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位相遅延量を使った飛翔体のVLBI位置計測
VLBI Astrometric Observation of
Spacecraft with phase delay
関戸 衛、市川隆一、大崎裕生、近藤哲朗、小山泰弘（NICT）、
吉川真（ISAS/JAXA）、大西隆史（富士通）、
「のぞみ」相対ＶＬＢＩ研究グループ
（ISAS/JAXA、NICT、国立天文台、国土地理院、岐阜大、
山口大、北海道大、SGL,NRCan Canada）
VLBIによる飛翔体ナビゲーション
:目的
精密軌道決定の要求：惑星への精密着陸・軌道
投入、軌道修正のエネルギー節約
VLBI
R&RR
+
R01
R02
SC Astrometry
「のぞみ」 の地球スイングバイ
• 日本の最初の火星探査機「のぞみ」 を2つの地球ス
イングバイの間の期間で観測した。
日本国内及びカナダの
VLIB観測局がVLBI観測
に参加した。
Algonquin
SGL & NRCan
Tomakomai
(Hokkaido Univ.)
宇宙研、NiCT、天文台、
国土地理院、岐阜大、山
口大、北海道大学と、カナ
ダのアルゴンキン局
Mizusawa
(NAO)
Usuda
(ISAS)
Gifu
(Gifu Univ.)
Tsukuba
(GSI)
Yamaguchi
(Yamaguchi Univ.)
Koganei
(CRL)
Kagoshima(ISAS)
(uplink)
Kashima
(CRL)
有限距離の電波源に対するVLBI 遅延モデル
通常のVLBI
有限距離電波源
に対するVLBI
B  X-Y
 
BS
 
c
c
S
RX0
B
X
K 
Y
BK
RX0
K
R 0X  R 0Y
R 0 X  R 0Y
X
(Fukuhisma 1993 A&A)
B
Y
有限距離電波現に対する
相対論的VLBI遅延モデル
コンセンサス モデル (M.Eubanks 1991)
t g 
τ 2  τ1 

K







2
b 
Ve  2Ve  w 2 
Ve  b 
K 0  Ve
0

1

(
1

γ
)
U


1



2
2

c
2c
2
c
c






K 0  (Ve  w 2 )
1
c




有限距離 VLBIモデル (Sekido & Fukushima 2004)






 


2




Ve  2Ve  w 2
Ve  b
K  Ve  2w 2
V2
K b
 1  R 02 
t g 

1  (1  γ )U 

2
2

c 
c
2c
2c
c


τ 2  τ1 
 

2
2


K  B (  2   02 ) 
V2 
 1  R 02 
 1 
2 


c
2
R
(
1


)
02
02




 


解析手順
• C: 予測遅延量と偏微分係数の計
算
– 標準予測値計算パッケージ
CALC9 を修正して使用.
(Thanks to NASA/GSFC group)
• O:ソフトウェア相関器により観測
遅延量 (p)の抽出.
• O-C:最小二乗法によるパラメータ
推定
真の軌道
予測軌道

x
y  O  C
y 

x

x
群遅延の場合(Post-fit 解析残差)
~100 nano sec.
飛翔体の信号
quasor
(frq.)
~1MHz
位相遅延量
併合位相
苫小牧（北大)
山口大
岐阜大
位相接続の結果、非常に高精度
な遅延量計測が長時間（24時間
以上）のスパンで実現した。
(June 4th experiments)
基線を増やしたときの位相遅延解析
解（飛翔体位置）の 軌跡
6/4
Tobs
Nstn
Nbase
26 h
7
21
(6月4日の観測)
原点は
R&RR によ
る確定軌道
Algonquin基線を含む
まとめ
• 国内・国際基線を使って「のぞみ」のVLBI 観測を実施し
た
• 相対論的有限距離電波源遅延モデルを導出し、
CALC9に組み込んだ.
• 20ピコ秒精度の位相遅延量が長期のスパンで計測でき
た.
• 位相遅延量を使って飛翔体の天球座標を推定し、
R&RRで計測した確定軌道とほぼ同じ位置が推定され
た（確定軌道 を予測軌道として与えた場合）.
• 次の問題は、
– 予報軌道（Predicted orbit）を使って解を収束させること。
– 相対VLBI観測により大気などの伝播遅延誤差を相殺する技
術の採用。
Space
Orbit of
NOZOMI
Jan. Feb. Mar. Apr. May Jun.
Group Delay
(Range signal)
Closure
Observation
mode
= 2MHz, 2bit
Spacecraft Navigation
with VLBI : Motivation
Required for increased accuracy for future
space missions:
– For landing, orbiting, & saving energy
• JPL/NASA has been employed
– Japanese Space Agency (ISAS+NASDA=JAXA)
• NOZOMI(Japanese Mars Explorer)
– Needs to support orbit determination with VLBI.
• Mission as our own Project
Spacecraft Navigation
VLBI
R&RR
+
R01
R02
Observation：IP-VLBI Sampler board
K5 VLBI System
•
•
•
•
Sampling rate:40k-16MHz
Quantization bit: 1-8bit
4ch/board
10MHz,1PPS inputs
Predicted Orbit
Predicted Orbit
Final Orbit
Final Orbit
For astrometry of S.C.
Tasks to be done are
• VLBI for Finite distance radio source
– A New VLBI delay Model corresponding to the
CONSENSUS model.
• Narrow band width signal
– Group delay or Phase delay
• Delay Resolution: (nano/pico seconds)
• Ambiguity problem
• Data Processing and Analysis software
– IP-sampler boards recording to HD
– Software correlation & Analysis software
SC coordinate solutiion with Group Delay
(Domestic Baselines)

x
Origin is
determined
orbit with
R&RR
Phase delay solution
3.5 hours
4 hours
Obs. duration Nstn
Nbase
May22
3.5 + 4 hours 6
15
May23
3.5 hours
5
10
May27
3 hours
4
6