Transcript ppt - 高エネルギー原子核実験グループ

Systematic Study of Azimuthal Anisotropy
for Charged Hadrons in Relativistic
Nucleus-Nucleus Collisions at RHIC-PHENIX
（RHIC-PHENIX実験での相対論的原子核衝突に
おける荷電ハドロンの方位角異方性の系統的研究 ）
数理物質科学研究科
下村 真弥
2009/November/4 博士論文 （本審査）
研究目的
衝突のシステム （AuAu, CuCu）やエネル
ギー（200GeV, 62.4 GeV) の違う衝突で測
られたｖ２を包括的に研究することによって規
則性を探り、その成り立ちについて調べるこ
とにより、QGP相の発展を明らかにしたい。
本審査 2009/11/04
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Contents
• イントロ
– Quark-Gluon-Plasma (QGP)
– RHIC-PHENIX実験
– 方異角異方性 (Azimuthal anisotropy)
– 研究動機
– 研究活動の記録
• 解析
– データセット
– PHENIX 検出器
– 解析手法
• 結果 & 議論
– エネルギー依存
– 粒子種
– サイズ依存
– モデルによる解釈
• Blast-wave モデル
• 断熱膨張モデル
• 結論
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クォーク・グルーオンプラズマ（QGP）
クォークとグルーオン
- 陽子・中性子などのハドロンの構成要素
- 量子色力学（QCD）で記述され、遠距離になると相互作用が大
きくなる(強い力)。
-単独では観測されておらず、ハドロン内では閉じ込め状態にある。
高温高圧にすることによって密度が5～10倍以上
の状態を作り出せたとすると・・・
クォーク・グルーオンが自由に動ける違う物質相（QGP）になる。
このような高温高密度状態を実験室で作りだすために高エネル
ギー重イオン同士の衝突による方法が提案され、相対論的
重イオン衝突型加速器（RHIC）が建設された。
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相対論的重イオン衝突実験
Phase diagram ; QGP & hadron
• Lattice QCDの計算から
T ~ 170 MeV
ε~ 1.0 GeV/fm3
でquark の閉じ込めが破れQGP相
へ相転移がおこると予想。
* Normal Nucleus: ε ~ 0.2 GeV/fm3
•
高エネルギー原子核衝突実験
Au+Au衝突 √sNN＝200GeV
• RHIC : 5 ~ 15 GeV/fm3
QGP到達には、十分なエネルギー
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Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC)
•
•
•
•
•
•
米国ブルックヘブン国立研究所
世界初の重イオン衝突型加速器
円周 3.83 km、２つのリング
衝突核種 (Au+Au, Cu+Cu, d+Au, p+p)
Energy (A+A); 核子当たり100 GeVまで加速
PHENIXは、そこでの大きな実験グループの一つ
衝突後の時間発展の描像
熱的凍結
PHENIX Experiment
化学的凍結
ハドロン化
QGP
パートン熱平衡
衝突
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方位角異方性(Azimuthal anisotropy)
• 生成粒子の方位角分布に異方性が生じる現象
• 原子核の 非中心衝突では、衝突部の初期の
形はアーモンド形（幾何学的異方性をもつ）
– λ>> R ; 平均自由行程が長く等方的に広がる
– λ<< R ; 平均自由行程が短く異方性をもつ
• QGP中でのパートンの平均自由行程λが物質
の半径Rに比べて十分に小さいと、系が局所的
熱平衡に達して圧力勾配をうむ
粒子放出 小
圧力勾配 小
粒子の運動量空間での方位角異方性
• Elliptic Flow (v2)
– 生成粒子の反応平面に対しての楕円率
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圧力勾配 大
粒子放出 大
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Elliptic Flow (v2)
v2は、生成される粒子の方位角方向の異方性の強度をあらわしている。
非中心衝突
Ｙ
生成粒子と反応平面の為す角度Φ
の分布をフーリエ級数展開
ビーム軸 z
φ
Ｙ
反応平面
２次の項の係数がv2
→楕円率を表す
x (反応平面)
x
dN
粒子の収量が、（x方向）>（y方向）なら、v2>0
d
 1  2 v 2 cos2(  -  RP )
衝突関与部の初期の幾何学的な異方性が運動量空間における方位角異方性となって検出されている。
→ 衝突で生成された物質の性質を反映している測定量
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<words>
Npart --- 衝突に関与した核子数
eccentricity(ε) --- 衝突関与核子の幾何学的な楕円率
原子核をwood-Saxon 型で発生させて衝突をGlauber model を使っ
たMonte-Carlo simulation により求める。
εは、衝突に関与した粒子を使って楕円の長軸短軸を決めなおす、
participant eccentricityを使っている。
 
y
2
- x
2
y
2
 x
2
ε vs. Npart
[Phys. Rev. Lett. *98*, 242302 (2007)]
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これまでにわかっていること
金＋金、200GeV v2
低横運動量領域 (pT<~1.5GeV/c)
大きなv2  系が熱平衡状態になっていることを示唆している
流体力学計算で説明可能 (衝突関与部の幾何学的異方性による圧力勾配を考慮)
非常に早い時間での熱平衡を仮定 (τ0 = 0.6 fm/c) する必要がある
π/K/pの質量による違いは、radial
flow の効果として理解できる。
 ハドロン化時のradial flowが存在
Hydro;Phys. Rev. C 67 (03) 044903
v2; Phys.Rev.Lett.91 182301 (2003)
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これまでにわかっていること
金＋金、200GeV v2
低横運動量領域 (pT<~1.5GeV/c)
大きなv2  系が熱平衡状態になっていることを示唆している
流体力学計算で説明可能 (衝突関与部の幾何学的異方性による圧力勾配を考慮)
非常に早い時間での熱平衡を仮定 (τ0 = 0.6 fm/c) する必要がある
π/K/pの質量による違いは、radial
flow の効果として理解できる。
ハドロン化時のradial flowが存在
スペクトラでもradial flow の存在を
示唆する結果。
Au+Au: PRC 63, 034909 (2004);
p+p: PRC74, 024904 (2006)
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これまでにわかっていること
金＋金、200GeV v2
低横運動量領域 (pT<~1.5GeV/c)
大きなv2  系が熱平衡状態になっていることを示唆している
流体力学計算で説明可能 (衝突関与部の幾何学的異方性による圧力勾配を考慮)
非常に早い時間での熱平衡を仮定 (τ0 = 0.6 fm/c) する必要がある
π/K/pの質量による違いは、radial
flow の効果として理解できる。
ハドロン化時のradial flowが存在
スペクトラでもradial flow の存在を
示唆する結果。
この効果はKETでスケールする。
→理由は自明ではない。
KE T  m T  m 0
mT 
PRL 98, 162301
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pT  m 0
2
2
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これまでにわかっていること
Au+Au, 200GeV , v2
中間横運動量領域 (~1.5GeV/c<pT <~4.0GeV/c)
•
流体力学モデルで説明できない。
• メソンとバリオンでv2の振る舞いが異なり、クォーク数でスケールする。
•
KET scaling で、質量の効果を取り除くと低いpT領域から一致。
PRL 98, 162301
KET (GeV/c)
KET/nq (GeV/c)
クォークレベルでflowが作られていることを示唆する
Recombination modelの描像で説明が可能。
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Recombination model
Hadron
baryon
meson
 ハドロン化のメカニズムの一つで、近くに
ある同じぐらいの運動量を持つクォークが
くっついてハドロンをつくるというモデル
qqq  バリオン
qq  メソン
 Universalなパートン分布w(pT)を仮定
v2がパートンレベルで決まっていれ
ば以下の式が成り立つ
バリオン　v 2 ,B  3v 2 ,q (
pt
メソン　v 2 ,M  2 v 2 ,q (
pt
QGP
パートン分布
3
2
)
recombination
)
v2 (200GeV Au+Au ) のメソンと
バリオンの違いを説明できる。
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w(pT)
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v2 生成・発展
Eccentricity,  が決定
衝突
によって圧力勾配が決定
QGP
クォークレベルでフロー
(v2) が発達
ハドロン化
Eccentricity
scaling ?
Quark number
scaling
Npart 依存性
質量, 膨張速度(βT)
Radial flow
の影響が出る
ハドロンの質量によっ
てpTが異なる
凍結温度Tfo
熱的凍結
No change
KET scaling
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研究動機
衝突のシステム （AuAu,CuCu）やエネルギー（200GeV, 62.4
GeV) の違う衝突で測られたｖ２を包括的に研究することによって
規則性を探り、その成り立ちについて調べることにより、QGP相
の発展を明らかにしたい。
• Eccentricity でv2 がscale するか。
• Quark number + KET scaling が Au+Au,200GeV 以外でも成り立つか。
• Freeze-out 温度依存 から考えられる Npart 依存性は存在するか。
衝突のシステムやエネルギー、生成粒子種を包括的に説明するv2の規則性は、
存在するか!?
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研究活動
2002年度 M1
2003年度 M2
Aerogel Cherenkov 検出器 製作
RHIC-PHENIX Year-3 の実験に参加
ACC プロトタイプの開発 + TOFメンテナンス
*Inclusive charged hadron spectra (Au+Au 200GeV) の測定
JPSで発表
RHIC-PHENIX Year-4 の実験に参加
ACC + TOFメンテナンス
2004年度 D1
*Inclusive charged hadron v2(Au+Au 200GeV) の測定
2005年度 D2
2006年度 D3
国際会議 QM2005 で口頭発表
JPSで発表
RHIC-PHENIX Year-5 の実験に参加
nucl-ex/0510023
国際会議 SQM2006でポスター発表
RHIC-PHENIX Year-6 の実験に参加
*Inclusive charged hadron v2 (Au+Au 62GeV, CuCu 62GeV) の測定・比較
国際会議 QM2006 でポスター発表
JPSで発表
*PID charged hadron v2 (Au+Au 62GeV, CuCu 62.4GeV) の測定・比較
国内での研究会で口頭発表 （信州大）
本審査 2009/11/04
RHIC-PHENIX Year-7 の実験に参加
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研究活動 (続)
RHIC-PHENIX Year-7 の実験に参加
2007年度 D4
国内の研究会で口頭発表 （RCNP）
JPSで発表
*PID charged hadron v2 (Cu+Cu 200GeV) の測定
2008年度 D5
国内の研究会で口頭発表 （HIP）
国内の研究会で口頭発表 （HIC）
国際会議 DIFFRACTION2008 で口頭発表
JPSで発表
国際会議 ATHIC2008 で口頭発表
2009年2月 研究員
RHIC-PHENIX Year-9 の実験に参加
国際会議 QM2009 で口頭発表
国際会議 日米合同物理学会で口頭発表 （DNP-JPS）
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解析
•データセット
•PHENIX検出器
–Centrality (中心衝突度)
–Reaction Plane (反応平面)
•解析手法
–軌跡選別
–粒子識別
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データセット
• RHIC-PHENIX実験で取られた以下のデータを解析
– Au+Au/200GeV/Run4
（inclusive charged hadrons）
– Au+Au/62.4GeV/Run4
(inclusive and PID charged hadrons)
– Cu+Cu/200GeV/Run5
(inclusive and PID charged hadrons)
– Cu+Cu/62.4GeV/Run5
(inclusive charged hadrons)
（）内は自分自身が解析したもの。
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PHENIX 検出器
Beam Beam Counter (BBC)
衝突時間、衝突位置、反応平面の決定
＋Zero Degree Calorimeter (ZDC)
中心衝突度の測定
Drift Chamber (DC) + Pad
Chamber(PC)
飛跡検出、運動量の測定
Electromagnetic Calorimeter (EMC)
飛行時間測定、損失エネルギーの測定
Time of Flight (TOF)
飛行時間測定
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Centrality (中心衝突度)
200 GeV Au+Au
Peripheral
Central
Npartの値とsimulation で対応させる。
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Reaction Plane (反応平面)
実験的にimpact parameterを決めることがで
きないので粒子のφを用いて反応平面を決定
 wi*sin(2i)
tan2  RP =
 wi*cos(2i)
＊v2はその分解能で補正する。
ΦR.P (rad);South
R.P.
particles
R.P.
0-5%
5-10%
10-20%
η
beam
BBC
BBC
Central arm
ΦR.P.(rad) ; North
南北にある二つのBBCで測定 (0<φ<360,|η|～3-4)
別々に決めた反応面に相関 →測定できている。
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荷電粒子の軌跡選別
衝突によって生成された荷電粒子の飛跡はDCとPC
によって再構成される
DC(X1・X2平面）で検出された位置情報から、αを決め
る。
α = K/p (K=101 mrad*GeV/c)
全ての粒子がBBCで決められた衝突点からきていると
仮定して、PC１での位置情報とあわせることによりθを
決める。
pT = p＊sin(θ)
p/p = 0.7 %  1 % p （分解能 ）
軌跡をそのまま延長して他の検出器（PC2,3、TOF、
EMC）に入る位置と、それぞれの検出器で検出された
位置との差Δを求めMatching cut に使う。
Matching cut
|Δ|<2.5*σ
σ:検出器の分解能
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荷電ハドロンの粒子識別 π/ K / p
• 飛行時間→粒子質量
– Timing resolution:
TOF ~ 120 ps,
EMC ~ 380 ps
• 粒子識別能力
Mass2 by TOF [GeV]
– TOF
π
• /K ~ 3 GeV/c
• K/p ~ 4 GeV/c
– EMC
K
• /K ~ 1.2 GeV/c
• K/p ~ 2 GeV/c
＊統計量 TOF＜EMC
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p
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結果 ＆ 議論
• エネルギー依存
• 粒子種 (Quark number + KET scaling)
• サイズ依存 (Eccentricity + Npart scaling)
– Universal scaling
•モデルによる解釈
– Blast-waveモデル
– Adiabatic expansion モデル による凍結時間と系のサイズ
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エネルギー依存
Au+Au : 62.4GeV と 200 GeV
v2 vs. pT for /K/p
v2 vs. Npart for charged hadrons
黒 200GeV
2.0-4.0 GeV/c
赤 62.4GeV
1.0-2.0 GeV/c
0.2-1.0 GeV/c
200GeV と 62GeV の v2 が一致 (62GeV以上で飽和)
物質が熱平衡状態に達していることを示唆
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エネルギー依存
Cu+Cu : 62.4GeV と 200 GeV
Cu+Cu
黒 200GeV
赤 62.4GeV
1.0-2.0 GeV/c
0.2-1.0 GeV/c
200GeV と 62GeV の v2 に違いがみえる。
 物質が熱平衡状態に達していない？
 Radial flow 効果ではない。
- Au+Au にはRadial flow 効果がみえる
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異なる粒子種の比較 (Au+Au 62.4GeV)
KET (GeV/c)
KET/nq (GeV/c)
Au+Au 62.4GeVでも Quark number + KET scaling が成り立っている
本審査 2009/11/04
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異なる粒子種の比較(Cu+Cu 200GeV)
Cu+Cu 200GeVでも Quark number + KET scaling が成り立っている
スケーリングからのずれが周辺衝突ではみられる。 quark level のフローがない領域。
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スケーリングからのずれ
スケーリングからのずれはNpart に依存
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Quark number + KET scaling (PbPb 17.2GeV)
v2 of p, π, Λ - C. Alt et al (NA49 collaboration) nucl-ex/0606026 submitted to PRL
v2 of K0 (preliminary) - G. Stefanek for NA49 collaboration (nucl-ex/0611003)
Taken from A. Tranenko’s talk at QM 2006
Pb+Pb at 17.2 GeV, NA49
SPSでは、成り立っていないようにみえる
- QGPが生成されていないので、クォークレベルでのv2が存在しないのか。
エラーが大きすぎて結論づけられない。
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衝突サイズ依存
v2 vs. Npart
0.2<pT<1.0 [GeV/c]
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衝突サイズ依存
v2 vs. Npart
Au+Au と Cu+Cu の比較
eccentricity で規格化
v2/ vs. Npart
0.2<pT<1.0 [GeV/c]
phenix preliminary
v2は、Npartが同じならeccentricityで規格化できる。
 早くに熱平衡状態に達していることを示唆
Npartに依存して変わる。eccentricity だけでは、 v2は、決まらない。
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Npart Scaling
Npart1/3 で割ると・・・
0.2<pT<1.0 [GeV/c]
v2 vs. Npart
v2/ vs. Npart
V2/(・Npart1/3 ) vs. Npart
v2/eccentricity/Npart1/3 は、全ての衝突システムで一致する。
ただし、 62 GeVでのNpart が小さい周辺衝突では、scalingからのずれがみえる。
→ 熱平衡状態に達していない？
 Npart 依存は、全てのシステムで同様にスケールできている！
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Universal Scaling
 Different Energy and System
v2(KET/nq)/nq/epar/Npart1/3
(AuAu200, CuCu200, AuAu62)
 Different Centrality (0-50%)
 Different particles (/ K /p)
v 2 ( K ET / n q )
nq    N
χ2/ndf
1/ 3
part
１つの曲線にのる！
= 2.1 (with errors)
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Blast Wave model による解釈
•
データ
–
–
–
–
–
•
Au+Au 200 GeV (Run4)
Cu+Cu 200 GeV (Run5)
pi/K/p spectra and v2
no feed-down correction for spectra
Only statistical errors are included
inclusive pT distribution を (1+2v2cos2)で重みをつけてin planeとOut-of planeのス
ペクトラを求める。
– In-plane ( = 0)
– Out-of-plane( = /2)
•
simple blast-wave modelで in plane と out-of plane 別々にfitを行う。
•
2 と T2を計算
•
T, 2, Tfo, T2のsize と eccentricity依存性をみる
– BW parameters, T と Tfo をそれぞれ引き出す。
– 2nd harmonic parameters (2 と T2)を in-plane と out-of-plane の T と Tfoから計算
– Npart 依存
– participant eccentricity (part) 依存
T2 = (Tfoin - Tfoout) / (Tfoin + Tfoout) / 2
2 = (Tin - Tout) / (Tin + Tout) / 2
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Blast Wave fitting
Measured pT spectra
1/pT dN/dpTdy
Measured v2
pT
pT
測定されたスペクトラにv2で重みをつける
Radial flow を仮定したモデル
Blast wave fitting Ref: PRC 72, 014903 (2005) PHENIX
dN
R
 rdrm

m T dm T
 T (r )   c (
0
r
R
),
T
I0 (
p T sinh 
T fo
)K1(
 ( r )  tanh
1
m T cosh 
T fo
 T (r )
)
In plane と out-of planeのスペクトラを
別々にfitして、それぞれのT ,Tfoを得る。
パラメータ：膨張速度T ,凍結温度Tfo
本審査 2009/11/04
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Radial flow と KET scaling
• Blast-wave model で v2 の粒子依存性がfit
• Radial flow によって low pT のv2 が説明可
• KET scaling をその効果で再現できる。 accidentally hold..
本審査 2009/11/04
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T とTfoの方異角依存
• T には、はっきりと方異角依存がみえる
- in-plane で flow の速度が大きい
• Tfoは、方異角依存がほとんどない。
 in-plane で フリーズアウトの温度が低い
本審査 2009/11/04
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T とTfo のNpart依存
T は、in planeと out-of planeで明らかにちがう。
Fitting の結果では、Tfo は、in planeとout-of planeでほぼ同じ 。
→βTがv2を直接的に決めている。
- Au+Au と Cu+Cu は、同じ傾向。（in-planeで特に同じ コロナ効果？）
本審査 2009/11/04
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v2
Eccentricity scaling
v2   2
2
 2 = ( Tin -  Tout) / ( Tin + Tout) / 2
v2/
v2/ vs. Npart
2 をeccentricity で規格化すると、 Npart > 40では、ほぼ一定の値をとる。
  が 2 を決めている。(Npart>40)
実験結果は、 で v2 は、スケールしない。 v2 を決めている他の要素がある。
本審査 2009/11/04
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フリーズアウト温度 と v2
Tch obtained by statistical model
Dr. M.Konno’s thesis
Tfo は明らかに Npart 依存がある。 ( Tch は依存しない)
系のサイズが大  Tfo が低  spectraの傾きが大きくなる v2 が大
なぜ系のサイズが大きくなると温度が低くなるのか？
本審査 2009/11/04
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Adiabatic expansionモデルによる解釈
Dr. M.Konno’s thesis
Tch obtained by statistical model
シンプルな 断熱 膨張モデルによる計算
y
speed of light
z
x
βT
[assumption]
- 円筒膨張
- フリーズアウトの条件: (t)=R(t)
Freeze-out time vs. Npart
Assumption
Npart 依存をよく再現している
このモデルを使ってフリーズアウトまでの時間を計
算する。大きな系は、フリーズアウトまで時間がか
かる→これにより温度が下がる。
 spectraの傾きがきつくなる v2 が大
本審査 2009/11/04
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Conclusion
• v2 に対する系統的研究を行った ( Au+Au/Cu+Cu ,sNN = 62.4/200 GeV)
• v2 の値は Au+Au衝突では、62 GeV 以上で飽和している。
–
熱平衡に達していることを示唆
• v2(pT) は Au+Au (200,62GeV) と Cu+Cu (200GeV) で、quark number + KET
scaling を満たしている。
– クォークレベルでのフローの存在を示唆  QGP 生成を示唆
• v2(Npart) /  が Au+Au と Cu+Cu （200 GeV） で一致する。
– Eccentricity scaling  早くに熱平衡に到達していることを示唆
• v2(pT) //Npart1/3 scaling が成り立つ。（Cu+Cu, 62 GeV は成り立たない）
– ユニバーサル v2 スケーリングを発見
– Cu+Cu,62GeVは、熱平衡に十分に達しない領域を示唆している可能性。
•
2/eccentricity がシステムのサイズによらず一定 (Npart>40)。
– 早い熱平衡を示唆。
• より大きな系はより低い温度でより遅くにフリーズアウトする。
– v2/ の Npart 依存の原因。
本審査 2009/11/04
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Back Up
本審査 2009/11/04
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断熱膨張のモデルによるフリーズアウトまでの時間
Assumption
Calculation is done by Dr.Konno with
his measured spectra results
freeze-out までの時間が Npart1/3.に対して直線的に増えている
本審査 2009/11/04
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Energy dependence up to RHIC
FOPI : Phys. Lett. B612, 713 (2005). E895 : Phys. Rev. Lett. 83, 1295 (1999)
CERES : Nucl. Phys. A698, 253c (2002). NA49 : Phys. Rev. C68, 034903 (2003)
STAR : Nucl. Phys. A715, 45c, (2003). PHENIX : Preliminary.
PHOBOS : nucl-ex/0610037 (2006)
PRL 94, 232302
~ 50% increase from SPS to RHIC.
Above 62.4 GeV, v2 seems to be saturated.
 The matter reaches thermal equilibrium state at RHIC.
本審査 2009/11/04
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Comparison with hydro-simulation
Hydro calculations done by Prof. Hirano.

QGP fluid+hadron gas with Glauber I.C.
ref: arXiv:0710.5795 [nucl-th] and Phys. Lett.B 636, 299 (2006)
Au+Au 200GeV
Au+Au 62.4GeV
Hydro should be middle of two data.
Cu+Cu 200GeV
The Au+Au results agree well
with2009/11/04
hydro but Cu+Cu results don’t.
本審査
49

Comparison of v2(data)/participant to v2(hydro)/standard
Hydro should be middle of two data.
Au+Au 200GeV
Au+Au 62.4GeV
Cu+Cu 200GeV
The Au+Au and Cu+Cu 本審査
results
agree well with hydro.
2009/11/04
50
Comparison with hydro-simulation
p
Cu+Cu 200GeV
Hydro should be middle of two data.
●・・・hydro
●・・・hydro
●・・・0-10 ％
●・・・0-10 ％
●・・・10-20％
●・・・10-20％
Normalized by
eccentricities
●・・・hydro
●・・・hydro
●・・・20-30％
●・・・20-30％
v2(data)/participant for proton doesn’t agree with v2(hydro)/standard
本審査 2009/11/04
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