Transcript 第2講報告スライド
(1) Relative Performance and R&D Competition (2) Relative Performance and Stability of Collusive Behavior Joint work with Noriaki Matsushima 2008/4/16 Oligopoly Theory 1 Plan of the Presentation (1) Relative Performance (2) Stability of Collusion (3) Relative Performance and Stability of Collusion (4) Strategic R＆D Competition (5) R&D Competition and Competitiveness in the Product Market (6) R&D Cooperation and Relative Performance 2008/4/16 Oligopoly Theory 2 Relative Performanceの重要性 2008/4/16 Oligopoly Theory 3 相対利潤 各企業が自社の利潤ではなくライバルとの相対利潤 を最大化したら？（利潤の差を最大化） →よりaggressiveに生産する 2008/4/16 Oligopoly Theory 4 均衡 最大化の一階条件 P+P'Y1-C1' -P'Y2=0 →symmetricな均衡(Y1=Y2)では価格＝限界費用となる （完全競争の世界） ⇒数量競争の文脈で、寡占市場でも激しい競争になる 典型例 この状態がevolutionary stable (Vega-Redondo, 1997) 2008/4/16 Oligopoly Theory 5 相対利潤 U1=π1-απ2 α=1 完全競争 α=0 Cournot α=-1 Collusion 完全競争からカルテルまで競争度を連続的に表現で きる 応用例 カルテルの安定性はαに関して単調減少 R&Dの水準はαに関して非単調ーU字型 製品差別化の程度はαに関して単調減少 自由参入市場の企業数と価格はαに関して単調減少 2008/4/16 Oligopoly Theory 6 相対利潤・相対評価の正当化 （１）CEOの市場での評価 （２）evolutionary approach （３）ねたみ、利他主義（実験経済学・経済心理学 の成果） （４）Fershtman and Judd (1987)の応用 （５）政治学の分野への応用 （６）ステータスの議論 2008/4/16 Oligopoly Theory 7 Conjectural Variation conjectural variation（推測変動） 自社が１単位生産量を増やすとｒだけ市場全体の全体の 生産量が増えると仮定して各企業が行動する。 Cournotならr=1。 Conjectural Variation Model~Cournotを特殊ケースとし て含む一般的モデル（？） でもr=1以外のケースは意味あるのか？ 2008/4/16 Oligopoly Theory 8 Conjectural Variation Modelの解 Duopoly, 同質財市場、限界費用一定で両企業の限界費 用は同じ（ｃ） 企業１の一階条件 P+P'rＹ1 =c ２階条件は満たされているものとする 均衡の導出 P+P'rＹ1 =c、P+P'rＹ2 =cの連立方程式を解く 2008/4/16 Oligopoly Theory 9 Conjectural Variation Model r≠1とする 企業１の生産量の変化は企業２の生産量も変化させる →企業１の生産量を見てから企業２が生産量を決めるの でないとおかしい 企業２の生産量の変化は企業１の生産量も変化させる →企業２の生産量を見てから企業１が生産量を決めるの でないとおかしい ⇒静学的なモデルとしては論理的に破綻している 2008/4/16 Oligopoly Theory 10 論理的に破綻しているのになぜ Conjectural Variation Modelが使わ れるのか？ （１）an unmodeled dynamic model ～動学的なinteractionを考えている →もしそうなら動学モデルを作るのが筋 （２）市場の競争度を表現 2008/4/16 Oligopoly Theory 11 Conjectural Variation Modelの解 CV Modelでの企業１の一階条件 P+P'rＹ1 =c Cournot Model での企業１の一階条件 P+P'Ｙ1 =c ｒ＝１に対応 Bertrand Model~完全競争モデルでの一階条件 P =c ｒ＝０に対応 Joint Profit Maximization(カルテル）での一階条件 P+P'(Ｙ1+Ｙ2) =c ｒ＝２に対応 それぞれ競争度の違うモデルに対応。ｒが小さいほど競争 が激しい。競争度を特定化しないでモデル化できる。 ～実証系の論文で特にadvantageがある。 2008/4/16 Oligopoly Theory 12 相対利潤アプローチのadvantage (1) 静学的モデルとして破綻していない（コンシステ ントなモデル）。 (2) Cournot, Bertrand, Collusionの３つの間の競争状 態に対してもちゃんとしたfoundationがある。 (3) 静学的な文脈ではより現実的（おそらく賛否両論 ある） 2008/4/16 Oligopoly Theory 13 Stability of Collusion 2008/4/16 Oligopoly Theory 14 囚人のジレンマ ２ Ｃ １ Ｄ Ｃ （３，３） （０，４） Ｄ （４，０） （１，１） ナッシュ均衡：（Ｄ、Ｄ） 2008/4/16 Oligopoly Theory 15 囚人のジレンマと協調 現実には囚人のジレンマの状況でも協調行動がしばし ば見られる。なぜか？ （１）人間は合理的でない 。 （２）Playerの利得が第３者に分かる金銭的な（経済的 な）利益のみに依存していない。→囚人のジレンマ の状況になっていない。 （３）短期的な利益を犠牲にしても長期的な利益のため に協調する。→繰り返しゲーム 2008/4/16 Oligopoly Theory 16 （２）の発想： 囚人のジレンマ修正版 ２ Ｃ １ Ｄ Ｃ （３，３） （０，２） Ｄ （２，０） （１，１） ある種の利他主義 ナッシュ均衡：（Ｃ、Ｃ） （Ｄ、Ｄ） 2008/4/16 Oligopoly Theory 17 （３）の発想：繰り返しゲーム 同じゲームが将来にわたって長期的に繰り返される。 →将来の利益のために短期的な利益を犠牲にする可 能性がある 2008/4/16 Oligopoly Theory 18 無限繰り返しゲーム 同じゲームを無限回繰り返す。 各回ごとに利得が発生。 その割引現在価値を最大化する 今期の利得＋δ次期の利得＋δ２ 次々期の利得＋ δ３ 次々々期の利得＋... δ∈（０，１）：割引因子 2008/4/16 Oligopoly Theory 19 割引因子の意味 （１）利子率を反映 δ＝１／（１＋ｒ） ｒ：利子率 （２）主観的割引率を反映：将来をどれぐらい軽視するか の指標、その主体がどれぐらい忍耐強いかを表す指 標（忍耐強いほどδは大きい） （３）ゲームが次の期まで続く確率 ⇒実際には無限にゲームが続く確率はほぼゼロでもか まわない～見かけほど非現実的な状況ではない 2008/4/16 Oligopoly Theory 20 部分ゲーム完全均衡 以下の戦略はδ≧ １／３である限り、部分ゲーム完全 均衡となる。 各playerはそれ以前に２人とも一度もＤを取っていな いときＣを取り、これ以外の場合にはＤを取る。 2008/4/16 Oligopoly Theory 21 協調の難しさ（不安定性）の指標 δ が十分大きければ協調は部分ゲーム完全均衡として 実現できる → δ が小さくなったときにどこまで協調が可能か？ 協調可能な最小のδ（ δ* ）が大きいほど 協調は困難 （協調は不安定） 2008/4/16 Oligopoly Theory 22 Infinite Nash Reversion infinite Nash reversion (grim trigger strategy) 誰かがカルテルを破る →その後はずっと競争状態になる ｃｆ Optimal Penal Code 2008/4/16 Oligopoly Theory 23 知られている結果 （１）企業数が多いほどカルテルは不安定 （２）企業間の非対称性が大きいほどカルテルは不安定 （３）製品差別化が小さいほどカルテルは不安定 （Hotelling, mill pricing) （４）企業間の距離が大きいほどカルテルは不安定 (delivered pricing) （５）cross licensingがあるとカルテルが安定（Bertrand, Cournotだと逆) 2008/4/16 Oligopoly Theory 24 この論文でやったこと 相対評価の指標とカルテルの安定性の関係をみる ～どんな市場構造でカルテルが安定的になるかをみ る カルテルがないと仮定すればより競争的な市場 →でもこれがよりカルテルを安定的にしているとす れば、競争政策当局の監視が必要 2008/4/16 Oligopoly Theory 25 トレードオフ αが大きいほど競争が激しい →punishmentがよりきつくなる ⇒カルテルはより安定的に αが大きいほど相手を出し抜く誘因が強くなる ⇒カルテルはより不安定的に どっちが強いか先験的にはわからない α＝０から出発してαが少しあがる（より競争的にな る）とカルテルはより安定的になるのか？ 2008/4/16 Oligopoly Theory 26 命題 αが大きいほどカルテルは不安定に 単調性が出ると思ったのに。ちょっと残念。 2008/4/16 Oligopoly Theory 27 R&D and competition 2008/4/16 Oligopoly Theory 28 Ｒ＆Ｄ投資と競争 ・独占的な利益があるから投資できる。 ・研究開発のスピルオーバー効果を考えると、ライバルを 利することのない独占市場の方が投資が進む。 ・規模の経済性があるので、独占の方が投資の誘因は強 い。 ・製品市場での競争圧力があるから生き残りのために投 資する。 ・製品市場でのリプレースメントお恐れない新規参入者の 方がより投資する。 2008/4/16 Oligopoly Theory 29 戦略的Ｒ＆Ｄ投資 Brander and Spencer Model 競争市場における費用削減投資 Cournot競争 スピルオーバーなし 2008/4/16 Oligopoly Theory 30 Cournot Model Ｙ２ 企業１の反応曲線 企業２の反応曲線 Ｙ２ C 0 Y１ 2008/4/16 Oligopoly Theory C Y１ 31 反応曲線のシフト Ｙ２ 企業１の新しい反応曲線 企業２の反応曲線 ライバルの生産量を減らす Ｙ２ C 0 →自社の利潤を増やす Y１C 2008/4/16 Oligopoly Theory Y１ 32 Cost-Reducing Investments Model Duopoly, homogeneous goods market First stage: Each firm i independently chooses Ii (R&D investment level), which affect its production costs. Second stage: After observing firms' production costs, firms face Cournot competition. Payoff: Π1=P(Y1+Y2)-C1(I1)Y1-I1 2008/4/16 Oligopoly Theory 33 backward induction 第２段階 Cournot競争 Y1 C (I1,I2), Y2C(I2,I1) 自社の生産量は自社の投資の増加関数でライバルの 投資の減少関数 第１段階 １階条件 P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P ∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1 ∂Y1C/∂I1 -1=0 2008/4/16 Oligopoly Theory 34 First stage 第１段階 １階条件 P'Y1 (∂Y1C/∂I1 + ∂Y2C/∂I1)+P∂Y1C/∂I1 -C1'(I1)Y1- C1 ∂Y1C/∂I1 -1=0 P'Y1∂Y2C/∂I1 -C1'(I1)Y1-1=0 (envelope theorem) Cost-Minimizing Level -C1'(I1)Y1-1=0 Investment level exceeds cost minimizing level under strategic substitutes~ strategic effect 自社の限界費用が下がる→ライバルの生産量が減る →価格が上昇→additionalなgain 2008/4/16 Oligopoly Theory 35 反応曲線のシフト 企業１の新しい反応曲線 Ｙ２ 企業２の新しい反応曲線 両企業の利潤が 減ってしまう Ｙ２ C 0 Y１C 2008/4/16 Oligopoly Theory Y１ 36 この論文でやったこと 相対評価の指標とＲ＆Ｄ投資の大きさの関係を みる～どんな市場構造でＲ＆Ｄ投資が盛んにな るのかをみる 2008/4/16 Oligopoly Theory 37 トレードオフ αが大きいほど競争が激しい →均衡生産量が多くなる ⇒より多く投資する誘因 αが大きいほど反応曲線の傾きが緩やかになる →投資を増やしてもよりライバルの生産量が減りに くくなる（戦略的効果が弱まる） ⇒より少なく投資する誘因 どっちが強いか先験的にはわからない 2008/4/16 Oligopoly Theory 38 命題１ αとR&D投資の関係はU字型。最小値はα＝１／３のと き。 ・独占時と完全競争時に投資は極大。Cournot競争か ら少し競争が激しくなると投資量は減る。 ・Cournot競争から出発して競争度が少し増すと投資が減 る。 ・Cournot競争から出発して「ねたみ？」が入ると投資量が 減るが、その程度が激しくなると投資は増え出す。 2008/4/16 Oligopoly Theory 39 命題１の意味 ・競争度と研究開発投資の関係はU字型。 →競争的な環境でも独占的な状況でもそれぞれ投資水準 はピークになる。 ⇒競争派も独占派もどちらも正しい ・Aghion et al (2005)とは逆の結果 2008/4/16 Oligopoly Theory 40 Joint Implementation 共同でR&D投資。 Second Stageでは競争。 命題２ 投資量はαの減少関数 →共同で研究開発する場合には、製品市場が competitiveだとinnovationが停滞する 競争が激しいほど、費用の増減が価格に転嫁されや すい→共通の費用を下げる誘因がなくなる 2008/4/16 Oligopoly Theory 41 メッセージ Relative Performanceという発想でIOのあらゆる世界 を書き換えたい。 ～こんな単純な発想で全く違った世界が現れるはず ⇒関心持った人是非一緒に論文書きましょう!! 2008/4/16 Oligopoly Theory 42