Transcript データ分析について
スケジュール予定など • • • • • • １日目 午前 10:00-11:00頃 統計学の全体像・歴史 11:00-12:00頃 看護研究の２アプローチ 昼食 13:00-14:30頃 看護研究と統計手法 14:30-16:00 回帰分析と相関 • • • • • • ２日目 午後 10:00-11:00頃 アンクスタットと青木のサイト 11:00-12:00頃 統計的検定法 昼食 13:00-14:30頃 平均値差のｔ検定 14:30-16:00 クロス表の独立性検定 研修講師のメモ • 田中 潔（たなかきよし） – – – – – – – – – – 略歴： 岡山大、九州大修了後岡山商大へ勤務。教授 岡山県看護協会の研修講師を25年以上歴任 最近は、広島、鳥取、香川県看護協会でも研修を行う 主な科目：情報ネットワーク論、社会調査実践他など 連絡先 岡山商科大学 〒700-8601（専用番号で届く） [email protected] （ｅメール） http://www.nahaha.org (Web) 検索エンジン 「岡山商科大学 田中潔」で検索 大学電話 086-252-0642 大学FAX 086-255-6947 もしも…研修後に • 質問・相談はeメール[email protected] が最適。メールなら返事確実。その他電話Ｆ ＡＸは086-284-7726（自宅）でも可能。 • 相談の「三種の神器」： 看護研究計画書、使 用アンケート用紙、データ入力エクセルファイ ル（すでにあれば） • 遠方の場合メールだけで指導する場合もある （PC用メールがあるとファイルのやり取りが 便利。連絡なら携帯メールでも可能） 「統計」のことば始め • 「高き屋にのぼりて見れば煙けぶり立つ民の かまどはにぎはひにけり 」（新古今和歌集、 仁徳天皇） 帝王の学問 • 最も古いのはBC3800年代バビロン王朝で行 われ、約BC3000年エジプトや中国などで見 られる 。 • 大化の改新（645年）によって班田収授の法 。 • 1920（大正９）年10月１日を 期して、第１回 「国勢調査」 。 統計＝ｓｔａｔ(istics) • 近代統計学の父ケトレー(コペルニクスに影響） • 英語で統計または統計学＝ statistics。 • 語源はラテン語で「状態」を意味するstatisticum 。 • イタリア語で「国家」を意味するようになり、国家の人力、財 力等といった国勢データを比較検討する学問。 • さらに費用対効果から、必要最低限度の数を調査して、そ の場合の精度が、「目標達成のために満足のできるもので あれば良しとする接近法」が考案される。⇒現代の「統計 学」の基本原理 • 推測統計学(stochastics)。 近代統計学の巨人たち • • • • • • • • 1900年ごろに開花 カール・ピアソン 確率統計の帝国を確立 ロナルド・フィツシャー 実験計画法の大成功 エゴン・ピアソンとイェジー・ネイマン 仮説検定法の完成 コルモゴルフ 確率論基礎の確立 第２次大戦後の発展 エドワーズ・デミング 産業界の品質管理 ジョン・テューキー（高速フーリエ変換）、エフロン（ブートスト ラップ法） • 戦後の日本では、林 知己夫（数量化）、赤池弘次、（AIC）、 竹内啓（理論）、佐和隆光（経済）などなど わが国における小さなコップの戦い 計算機統計学の黎明 • 1975年頃 COMPSTAT（欧州計算機統計会議）に てVisiCalc（後のExcel）発表 • 1980年頃 九大浅野、広大正法寺、岡大脇本・垂 水、塩野義製薬後藤・武田製薬田中豊（大阪）、統 数研（東京）林、大隈、北大佐藤らによって日本でも 「計算機統計学」機運。科研費プロジェクトNISAN （ニイサン）始動。 • 1985年頃SPSS日本版上陸。垂水・田中潔ｱﾙﾊﾞｲﾄ • パソコン統計ハンドブック（脇本、垂水、田中豊・潔） • これ以降、統計処理は「統計パッケージ」の時代へ あなたはなぜデータ分析を迫られるのか？ • 素直なあなたはスタッフから相談を受けます – アンケートの集計を手伝って→手伝いが中心に – あなたはエクセルが分かるから分析ね！ – ＰＣができることと統計が分かることを混乱した上司に恵 まれた • 院内研究が回ってきた – 予算はあまりない、スタッフの協力にたよる • 学外･論文投稿が迫ってきた – 国内や世界標準での点検・確認 その結果 • 断ることは許されない • 自分は統計を知らない→習っていないものがわか るものか • 私は理屈っぽく考えるのがイヤ！ • 私は数学がいやで看護へ来たのに • 看護に統計はいらないと思う • 調査では患者ひとり一人は援助できない • 統計ギライがこの世にまたひとり 統計を使用するステップ • データの正しい収集法 – 計画的な抽出や正しい質問の作り方 • データの集計方法（標本集団の分析） – 基礎統計量とクロス表、グラフ化 • データの分析方法（母集団を意識） – 検定、回帰・相関、因子分析など多変量解析法 • 統計分析、データ分析、データ科学、 • データマイニングなど呼び方はさまざま データ分析の背景 • 国勢調査や行政調査 – 国・県などの公的調査 – 国勢調査は統計法に基づく(2010年は調査年） http://www.stat.go.jp/index/seido/houbun2n.htm – 政府統計ポータルサイト（政府統計の窓口） – http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/eStatTopPortal.do • マーケティング（市場調査）・世論調査 – ある目的のため市場を調査する – アンケート調査 • 実験や臨床研究、業務改善 – 比較的小規模、実験データ 大まかな統計分析の流れ ４段階 • • • • • 母集団（未知であり不可視） 標本（可視） データの収集 アンケート調査 無作為抽出 • • • 集計 データ集計 推定・検定 統計解析 平均値やクロス表 基礎統計量や集計表 ｔ検定やカイ２乗検定結果（有意かどうか） • • 神の領域 第一段階 第二段階 人間界 第三段階 第四段階 医療分野で 統計的分析が好まれるわけ • 統計分析の目的： 「目標達成のために満足のできるもので あれば良しとする接近法」 • • • • • • • 医療で解決すべき課題（目標仮説） （ここに看護的意味づけが必要） データで証明する（実現仮説または達成仮説） つまり、調査や実験の成否判定 （有意になれば良いのではありません。 有意にならないことが大事なときもあります） 仮説設計、データ収集、集計、統計分析の各作業 看護界に「統計」は不要？？？ • 統計の持つ２つの役割 • １）国家統計や国勢調査的に – 社会調査や公衆衛生、疫学調査の視点 – 調査では個人は救えない • ２）この個人は１）とどう食い違うのか – 個人＝人間共通な部分＋個性や個人差 • １）は厚生省を中心に進め • ２）は施設を中心に進めるべきもの 看護研究に問われる量か質か • 量的研究（学部卒レベル） – 通常のアンケート調査、多くの場合対象者全員からの回 答は無理→標本調査 – 量的研究の主目的は、市場の現況を把握すること • 質的研究（院レベル） – インタビュー調査、症例研究、観察など – 未知なる問題の場合、仮説を発見するために比較的小規 模にて行う – http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/4688/ 南 小樽病院 瀬畠さん 看護研究における統計の立場 ２つの視点 • １つめ： 国家統計の視点 – 自分が「王」となり、対象集団の状況を広く知る、 報告する立場、疫学調査など – 母集団よりも標本集団をまとめること • ２つめ： 推測統計的な視点 – 自分の得た標本から母集団を推し量りたい – 自分は「標本」という実験結果を元に、真の集団 （母集団）にたどり着きたい。真の看護や看護方 式に近づきたい 統計分析にも２つの立場 • 伝統型： 実験的あるいは計画的立場 – 仮説を決める。立証のためのデータ集め – 分析により仮説を検証（仮説主義） • 近年型： 探索的立場 – 仮説は立てなくてもよい。1970年代米テュキー提唱。探索的データ 解析とも – 膨大なデータから新たな発見を – 流行のビッグデータもこの流儀（データ主義） • どちらが多い？実験的立場が主流 • ２つの立場を混在した研究はどちらの派からも嫌われる 標本統計量から母集団統計量へ • 平均など「中心的傾向」代表値 – 理論により、標本の平均値は母集団の平均値を 最も良く推定している – 標本平均値＝母集団平均値 同一 • 標準偏差など「ちらばり」 – 標本標準偏差より母集団標準偏差はやや大きい – 標本標準偏差＜母集団標準偏差 母集団と標本 • 母集団：未知、 標本：既知 • 仮説の下で考える理想的な集団。標本はこ の母集団から無作為に取り出された部分集 団 母集団：未知 無作為 抽出 標本・サンプル 既知：データ分析の対象 未知または既知 標本は分析できる 悉皆（しっかい）調査（全数調査） • • • • 母集団の全員が標本として測定されたこと 母集団サイズ＝標本サイズ 標本での分析結果がすべて母集団結果 標本を捉えることの意義 – 標本の示す傾向＝母集団の中心的な傾向＋ 個々の誤差 統計解析法の目的 • ○標本が集まった時の「統計」＝集計 • データの姿を知る統計 • 記述統計： 平均、標準偏差、分散、グラフ化 • ○集計後の「統計」＝統計的分析 • 原因や要因、あるいは影響や判定など決定付ける • 推定・推測： 標本から母集団値を求める – 一般には標本値±誤差を決める • 予測： 時系列データから将来を推測 – 方程式を作成する • 検定・テスト： 比較し判定する、○×効果 • 多変量分析群 – ３つ以上の項目からなるデータを分析する 統計の中の個人・ひとり • • • • • • • • 個人（表層へ出現）＝ 中心的な傾向（未知）＋誤差（未知） この中心的傾向または誤差を把握する。 私は60ｋｇ＝標準体重＋誤差 真理・本質＋個性・個人差 標準体重：仮に50ｋｇ（平均体重と呼ぶ） 誤差： 60-50＝10ｋｇ 実は、中心的傾向とは平均値のこと 原因や要因に挑戦する 多変量解析の役割 • ① いろいろな要因によってある項目を予測 したい • ② 観測された複数の項目から総合的指標 を作りたい • ③ ものや項目の関係を視覚化したい • ④ ものや項目を分類したい • ⑤ 項目間の関係や構造を知りたい 主な多変量解析手法 • 予 測： – 回帰分析、数量化１・２類、判別分析 • 指 標： – 回帰分析、数量化１～３類、主成分分析、因子分析 • 視覚化： – グラフ解析、数量化３・４類、主成分分析 • 分類： – クラスター分析 • 潜在構造： – 因子分析、共分散構造分析 統計学は節約する学問 ではありません • 統計で分析する時の心がまえ、ポリシー – しばしば質問 • 何サンプルあれば分析できますか？ – 何例まで減らせますか？ • 統計は「全力」な学問です。 – 頑張ってデータを生かしたい。 – 手法のデパートは聞いてて分からない • 基本的な手法を積み上げること • 私たち看護がなぜ統計的な視野を必要とす るか？少しヒントが得られましたか？ • では次に統計を扱うためのいくつかの基礎知 識いや基本マナーを • （田中研に相談する場合、これらの知識を 持っていると大変話が楽） データの値： ４つの測定尺度 • 名義尺度 情報量小 – 名前を区別するため 演算は出来ない – 1.男性 2.女性 度数表やクロス表は可 • 順序尺度 – ゆるい順序性のみ許す 演算は本来△ – 1.はい 2.どちらでもない 3.いいえ • 間隔尺度 – 絶対ゼロを定めない量 演算は加減のみ – ℃（摂氏）、カレンダー月 • 比率尺度 – 絶対ゼロを基準とした計測値 加減乗除可能 – 実験データ全て 情報量大 平均が意味ある場合、ない場合 • 比率や間隔尺度 – 身長160,170,180 平均は170cm ◎ • 順序尺度 – 1.嫌い 2.まあまあ 3.好き どれか１つ選ぶ – 回答 2,1,1,3,3,3,2 合計15 平均2.1 △ • 名義尺度 – 1.品数 2.一ヶ所で買える 3.駐車場 4.その他 – この場合平均は求められません→集計へ × データ収集時の最重要事項 • 無作為抽出： 特定の偏りや意図を持たずに、 母集団から標本への抽出を心がける • 皆さんがよくやる患者さんへのアンケート • 本当に正しい抽出になっていますか？ • ある処置Ａが効果ありか効果なしか？ • よくやる方法 • 来院者は私たちで決められない。だから無作 為と考えていいんだ。本当でしょうか？ 本当に無作為？ • そこで２～３月はＡなしで行い、４～５月はＡありで行 い、２つのグループを分析する • ことがよく行われています – だって１患者から１回しか採れない – 同一人物でも、再現性が期待できない • しかたがない？ • 本来は、 • 調査期間２～５月として、対象者が追加されるごと にサイコロで、偶数ならＡなし、奇数ならＡありで行う べきではありませんか？ よい仮説とは、収集するデー タが優れている • 仮説設計のポイント – それを立証するためのデータ収集 – データ収集が現実的に可能か？ – データ収集の制限により仮説が目標からずれて しまっていないか？ • データ研究＝仮説+データ収集＋分析の三 位一体の「総合芸術」 こんな時どう計画する？ • 例題： ある運動療法Uを行い、その効果を立証した い • 仮説： 療法Uは明らかにXを（増）減らせるか？ • データ収集： • ① 同一被験者の前と後のＸを比べる方法（対応あ りの場合、繰り返し測定） • ② 前の集団を測定し、後の集団を別々に２群測定 し、２群を比較（対応なし、単独測定） • ③ Ｕ後の集団だけ測定し、その原因を突き止める （ＵやＸによる変化の立証よりも原因に関心） データにより分析法も変化 • ① ２群の繰り返しありの有意差検定 • ② ２群の繰り返しなしの有意差検定 • ③ １群内の項目間の有意差検定 • 分析に目が行きがちだが、データが採られた経緯に 合わせた分析法を考える • ひとたびデータが採られたら、現象の結論はもう データの中に眠っています • 分析の作業とは、眠った結論を掘り起こすこと エクセル使いなら必需品A1 行側（ｷﾞｮｳｿｸ）と列側（ﾚﾂｿｸ） • • • →列側（項目、変数、変量） 行側↓ （ケース） 統計分野はエクセルに似たり でも言葉が違うケースと項目 • • • • • ケースとは１件の標本を示す ケースは個体を示す 時系列の場合時間変化 項目は列単位→１つの変数 １変数の集計や分析 – １列ごとに処理するデータ • ２変数の集計 – ２列ごとに処理 • 多変数の処理 – ３列以上をまとめて処理 入力したデータ データ収集の時、気づかうこと 有効数字について • 計算結果を小数点何桁まで取るべきか？ • 答え • 測定値で影響されます。 – 身長160ｃｍは「センチ単位」で測定されました。 – 160.1かも160.4かも知れません。 – 有効数字 小数点以下0桁 でした。 • そこで平均値など計算結果の表示は、ひと桁多くし 小数点以下１桁（２桁目を四捨五入して）で表示しま しょう • 教訓 • 計算結果の有効数字は測定値よりも１桁多く 収集データの欠席扱いとは 欠測値について • 計測されなかった、計測できなかった値・回答 – 欠測値という • 表ソフトで欠測値には0ゼロを入力しない – エクセルの場合何も入力しない – セル値の削除はdeleteキーで – 0は計測値として計算してしまいます • 99や0など特定値を入れることは – 一部の統計ソフトでは除外可能だが、エクセルと の互換性を考えると入力しない方が無難でしょう 基礎統計について （比率や間隔尺度の場合） • 基礎、キソと軽んじてはいけません。 • この基礎統計からデータの概要を思い浮か べることが、解明の第一歩 • 基礎統計量算出やｸﾞﾗﾌ書きは地味ですが、 • 多くの発表はこれで決まります。 • 項目ずつ（１変数ごと）の統計分析です 最初のデータ分析 • 記述または基礎統計量 とは – – – – – 平均値 標準偏差 最大、最小値 中央値 度数集計表 統計を始めるとやたら正規分布が でてくるのですが • 自然界の多くの現象は、数多く収集する（度数グラフに集計 する）と正規分布に近くなることが知られています。 • ネイマン流大数の法則。 • 現象には正規分布しないものも多くありますが、合計点など 加えると、極限では正規分布に帰着します。 • 中心極限定理。 • 「標本数を可能な限り集めなさい」は２つの意味で、正当なの です。 • 統計には２つの立場があります。 – １）数多く集めたり、加工して正規性に持ち込む派 – ２）正規性を仮定しない分析方法をあみだす派 • 2）がよさそうですが、実は性能は１）を超えられません。分布 系と分析力はトレードオフの関係に。 素データから統計量を求める 概念図 ちらばり（分散や標準偏差） 標本 集団 × 代表値（平均値や中央値） ボール＆スティックモデル エクセルでは簡単に 基礎統計量を計算できる • 関数をセルに挿入で求める • ○○値を求める関数(名前知らなくても利用できる） – – – – – 平均 標準偏差 中央値 最大値 最小値 ＝ＡＶＥＲＡＧＥ（範囲指定） ＝ＳＴＤＥＶ（範囲） ＝ＭＥＤＩＡＮ（範囲） ＝ＭＡＸ（範囲） ＝ＭＩＮ（範囲） • 表の度数を求める関数 – 該当数（通常） ＝COUNT(範囲）または – 条件付該当数 ＝ＣＯＵＮＴＩＦ（範囲、条件） 名義や順序尺度の場合、基礎統計量 はあまり意味を持ちません。 集計しましょう • 度数分布表を作りましょう（１つの項目ずつ） – これを棒グラフ（ヒストグラム）に描きましょう – これである１項目の姿が見えてきます – （全ての測定尺度で可能） • クロス表（分割表）にまとめましょう（２つの項目ごと） – 特に２次元クロス表（分割表）は大事 – ２つの項目を同時に表にまとめます – （特に、順序や名義尺度でも作れます） 統計分析の道のり（再掲） 図は「大まかな統計分析の流れ ４段階」 （前掲を参照） • 母集団を決める（想像する）、仮説を決める – 見えないけれど、どんな現象集団 • 標本集団を収集する（実験や調査） – 精密でなく正確な回答か？答えやすい用紙？、回収率 • 分析に合うよう素データの加工や集計 – 度数表、基礎等計量、グラフ、クロス表など – 仮説をうらづけるグラフ？ • 統計手法で分析する – 種々の統計解析法、仮説を説明できた？ ２つの項目の 基礎集計 投げ１のヒストグラム 素データから度数集計してみたら 投げ１と投げ２の２群を書き分ける 12 素データ→度数表→ 8 ２群別のグラフ 投１度数 投2度数 4 0 20 25 30 35 40 45 50 投げ２ 投げ１ グラフは統計分析の設計図 • • • • • 最初のうちは、グラフ化することがとても大事 図中には、実は分析結果が見えています。 １項目の現象には 棒グラフか折れ線グラフがしばしば。 大切なことは、条件によりグラフを書き分けて いますか？ • 条件とは、女性・男性、学級Ａ、Ｂ、Ｃ別など さらに、別の図「散布図」は ２項目の関係図 40 投げ２ 30 20 10 10 20 30 投げ１ 40 相関という考え方 • • • • • • • • ２つの項目間の関係性を知りたい ２つの項目は「比例」するか「反比例」するか 比例には正比例と負比例（×反比例） 正の比例・・・片方が２倍→もう一方も２倍 負の比例・・・片方２倍→もう一方-２倍 相関は 正相関＝片方が増加→もう片方も増加 負相関＝片方が増加→もう片方は減少 （正）相関を目で見る 正負両方の相関程度が知りたい • 相関係数R -1～0～1で示す値 よく似た用語を間違えない • • • • • • • 相関は散布図グラフを連想しましょう 相関係数はその点のシャープさを示す 相関係数が＋なら正相関、－なら負相関 相関係数は記号ではRかrで表記 R2やR^2は相関係数を２乗したもの R2は重相関係数、決定係数とも呼ばれる R＝√R2を計算し相関係数に直すとヨロシ 相関分析の手順 １．関係を知りたい２つの項目（列）を選ぶ ２．この２項目で散布図を描く ３．この図を元に直線回帰を行う すると グラフ内には中心直線＝回帰直線が引かれ その方程式と相関係数の２乗R2＝重相関係数 が表示される これら一連の分析を単回帰分析と呼ぶ （単）回帰分析 • • • • 散布図を描くとＸ軸とＹ軸の関係を目視 Ｙ＝ａＸ＋ｂという直線関係を考える ＸとＹはデータとして測定される 傾きａとｂを決定すれば、ＸとＹの関係が決まる 係数ａとｂを求めれば • ２つの項目ＸからＹを推測できる • 予測： 測定されていないＸについて、Ｙの予測値を Ｙ←ａＸ＋ｂで予測可能 単回帰分析のポイント • • • • • • 直線の程度（相関度）はどのくらいか？ 傾きａとｂを求める 直線の相関性を示す指標 相関係数Ｒ またＲの２乗のことを決定係数・重相関係数という －１＜Ｒ＜＋１ 経験的にＲ＞0.7で正相関あり、Ｒ＜－0.7で負相関 あり、-0.7＜Ｒ＜0.7で無・弱相関 • 決定係数なら 0＜Ｒ＜0.5で無・弱相関 • 相関係数の２乗＝決定係数・重相関係数＞0 求め方例： 散布図からエクセルで グラフ点を右クリック→近似曲線の追加メニュー 散布図→単回帰分析の完成 • 回帰直線ｙ＝ｘ 相関係数Ｒの2乗＝0.19 • （目安： R2＞0.5ならR>0.7なので相関性あり） 40 y=x R = 0.1859 2 投げ２ 30 20 10 10 30 20 投げ１ 40 統計ソフトについて • 記述統計、グラフなどはエクセルで十分 • 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい • http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/ 群馬大青木先生のサイトで 間に合うことも多い。いつまで続くかは不明 • 市販ソフトとしては • PASW(旧ＳＰＳＳ） 高い、施設向き、論文投稿には望ましい。 世界的権威ソフト 新規18万円 – ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名 • エクセル統計 4万円、エクセルのアドイン、おおむね使える が細かな使い勝手はあまり良くない • フリーソフト（無料） Ｒ 良くできているが上級者でなければ 使いにくい！研究者向け 青木サイト使用の留意点 • 検索エンジン 群馬 青木 → おしゃべりな部屋 • 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使 われている • Javaはサイトで計算処理を行うための仕組みであり PC購入後各自で導入するもの • 施設のPCではセキュリティ保護の観点からJavaを 導入していないものもあるので、青木サイトが利用 できない場合がある • 施設PCで利用できない場合、他の統計パッケージ やJava導入した個人PCを利用する • 最近ではスマートホンでも利用可能 検索エンジンで「群馬 青木」で検索 統計サイト「おしゃべりな部屋」 赤い部分から統計分析サイト 「Java」メニューの内容 「ＪavaScript」メニューの一例 もしもPCでこんなエラーが出たら あなたのPCのJAVAという仕組みが古 いなどの原因で、警告が出たものです。 「いいえ」を選んでうまく動作すればいい ですね。 統計計算シートａｎｋｓｔａｔ （アンクスタット）時間があれば紹介 • 田中研究室で開発されたエクセル（バージョ ンは問わず）専用のシート • 主に基礎集計や集計を行う。統計解析は実 施しない。 • http://www.osu.ac.jp/~tanaka/ankstat/ • 検索エンジンにて「ａｎｋｓｔａｔ」で検索する 。 • 最新は5.09版。 • 最大500ケース×200項目を集計可能 データ入力画面例 （エクセルに同じ） 基礎等計量もらくらく 度数も集計する 「ankstat」で検索 「最新版５．９版」でダウンロード 算術平均の示すもの • • • • • ここに５つのデータ ２、10、1、2、１がある 1 1 2 2 10 • 2＋10＋1＋2＋１＝16 • 算術平均＝16÷5＝3.2 • ３．２は5つのデータを表現 する代表値の一種 もう１つの代表値 中央値 • ２、10、1、2、１ • これを • 小さい（大きい）順に並 び替える • １、１、2、2、１０ • この真ん中番目を中央 値（メジアン）と呼ぶ • • • • • この場合中央値＝２ これも代表値の１つ 【性質】 中央値は 算術平均よりも極端な 値（極値）に左右されに くい • →頑健（ロバスト）な代 表値 • 算術平均3.2 中央値2 ２グループの代表値を比べる • • • • • グループＡ 1,1,2,２,10 グループＢ 1,1,2,２,20 平均値 Ａ：3.2 Ｂ：5.2 この２つに有意な差 があるか？→ｔ検定