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今まで行ってきた研究
2003年1１月
九州工業大学 工学部 物理
鎌田 裕之
原子核物理学は、何をめざすか？
原子核物理学は、何をめざすか？
我々の答え：
きちんとした核力をもとに、
核子多体系としての原子核を
第一原理的に解き上げる。
原子核物理学は、何をめざすか？
我々の答え：
きちんとした核力をもとに、
核子多体系としての原子核を
第一原理的に解き上げる。
その中から原子核あるいは
他の分野で通用する
有効なモデルを探る。
きちんとした核力
ＤＡＴＡにχ２≒１の精度で再現する２核子間のポテンシャル
１．ボン・ポテンシャル
２．アルゴンヌ・ポテンシャル
３．ナイメーヘン・ポテンシャル
４．我々のポテンシャル
湯川理論
• 相互作用描像
• 核力の原点
ｇ
(σ・q）（σ・q)
V=
４π （m２＋q２)
Ｖ
核力
ハードコア領域
（素粒子物理学）
ρ、ω、η、etc
重中間子交換
π
r
One Pion Exchange
第一原理的に解き上げる
３体、４体系の境界条件を正確に取り入れた
シュレディンガー方程式を厳密に解く
我々の方法：
３体系：Ｆａｄｄｅｅｖ方程式
４体系：Ｙａｋｕｂｏｖｓｋｙ方程式
有効なモデルを探る
厳密解を基盤に、モデルの適応範囲を考えつつ
幅広い物理空間への拡張
○ 多体力：３体力、４体力の構築
○ 新しいポテンシャルの構築：カイラル摂動理論
○ ヒルベルト空間の節約：有効相互作用理論
○ クラスター模型：１２Ｃ核の３α模型など
○ 共鳴構造問題：中性子過剰核モデル
○ 方法論的開発：グラウバ－、ＲＧＭ、ＣＤＣＣ、
Ｃoupled-Ｒearrangement-Ｃhannel Gaussian-basis
Ｖariational, Ｓtochastic variational, Green's function
Monte Carlo, the no-core shell model など
少数粒子系の物理：
原子核物理学の基礎を与える研究
湯川理論の継承としての核力研究の新しい段階
→
３体力の存在、定量的な理論
Ａｂ initioな研究の進め方
→
集積できる研究スタイル、系統的な研究
他の分野への応用：
各種ハドロンや核構造研究への貢献
→
広域な応用可能性
今までの研究成果
今までの研究成果
現実的ポテンシャルを使った、少数核子系の束縛状態の研究
3Hの結合エネルギー
ポテンシャル ３体力なし ３体力あり
[ＭｅＶ]
CDBONN
Nijmegen I
Njimegen II
Nijmegen 93
AV-18
実験値
８．０１３
７．７４１
７．６５９
７．６６８
７．６２８
８．４８
８．４８
８．４８
８．４８
８．４８
８．４８
３Ｈの形
α粒子の結合エネルギー
４Heの結合エネルギー
[ＭｅＶ]
３体力の可能性
世界初
ポテンシャル ３体力なし ３体力あり
CDBONN
Nijmegen I
Njimegen II
Nijmegen 93
AV-18
実験値
Phys. Rev. C 65, 054003 (2002)
２６．２６
２４．９８
２４．５６
２４．５３
２４．２５
２８．４０
２８．６０
２８．５６
２８．３６
２８．３０
Other Nucleus
• AV18 Potential
[グリーン関数モンテカルロ法による]
原子核
理論値
実験値
３H
７．７４
２４．１
２３．９
２６．９
３１．８
４５．６
８．４８
２８．３
２９．３
３２．０
４１．３
５６．５
４He
６He
６Li
８Li
８Be
There is clear underbinding.
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 I
３
６
４
５
９
１１．４
１６
２２．７
微分断面積
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
１２
２８
Physics Reports 274 (1996) 107
４７．５
６５
Ｔ２０
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱 １０
の研究 I
２２．７
テンソル偏極量
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
２８
４７．５
Ｔ２１
Ｔ２２
Ｔ２０
現実的なポテンシャルを
直接用いた
５３
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 I
６５．５
テンソル偏極量
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
９３．５
Ｔ２１
Ｔ２２
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 I
ベクトル偏極量iT11
３．０
２２．７
５．０
１０．０
２８
４７．５
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
５３
６５
９３．５
３０．
３５．
５０．
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 I
ベクトル偏極量Ay
６５．
１４６．
１５５．
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
１０．０
Ayパズル
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 I
偏極量Kji,Cij
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 I
偏極量Kji,Cij
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 I
偏極量Kji,Cij
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 II
(高エネルギー域）
３
６５
微分断面積
２NFのみ
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
極小値の部分のFaddeev計算は
あまり良く実験を説明できてい
ない。
（相良デスクレパンシー）
３体力によって説明
３NFあり
１３５
世界初
Phys. Rev. C 63, 024007 (2001)
１９０
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 II
(高エネルギー域）
３
６５
ベクトル偏極量Ａｙ
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
１３５
１９０
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 II
(高エネルギー域）
３
６５
ベクトル偏極量iT11
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
１３５
１９０
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 II
(高エネルギー域）
３
６５
テンソル偏極量T20
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
１３５
１９０
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 II
(高エネルギー域）
３
６５
テンソル偏極量T21
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
１３５
１９０
現実的なポテンシャルを
直接用いた
陽子－重陽子弾性散乱
の研究 II
(高エネルギー域）
３
６５
テンソル偏極量T22
Ｅｌａｂ[ＭｅＶ]
１３５
１９０
３体力とは何か？
TM
TX
RP
BR
Urbana
χＦＴ
Fujita –Miyazawa
ΔＦＴ
Cladogram
３体力
藤田－宮沢３体力
核子が中間状態でΔ粒子などに励起する
２核子の相互作用では表わせられない既約表現
Tucson-Melbourn 3NF
ｇ
（σ・q）
Ｗ＝
（σ・q’）
Ｆ（q,q’）
４π （m２＋q２）
m２＋q’２
Ｆ
F（q,q’）=a +b (q ・q’)+c(q2+q’2)+d σ・（q×q’）
湯川理論
現実的ポテンシャル理論
重中間子交換
2NF
１．ボン・ポテンシャル
２．アルゴンヌ・ポテンシャル
３．ナイメーヘン・ポテンシャル
3NF
1. Fujita-Miyazawa
2. Urbana IX
3. Tucson-Melbourn
新しい段階の核力理論
★ＱＣＤ（素粒子論）と整合性が良いもの
★２体力と多体力が統合できるもの
★核構造計算に使いやすいもの
カイラル摂動理論
カイラル摂動理論
カイラリティ（掌性）：
質量なしクォーク場のラグランジアンのもつ一つの対称性
SU(Nｆ)L× SU(Nｆ)R×U(1)V×U(1)A
南部－Goldstone－Weinberg Realization：
自発的対称性の破れとπ中間子の質量の出現
SU(2)L× SU(2)R ～ SU(2)A× SU(2)V ⇒ SU(2)V
SU(2)A× SU(2)V ～SO（4） Dim[SO(4)]＝４＞３πfields
→ ｇ →
→
Nonlinear realization :π→π’＝ｆ（π；ｇ）
→
→
Dμ π＝
∂μ π
F
(１＋π2/F2)
カイラル摂動理論
Okubo Effective Theory:
Elemination of the πon degree of freedom
質量スケールによる摂動展開

Q
 

 
ν＝－４＋２N+2L+ΣViΔi
Δi＝ｄi＋ｎi/2－２
N:核子外線数
L:ループの数
ｄ：微分の階数
ｎ：バルブ結合核子数
カイラル摂動理論
ν＝０
と
ν＝２
π＋N
Δ＋heavy meson

Q
 

 
ν＝３
展開
ν＝４
カイラル摂動理論
ν＝０
非相対論近似
０
と
ν＝２
π＋N
Δ＋heavy meson

Q
 

 
ν＝３
展開
ν＝４
カイラル摂動理論
ν＝０
と
ν＝２
π＋N
Δ＋heavy meson

Q
 

 
ν＝３
展開
ν＝４
FM３NF
Cross section
３MeV
Ay
NLO
NNLO
T20
T21
T22
Cross section
10 MeV
Ay
NLO
NNLO
T20
T21
T22
Cross section
65 MeV
Ay
NLO
NNLO
T20
T21
T22
３体ブレーク・アップ反応
13 MeV
FSI configration
NLO
NNLO
QFS configuration
Space Star configuration
３体ブレーク・アップ反応
65 MeV
NLO
NNLO
カイラル摂動理論
• QCDの持つ対称性を保持するので、最終的
に残るパラメーターは、 QCDが解けた暁に比
較すべき実験値になる。
（原子核物理学の金字塔）
• ラグランジアンから出発するから、２体力も多
体力もConsistentで求まる。
• 高い運動量部分がない形なので、ハードコア
が無く、核構造計算に適したポテンシャルを
提供する。
その他の研究
•
•
•
•
•
•
ハイペロンを含む原子核
相対論的な多体問題
電子散乱（３Heを標的核）
ｐｄキャプチャー
π中間子吸収反応
炭素の３αモデル
少数粒子系の物理：
原子核物理学の基礎を与える研究
☆湯川理論の継承としての核力研究の新しい段階
カイラル摂動理論
→
３体力の存在、定量的な理論
☆Ａｂ initioな研究の進め方
Faddeev-Yakubovsky散乱理論
→
集積できる研究スタイル、系統的な研究
☆他の分野への応用：
各種ハドロンや核構造研究への貢献
→
広域な応用可能性