Transcript 外部拘束係数の適用方法の説明

外部拘束係数の適用方法
マスコンクリ－トの温度応力研究委員会報告書
外部拘束係数の見直しとＣＰ法の適用範囲拡大
１９９８年４月
温度応力の簡易計算法
1985年に本委員会により提案
ＣＬ法
ＣＰ法
スラブ状構造物
壁状構造物
外部拘束係数
岩盤や地盤などの拘束体がマスコンクリ－ト
構造物を拘束する効果を表す。
スラブを対象とした
２次元有限要素解析
コンクリ－ト
壁状構造物を対象とした
３次元有限要素解析
地盤、岩盤
フ－チング
外部拘束係数の同定
L/H
Ec/Er
３次元有限要素解析
H2
Ec２
H1
Ec1
L
Lf
外部拘束係数
ＲN , ＲM1 , ＲM2
フ－チング Ecf
地盤、岩盤
Hf
Er
L/H：マスコンクリ－ト構造物の底面の長さと高さの比
Ec/Er：マスコンクリ－ト構造物と拘束体の剛性の比
解析に用いる３次元有限要素解析プログム
プログム名
岐阜大学
プログラム
ASTEA MACS
東急建設温度
応力解析プログラム
CARCMASSCON
ABAQUS
開発元
動作環境
岐阜大学
PC＊
㈱計算力学
センタ－
PC,EWS
東急建設㈱
EWS
鹿島建設㈱
汎用機
Hibbit,Karisson
& Sorensen, Inc
汎用機
＊EWS,汎用機でも解析可能
どのプログラムも妥当な精度を有している。
各解析機関で共通に使用可能
岐阜大学プログラム
外部拘束係数の同定方法
1985年に本委員会で提案された方法
軸拘束係数
N R
RN 
N0
NR
外部拘束軸力の増分
N0
完全拘束状態での
外部拘束軸力の増分
外部拘束係数
曲げ拘束係数
M R
RM 
M 0
MR
M
外部拘束曲げﾓ-ﾒﾝﾄの増分
完全拘束状態での
0 外部拘束曲げﾓ-ﾒﾝﾄの増分
外部拘束係数算定フロ－
START
Step 1
各材齢の温度分布の計算
Step 2
Step 3
Step 6
各材齢の温度
応力の計算①
各材齢の内部拘束
応力の計算②
各材齢の完全拘束状態
での応力の計算③
Step 4
Step 7
各材齢の外部拘束応力の計算
①－②
各材齢の完全拘束状態での外部
拘束応力の計算 ③－②
外部拘束ひずみ分布の直線性を仮定
Step 5
断面内のひずみ（応力）分布より各材齢
における断面力（ΔＮR ,ΔＭR）を算出
Step 8
断面内のひずみ（応力）分布より各材
齢における完全拘束状態での断面力
（ΔＮ0 ,ΔＭ0）を算出
外部拘束係数算定フロ－（つづき）
Step 9
各材齢における断面力（ΔＮR ,ΔＭR）を完全拘束
状態での断面力（ΔＮ0 ,ΔＭ0）で割り、各材齢にお
ける軸拘束係数ＲN ，曲げ拘束係数ＲMを算出
M R
RM 
M 0
N R
RN 
N0
END
解析対象構造物（壁状構造物）
H=1m：スラブ
L/H
H=4m：壁１層目
壁長さL
H=7m：壁２層目
Ec/Er
3m
壁長さLの２倍
3m
1m
5m
20m
岩盤
30m
1m
有限要素メッシュと境界条件
熱伝達境界
CL
断
熱
境
界
3m
3m
1m
温度固定境界(20℃)
z
20m
変位拘束面
z
x
y
15m
x
地盤下面全方向固定
y
温度解析の入力デ－タ
比熱
kcal/kg･℃(W/m･℃)
熱伝導率
kcal/m･hr･℃(W/m･℃)
密度　kg/m3
初期温度　℃
熱伝達率
kcal/m2･hr･℃(W/m2･℃)
断熱温度上昇式
外気温　℃
コンクリ－ト
0.275
(1151)
2.3
(2.67)
2350
20.0
12.0
(14.0)
岩盤
0.19
(795)
3.0
(3.49)
2650
20.0
12.0
(14.0)
Tad  K 1  e t 
K =46.0  =1.104
20.0
応力解析の入力デ－タ
熱膨張係数　／℃
ポアソン比
圧縮強度　kgf/cm2
引張強度　kgf/cm2
有効ヤング係数
kgf/cm2
コンクリ－ト
10×10-6
0.2
岩盤
10×10-6
0.2
f ct  
t
f c91
4.5  0.95t
fc91  309kgf / cm2
f t t   1.4 f ct 
Ee t    t   1.5  104 f ct 
t  3 day : t   0.73
3  t  5 day : t   0.135t  0.325
t  5 day: t   1.0
1kgf / cm2  0.098N / mm2
30.3N/mm2
0.35 fct 
4.7×103
L/Hによる解析の組み合せ
メッシュ１
総節点数：２１５４
壁長さＬ(m)
1
3
6
9
L/H（スラブのみ）
1.00
3.00
6.00
9.00
12.00 15.00 18.00 21.00
L/H（スラブ＋壁１層）
0.25
0.75
1.50
2.25
3.00
3.75
4.50
5.25
L/H（スラブ＋壁２層）
0.14
0.43
0.86
1.29
1.71
2.14
2.57
3.00
メッシュ2
壁長さＬ(m)
L/H（スラブのみ）
21
12
総要素数：１６０２
総節点数：３３４２
27
33
39
45
15
18
21
総要素数：２５８６
51
57
63
21.00 27.00 33.00 39.00 45.00 51.00 57.00 63.00
L/H（スラブ＋壁１層）
5.25
6.75
8.25
9.75 11.25 12.75 14.25 15.75
L/H（スラブ＋壁２層）
3.00
3.86
4.71
5.57
メッシュ3
壁長さＬ(m)
63
6.43
総節点数：４９７４
72
84
96
105
7.29
8.14
9.00
総要素数：３９３６
126
147
168
L/H（スラブのみ）
63.00 72.00 84.00 96.00 105.0 126.0 147.0 168.0
L/H（スラブ＋壁１層）
15.75 18.00 21.00 24.00 26.25 31.50 36.75 42.00
L/H（スラブ＋壁２層）
9.00 10.23 12.00 13.71 15.00 18.00 21.00 24.00
Ec/Erによる解析の組み合せ
ヤング係数比　Ec Er
1
5
10
15
20
25
拘束体ヤング係数　Er
250000
50000
25000
16667
12500
10000
ヤング係数比　Ec Er
30
35
40
45
50
∞
拘束体ヤング係数　Er
8333
7143
6250
5556
5000
1
コンクリ－トの材齢28日のヤング係数Ec=250,000kgf/cm2
スラブ状構造物
実際には、
L/Hは168まで計算
Ec/Erは50まで計算
Ec/Er
Ec/Er
軸拘束係数ＲN
L/H
L/H
従来の外部拘束係数
同定された外部拘束係数
スラブ状構造物
Ec/Er
Ec/Er
曲げ拘束係数ＲM1（符号反転前）
実際には、
L/Hは168まで計算
Ec/Erは50まで計算
L/H
L/H
従来の外部拘束係数
同定された外部拘束係数
スラブ状構造物
Ec/Er
Ec/Er
曲げ拘束係数ＲM2（符号反転後）
実際には、
L/Hは168まで計算
Ec/Erは50まで計算
L/H
L/H
従来の外部拘束係数
同定された外部拘束係数
外部拘束係数の提案（スラブ状構造物）
軸拘束係数ＲN
報告書（図7.1.1）
(
適
用
範
囲
の
拡
張
40
→
50
）
L/H
適用範囲の拡張(15→100）
外部拘束係数の提案（スラブ状構造物）
曲げ拘束係数ＲM1（反転前）
適
用
範
囲
の
拡
張
40
報告書（図7.1.2）
(
1.0の領域
→
50
）
L/H
L/Hが20以上は、ほとんどＲM1=1.0
外部拘束係数の提案（スラブ状構造物）
曲げ拘束係数ＲM2（反転後）
報告書（図7.1.3）
(
適
用
範
囲
の
拡
張
40
→
50
）
1.0の領域
L/H
L/Hが20以上は、ほとんどＲM1=1.0
外部拘束係数の適用方法（スラブ状構造物）
L
H
スラブ
Ec
材齢28日におけるスラブのヤング係数
地盤、岩盤
Er
地盤や岩盤等の拘束体のヤング係数
拘束体：地盤、岩盤
リフト分割：なし
L/H
Ec/Er
軸拘束係数ＲN
図7.1.1
曲げ拘束係数ＲM1（反転前）
図7.1.2
曲げ拘束係数ＲM2（反転後）
図7.1.3
外部拘束係数の提案（壁状構造物）
軸拘束係数ＲN
第１リフト
報告書（図7.2.1）
適
用
範
囲
50
ま
で
L/H
適用範囲L/Hが26まで
外部拘束係数の提案（壁状構造物）
曲げ拘束係数ＲM1（反転前）
適
用
範
囲
50
ま
で
第１リフト
報告書（図7.2.2）
1.0の領域
L/H
適用範囲L/Hが26まで
外部拘束係数の提案（壁状構造物）
曲げ拘束係数ＲM2（反転後）
第１リフト
報告書（図7.2.3）
適
用
範
囲
50
ま
で
L/H
適用範囲L/Hが26まで
外部拘束係数の提案（壁状構造物）
軸拘束係数ＲN
第２リフト
報告書（図7.2.4）
適
用
範
囲
50
ま
で
L/H
適用範囲L/Hが15まで
外部拘束係数の提案（壁状構造物）
曲げ拘束係数ＲM1（反転前）
第２リフト
報告書（図7.2.5）
適
用
範
囲
50
ま
で
1.0の領域
L/H
適用範囲L/Hが15まで
外部拘束係数の提案（壁状構造物）
曲げ拘束係数ＲM2（反転後）
第２リフト
報告書（図7.2.6）
適
用
範
囲
50
ま
で
1.0の領域
L/H
適用範囲L/Hが15まで
外部拘束係数の適用方法（壁状構造物）
H2
Ec２
H1
Ec1
L
フ－チング Ecf
地盤、岩盤
Er
Hf
Lf
外部拘束係数の適用方法（壁状構造物）
フ－チング
Lf/Hf
Ecf/Er
H2
Ec２
H1
Ec1
図7.1.1
図7.1.2
ＲM2
図7.1.3
第１リフト
L
フ－チング Ecf
地盤、岩盤
ＲN
ＲM1
Er
Hf
Lf
ＲN
L/(Hf+H1) Ｒ
M1
Ec1/Er
ＲM2
図7.2.1
図7.2.2
図7.2.3
第２リフト
ＲN
L/(Hf+H1+H2)
ＲM1
Ec2/Er
ＲM2
図7.2.4
図7.2.5
図7.2.6