Transcript ウェーブレット変換

ウェーブレット概要
環境3年 井沼天元
http://www.itmedia.co.jp/news/0012/04/jpeg2000.html
JPEG圧縮（1/96）
「より小さくきれいに，JPEG-2000制定へ」より
【左：JPEG 右：JPEG 2000】
フーリエ変換に対する優位性
• フーリエ変換
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三角関数の合成で信号に近似する
全ての周波数で基底（フーリエ窓）を共有する
フーリエ窓が歪みの原因になる
定常波に適するが、突発的な波の検出は困難
• ウェーブレット変換
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ウェーブレットの伸縮で関数を生成する
周波数によって基底（ウェーブレット）を変化する
高調波歪みがほとんど発生しない
突発的な波の検出が容易
ウェーブレットの応用分野
• マルチメディア
– 圧縮技術、ノイズ除去、劣化補正
• 臨床医学
– MRI、血圧観測、心電図
• 製造業
– 非破壊検査、異常信号検出
★ Point - 混合された信号から重要な信号を探す発想
多重解像度解析
• 信号を高周波成分と低周波成分に分解
• 解像度の異なる信号が得られる
• 成分の総和は原信号になる
http://www.sfc.keio.ac.jp/~ruo/wavelet.ppt
http://laspp.fri.uni-lj.si/uros/research.htm
http://www.uinet.or.jp/~ishiyasu/
「臨床医学のためのウェーブレット解析」より
連続ウェーブレット変換（血圧信号）
変換後の解釈について
• 解析結果自体は主張性を持たない
– どの部分（What）をどのように解釈（How）するか
– 人の人による人のためのウェーブレット（人工知能との統合）
• 場面によって重要な信号（専門性）は異なる
– 音楽に造詣のある人は、微細な音色の違いを聴き分ける
– 本当に必要な信号を見落とさないようにサポートする
★ Point – ウェーブレット変換は認知に親和性がありそう