Transcript PPT - 知的システムデザイン研究室

Doshisha Univ.
適応的近傍を持つ
シミュレーテッドアニーリングの性能
Performance of Simulated Annealing
with Adaptive Neighborhood
同志社大学工学部知識工学科
97年度0075番
知的システムデザイン研究室
小野 景子
Doshisha Univ.
Simulated Annealing (SA)とは(1)
加熱
焼きなまし
冷却
原子の様子
エネルギー大
エネルギー小
物理現象(金属の焼きなまし)にヒントを得る
最小エネルギーを得る
この現象をコンピュータ上で模倣
Doshisha Univ.
Simulated Annealing (SA)とは(2)
高温時は悪い状態を受理
しやすく，低温時は受理し
にくい
大域的最適解を見つける
事が出来る
山を登る
Doshisha Univ.
研究目的
SA
組み合わせ最適化問題
連続最適化問題
近傍が解の精度に
大きく依存する
TSP
近傍の設計法
固定近傍
適応的近傍･･･ Coranaの手法
Coranaの手法を検証
問題に依存しない近傍設計
連続関数
Doshisha Univ.
適応的近傍とは
買い物に行く範囲
近傍
Doshisha Univ.
適応的近傍とは
買い物に行く範囲
Doshisha Univ.
適応的近傍とは
買い物に行く範囲
状況に合わせて，
近傍を変える
Doshisha Univ.
Corana(受理率を0.5に保つ)の手法
次状態への推移割合
受理：却下
1：1
設計空間
受理率0.5に保つ近傍拡大率
Doshisha Univ.
受理率0.5とする適応近傍の結果
Rastrigin関数
近傍が小さくなりすぎる
局所解から脱出できない
近傍幅:1
Doshisha Univ.
適応的近傍拡大率の必要性
Coranaの手法の問題点
近傍が小さくなりすぎるため，局
所解から脱出できない
受理率を小さくする
拡大率を大きくする
But 拡大率は問題に依存する
問題に依存しない適応的拡大率をもつ
近傍設計が必要
Corana
Doshisha Univ.
提案する適応的近傍設計
Corana
拡大率固定
受理率0.5
拡大率を適応変化
受理率を下げる
Doshisha Univ.
対象問題
N 2

f R (x)  ( N  10)   xi  10cos(2xi ) 
 i 1

 xi2  N   xi  
    cos  
f G (x)  1   
 i 
i 1  4000
i 1 
N
Doshisha Univ.
パラメータ設定
Function
Rastrigin
Griewank
Max.(Initial)
Temperature
10
20
Min.(Final)
Temperature
0.01
0.001
Markov Length
10000
30000
Cooling rate
0.8
0.7
Neighborhood
Adjustment interval
50
50
Neighborhood range’s
Parameter adjustment
interval
200
200
Doshisha Univ.
実験結果（エネルギー）
受理率0.1の時が最も効率
よくアニーリングができる
Doshisha Univ.
考察（近傍幅）
局所解からの脱出に必要な近傍幅を維
持している
Corana
Doshisha Univ.
まとめ
従来の受理率を0.5に保つ方法では，近傍幅が小さす
ぎるため局所解に陥る
近傍幅を大きくする必要がある
近傍の適切な大きさは問題に依存する
近傍の拡大率自体を適応的に変化させる
局所解からの脱出に必要な近傍幅を保つことでき，局
所から脱出可能に
従来の方法より，良質な解が得られた
Doshisha Univ.
Doshisha Univ.
固定近傍と適応的近傍(Rastrigin)
Energy [10 trials, Median]
1.0E+03
1.0E+01
SA/FN
TPSA/FN
SA/AN
TPSA/AN
1.0E-01
1.0E-03
1.0E-05
1.0E-07
0.01
0.05
0.1
0.5
1
Neighborhood range
5
Doshisha Univ.
固定近傍と適応的近傍(Griewank)
Energy [10 trials, Median]
1.0E+02
1.0E+00
SA/FN
TPSA/FN
SA/AN
TPSA/AN
1.0E-02
1.0E-04
1.0E-06
1.0E-08
0.1 0.5
1
5 10 50 100 500
Neighborhood range
Doshisha Univ.
適応的近傍の設計
近傍拡大率
x’I=xi+rm
m’=m×g(p)
g(p)=H0(p’) if p>p1
g(p)=0.5
if p<p2
g(p)=1.0
otherwise
拡大率自体の見直し
xi:現在の設計変数
m:近傍幅を決定するパラメータ
H0=H0×H1
H1=2.0 if p’>p1
H1=0.5 if p’<p2
H1=1.0 otherwise
Doshisha Univ.
拡大率1の範囲
p1
p2
受理率0.3
0.2
0.4
受理率0.1
0.05
0.15
受理率0.05 0.025
0.075
受理率0.01 0.005
0.015
Doshisha Univ.
適応的近傍のアルゴリズム
Doshisha Univ.
Coranaの手法
受理率0.5に保つ近傍拡大率
エネルギー関数
拡大
縮小