITCZ内の対流の様子をもう少し見て
みる
重力波が作られているところ（対流圏ITCZ）を調べる
降雨の経度-時間断面図：
(0-15N平均)
降雨のスペクトル
(0-15N平均,領域:0E-30E)
→ 東向き、西向きの１日振動の波が卓越
TIME
LON
１日振動が卓越している
降雨の空間スケール
80Wー90W ：南アメリのPEの強いとこ
ろ
A
B
他の場
所の類
似性：南
米西海
岸
B A
他の場所の類似性：インドシナインドネシア
Spectra and energy flux at 110E-130E region
A
B
24h
24 hours成分が主要である
24h
B
A
短い鉛直波長でPEを見てみると異なる構造が
見える
例として熱帯大西洋上空での詳しくPEを見てお
く：
短鉛直波長
短周期
・6Nと6Sのシグナル
赤道に対称的になっている、東西に伸張
→赤道波？のように思える
短周期の重力波の場合とくらべ異なるところがいくつか
ある。
アンデス山脈上で大きなシグナル
←山岳起源の重力波である
アフリカから大西洋上の構造が異なる
東太平洋（ITCZ）ですこし大きなシグナル
インドネシアあたりで大きなシグナル
GPS/MET 観測のPE:3-8月λz<10km：
アフリカで対称的なところもあり
短鉛直波長の東西風の経度-時間断面図
上：(6N, 35hPa) 下(6S, 35hPa)
短鉛直波長の高度場のsnap shot (35hPa)
ー＞赤道反対称
西進
τ=4-5day
赤道反対称
時
間
混合ロスビー重力
波モード
Matsuno(1966)
Rossby Gravity Waveの分散関係式
東西風の時間-高度断面図 (0E, 6S)
m   sgn ( )
N

2
(   k )
に 6S に於ける各パラメータをいれる：
λx~7000km,
τ~4.5day, N~2.2E-2, u~8m/s

→ 鉛直波長 ~ 3.5km
高
度
時間
赤道対称のPotential Energy
GPS/MET観測、GCMに見られる
→混合ロスビー重力波のよう
OLRでみた対流圏の中のRG波はどんなになっているか：例えば、Wheeler and Kiladis, 1999, JASをみると、
反対称
対称
冬
夏
スペクトル分布：左下にRGに対応したシグナルがある
擾乱全体の水平分布：対流と対応しているであろ
う。
Rossby重力波成分の強度水平分布：アフリカあたり
はシグナルがない、アフリカの東のほうから成層圏
の方に伝播？
インドネシア近傍のPEについて
短鉛直波長東西風の経度-時間断面図
(Eq, 35hPa)
短鉛直波長
短周期
Vにはシグナルがないので、大きな
場はKelvin波的構造のようである。
周期：7日程度？
より短周期で東に伝播する波がのっ
ている
全球的に重力波の様子を眺めてみる
重力波にともなう東西に平均した:６月における緯度-高度断面図
矢羽根から赤道域の重力波はthe level of about ２００mbあたりから上方に伝播している.
対流圏において、熱的強制の高度はup to about ２００mb
or slightly higher altitudeくらいまでの高度まである。
下図はTropical Tropopause Layer (cf. Highwood and
Hoskins,2002)
を示しており、Cloud layer はup to about １４０mbまでに
なっている。
両方の図はおたがい同様な結果となっている
重力波のEliassen-Palm flux (と 発散、青系統が東風加速を意味する) : 南北-高度断面図 in June
赤道域の200mb level （平均東西風は東風になっている）での重力波によるforcingは西風加速になっている。その西風
加速の大きさは〜 0.３m/s/day 程度の寄与をもっている。
短周期重力波による150hPaにおける局所的
に見積もられたEP flux 発散(?)の図である：
Eliassen-Palm flux (arrow) of gravity waves and Divergence of EP
flux. Blue colors correspond to easterly accelaration
場所により異なっている。赤道ではアフリカ
からインド洋あたり西風加速で大きい
左図は右のものの東西平均である
短周期重力波のEP-fluxの鉛直成分が主な加速に効いているー＞赤道上の重力波にともなう鉛直運動量flux u’w’
Panel は 重力波にともなう鉛直momentum fluxを示している. 200-100mb の高度で東半球は東向きの運動量を上向き
に運んでいる成分が卓越している。一方、西半球においては西向き運動量を上向きに運ぶ成分が卓越している.
東半球ではu’w’>0に、西半球はu’w’<0のような経度依
存性がある。
前図からー＞赤道域において、全ての擾乱によるNet
の加速は200mb -100mb の高度で西風加速であった。
u’w’の200-100mbでの水平分布図
モンスーンー＞インドから日本付近まで大きな
u’w’>0の運動量fluxがみえる。
全球的衛星観測での結果：
衛星観測で見積もられた、重力波にともなう絶対値（方向ま
では求められていない）の運動量flux は a few 10-3 Pa(  u' w '
), 25kmでu’w’〜0.025
観測で見積もられた水平スケールは about 1000km, たぶ
ん観測の分解能に依存するであろう (〜100km) ？ 赤道
の方がスケールが大である。高緯度では1000km以下、下
のSatoとはいい対応

Cryogenic Infrared Spectrometers and Telescopes for the
Atmosphere (CRISTA-2観測: August, 1997, 1 weekのみ)
こちらは、符号付きで決めてある：同程度の数値には
なっている。
中緯度でのgravity waves の水平波長, several hundres
km, MU-radar, 1994, Sato, J. Atmos. Terr. Phys.
全ての擾乱の寄与
全ての擾乱に伴うEliassen-Palm flux 発散の 緯度-高度断面図
赤道域の150mbにおいての全ての擾乱の
Eliassen-Palm flux 発散は 〜2m/s/day程度の
大きさとなっている。
モデルでの水平成分 EP-flux 発散の図
赤道域は水平成分が主成分であることを示している。
ここの、全ての擾乱によるEliassen-Palm flux 発
散は 1m/s/dayより小さい
赤道域の観測にもとずく
eddy による水平flux 発散
の大きさは : 〜1m/s/day
程度である、 北半球が夏
の平均
Wagner and Bowman,
JGR, 2000による:EP-flux
and 発散 in July
赤道域上部対流圏において全ての擾乱では水平輸送が大事
であった -＞
upper equatorial troposphereにおける西風加速の東西非
対称性をみてみる:
エチオピアあたりで-u’v’ >0, 東風運動量が北向きになっ
ている-> アフリカあたりの赤道域で強い西風加速を起こし
ている、南北成分のみ
赤道の -u’v’ の鉛直東西の分布、定常が卓越
150mbでの全ての波動による東西風加速の経度／緯度
分布、場所によって加速が異なる。
中緯度は如何？
６月の南半球、中緯度の100mb level における重力波のEliassen-Palm flux
重力波にともなう東風加速がaround 30S にある。その大きさはabout - 0.4m/s/dayの大きさである. その値は右図の惑星
波動や傾圧波動にともなう東風加速の大きさと同様の値をもっている。以前の全擾乱により東風加速などと比べても５
０％近い大きさをもっている. それに寄与する重力波はThe around 40S regionsから生成されているように見える.
対流圏の中では大規模場の波による東風加速の大きさは 〜
5m/s/day の大きさをもっているよう (Randel, 1987). --->
どんな重力波かをみてみよう?
下図： 重力波にともなうenergy fluxの経度-高度断面図 along
25-40S を示している。強い上方伝播が、南アメリカやオーストラ
リアにみえる。南アメリカのは山岳と関係しているであろう（但し、
１週間平均の場である）
下層 400-300mbでの重力波に伴う水平energy
fluxの経度-緯度の分布図
太平洋やインド洋あたりの重力波は100mbくらいで終わっ
ているよう。
重力波が南半球冬の中緯度の領域で生成されている。
傾圧不安定波帯での重力波の例：
色は発散場（経度ー緯度断面図）を示しており、これを重力
波に伴う場とみなす。瞬間値の場を示している。太平洋の
中緯度の重力波
発散場の経度高度断面図、100mbあたりのみ
に見える
この重力波：水平波長が~ 600km 、鉛直波長~4km程度と
見積もられる。100mbあたりにしかシグナルが見えない。
Cx ~ 17m/s (ホフメラーより）
この高度での西風~30m/sよりやや遅い
東西風の経度ー高度断面図
200-100mbでの local な重力波のEnergy flux と運動量flux
30Sあたりに重力波の運動量flux u’w’<0がみえる
--＞
風によ
るfilter
中緯度対流圏(400mb)でのwのスペクトル, 〜
2000km, c〜20m/s gravity wave がみられる。
中緯度成層圏100mbでは、1000km程度の intrinsic に
はwestward propagating 重力波のシグナルがよく見え
てくる。
南半球の中緯度の領域における、より高い高度の30mbあたりの重力波を眺めておく：
この高度では赤道からの短周期の重力波がきている風にみえる。
50-25mbの高度における水平エネルギーfluxの
水平分布
より短い周期の西向き重力波のシグナルが強い ：極
向きにも向いているようである。 At 30mb level. 2540S average
20-30kmあたりの波のエネルギーの水平分布
Stong
gravity
wave’s
Kinetic
Energy is
seen, KEは
30度あたり
にたまる感
じ？
20mb(〜26km)あ
たりでは水平エネ
ルギーfluxが複雑
な構造になってい
る。
30Sあらりでは円
的な構造を示して
いるところもある。
Ob. PE: May-Aug average
極域：
60S の上部成層圏における重力波にともなう東風加速の大きさは〜
-0.5m/s/day 程度である。その値はnet forcing(〜 -2.0m/s/day)に比
較して25％程度の寄与をもつ
このあたりのenergy flux は対流圏において大きな値をもっている。
400-300mb levelにおいて、波の発散的なfeatureが at 50S degree
で見られる。この波はSouth-pole ward に向いたfluxes として現れ
ている。
V-spectrum at 300mb
Local EP-flux
divergence of gravity
waves
極域成層圏
Downward energy
flux in the polar
night jet (cf. Sato
et al. )
?
Horizontal direction at 50mb, Yoshiki and
Sato (2000)
Energy flux around
60S is seen.
Divergence field (snapshot) at 25hPa