Transcript ロジスティック曲線

新エネルギー技術の普及にロジスティック曲線を
適用した地球温暖化の動学的最適化モデル
畠瀬 和志
神戸大学 経済学研究科 研究員
研究の背景と方針
研究の背景

地球温暖化のエネルギー経済モデルの課題として、エネルギー部門の構造
変化のモデル化がある
⇒ 従来のモデルにおいては、新エネルギーの普及がシミュレーション結果
に十分に反映されていない。また、新エネルギーの利用上の制約について
も考慮されていない。
研究の方針

ロジスティック曲線とラムゼー動学モデルを組み合わせたハイブリッド・モデ
ルにより、エネルギー部門の構造変化をモデル化する

2種類の新エネルギー技術（既存代替エネルギー N、革新的エネルギー R）
を仮定し、既存代替エネルギー Nのシェアに上限を設定

開発したモデルを用い、費用-効果原理に基づいたCO2削減の政策シミュ
レーションを行う
2007/10/18
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2
エネルギー部門の構造変化のモデリング

エネルギー部門の構造変化を考慮した動学的最適化モデル
 Goulder & Schneider (1999)
 DEMETERモデル（van der Zwaan et al., 2002）
 ENTICE-BRモデル（Popp, 2006）

各モデルの特徴
Goulder &
Schneider
DEMETER
ENTICE-BR
本研究
内生的技術進歩
R&D
LBD(Learning
by doing)
R&D+LBD
LBD
エネルギー技術
2種類
2種類
2種類
3種類
技術間の代替の
弾力性
σ=0.9
σ=2,3,4
σ=1.6,2.2,8.7
ロジスティック
曲線で定義
クラウディングア
ウト
現在のR&Dを
先送りする
なし
あり
なし
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DEMETERモデルにおける技術拡散曲線（van der Zwaan et al., 2002）



2100年における新エネルギーのシェアは90%以上
新エネルギー技術のシェア拡大が直線的に起こる
BAUケースでも2100年における新エネルギーのシェアは30%
出所：van der Zwaan et al., Energy Economics 24, 2002
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ENTICE-BRモデルにおける技術拡散曲線（Popp, 2006）


400$ /tC のケースは現実的ではない
現実的なパラメータの下ではシェア拡大が非常に起こりにくい
出所：Popp, Energy Economics 28 (2), 2006
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ラムゼーモデル、ロジスティック曲線、Learning-by-doingの連結
ラムゼーモデル
T
max  1  t  Lt log  Ct Lt 
t
t 0
Kt 1  1    Kt  It
Yt  At    Kt L1t

 1
 


Yt  Ct  It  pt Et
 1    Et  

 1


 1
pt  p0
c
c
j ,t
S j ,t
j
j ,0
S j ,0
, j  F, N, R
j
Learning by doing
ロジスティック曲線
dSt
 aSt 1  St 
dt
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 W j ,t 
c j ,t  c j ,0 
 W j ,0 


b
t 1

W j ,t   S j , 1E j , 1  1   N  S j , E j ,
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 0

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ロジスティック曲線

エネルギー投入は３種類のエネルギーから成るものとする
Yt  t  Kt L1t

 1
 


 t 1  S N ,t  SR ,t  Et  S N ,t Et  SR ,t Et  

 1


 1
SN ,t : 既存代替エネルギーのシェ ア　SR,t : 革新的エネルギーのシェ ア

新技術の拡散はロジスティック曲線に沿うものとする
dS j ,t
dt

a : coefficient
上式を不等式に修正:
dS j ,t
dt

 aS j ,t 1  S j ,t  , j  N , R
 aS j ,t 1  S j ,t 
コンピューター・プログラムにおいては、有限差分化して用いる:
S j ,t 1  S j ,t  aS j ,t 1  S j ,t  t
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Learning by doing

化石エネルギーのコスト cF は一定値
cF ,t  cF

新エネルギーのコスト cN は経験に伴って低下
c N ,t
 WN ,t
 cN ,0 
W
 N ,0



b
cR ,t
Wj ,t : 累積経験量

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 WR ,t
 cR ,0 
W
 R ,0



b
b : 経験指数
経験指数の実証値（出所: McDonald & Schrattenholzer, 2001）
エネルギー技術
期間
経験指数 b
Nuclear (OECD)
1975 – 1993
0.09
GTCC（OECD）
1984 – 1994
0.60
Wind (OECD)
1981 – 1995
0.27
Photovoltaics (OECD)
1968 – 1998
0.32
Ethanol (Brazil)
1979 – 1995
0.32
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既存代替エネルギー N 、革新的エネルギー R のシェアを考慮したモデル式

ロジスティック曲線
S N t 1  S N t  aN S N t  S Nmax  S N t  t
SRt  SRtR
t  tR
S R t 1  S R t  aR S R t 1  S R t  t
t  tR
SOt  1  SN t  SRt
SNmax: 代替エネルギーのシェ ア上限

tR : 革新的エネルギーの実用化時期
Learning by doing
cN t 1  cN t  bN  cN t  cNmin 
cRt  cRtR
WN t 1
t  tR

R 

cRt 1  cRt  b
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WN t 1  WN t
min 

R

cRt  c
WRt 1  WRt
WRt 1
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t  tR
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気候変動モデル

Grubb et al. (1995) による最も単純なCO２蓄積モデルを適用
Mt 1  Mt  EmistAnth  EmistNat  Mt
M t  M max
M : CO2蓄積量 M max: CO2安定化目標値　 : CO2の大気中から の除去率

人為起源CO2排出
EmistAnth  O EOt

EO : 既存エネルギー投入 O: CO2排出強度　自然起源CO2排出（Nordhaus, 1999 による）
EmistNat  Emis0Nat 1  d Nat 
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t
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dNAT: 自然起源排出の減少率
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シミュレーションのシナリオ

CO2安定化目標（Mmax=500ppm）を維持しつつ効用の総和を最大化（費用効果型シミュレーション）

代替エネルギー N の拡散曲線と革新的エネルギー R の寄与に注目
 シミュレーションシナリオとパラメータ設定
将来シナリオ
係数 a
(a) STC + LL + LSN
経験指数 b
SNのシェア上限
0.08
0.2
40%
(b) STC + LL + HSN
0.08
0.2
60%
(c) STC + HL + LSN
0.08
0.4
40%
(d) STC + HL + HSN
0.08
0.4
60%
(e) FTC + HL + LSN
0.12
0.4
40%
(f) FTC + HL + HSN
0.12
0.4
60%
STC: Slow Technological Change FTC: Fast Technological Change
LL: Low Learning HL: High Learning LSN: Low max of SN HSN: High max of SN
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共通パラメータ

マクロ経済関連のパラメータは主に DICE-99モデル、RICE-99モデル
（Nordhaus, 1999）のものを適用（計算開始1990年、10年毎に計算）

RICE-99モデルにならい、エネルギー投入 Et を炭素換算（GtCベース）でパ
ラメタライズ

Learning by doing に関連するパラメータは Anderson & Winne (2004)、
Gerlagh & van der Zwaan (2004) を参照

革新的エネルギー R には核融合を想定し、伊藤他 (2003) を参照

CO2蓄積モデルは大規模気候変動モデルの計算結果（Taylor et al., 1995）
を用いてカリブレート

エネルギー効率改善は全要素生産性で表現（Nordhaus, 1999 による）

革新的エネルギーの実用化時点における累積経験量 WR,tR は以下の式に
より推定
WRtR
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 cN  0

 cRt
 R
1
b

 WN 0


 cN  0
 WN 0
 cRtR 
 WRt
R

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



b
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共通パラメータ：エネルギーコスト関連

コスト関連パラメータ
エネルギー技術
初期コスト
コストの下限
導入時期
初期のシェア
既存エネルギー F
3 c/kWh
（3 c/kWh)
(1990年)
95.9%
既存代替エネルギー N
10 c/kWh
3 c/kWh
(1990年)
4%
革新的エネルギー R
30 c/kWh
3 c/kWh
2030年
(0.1%)

参考値（出所：Anderson & Winne, 2003）
エネルギー技術
現在のコスト (c/kWh)
成熟時のコスト (c/kWh)
天然ガス
2–4
2–4
バイオマス
5 – 15
4 – 10
風力（オンショア）
3–5
2–4
風力（オフショア）
6 – 10
2–5
熱太陽光発電
12 – 18
4 – 10
太陽電池
20 – 80
–8
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計算結果：各エネルギーのシェアの時間変化（１）
化石燃料
既存代替エネルギー
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2170
2200
2200
2110
2080
0%
2050
0%
2020
20%
2200
20%
2170
40%
2140
40%
2110
60%
2080
60%
2050
80%
2020
80%
1990
100%
1990
(d) STC + HL + HSN
100%
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2170
2200
(c) STC + HL + LSN
2140
0%
2140
0%
2110
20%
2080
20%
1990
40%
2170
40%
2140
60%
2110
60%
2080
80%
2050
80%
2020
100%
1990
100%
2050
(b) STC + LL + HSN
2020
(a) STC + LL + LSN
革新的エネルギー
14
各エネルギーのシェアの時間変化（２）
化石燃料
2200
1990
既存代替エネルギー
2170
0%
2140
0%
2110
20%
2080
20%
2200
40%
2170
40%
2140
60%
2110
60%
2080
80%
2050
80%
2020
100%
1990
100%
2050
(f) FTC + HL + HSN
2020
(e) FTC + HL + LSN
革新的エネルギー
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2200
2170
2140
2110
2080
2050
2020
1990
100%
80%
60%
40%
20%
0%
15
各エネルギーの投入量の時間変化（１）
(b) STC + LL + HSN
40
35
35
2200
1990
2200
2170
2140
2110
0
2080
0
2050
5
2020
5
(c) STC + HL + LSN
(d) STC + HL + HSN
40
40
35
35
エネルギー投入 (GtC)
30
25
20
15
10
5
30
25
20
15
10
5
既存代替エネルギー
40
2200
2170
2140
2110
2080
革新的エネルギー
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2007/10/18
2050
2200
2170
2140
2110
2080
2050
2020
1990
化石燃料
2020
0
0
1990
エネルギー投入 (GtC)
10
2170
10
15
2140
15
20
2110
20
25
2080
25
30
2050
30
2020
エネルギー投入 (GtC)
40
1990
エネルギー投入 (GtC)
(a) STC + LL + LSN
16
各エネルギーの投入量の時間変化（２）
(f) FTC + HL + HSN
40
40
35
35
エネルギー投入 (GtC)
30
25
20
15
10
5
30
25
20
15
10
5
既存代替エネルギー
2200
2170
2140
2110
2080
1990
2200
2170
2140
2110
2080
2050
2020
1990
化石燃料
2050
0
0
2020
エネルギー投入 (GtC)
(e) FTC + HL + LSN
革新的エネルギー
40
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00
22
70
21
40
21
10
21
80
20
50
20
20
20
90
19
-10
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(a) STC+LL+LSN
(d) STC+HL+HSN
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(b) STC+LL+HSN
(e) FTC+HL+LSN
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2200
2170
2140
2110
2080
2050
2020
700
650
600
550
500
450
400
350
300
250
1990
エネルギー価格 ($/tC)
エネルギー価格の時間変化
(c) STC+HL+LSN
(f) FTC+HL+HSN
18
CO2削減費用

Business as usualケースからの消費の差の現在割引価値を合計

既存代替エネルギーの利用可能度とLearning by doingの度合いがともに高
い場合に小さくなる

CO2削減費用（1990 – 2000年）
将来シナリオ
費用（$trillion）
(a) STC + LL + LSN
5.50
(b) STC + LL + HSN
4.38
(c) STC + HL + LSN
4.32
(d) STC + HL + HSN
3.04
(e) FTC + HL + LSN
3.45
(f) FTC + HL + HSN
2.67
注）金額は1990年US$で表示した。
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結果のまとめ

21世紀後半までは、将来シナリオを問わず、総エネルギー投入の成長率を逓
減させて、総エネルギー投入の抑制によるCO2削減を行わざるを得ない

既存代替エネルギー（太陽光、風力など）のシェア上限が大きい（＝利用可能
度が高い）場合は、エネルギー転換によるCO2削減の寄与度も大きく、その分
総エネルギー投入抑制の度合いは低い

エネルギー価格はLearning by doingの経験指数が大きければ抑えられる。
また、総CO2 削減費用は、既存代替エネルギーの利用可能度とLearning by
doingの度合いがともに高い場合に小さくなる

結果を総合すると、既存代替エネルギー（太陽光、風力など）の利用可能度が
高いことLearning by doingの度合いが大きいことが、効率的なCO2削減に重
要であると結論できる

革新的エネルギー（核融合）については、22世紀以降はCO2 削減に顕著に寄
与しうるが、地球温暖化防止の成否を決める21世紀中においては、寄与は小
さくとどまる
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今後の研究課題
英文への書き換えのポイント

モデルのバージョンアップ（環境経済・政策学会では新バージョンを使用した）

エネルギー価格に炭素税を含める（あるいは、エネルギー価格の図に代えて
限界削減費用を示す）

シナリオの見直し（High max of SNのケースでCO2分離・貯蔵等をある程度
考慮出来るようにする、等）
モデル改良のポイント

モデルに更なるリアリティを与えるためには、CCS （CO2分離・貯蔵）を独立
に考慮した方が良い（エネルギー技術を4種類とする）

化石エネルギー価格上昇の考慮（Nordhaus は石炭の埋蔵量をもとに価格
上昇を計算しているが、もっとリアリティのある推定法が必要）

エネルギー効率改善の内生化、Learning by doingに代えてR&Dモデルを
用いることの検討
2007/10/18
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