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つ以上のプロジェクトの比較

 これまでは、単一のプロジェクトを評価するためのＮＰＶ法の利用につ いて見てきた  しかし実際には、マネージャーがひとつのプロジェクトや選択肢だ けを検討するということはまれである  むしろ、マネージャーはいくつかの選択肢を比較し、どれが最良か、ど れが最も収益性が高いかを知る必要がある  以下では、 2 つ以上の代替案を比較する際に、どのようにＮＰＶを 用いるのかについて、整理していくことにする

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総額アプローチと差額アプローチ

 代替案を比較する際の一般的なアプローチ  総額アプローチ  各代替案のＣＦに対する全ての影響を計算し、ＣＦの総額を現 在価値に換算する  ＣＦ総額のＮＰＶが最大となる代替案が最も望ましい  最も一般的なアプローチ   代替案がいくつあっても適用できる 差額アプローチ  代替案間でのＣＦの差額を算定し、現在価値に換算する  例えばプロジェクトＡからＢのＣＦを差し引き、プラスならば プロジェクトＡを、マイナスならプロジェクトＢを採用する  代替案が 2 つの場合にしか使えない ex.

プロジェクトを採用する場合としない場合の比較

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関連するＣＦの予測の難しさ

 資本予算の意思決定で最も難しいのは、関連するＣＦの予測  どの事象がＣＦ（インであれアウトであれ）の原因と（なり、いくらの ＣＦと）なるかの判断は、非常に迷うことがある  しかし、代替案を選択する際には、各代替案に関連するＣＦの整理が 不可欠である

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関連するＣＦの整理

 関連するＣＦの整理  以下の４つのＣＦを整理  第 0 年度における初期ＣＩＦ／ＣＯＦ  売上債権と棚卸資産への投資額   将来の処分価値 営業ＣＦ

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例題

 ある企業  3 年前に 56,000 ㌦で購入した梱包機械を所有  耐用年数はあと 5 年   2 年後末に大規模なオーバーホールが必要（ 10,000 ㌦） 現在の処分価値は 20,000 ㌦  5 年後の処分価値は 8,000 ㌦   オーバーホールを予定通り行なうことが前提 機械の稼動に要する現金支出コストは年間 40,000 ㌦

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例題（つづき）

 セールスマンの提案～「新しい機械を導入しましょう！」  新機械は 51,000 ㌦ （または旧機械の下取り 20,000 ㌦を差し引き 31,000 ㌦）  新機械により機械稼動に要するコストは年間 30,000 ㌦に低減  新機械の導入により、年間 10,000 ㌦のコスト削減   オーバーホールの必要はナシ 耐用年数 5 年  処分価値 3,000 ㌦  最低期待利益率を 14 ％とすると、長期稼動コストを最小化するには、 どうすれば良いだろうか？

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ＮＰＶによるプロジェクトの比較

（図表 11 ‐ 2 ） Ａ．機械の取り替え 　年間現金支出（ 　第5年度末の処分価値 　初期投資額 　正味現在価値 Ｂ．継続使用 　年間現金支出（ 　第2年度末のｵ ｰ ﾊ ﾞｰ ﾎ ｰ ﾙ 　第5年度末の処分価値 　正味現在価値 割引率14% 現在価値 3.4331

－137,324㌦ 0.7695

　 －7,695㌦ 0.5194

　　　4,155㌦ －140,864㌦ ０ 各年度末における税引後ＣＦの見取り図 1 ２ ３ ４ ５ 3.4331

－102,993㌦ 0.5194

　　　1,558㌦ 1.0000

－31,000㌦ －31,000㌦ －132,435㌦ －30,000㌦ －30,000㌦ －30,000㌦ －30,000㌦ －30,000㌦ 　　3,000㌦ －40,000㌦ －40,000㌦ －40,000㌦ －40,000㌦ －40,000㌦ －10,000㌦ 　　８,000㌦ 　　 　8,429㌦

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解答

 総額アプローチによりＮＰＶを比較する  「Ａ．機械を取り替え」た方が、 8,429 ㌦有利  結論  長期稼動コストを最小化するには、新機械を導入すべき

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レビュー問題

 各条件はそれぞれ独立であるとして、以下の感度分析を行ないなさい  例題（図表 11 ‐ 2 ）の問題と解答を復習しよう １．最低利益率を 20 ％として、ＮＰＶを計算しなさい ２．予測される現金支出コストが、 30,000 ㌦ではなく、 35,000 ㌦であっ たとし、割引率は 14 ％として、ＮＰＶを計算しなさい ３．元々の割引率 14 ％を用いるとして、現金支出の節約額が予測の 30,000 ㌦からどれだけ下がると、ＮＰＶはゼロになるか？

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１．解答

 今度は、差額アプローチにより比較してみる  最低期待利益率が 20 ％ならば、取り替え案のＮＰＶは 3,840 ㌦ 現在価値 現金支出節約額（年金現価表＜補論Ｂ 図表２＞を用いる） 2.9906×10,000㌦＝ 29,906㌦ 不要となったオーバーホール 処分価値の差額 初期投資の増分 取り替え案のＮＰＶ 0.6944×10,000㌦＝ 　 6,944㌦ 0.4019×-5,000㌦＝ -2,010㌦ -31,000㌦ 　 3,840㌦

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２．解答

 年間の節約額が 5,000 ㌦と低くなると、新機械導入のＮＰＶはマイナス となり、この案は採用すべきではないと分かる 図表11‐2におけるＮＰＶの値 追加的な年間の業務費用5,000㌦の現在価値 新たなＮＰＶ 現在価値 8,429㌦ 3.4331×-5,000㌦＝ -17,166㌦ -8,737㌦

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３．解答

 年間の現金支出節約額をＸとし、ＮＰＶ＝ 0 となるようなＸの値を求める  3.4331

‥ 5 年、 14 ％より    補論Ｂの図表２を用いる 7,695 ㌦ ‥ 2 年後末のオーバーホール費用の現在価値 2,597 ㌦ ‥ 5 年後の処分価値の差額の現在価値 0 ＝ 3.4331

（Ｘ）＋ 7,695 ㌦－ 2,597 ㌦－ 31,000 ㌦ 3.4331

Ｘ＝ 25,902 ㌦ Ｘ＝ 7,545 ㌦  以上のように、年間の節約額が 10,000 ㌦から 7,545 ㌦まで減る（ 2,455 ㌦または 25 ％減る）と、ＮＰＶは 0 となる

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法人税と資本予算

 さらなる関連ＣＦとして ‥  法人税  企業が支払う法人税 ‥ ＣＯＦ  資本予算の意思決定上で考えると、法人税は、プロジェクト間のＣＦの 差を小さくするという性質を持つ  例示  プロジェクトＡはプロジェクトＢに比べ 100 万㌦の節約が可能  しかし法人税（税率を 40 ％として）を考慮すると ‥ → 節約額は 60 万㌦に減少 ⇒ 節約額のうち 40 万㌦は、税金としてＣＯＦ

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留意事項

 法人税法における減価償却費の扱いと節税効果  償却期間   損金算入 キャッシュ効果  “ タイミング”  法人税と経済政策  加速償却の事例（米）  法人税と処分損益  簿価（＝取得原価－減価償却累計額）と処分価額の関係  処分損失（ → 節税効果）と処分利益（ → 納税義務）による正味 ＣＩＦの比較

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資本予算とインフレーション

 税金の他にも ‥  資本予算の意思決定者は、ＣＦ予測に対するインフレーションの影 響も考慮すべきである  インフレーション  通貨単位の一般購買力の低下  プロジェクトの経済命数に渡り高いインフレーションが予想される場合  どうすればよいのか？

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インフレーションと整合性の確保

 最低目標利益率 ← 市場利子率に基づき決定  最低目標利益率の構成要素   リスクフリー要素 ‥ 長期国債の金利 事業リスク要素 ‥ その事業が持つリスクを考慮  インフレーション要素 ‥ インフレ予想を考慮  プロジェクトの経済命数に渡り高いインフレーションが予想される場合  最低目標利益率の構成要素の 1 つである「インフレーション要素」 にその予想を反映することによって、整合性を確保する

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その他の長期意思決定分析モデル

 ますます多くの企業が、資本予算決定にＤＣＦモデルを利用するように なっている一方で、未だに他のモデルも利用されている  それらのモデルは、ＮＰＶよりも単純であるが、有用ではない  しかし、多くの企業ではそうしたモデルを用いている  なぜなら、それによってＤＣＦモデルを補完する興味深い情報 が得られるから  以下では、回収期間モデルと会計的利益率モデルを検討する

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回収期間モデル

 回収期間  プロジェクトの初期投資額を、営業活動によるＣＩＦで回収するのに 要する期間  耐用年数 8 年の機械を 12,000 ㌦で購入（減価償却費は無視）  これにより営業活動によるＣＯＦが年間 4,000 ㌦節約可能 初期投資額の増分 回収期間＝ 均等な年間営業ＣＩＦの増分 ＝ 12,000 ㌦ 4,000 ㌦ ＝ 3 年  上記の回収期間の計算式は、営業活動による年間ＣＩＦが均等である 場合にだけ用いることが出来る  均等でない場合は、初期投資額を回収するまでの、年々のＣＦを 積み上げて計算する

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回収期間モデルの欠点

 回収期間モデルの大きな欠点  「収益性」を測定できないこと   企業の主要な目標であり、設備投資を選択する基礎でもある 収益性を測定することが出来ない 回収期間モデルは単に、どれだけ早く投資が回収できるかを測定 しているに過ぎない  しかも回収期間が短いプロジェクトの方が、良いとは限らない

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リスクの概算値としての使い方

 しかし、マネージャーは、回収期間をプロジェクトのリスクの概算値とし て用いることがある  ある企業は急激な技術革新に直面しているとする  はじめの数年間を除けば、以降のＣＦは極めて不確実  こうした状況では、キャッシュが入るまでに長くかかるプロジェクト よりも、投資額を早く回収できるプロジェクトの方がリスクが小さい

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会計的利益率モデル

 会計的利益率モデル（ accounting rate-of-return:ARR model ）  「予想年平均営業利益の増加額」を「初期投資額」で割って、プロ ジェクトの利益を表す、非ＤＣＦ資本予算モデル  発生主義会計利益率モデル、とも呼ばれる 会計的利益率＝ 予想年平均営業利益の増加額 初期投資額 ※ 予想年平均営業利益の増加額 ＝年平均営業ＣＦの増分－年平均減価償却費の増分  この計算式は、伝統的会計モデルによる利益計算と投資額とを最も 密接に関係づけ、企業の財務諸表における投資効果を示す

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例示

 ＡＲＲを理解するために、図表 11 ‐ 1 と同じ状況を考える  投資額： 6,075 ㌦、耐用年数： 4 年、見積処分価値： 0  予想年間営業ＣＩＦ： 2,000 ㌦  年間減価償却費： 6,075 ㌦÷ 4 年＝ 1,519 ㌦（四捨五入）  これらの値を会計的利益率の式に代入 会計的利益率（ＡＲＲ）＝ 2,000 ㌦－ 1,519 ㌦ ＝ 7.9

％ 6,075 ㌦

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例示（つづき）

 ＡＲＲの“変形”バージョン  分母について、初期投資額に代えて、「平均」投資額（＝耐用年数 に渡る設備の平均簿価とみなされる）を用いる企業もある  この場合分母は、 6,075 ㌦÷ 2 ＝ 3037.5

㌦となる 会計的利益率（ＡＲＲ）＝ 2,000 ㌦－ 1,519 ㌦ ＝ 15.8

％ 3037.5

㌦

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会計的利益率モデルのまとめ

 会計的利益率モデルの特徴と長所  発生主義会計によって作成された財務諸表に基づいている  回収期間モデルと違い、少なくとも「収益性」を対象としている  重大な欠点  貨幣の時間価値を無視している  将来の予想額を現在の額と同列に扱っている  ＤＣＦモデルとの比較   ＤＣＦモデルは、利子率の影響と、ＣＦのタイミングを考慮している 会計的利益率モデルは、平均の年額に基づいている  会計的利益率モデルは、元々は、期間利益と財政状態という 全く別の会計目的のために考えられた投資と利益のコンセプト を用いているのである

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ＤＣＦ法と業績評価のコンフリクト

 潜在的コンフリクト  多くのマネージャーは、ＤＣＦモデルを、資本予算決定の最も優れ た方法とは認めたがらない  なぜか？  業績評価には「会計上の利益」が広く利用されているため  マネージャーのフラストレーション  意思決定のためには、ＤＣＦモデルを使うように教えられる一方で、 事後的には、会計的利益率モデルなどの非ＤＣＦモデルで業績を 評価されるから

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コンフリクトの例示

 例えば、図表 11 ‐ 1 の例で起こりうるコンフリクトを考える  必要利益率： 10 ％、投資額： 6,075 ㌦、残存価額： 0  4 年間に渡って年間 2,000 ㌦のキャッシュの節約が可能  このときのＮＰＶは 265 ㌦であった → このプロジェクト（設備の取り替え）は採用すべき  しかし，会計上の利益によると、第 1 年度から第 4 年度の業績評価は、 次ページの通りとなる  減価償却は定額法とする

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設備の取り替えと業績評価

営業ＣＯＦの節約額 　第1年度 　第2年度 　第3年度 　第4年度 　　2,000㌦　　2,000㌦　　2,000㌦　　2,000㌦ 定額償却（6,075㌦÷4年） 　　1,519㌦　　1,519㌦　　1,519㌦　　1,519㌦ 営業利益への影響額 期首簿価 ＡＲＲ 　　　481㌦　　　481㌦　　　481㌦　　　481㌦ 　　6,075㌦　　4,556㌦　　3,037㌦　　1,518㌦ 7.9% 10.6% 15.8% 31.7%

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解説

 業績が会計上の利益で評価されるのであれば ‥  多くのマネージャーは、ＮＰＶがプラスであるにもかかわらず、設備 を取り替えようとはしないだろう  1 年か 2 年の短期で新しい地位に移る見込みがある場合 には、特にそうである  なぜか？   発生主義会計では、早い年度（特に利益率が必要利益率 を下回る場合の第 1 年度）の利益は少なめに計上される 従って、マネージャーは、後の年度で利益が多めに計上さ れるという便益を享受できない  一般的な会計尺度に基づく業績評価は、技術的に進んだ生産システ ムへの投資などの、重要な長期プロジェクトを却下する原因となりうる

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コンフリクト解消のために

 資本予算と業績評価の潜在的なコンフリクトを解消するには ‥  資本予算の意思決定と業績評価の両方にＤＣＦを用いる  事後監査の実施  最近の調査によると、ほとんどの大企業（約 76 ％）では、少なくとも 一部の資本予算決定について、事後の評価を実施している

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事後監査の目的

 事後監査の目的  投資支出が、予定通りに、予算内でなされていることを確認する    慎重かつ公正な予測を動機付けるために、実際ＣＦと予測ＣＦとを 比較する 将来のＣＦ予測を改善するために情報を提供する プロジェクトの継続を評価する  実際ＣＦと予測ＣＦの事後監査に着目することによって、業績評価は、 意思決定プロセスと一貫性を持つ

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コストと便益のバランスの壁

 しかし ‥  全ての資本予算決定を事後監査するのは、コストがかかる   ほとんどの会計システムは、製品、部門、事業部、テリトリーな どの、年々の営業成績を評価するように設計されている これに対して、資本予算決定は、事業部や部門のマネー ジャーが同時に管理するいくつかのプロジェクトの集合ではな く、個々のプロジェクトを扱う  そこで通常は、いくつかの資本予算決定だけを選んで、監査をする

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目的整合性のために

 意思決定モデルと業績評価モデルを一致させる  意思決定にはあるタイプのモデルを使い、業績評価には別のタイ プのモデルを使っていては、トップマネジメントは目的整合性を望 めなくなる  従来から用いられている発生主義会計モデルと、様々な公式の意思 決定モデルとのコンフリクトは、マネジメントコントロールシステムの設 計において、最も重要な未解決問題の１つある

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Ｒｅｖｉｅｗ

 設備投資と拡張に関する意思決定  資本予算の編成  資本予算のモデル  ＤＣＦ法  ＤＣＦ法と業績評価のコンフリクト  目的整合性のためには ‥

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参考・引用文献

 Horngren,C.T., G.L.Sundem, and W.O.Stratton, Introduction To Management Accounting, Eleven Edition, Prentice Hall, 1999 （渡 邊俊輔監訳『マネジメント・アカウンティング』ＴＡＣ出版、 2000 年）

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