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量子ビーム基礎（石川顕一）
量子ビーム基礎
石川顕一
6月 7日
6月21日
6月28日
7月12日
レーザーとは・レーザーの原理
レーザー光と物質の相互作用
レーザーの生体組織への影響
レーザーの応用
参考書：霜田光一著「レーザー物理入門」岩波書店
M. Niemz, “Laser-Tissue Interactions,” Springer
6/28 No. 1

量子ビーム基礎（石川顕一）
非線形光学効果
屈折率
D  E  0 E  P
  0 1 
D 0 E
 電気感受率




＋
E
−
r
非線形光学効果
電気双極子能率

N

N

n
1
1
0
20
2
   (1)   (3) E2
p  
E
0

 電気分極率

P  Np NE
n 1
 (1)  (3) E 2

2
 n0 n2 I


2


6/28 No. 2
量子ビーム基礎（石川顕一）
自己収束
レーザー光の強度 I が高い場合、
n  n0 n2 I
光カー(Kerr)効果
一般に n2  0


中心部で強度大
中心部で屈折率大
凸レンズと同じ効果
自己収束
6/28 No. 3
量子ビーム基礎（石川顕一）
ブレークダウン(Optical breakdown)
「なだれ」の意
第２段階：アバランシェ電離
第１段階：多光子電離
電離準位
レーザー光が
弱い場合
放出された電子が、レーザー電場中で加
速される（逆制動放射）。
h e A eA Ekin
加速された電子が、他の原子に衝突し、イ
オン化を引き起こす。
基底準位
電離準位
イオン化しない
レーザー光が
十分強い場合
（自己収束）
電子密度

de
  N I N atom  I e
dt
中性原子密度

基底準位
多光子電離
多光子電離
アバランシェ電離
図：プラズマ生成過程(Optical breakdown)
6/28 No. 4
量子ビーム基礎（石川顕一）
レーザーの生体組織への影響
•
•
•
•
•
光化学相互作用
熱的相互作用
光蒸散
プラズマ蒸散
光破断
これらの見かけ上大きく異なる
相互作用のエネルギー密度は、
いずれも1J/cm2から1000
J/cm2の範囲内である。
→ 照射時間（パルス幅）の違い
が大きな差を生む。
光破断
プラズマ蒸散
光蒸散
熱的相互作用
光化学相互作用
図：レーザーと生体組織の相互作用
6/28 No. 5
量子ビーム基礎（石川顕一）
光化学相互作用
光が、高分子または組織中に、化学的効果や化学反応を誘起する現象
• 自然界 → 光合成
• レーザーの医療応用 → ガンの光線力学的治療法において重要な役割
• 非常に低い強度で起こる 〜 1 W/cm2
• 可視光領域の波長（例：ローダミン色素レーザー＠630nm）
– 高効率。組織透過性が比較的高い。
光線力学的治療法(Photodynamic therapy, PDT)
腫瘍
光増感剤 の注入
通常は光を吸収しない物質（この場
合腫瘍）中に光誘起の化学反応を引
き起こす発色団
レーザー照射
光増感剤の励起
基底状態に戻る際に
活性酸素の生成
細胞の酸化
変性・壊死
6/28 No. 6
量子ビーム基礎（石川顕一）
光増感の進行
励起(Excitation)
• 吸収→励起一重項状態
崩壊(Decays)
• 蛍光
• 非放射一重項崩壊

• 一重項→三重項遷移
• リン光

• 非放射三重項崩壊

タイプ１の反応

• 水素の移行

• 電子の移行

• HO2ラジカルの生成
• O2-の生成

タイプ２の反応

• 励起一重項酸素の生成

• 細胞の酸化



1
S + h  1S*
1 *
S
1 *
S
1 *
S
3 *
S
3 *
S





S + h
S
3 *
S
1
S + h
1
S
1
1


S + RH  SH
R


3 *
S + RH  S RH


SH
 3O2  1SHO
2


S  3O2  1SO2
FIG.3.6
3 *
S  O2  S  O
O*2  cellcellox
3 *
1
3
1
1
*
2
図：ヘマトポルフィリン誘導体(HpD)のエ
ネルギー準位図
活性酸素
6/28 No. 7
量子ビーム基礎（石川顕一）
光化学相互作用のまとめ
•
•
•
•
•
アイディア
– 光増感剤を触媒として用い、腫瘍を破壊
使用される典型的なレーザー
– 赤色の色素レーザー、ダイオードレーザー
パルス幅
– １秒〜連続
強度
– 0.01〜50 W/cm2
医療応用
– ガンの光線力学的治療法(PDT)
6/28 No. 8
量子ビーム基礎（石川顕一）
熱的相互作用
熱的相互作用の進展
生体組織への
レーザー照射
熱の発生
ミクロスコピックには２段階で進行する。
1. 吸収：A + h → A*
– 分子Aが光子吸収しA*に励起される。
水分子や生体高分子には多くの振動準
位があるため、この吸収は効果的に起こ
る。
2. 非活性化：
A* + M(Ekin) → A + M(Ekin+DEkin)
– 周囲の分子Mとの衝突によりAは基底
状態に戻り、励起エネルギーはMの運
動エネルギーに変換される。
熱の輸送
熱の効果
凝固(coagulation)
蒸発・気化
(vaporization)
60℃
100℃
炭化(carbonization)
＞100℃
融解(melting)
＞300℃
6/28 No. 9
量子ビーム基礎（石川顕一）
凝固
ウィスターラットの子宮組織
人の角膜
蒸発
人の歯
人の歯（拡大図）
6/28 No. 10
量子ビーム基礎（石川顕一）
炭化
人の皮膚上の腫瘍
人の歯
融解
人の歯
人の歯（拡大図）
6/28 No. 11
量子ビーム基礎（石川顕一）
熱の発生
•
•
•
dz
生体組織においては、吸収は水分子および
タンパク質・色素等の高分子による。
吸収はLambert-Beerの法則に従う。
熱的相互作用においては、特に水分子によ
る吸収が重要である。
– 3mmに分子振動による吸収ピーク
– Er:[email protected], Er:[email protected],
Er:[email protected]
I(z)
I(z+dz)
z
z+dz
厚さDzの組織に、単位断面積・単位時間当たり
に付与されるエネルギーSDz (W/cm2)は、
S(z,t)Dz  I(z,t) I(zDz)
これから、
fig.3.14


図：水の吸収スペクトル

吸収係数
I(z,t)
S(z,t)  
 I(z,t)
z
熱源
(W/cm3)
熱量の変化dQと温度変化dTの関係
dQ mcdT
m : 質量, c : 熱容量
多くの組織について成り立つ近似式

  kJ
c  1.552.8 W 
  kgK

 : 組織の密度
W : 含まれる水の密度
6/28 No. 12
量子ビーム基礎（石川顕一）
熱の輸送
レーザー光の吸収によって発生した熱の生体組織中の輸送は、大部分が熱
伝導による。
jQ  kT
熱流束 jQ は、温度勾配に比例
多くの組織について成り立つ近似式
k : 熱伝導度

W  W
k  0.06 0.57 
  mK

 : 組織の密度
W : 含まれる水の密度

連続の方程式（単位体積当たりの熱量の減少は、熱流速の発散に等しい）
div jQ  
熱伝導方程式
 Q
T
 
c
m t
t
水やほとんどの組織で
T
k
 2T
  1.4 107 m2 /s
t
c

T
S
 2T 
熱源がある場合の熱伝導方程式
t
c
T k 2
 T
t c


 熱源がなくて円柱対称（軸対称）な場合の一般解

 r2  z2 
0
T(r,z,t)  T0 
exp

3/2
(4kt)
 4t 
6/28 No. 13
量子ビーム基礎（石川顕一）
熱的相互作用のまとめ
•
•
•
•
•
•
吸収による熱の発生が温度上昇につながる。
外見的変化：凝固、蒸発、炭化、融解
使用される典型的なレーザー：CO2, Nd:YAG, Er:YAG, Ho:YAG, アルゴ
ンイオンレーザー、ダイオードレーザー
パルス幅：1ms〜1ms
強度：10〜106 W/cm2
医療応用
– ガンのYAGレーザー治療(LITT)：子宮ガン、前立腺肥大
– 網膜剥離の治療
– あざ治療
6/28 No. 14
量子ビーム基礎（石川顕一）
光蒸散
•
Fig. 3.30
•
•
照射された部分が、非常にきれいに
取り除かれていて、周囲には凝固や
蒸発などの熱的なダメージがない。
このような紫外光による蒸散を、光蒸
散(photoablation)と呼ぶ。
しきい値(107〜108W/cm2)以上の強度
で起こる。
図：ArFエキシマレーザーからの紫外光
@6.4eV(193nm)を照射した角膜の断面
長所
•
•
•
組織の正確な除去（精密蒸散）が可能
正確な予測が可能
周囲の組織の損傷がない。
医療応用
•
角膜組織の切除による、近視・遠視・乱視の治療(LASIK)
6/28 No. 15
量子ビーム基礎（石川顕一）
光蒸散の原理
C-C結合：3.5 eV
C-N結合：3.0 eV
図：PMMAの組成
1. 紫外の光子の吸収
2. 反結合状態への励起
•
AB + h→ (AB)*
3. 解離
• (AB)* → A + B + Ekin
4. 破片の放出
6/28 No. 16
量子ビーム基礎（石川顕一）
蒸散深度
Lambert-Beerの法則
I(z)  I0 exp(z)
I0 : 入射光強度  : 吸収係数
光蒸散は、レーザー高強度 I(z) がしきい値 Ith 以上の時のみ起こる。
プラズマ生成

蒸散深度 d
I0 exp(d)  Ith
光蒸散


1 I 2.3
I
d  ln 0 
log10 0
 Ith 
Ith
図：パルス幅14nsのArFエキシマレーザーによ
るウサギの角膜の蒸散曲線
6/28 No. 17
量子ビーム基礎（石川顕一）
光蒸散のまとめ
•
•
•
•
•
高エネルギーの紫外光子によって、分子鎖を直接切断
使用される典型的なレーザー：ArF, KrF, XeCl, XeFなどの
エキシマレーザー
パルス幅：10〜100 ns
強度：107〜1010 W/cm2
医療応用：視力矯正(LASIK)
6/28 No. 18
量子ビーム基礎（石川顕一）
プラズマ蒸散と光破断
•
•
•
レーザー光の強度が、固体液体中で約
1011W/cm2、空気中で約1014W/cm2を超え
ると、プラズマの生成をともなう、Optical
breakdownと呼ばれる現象が起こる。
生体組織の一部がプラズマ化することに
よって除去される過程をプラズマ蒸散
(Plasma-induced ablation)と呼ぶ。
適切なレーザーパラメーターを選べば、
光蒸散と同様に、熱的機械的な損傷なし
に、組織をきれいに切除することができる。
•
•
レーザー光の強度がさらに高くなると、
プラズマ生成の副次的効果として、衝撃
波やキャビテーションバブルの発生が起
こり、周囲の組織を機械的に損傷する。
これを、光破断(Photodisruption)と呼ぶ。
光破断の医療応用
•
尿道結石の粉砕
プラズマ蒸散の医療応用
•
•
角膜組織の切除による視力矯正
虫歯の治療
図：Optical breakdownによって
歯の表面に誘起されたプラズ
マの発光(左)と、プラズマ蒸散
された人の歯(上)
6/28 No. 19
量子ビーム基礎（石川顕一）
プラズマ生成過程(Optical breakdown)
第２段階：アバランシェ電離
第１段階：多光子電離
電離準位
「なだれ」の意
レーザー光が
弱い場合
放出された電子が、レーザー電場中で加
速される（逆制動放射）。
h e A eA Ekin
加速された電子が、他の原子に衝突し、イ
オン化を引き起こす。
基底準位
電離準位
イオン化しない
レーザー光が
十分強い場合
電子密度

de
  N I N atom  I e
dt
中性原子密度

基底準位
多光子電離
多光子電離
アバランシェ電離
図：プラズマ生成過程(Optical breakdown)
6/28 No. 20
量子ビーム基礎（石川顕一）
プラズマ蒸散と光破断の進展
レーザー照射
Optical breakdown
組織の除去
（プラズマ蒸散）
プラズマの生成・膨脹
超音速→減速
衝撃波の発生
キャビテーションバ
ブルの発生
人の角膜中にできたキャビ
テーションバブル
バブルの膨脹・伸縮
周囲の組織の損傷
（光破断）
バブルの崩壊
液ジェット生成
プラズマ蒸散と光破断のタイムスケール
6/28 No. 21
量子ビーム基礎（石川顕一）
プラズマ蒸散と光破断のまとめ
プラズマ蒸散
• プラズマ化による組織の除去
• 外見的変化：クリーンな蒸散
• 使用される典型的なレーザー
– Nd:YAG
– Nd:YLF
– チタンサファイア
• パルス幅：100fs〜500ps
• 強度：1011〜1013W/cm2
• 医療応用
– 視力矯正（研究開発段階）
– 虫歯治療
光破断
• 機械的力による組織の破断
• 外見的変化
：衝撃波やキャビテーションの発生
• 使用される典型的なレーザー
– Nd:YAG
– Nd:YLF
– チタンサファイア
• パルス幅：100fs〜100ns
• 強度：1011〜1016W/cm2
• 医療応用
– 尿道結石の粉砕
6/28 No. 22