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宇宙科学技術連合講演会
北九州国際会議場
Nov. 10, 2006
準天頂衛星サブメータ級補強信号の
エフェメリスメッセージ
坂井 丈泰、福島 荘之介、武市 昇、伊藤 憲
電子航法研究所
Nov. 2006 - ENRI
Introduction
SLIDE 1
• 準天頂衛星システムの開発が進められている：
– 当面は１機を打ち上げ（2009年を予定）、実証試験を目指す。
– GPS補完信号（L1C/L2C/L5）・補強信号（L1-SAIF他）を放送。
– サブメータ級補強信号（L1-SAIF）は、ICAO SBASと互換の信号形式
によりGPSに対する広域補強情報（ディファレンシャル補正およびイン
テグリティ情報）を放送する。
– L1-SAIF信号のメッセージ形式を検討中。
• 補強信号のためのエフェメリス情報：
– L1-SAIF信号は測距にも利用可能。ただし、測位に使うには準天頂衛
星のエフェメリス情報が必要。
– エフェメリス情報を放送するためのメッセージ形式を設計した。
– １メッセージに収まる212ビットのデータサイズで、15分以上にわたり
有効なエフェメリス情報を放送可能との見通しを得た。
Nov. 2006 - ENRI
SLIDE 2
準天頂衛星の軌道
傾斜地球同期軌道（IGSO）
＝８の字軌道
地球
静止軌道（GEO）
高度35,786km
SBAS
低軌道衛星（LEO）
NNSS（極軌道）
中軌道衛星（MEO）
GPS, GLONASS, Galileo
Latitude, deg
楕円軌道
60
0
-60
90
180
Longitude, deg
• 東経140度を中心に配置した
場合の地上軌跡の例
• 離心率0、軌道傾斜角55度
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サブメータ級補強信号（L1-SAIF）
SLIDE 3
• 我が国全域を対象としたディファレンシャル補正情報：
– 広域ディファレンシャルGPS（WADGPS）。
– ベクトル補正方式：衛星軌道、クロック、電離層伝搬遅延をそれぞれ別々
に補正。
– 補強対象：GPS、準天頂衛星、（ガリレオ）。目標精度＝1m。
– すでに実用化されているSBASをベースとして開発。
• GPS L1周波数で放送：
– GPSと同一のアンテナ・フロントエンドで受信可能。
– 測距信号として利用可能。
– L1-SAIF信号（Submeter-class Augmentation with Integrity Function）。
• インテグリティ情報あり：
– 信頼性の高い位置情報を提供。
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SLIDE 4
補完信号と補強信号
測距信号
信号の
種類
L1C信号
（補完信号）
L1-SAIF
信号
（補強信号）
L1-C/A
信号
（補完信号）
（参考）
MSAS
（補強信号）
既存受
信機で
受信可
測位機能
測距
機能
軌道・
クロック情
報
ディファ
レンシャ
ル補正
安全・緊急応用
TTFF
改善
インテ
グリティ
情報
災害
情報等
放送
×
×
×
×
△
（要改修）
△
（要改修）
◎
○
○
×
（他衛星は
不可）
◎
○
（L1-C/Aと
同じ）
○
（1mより良
い）
（全衛星が
対象）
◎
○
○
○
×
×
×
×
×
◎
×
○
○
（SBAS対応
受信機）
（L1-C/Aと
同じ）
今回の検討対象
○
○
• L1-SAIFは、L1-C/Aの機能をすべて含む。
• L1-C/Aであっても、既存受信機では受信できない（PRNコードや航法メ
ッセージがGPSとは異なる）。
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L1-SAIFメッセージの設計方針
SLIDE 5
• 前提条件：
– サブメータ級の測位精度が実現可能。
– SBASに対して可能な限りの互換性。
• 既存SBAS受信機は、L1-SAIF信号は受信しない。
– PRNコードが異なるので、受信できない：誤動作の恐れはない。
• 現行SBASメッセージに対して完全上位互換とする。
– クロック・軌道補正等の基本的な補強情報は、SBASと同一のメッセー
ジとする：処理プログラムの共通化。
– L1-SAIF対応受信機は、同一の処理ルーチンでSBASメッセージも処
理できる：L1-SAIFに対応すれば、SBASにも自動的に対応する。
– メッセージの変更はしない。追加により対応。
– 追加メッセージは電離層遅延補正および追加機能（QZSエフェメリス
など）で定義・利用。数個程度を想定。
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SLIDE 6
SBASメッセージ
プリアンブル
8ビット
メッセージタイプ
6ビット
データ領域
212ビット
CRCコード
24ビット
250ビット
メッセージ
タイプ
内 容
更新間隔
（秒）
メッセージ
タイプ
6
17
GEOアルマナック
300
300
内 容
更新間隔
（秒）
0
テストモード（使用不可）
1
PRNマスク情報
120
18
IGPマスク情報
高速補正（FC+UDRE）
60
24
高速補正・長期補正
6
インテグリティ情報（UDRE）
6
25
長期補正
120
7
高速補正の劣化係数
120
26
電離層遅延補正（+GIVE）
300
9
GEO航法メッセージ
120
27
SBASサービスメッセージ
300
10
劣化係数
120
28
クロック・軌道情報共分散
120
12
SBAS時刻情報
300
63
NULLメッセージ
2～5
6
—
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QZSエフェメリス
SLIDE 7
• 補強信号を測距に使うには、エフェメリス情報が必要。
• QZS補完信号に含まれる（QZS自身の）エフェメリス情報：
–
–
–
–
L1 C/A：
L2C：
L5：
L1C：
Legacy NAVメッセージ（50bps）。
CNAVメッセージ（MT方式）
CNAVメッセージ（MT方式）
CNAV-2メッセージ（MT方式） いずれもJAXAが作成・放送
• オプション（１）：エフェメリスを放送しない
– L1 C/A、L2C、L5、L1Cのいずれかのエフェメリスを使うことにする。
– L1-SAIF信号を補完信号と独立して利用することはできない。
– エフェメリスのためのメッセージは不要。
• オプション（２）：エフェメリスを放送する ←こちらとする
– L1-SAIF信号だけで測距が可能。補完信号を受信しなくてよい。
– エフェメリスを送るためのメッセージを新設する必要がある。
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エフェメリスメッセージ設計方針
SLIDE 8
• 可能な限り１メッセージ（212ビット）に納める：
– 長期補正情報（分解能12.5cm）との組合せを前提としてもよい。
• 少なくとも15分程度にわたり有効な情報とする：
– エフェメリスが更新されると長期補正情報も変更となる。
– 速度・加速度方式の場合は15分にわたる積分を考慮。15分後に
30cm=1ns程度以内の積分誤差としたい。
– ただし、アベイラビリティ確保のため、更新がなくても毎分1回程度は放送
する。
• サブメータ級測位に必要な分解能を持たせる：
– 長期補正情報の分解能は12.5cm。これより細かい必要はない。
• クロック補正値については、±1msまでカバーする：
– 衛星の測位ペイロード製造サイドの要請。
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人工衛星の軌道の表現
SLIDE 9
• 人工衛星の運動は、ケプラーの法則に従う。
• 楕円軌道はケプラーの６要素で表現できる。GPS航法メッセ
ージでは、摂動項を追加した１５要素が放送される。
• 軌道パラメータはMCS（主制御局）が推定・予測し、１日に１回
衛星にアップロードされる。
• 各GPS衛星は、自身の軌道パラメータ（エフェメリス）を放送し
ている。さらに、アルマナックとして全衛星の概略の軌道パラメ
ータも放送。
• GLONASSおよびSBASでは、ECEF直交座標値を直接放送
する。GLONASSは周回衛星なので、定常加速度を省いた摂
動項のみを放送。
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SLIDE 10
ケプラー軌道の６要素
a
e
i
W
w
n
長半径
離心率
軌道傾斜角
昇交点赤経
近地点引数
真近点角
衛星
近地点
春分点方向
昇交点
（１）楕円の形状を長半径 a,離心率 e で決める。
（２）慣性系に対する軌道面の方向を軌道傾斜角 i,昇交点赤経 W で与える。
（３）近地点引数 w により、軌道面内における楕円の向きを指定する。
（４）エポック時点における衛星の位置を真近点角 n により与える。
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SLIDE 11
ＧＰＳのエフェメリス情報
項目
ビット数
内容
項目
ビット数
内容
toc
16
エポック時刻
e
32
離心率
toe
16
エポック時刻
sqrt A
32
軌道長半径
af0
22
クロック補正
dot W
24
Wの変化率
af1
16
クロック補正
dot i
14
iの変化率
af2
8
クロック補正
Crc
16
補正値
M0
32
平均近点角
Crs
16
補正値
W0
32
昇交点赤経
Cuc
16
補正値
w
32
近地点引数
Cus
16
補正値
i0
32
軌道傾斜角
Cic
16
補正値
Dn
16
補正値
Cic
16
補正値
合計
420
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SLIDE 12
ＧＬＯＮＡＳＳのエフェメリス情報
項目
ビット数
範囲
分解能
内容
tb
7
15～1425 min
15 min
エポック時刻
tn(tb)
22
±2-9 s
2-30 s
クロック補正（0次）
gn(tb)
11
±2-30 s/s
2-40 s/s
クロック補正（1次）
Xn(tb)
27
±27000 km
2-11 km
Yn(tb)
27
±27000 km
2-11 km
Zn(tb)
27
±27000 km
2-11 km
dXn(tb)
24
±4.3 km/s
2-20 km/s
dYn(tb)
24
±4.3 km/s
2-20 km/s
dZn(tb)
24
±4.3 km/s
2-20 km/s
ddXn(tb)
5
±6.2 mm/s2
2-30 km/s2
ddYn(tb)
5
±6.2 mm/s2
2-30 km/s2
ddZn(tb)
5
±6.2 mm/s2
2-30 km/s2
合計
208
ECEF座標
（PZ-90）
速度
加速度
（摂動項のみ）
• 数値積分が必要。加速度の摂動項以外については、ICDに計算方法の記載がある。
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SLIDE 13
ＳＢＡＳのエフェメリス情報
項目
ビット数
範囲
分解能
内容
t0,GEO
13
0～86384 s
16 s
エポック時刻
URA
4
0～15
ー
測距精度
XG
30
±42950 km
0.08 m
YG
30
±42950 km
0.08 m
ZG
25
±6710 km
0.4 m
dXG
17
±40.96 m/s
0.625 mm/s
dYG
17
±40.96 m/s
0.625 mm/s
dZG
18
±524.288 m/s
4 mm/s
ddXG
10
±6.4 mm/s2
12.5 mm/s2
ddYG
10
±6.4 mm/s2
12.5 mm/s2
ddZG
10
±32 mm/s2
62.5 mm/s2
aGf0
12
±0.9537 ms
2-31 s
クロック補正（0次）
aGf1
8
±0.11642 ns/s
2-40 s/s
クロック補正（1次）
合計
204
ECEF座標
（WGS-84）
速度
加速度
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各方式の比較
SLIDE 14
• GPS方式（６要素）：
– 長時間にわたり有効なエフェメリス情報を提供できる。
– 補正値のビット数を減らせば、全体のビット数を抑えられる可能性あり。こ
の場合、位置精度がどのような性質となるか要検討。それにしても半減で
きるかどうか？
– JAXAから受け取る軌道情報はITRF2000の座標値なので、整合しない。
– 補完信号のエフェメリスをそのままコピーしてもよい。
• GLONASS方式・SBAS方式（ECEF座標値）： ←こちらを採用
– 所要ビット数が少なく、１メッセージに収まる可能性がある。
– JAXAから受け取る軌道情報をもとにエフェメリスを作成できる。また、広域
補正プログラムが計算する衛星位置とも整合する。
– 時間の経過に対する位置精度の劣化の程度（積分誤差）について要検討。
– 数値積分が必要で、任意の時刻の衛星位置を計算するには若干手間（あ
るいは時間）がかかる。
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QZSの位置・速度・加速度
SLIDE 15
Ｘ座標
Y座標
Z座標
（離心率 = 0.1）
※加速度は摂動項のみ
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SLIDE 16
衛星位置誤差 →
衛星位置誤差 →
エフェメリス情報の性質
エポック時刻
（波打ちタイプ）
エポック時刻
（定常タイプ）
• エポック時刻における初期値の精度は
良いが、時間の経過とともに位置誤差
が増大する。
• エポック時刻における初期値に誤差が
含まれるが、時間が経過してもその誤
差があまり変化しない。
• ディファレンシャル補正をしても、すぐに
再度の補正が必要となる。
• ディファレンシャル補正情報の有効期限
が長い。
こちらのタイプを目指す
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クロック補正情報
SLIDE 17
• クロック補正（0次）：aQf0
– GPS・SBASは 2-31s = 14cm、GLONASSは 2-30s = 28cm の分解能。
– サブメータ級なので、エフェメリスとしてはGLONASS程度の分解能で十
分。
– 衛星サイドの要請により、±1msの補正範囲をカバーしたい。
– log2 (10-3/2-30) = 21 より、符号を入れると 22ビット が必要。
• クロック補正（1次）：aQf1
– GPSは 2-43s/s = 1.137×10-13s/s、GLONASS・SBASは 2-40s/s =
9.095×10-13s/s の分解能。
– 15分間=900秒間で30cmの変化に相当するクロックドリフト量は、およそ
1ns/900s = 10-12s/s。これはGLONASS・SBASの分解能とほぼ同じ。
– GPSと同様、±3.725ns/s の補正範囲をカバーする。
– log2 (3.725×10-9/2-40) = 12 より、13ビット が必要。
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SLIDE 18
衛星位置情報（位置）
• 衛星位置：XQ, YQ, ZQ
– 「遠地点位置」（軌道傾斜角45度）をカバーするためには、離心率0.3まで
考慮しても±38759km程度の範囲を表現できればよい。
– サブメータ級測位のためには20cm程度の分解能が必要。ただし、補正
情報の適用が前提であれば、GPSと同様の1～3m程度の精度でもよい。
– SBASエフェメリス（30ビット、分解能0.08m）を参考に、分解能1.28m、26
ビットとする。
離心率
遠地点距離（km）
赤道面における
遠地点位置（km）
近地点速度（m/s）
0
42164
29815
3075
0.1
46381
32796
3399
0.2
50597
35777
3766
0.3
54813
38759
4190
0.4
59030
41740
4697
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衛星位置情報（速度・加速度）
SLIDE 19
• 衛星速度：dXQ, dYQ, dZQ
– 最大速度（近地点速度）は、離心率0.3まで考慮しても±4190m/sまでカ
バーすればよい。
– 15分間=900秒間で30cmの位置誤差に相当する速度変化は、およそ
30cm/900s = 0.333mm/s。
– log2 (4190/0.5×10-3) = 23 より、符号を入れると 24ビット が必要。
• 衛星加速度：ddXQ, ddYQ, ddZQ
– GLONASS方式を採用することとすると、地球重力ポテンシャルを除いた
摂動項のみを考慮すればよい。
– 15分間=900秒間で30cmの位置誤差に相当する加速度変化は、およそ
2×30cm/900s/900s = 0.741mm/s2。
– GLONASSでは ±6.2mm/s2 の範囲。準天頂衛星は軌道半径が大きく、
衛星本体も大型なことから、±32mm/s2 まで広げておくこととした。
– log2 (32×10-6/2×10-6) = 4 より、符号を入れると 5ビット が必要。
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エポック時刻など
SLIDE 20
• エポック時刻：t0,Q
– SBASは13ビットにより0～86400秒を16秒単位で表現。
– QZSSは周回衛星なので、エポック時刻はメッセージ送信時刻と大きく違
わないものと思われる。86400秒（１日）まで表現できる必要はない。
– 60秒の分解能で0～10740秒（３時間）を表現することとすると、8ビット で
すむ。
– 8ビットのエポック時刻がIODE（軌道情報の発行番号）も兼ねることとす
る。
• URA
– GPS・SBASで測距精度を表す 4ビット の指標値。
– L1-SAIF信号を補正情報なしでも使用可能とするため、GPS・SBASと同
じ内容のまま残すこととする。
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SLIDE 21
QZSエフェメリスメッセージ
項目
ビット数
範囲
分解能
内容
t0,Q
8
0～10740 s
60 s
エポック時刻
URA
4
0～15
ー
測距精度指標
XQ
26
±42950 km
1.28 m
YQ
26
±42950 km
1.28 m
ZQ
26
±42950 km
1.28 m
dXQ
24
±4.194 km/s
0.5 mm/s
dYQ
24
±4.194 km/s
0.5 mm/s
dZQ
24
±4.194 km/s
0.5 mm/s
ddXQ
5
±32 mm/s2
2 mm/s2
ddYQ
5
±32 mm/s2
2 mm/s2
ddZQ
5
±32 mm/s2
2 mm/s2
aQf0
22
±1.953 ms
2-30 s
クロック補正（0次）
aQf1
13
±3.725 ns/s
2-40 s/s
クロック補正（1次）
合計
212
ECEF座標
速度
加速度
（摂動項のみ）
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積分誤差の評価（３００秒）
SLIDE 22
• 積分誤差のみを評価。
• 各軸とも±10cm以下。
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積分誤差の評価（９００秒）
SLIDE 23
• X軸・Y軸に周期的な変
動が現れる。
• X軸・Y軸は±40cm、Z
軸については±30cm
以下程度。
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SLIDE 24
回線容量の検討
内容
タイプ
放送周期
高速補正
2～5
10 s
3
18
長期補正
25
60 s
4
4
電離層補正
26
60 s
2
2
対流圏補正
TBD
60 s
4
4
QZSエフェメリス
TBD
30 s
1
2
高速補正劣化係数
7
60 s
1
1
劣化係数
10
60 s
1
1
PRNマスク
1
60 s
1
1
IGPマスク
18
60 s
2
2
C-E共分散
28
60 s
10
10
合
計
マ ー ジ ン
所要メッセージ数 放送回数（毎分）
45
15
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Conclusion
SLIDE 25
• 準天頂衛星L1-SAIF補強信号のメッセージ形式を検討中：
– L1-SAIF信号を測位に使うには準天頂衛星のエフェメリス情報が必要。
• 準天頂衛星用のエフェメリスメッセージを設計した：
– GLONASS方式（ECEF座標値を直接放送、数値積分により衛星位置を
計算する）を採用。
– １メッセージ＝212ビットに収まるデータ量で、15分以上にわたり有効なエ
フェメリス情報が得られる。
– 15分間の積分誤差は±40cm程度の見込み。
• 今後の検討課題：
– 対流圏補正・電離層補正のメッセージ形式検討。
– L1-SAIF ICD（インターフェース管理文書）：補完信号と一体の文書として
作成作業中。