Transcript データ分析について
2013/7/28 香川県看護協会 看護に役立つデータ分析 （研修資料） 田中 潔 岡山商科大・経営・商学科教授 （教学部長） スケジュール予定など • • • • • 10:00-11:00頃 11:00-12:00頃 13:00-14:30頃 14:30-16:00 看護研究・データ分析再考 基礎統計とグラフ 昼食 回帰分析の要点 統計サイトと検定 About 研修講師 • 田中 潔（たなかきよし） – – – – – – – – – 略歴： 岡山大、九州大修了後岡山商大へ勤務。教授 岡山県を中心に看護研修を25年以上 主な科目：情報ネットワーク論、社会調査実践他など 連絡先 岡山商科大学 〒700-8601（専用番号で届く） [email protected] （ｅメール） http://www.nahaha.org (Web) 検索エンジン 「岡山商科大学 田中潔」で検索 大学電話 086-252-0642 大学FAX 086-255-6947 After 研修後 アポイントメント • 質問・相談はeメール[email protected] が最適。メールなら返事確実。その他電話・Ｆ ＡＸは086-284-7726（自宅）でも可能。 • 相談の「三種の神器」： 看護研究計画書、使 用アンケート用紙、データ入力エクセルファイ ル（すでにあれば） • 遠方の場合メールだけで指導する場合もある （PC用メールがあるとファイルのやり取りが 便利。連絡なら携帯メールでも可能） • 看護研究やデータ分析を考える あなたはなぜデータ分析を迫られるのか？ • 素直なあなたはスタッフから相談を受けます – アンケートの集計を手伝って→手伝いが中心に – あなたはエクセルが分かるから分析ね！ – ＰＣができることと統計が分かることを混乱した上司に恵 まれた • 院内研究が回ってきた – 予算はあまりない、スタッフの協力にたよる • 学外･論文投稿が迫ってきた – 国内や世界標準での点検・確認 その結果 • 断ることは許されない • 自分は統計を知らない→習っていないものがわか るものか • 私は理屈っぽく考えるのがイヤ！ • 私は数学がいやで看護へ来たのに • 看護に統計はいらないと思う • 調査では患者ひとり一人は援助できない • パソコンに興味はあるのだが難しそう • 統計ギライがこの世にまたひとり 看護研究に問われる量か質か • 量的研究（学部卒レベル） – 通常のアンケート調査、多くの場合対象者全員からの回 答は無理→標本調査 – 量的研究の主目的は、市場の現況を把握すること • 質的研究（院レベル） – インタビュー調査、症例研究、観察など – 未知なる問題の場合、仮説を発見するために比較的小規 模にて行う – http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/4688/ 南 小樽病院 瀬畠さん データ分析の背景 • 国勢調査や行政調査 – 国・県などの公的調査 – 国勢調査は統計法に基づく(2010年は調査年） http://www.stat.go.jp/index/seido/houbun2n.htm – 政府統計ポータルサイト（政府統計の窓口） – http://www.e-stat.go.jp/SG1/estat/eStatTopPortal.do • マーケティング（市場調査）・世論調査 – ある目的のため市場を調査する – アンケート調査 • 実験や臨床研究、業務改善 – 比較的小規模、実験データ 看護研究 はこのあ たりか そもそも医療分野で 統計的分析が好まれるわけ • 統計分析の考え方： 「目標達成のために満足のできるもの であれば良しとする接近法」（ネイマン・ピアソン流） • • • • • • • 医療で解決すべき課題（目標仮説） （ここに看護的意味づけが必要） データで証明する（実現仮説または達成仮説） つまり、調査や実験の成否判定 （有意になれば良いのではありません。 有意にならないことが大事なときもあります） 仮説設計、データ収集、集計、統計分析の各作業 「統計」のことば始め • 「高き屋にのぼりて見れば煙けぶり立つ民の かまどはにぎはひにけり 」（新古今和歌集、 仁徳天皇） 帝王の学問 • 最も古いのはBC3800年代バビロン王朝で行 われ、約BC3000年エジプトや中国などで見 られる 。 • 大化の改新（645年）によって班田収授の法 。 • 1920（大正９）年10月１日を 期して、第１回 「国勢調査」 。 統計＝ｓｔａｔ(istics) • 近代統計学の父ケトレー(コペルニクスに影響） • 英語で統計または統計学＝ statistics。 • 語源はラテン語で「状態」を意味するstatisticum 。 • イタリア語で「国家」を意味するようになり、国家の人力、財 力等といった国勢データを比較検討する学問。 • さらに費用対効果から、必要最低限度の数を調査して、そ の場合の精度が、「目標達成のために満足のできるもので あれば良しとする接近法」が考案される。⇒現代の「統計 学」の基本原理 • 推測統計学(stochastics)。 看護研究における統計の立場 ２つの視点 • １つめ： 国家統計の視点 – 自分が「王」となり、対象集団の状況を広く知る、 報告する立場、疫学調査など – 母集団よりも標本集団をまとめること • ２つめ： 推測統計的な視点 – 自分の得た標本から母集団を推し量りたい – 自分は「標本」という実験結果を元に、真の集団 （母集団）にたどり着きたい。真の看護や看護方 式に近づきたい データ分析の流れ • データの正しい収集法（集める） – 計画的な抽出や正しい質問の作り方 • データの集計方法（サンプル・標本集団の分析） – 基礎統計量とクロス表、グラフ化 • データの分析方法（背景の母集団を意識） – 検定、回帰・相関、因子分析など多変量解析法 • 統計分析、データ分析、データ科学、 • データマイニングなど呼び方はさまざま 母集団と標本 • 母集団：未知、 標本：既知 • 仮説の下で考える理想的な集団。標本はこ の母集団から無作為に取り出された部分集 団 母集団：未知 無作為 抽出 標本・サンプル 既知：データ分析の対象 未知または既知 標本は分析できる 大まかな統計分析の流れ ４段階 • • • • • 母集団（未知であり不可視） 標本（可視） データの収集 アンケート調査 無作為抽出 • • • 集計 データ集計 推定・検定 統計解析 平均値やクロス表 基礎統計量や集計表 ｔ検定やカイ２乗検定結果（有意かどうか） • • 神の領域 第一段階 第二段階 人間界 第三段階 第四段階 データ分析の道のり • 母集団を想定する（想像する）、仮説を決める – 見えないけれど、どんな現象集団 • 標本集団を収集する（実験や調査） – 精密でなく正確な回答か？答えやすい用紙？、回収率 • 分析に合うよう素データの加工や集計 – 度数表、基礎等計量、グラフ、クロス表など – 仮説をうらづけるグラフ？ • 統計手法で分析する – 種々の統計解析法、仮説を説明できた？ 情報処理と看護研究のハザマ • 看護研究 – 看護の中で、課題を立証し客観的結論を得る • • • • エビデンス 明白なこと、証拠や根拠 心がけなければならない先人のコトワザ 情報面 ＧＩＧＯ（ぎーご） – Garbege Iｎ Garbege Out – ゴミからはゴミしか生まれない • 統計学 群盲評象（ぐんもうひょうぞう） – 尻尾を握って象がわかったつもりになっていませんか？ ステップ１ • 研究や分析のための • データ準備 留意点 平均が意味ある場合、ない場合 データの「測定尺度」 • 比率や間隔尺度 – 身長160,170,180 平均は170cm ◎ • 順序尺度 – 1.嫌い 2.まあまあ 3.好き どれか１つ選ぶ – 回答 2,1,1,3,3,3,2 合計15 平均2.1 △ • 名義尺度 – 1.品数 2.一ヶ所で買える 3.駐車場 4.その他 – この場合平均は求められません→集計へ × エクセル使いなら必需品A1 行側（ｷﾞｮｳｿｸ）と列側（ﾚﾂｿｸ） • • • →列側（項目、変数、変量） 行側↓ （ケース） 入力したデータ データ収集の時、気づかうこと 有効数字について • 計算結果を小数点何桁まで取るべきか？ • 答え • 測定値で影響されます。 – 身長160ｃｍは「センチ単位」で測定されました。 – 160.1かも160.4かも知れません。 – 有効数字 小数点以下0桁 でした。 • そこで平均値など計算結果の表示は、ひと桁多くし 小数点以下１桁（２桁目を四捨五入して）で表示しま しょう • 教訓 • 計算結果の有効数字は測定値よりも１桁多く 収集データの欠席扱いとは 欠測値について • 計測されなかった、計測できなかった値・回答 – 欠測値という • 表ソフトで欠測値には0ゼロを入力しない – エクセルの場合何も入力しない – セル値の削除はdeleteキーで – 0は計測値として計算してしまいます • 99や0など特定値を入れることは – 一部の統計ソフトでは除外可能だが、エクセルと の互換性を考えると入力しない方が無難でしょう ステップ２ • データが用意できたら、まず • １項目ごとにデータの姿をつかむ • 記述統計（基礎統計、度数・クロス集計、グラ フ表示） • エクセルで十分可能、個人でも可能 基礎統計について （比率や間隔尺度の場合） • 基礎、キソと軽んじてはいけません。 • この基礎統計からデータの概要を思い浮か べることが、解明の第一歩 • 基礎統計量算出やｸﾞﾗﾌ書きは地味ですが、 • 多くの発表はこれで決まります。 • 項目ずつ（１変数ごと）の統計分析です 最初のデータ分析 • 記述または基礎統計量 とは – – – – – 平均値 標準偏差 最大、最小値 中央値 度数集計表 統計を始めるとやたら正規分布が でてくるのですが • 自然界の多くの現象は、数多く収集する（度数グラフに集計 する）と正規分布に近くなることが知られています。 • ネイマン流大数の法則。 • 現象には正規分布しないものも多くありますが、合計点など 加えると、極限では正規分布に帰着します。 • 中心極限定理。 • 「標本数を可能な限り集めなさい」は２つの意味で、正当なの です。 • 統計には２つの立場があります。 – １）数多く集めたり、加工して正規性に持ち込む派 – ２）正規性を仮定しない分析方法をあみだす派 • 2）がよさそうですが、実は性能は１）を超えられません。分布 系と分析力はトレードオフの関係に。 エクセルで 基礎統計量を求められる • 関数をセルに挿入で求める • ○○値を求める関数(名前知らなくても利用できる） – – – – – 平均 標準偏差 中央値 最大値 最小値 ＝ＡＶＥＲＡＧＥ（範囲指定） ＝ＳＴＤＥＶ（範囲） ＝ＭＥＤＩＡＮ（範囲） ＝ＭＡＸ（範囲） ＝ＭＩＮ（範囲） • 表の度数を求める関数 – 該当数（通常） ＝COUNT(範囲）または – 条件付該当数 ＝ＣＯＵＮＴＩＦ（範囲、条件） 名義や順序尺度の場合、基礎統計量 はあまり意味を持ちません。 集計しましょう • 度数分布表を作りましょう（１つの項目ずつ） – これを棒グラフ（ヒストグラム）に描きましょう – これである１項目の姿が見えてきます – （全ての測定尺度で可能） • クロス表（分割表）にまとめましょう（２つの項目ごと） – 特に２次元クロス表（分割表）は大事 – ２つの項目を同時に表にまとめます – （特に、順序や名義尺度でも作れます） ２つの項目の 基礎集計 投げ１のヒストグラム 素データから度数集計してみたら 投げ１と投げ２の２群を書き分ける 12 素データ→度数表→ 8 ２群別のグラフ 投１度数 投2度数 4 0 20 25 30 35 40 45 50 投げ２ 投げ１ グラフは統計分析の設計図 エクセルはグラフ化の良いツール • • • • • 最初のうちは、グラフ化することがとても大事 図中には、実は分析結果が見えています。 １項目の現象には 棒グラフか折れ線グラフがしばしば。 大切なことは、条件によりグラフを書き分けて いますか？ • 条件とは、女性・男性、学級Ａ、Ｂ、Ｃ別など ステップ３ （比率尺度の場合） • １つずつ、項目ごとの把握が終ったら – 基礎統計の算出 – 集計表＝度数表やクロス表にまとめる – 項目ごとにグラフで表現 • エクセルで十分可能、個人でも可能 • 次は２項目ごとの視覚化と分析 – 回帰分析で関係をつかむ 「散布図」は２項目の関係図 （エクセルで分析可能） 40 投げ２ 30 20 10 10 20 30 投げ１ 40 相関という考え方 • • • • • • • • ２つの項目間の関係性を知りたい ２つの項目は「比例」するか「反比例」するか 比例には正比例と負比例（×反比例） 正の比例・・・片方が２倍→もう一方も２倍 負の比例・・・片方２倍→もう一方-２倍 相関は 正相関＝片方が増加→もう片方も増加 負相関＝片方が増加→もう片方は減少 （正）相関を目で見る 正負両方の相関程度が知りたい • 相関係数R -1～0～1で示す値 よく似た用語を間違えない • • • • • • • 相関は散布図グラフを連想しましょう 相関係数はその点のシャープさを示す 相関係数が＋なら正相関、－なら負相関 相関係数は記号ではRかrで表記 R2やR^2は相関係数を２乗したもの R2は重相関係数、決定係数とも呼ばれる R＝√R2を計算し相関係数に直すとヨロシ 相関分析の手順 １．関係を知りたい２つの項目（列）を選ぶ ２．この２項目で散布図を描く ３．この図を元に直線回帰を行う すると グラフ内には中心直線＝回帰直線が引かれ その方程式と相関係数の２乗R2＝重相関係数 が表示される これら一連の分析を単回帰分析と呼ぶ （単）回帰分析 • • • • 散布図を描くとＸ軸とＹ軸の関係を目視 Ｙ＝ａＸ＋ｂという直線関係を考える ＸとＹはデータとして測定される 傾きａとｂを決定すれば、ＸとＹの関係が決まる 係数ａとｂを求めれば • ２つの項目ＸからＹを推測できる • 予測： 測定されていないＸについて、Ｙの予測値を Ｙ←ａＸ＋ｂで予測可能 単回帰分析のポイント • • • • • • 直線の程度（相関度）はどのくらいか？ 傾きａとｂを求める 直線の相関性を示す指標 相関係数Ｒ またＲの２乗のことを決定係数・重相関係数という －１＜Ｒ＜＋１ 経験的にＲ＞0.7で正相関あり、Ｒ＜－0.7で負相関 あり、-0.7＜Ｒ＜0.7で無・弱相関 • 決定係数なら 0＜Ｒ＜0.5で無・弱相関 • 相関係数の２乗＝決定係数・重相関係数＞0 相関係数Rと二乗したR2 • Rまたはｒは相関係数と呼ぶ • R2＝R×R＝R２重相関係数や決定係数とも 呼ばれる • R=0.7相関あり この時 • R２＝0.7×0.7＝0.5 を示す • 解釈 R2=0.5とは – 求めた方程式ｙ＝ａｘ＋ｂで、データ全体の情報の うちＲ２（例：0.5以上）をこの式で表わしている – ＲやＲ２は影響の程度をみる目安 エクセルでの求め方例： 散布図からエクセルで グラフ点を右クリック→近似曲線の追加メニュー 散布図→単回帰分析の完成 • 回帰直線ｙ＝ｘ 相関係数Ｒの2乗＝0.19 • この現象は直線ｙ＝ｘで、全体の19％の情報を表現できる 40 y=x R2 = 0.1859 投げ２ 30 20 10 10 20 30 投げ１ 40 データ分析の道具立て 更なる分析にはエクセル以上 • 記述統計、グラフなどはエクセルで十分 • 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい • 市販ソフトとしては • ＳＰＳＳ 高い、施設向き、論文投稿には望ましい。 世界的権威ソフト 新規18万円 – ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名 • エクセル統計 4万円、エクセルのアドイン、おおむ ね使えるが細かな使い勝手はあまり良くない • フリーソフト（無料） Ｒ 良くできているが上級者で なければ使いにくい！研究者向け なぜ「Office(excel）」を？ • Windowsマシンが多く導入 • Windowsマシンには「Officeファミリ」のうちWordと Excelが大体標準装備 – Wordは施設企画書類づくり、発表用配布資料づくりに – Excelは素データ入力、グラフ化、基礎統計など個人向け 基本データ分析可能 – パワーポイントは発表原稿づくりに（別売） • Officeファミリーは相互に「コピー＆ペースト」で対象 物の継承が可能 最近ではインターネットのサイトにも 良いものが色々 • 検索エンジン 群馬 青木 → おしゃべりな部屋 • 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使 われている • Javaはサイトで計算処理を行うための仕組みであり PC購入後各自で導入するもの □ • 施設のPCではセキュリティ保護の観点からJavaを 導入していないものもあるので、青木サイトが利用 できない場合がある • 施設PCで利用できない場合、他の統計パッケージ やJava導入した個人PCを利用する • 最近ではスマートフォンでも利用可能 １項目ずつグループ（群）間を比べる • ２グループの取り扱い • Ｔ検定や分散分析（比率尺度） – ２群の平均値に関するもの • クロス表とカイ２乗検定（名義や順序尺度） – 度数に関するもの • ある１項目について • ２グループ（群）以上の差異を検討する • グループ間または群間分析、層別分析 もしもPCでこんなエラーが出たら あなたのPCのJAVA（Oracle社)という仕 組みが古いなどの原因で、警告が出た ものです。「いいえ」を選んでうまく動作 すればいいですね。 看護に代表的な検定を分析体験 • ｔ検定（比率尺度で使用） – ある測定データの平均値がある値かどうか – 仮説： 測定データの平均値＝46.7 – ２群の平均は等しいとみなせるか – 仮説： 群１の平均＝群２の平均 • カイ２乗検定（名義・順序尺度で使用） • クロス表に傾向や関連性があるか – 仮説： このクロス表の度数は同じか 統計的検定はどんなもの • ある仮説（○＝△）を判定する – 例： この実験結果＝160.0 – 例： 群１の平均＝群２の平均 • 判定結果は採択、または棄却の２分法 • 採択とは「この仮説を積極的に否定しない」 – （厳密には仮説を認めたくないがやむを得ない） • 棄却とは「この仮説を積極的に否定する」 検定ではP値を探せ 検定に見る計算と判定 • 計算： 統計ソフトなどを使用する • 判定： 出てくる結果の有意確率か有意水準の値に より判定 • 有意水準「P値」＞0.05 有意水準5％以上で採択 • 5％以下ならば棄却（有意、SIG.)←差あり • 0.05～0.01 5％有意 ＊ 星１つ • 0.01～0.005 1％有意 ＊＊ 星２つ • 0.005より小 0.5％有意 ＊＊＊ 星３つ • Ｐ値 有意水準0.05基準⇔今回の有意水準を逆算 • つまり、Ｐ値が0.05を下回れば「有意」 ２つの平均値を比べる ２群の平均値差の検定（ｔ検定） • 群 平均 ＳＤ Ｎ • Ａ 3.2 3.8 5 • Ｂ 5.2 8.2 5 • 等分散性の検定 • 有意確率2.3％（有意） • ２群のばらつきは等しくない • 平均値差のｔ検定 • 等分散仮定する 6.4％ • 等分散仮定せず 6.4％ • いずれも平均値差は有意でない • この2群で平均値3.2と 5.2は同程度と見る か？否か？ • ２群のばらつきは – 等しくないと判定 • ばらつき等しくない仮定 の下で、「採択」 – ２つの平均値が等しいこ とを否定せず（つまり同 程度） 二群の平均値差の検定だけでも 入力形式や条件で色々 • 標準的なサイト ２群の個々の値を入力するタイプ。 ｔ検定とノンパラ（マンホットニ）検定が選択できる。マ ンホイットニ検定とウイルコクソン順位和とは同じも の • ２群には対応がない場合 • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/TwoSamples/bin/TwoSamples.html • 青木おしゃべりな部屋、Ｊａｖａ、独立２標本の検定の 順に探す PC画面の例 応用１ 平均などで独立２標本検定 • http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/ttest.html • 素データがなく、平均、標準偏差、ケース数 のみがある場合のサイト • 対応なしの場合、ｔ検定 • おしゃべりな部屋、Javascript、26番２群の平 均値差の検定を参照 PC画面の例 応用２ 「対応のある」２群の検定 • 対応のある場合： １人について前後を測定したな ど。薬効や効果があったかはっきり検定する。 • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/RelatedTwoSamples/bin/RelatedTw oSamples.html • 場所はおしゃべりな部屋、Java,対応のある２標本 の検定を探す • 伝統的なｔ検定の他、ウィルコクソン符号付順位和 検定、符号検定にも対応する 対応のあるデータ、ないデータ • 対応ありと考えられる場合 • 同じ人やグループを追跡して測定 • • • １回 ２回 ３回・・・ Aさん 1.0 1.5 2.0・・・ Bさん 1.2 1.7 2.2・・・ • 対応ないと考えられる場合 • 毎回グループの構成者を取り替えて測定 • 岡山 東京 大阪 福岡・・・ • 人口 • 生産額 • 学生数 二群の平均値差の検定 演習問題 • • • • いずれもｔ検定（対応なし）として平均値差を検定せよ。青木サイトを使用する。 問１ 群 平均 ＳＤ Ｎ 問２ Ａ 3.2 3.8 5 Ｂ 5.2 8.2 5 • 問３ ある地区で行った40 歳 • 以上 65 歳未満の住民検診 に来所した男子 42 名，女子 • 63 名の血色素量について • の検査成績は，男子では平 • 均値 15.2 g/dl，不偏分散 • 1.1，女子では平均値 12.7 • g/dl，不偏分散 3.2 であった。 • 男女の平均値に差はあるか， 応用３ 名義尺度でも使える検定 クロス表の独立性の検定 • • • • • • 通称、カイ２乗検定 名義尺度では平均値が意味を持たない そこで表に集計する。 一次元の表こそ度数分布表 ２次元以上をクロス集計表 ではこの表での仮説とは – 「クロス表のマス目（セル）は同じ割合かどうか」 – 「クロス表に偏りがあるのかないのか」 （２×２）クロス表とはこんなもの • 行と列で作表する • 上の図では、左上50、右下55この程度の違いで、この表に は差があるか、否か（有意性ありかなし？） • a、ｂ、ｃ、ｄに顕著な違いがあるか？ • 行側：原因→列側：結果 • 例： 対応なし 投薬有無と結果や運動有無×効果 • 対応あり １回目と２回目の状況 青木サイトで解く Ｒ×Ｃクロス表のカイ２乗検定 • • • • • 基本は２×２（検討しやすい） ４つのセル値をサイトへ入力 計算結果Ｐ値で判断する Ｐ＞0.05 採択 0.01＜Ｐ＜0.05 5％有意他 １％有意 0.5％有意により ＊、＊＊、＊＊＊ • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html 再掲： 判定方法 P値と検定結果 • 前ページ解答： P値＝0.31→採択（差なし） • クロス表から有意水準またはP値を算出 • 判定方法 その１ 有意水準の値が – 有意水準値＝P値が – 0.05～0.01 5％有意 ＊ 星１つ – 0.01～0.005 1％有意 ＊＊ 星２つ – 0.005より小 0.5％有意 ＊＊＊ 星３つ クロス表独立性の検定 解答はP値を示す（有意でない＝採択） • 問１0.83、２0.76、３0.31、４0.60 ５0.01 ６0.00 • 採択 採択 採択 採択 ＊＊ ＊＊＊ 研修のまとめ • • • • • • • □看護研究とデータ分析の関係を理解する □データ入力での決まりごと □ １項目データ分析： 基礎統計量とグラフ □プラットホームはＯｆｆｉｃｅ（Ｅｘｃｅｌ） □ ２項目の関係： 相関、回帰式、散布図 □グループ（群）間比較： 統計的検定 □詳細な分析は統計ソフトやサイト利用