Transcript 1．5 電気計測 - 計算問題で制す！電気通信技術の基礎

第1章 電気工学の基礎
１．１
１．２
１．３
１．４
１．５
１．６
電磁気学
回路素子
直流回路
交流回路
電気計測
通信用電力
１．５ 電気計測
１．５．１ 倍率器と分流器
１．５．２ 波形計測
１．５．３ 測定値の処理および誤差
１．５．１ 倍率器と分流器
（１）電気計測器
①主に電圧，電流，抵抗を測定する。
②電圧計・電流計の使用が多い。
電圧計・電流計では，
可動コイル計測器が主流
（フレミングの左手の法則を動作原理とする）
測定最大目盛を拡大するために，
倍率器・分流器が使われる。
（２）倍率器
電圧計の最大目盛がVのとき，n倍の電圧を測定したい。
内部抵抗をriとする。
ri
V
V
ri
RV
nV
流すことができる電流の大きさは同じ
nV
V
  nVri  V ri  RV 
ri  RV ri
RV  n 1ri
電圧計と直列につなぐこの抵抗を
倍率器という。
（３）分流器
電流計の最大目盛がIのとき，n倍の電流を測定したい。
内部抵抗をriとする。
I
I
ri
RAにI (n－1）の電流を流せばよい。
Iri  I (n 1)RA
nI
ri
R A 
n 1
ri
電流計と並列につなぐこの抵抗を
分流器という。
RA
（４）計算例
内部抵抗10Ω，最大目盛指示時の電流10 mAの
可動コイル形計器を最大目盛の値20Vの電圧計と
するための倍率器の抵抗値
最大指示目盛 ： 1010103  101  0.1[V]
最大指示目盛値20Vとするには， 20 / 0.1  200 倍の倍率器が
必要。したがって RV  (200 1) 10  1,900  1.9k
内部抵抗9Ω，許容電流が1 mAの電流計で，
10 mAの分流器の抵抗。
9
1
分流器の倍率は10であるから RA 
10 1
１．５．２ 波形測定
（１）オシロスコープによる測定
①オシロスコープとは，
縦（Y）軸に電圧目盛，
横（X）軸に時間目盛のブラウン管
②X・Y軸両方に電圧を加えて，位相差を読
むこともできる。これをリサージュ図形という。
（２）オシロスコープの読取り
横軸 山から山２目盛
Ｔ＝２ｍｓ
周波数＝１／Ｔ＝１／（２×１０－３）＝０．５×１０３＝５００Hz
縦軸 振幅 １ 目盛＝０．１ Ｖ （P-P値で０．２Ｖ）
横軸 ： １目盛当たり１ｍｓ
縦軸 ： １目盛当たり０．１Ｖ
（３）リサージュ図形
周波数が等しく位相が異なる正弦波電圧を縦軸・横軸に加えると
位相差を傾きとする楕円（リサージュ図形）となる。
水平端子 ： E1 sin ωｔ
垂直端子 : E2 sin（ωｔ + φ）
E2
φ
E1
１．５．３ 測定値の処理および誤差
（１）測定値の処理
（a）平均値（相加平均）
1
1 n
平均値 ： x  x1  x2   xn    xi
n
n i 1
（b）標準偏差と分散


1
1 n
2
2
2
分 散 ： D  x1  x   x2  x    xn  x    xi  x 2
n
n i 1
n
1
2
標準偏差 ：   D 


x

x

n i 1 i
（２）誤差
測定値には必ず誤差が発生する。
T ：真の値  ：誤差  ：補正
  M  T 誤差率   誤差百分率   100
T
T
  T  M  
M ：測定値
真の値が得られないとき 
M
使うこともある。
を誤差率の代替として
（３）計算による誤差の例
抵抗 R で消費される電力 P を P = I2R で求める場合，
I および R の測定値にΔI≪I，ΔR≪Rの誤差があれば
I  I  R  R
2
 I 2 R  2I  IR  (I )2 R  I 2R  2I  R  I  (I )2 R
2
これらのうち (I ) , I  R,
(I )2 R は非常に小さいので
 I 2 R  2I  IR  I 2R
I  I  ( R  R)  I 2 R  2I  IR  I 2R
2
P I  I  (R  R)  I 2 R 2I  IR  I 2R 2I R




2
2
P
I R
I R
I
R
2