Transcript Free Energies of Heavy Quarks in Full

前沢 祐 （理化学研究所）
for WHOT-QCD Collaboration
q
q
WHOT-QCD Coll. Phys. Rev. D82 (2010) 014508
WHOT-QCD Coll. PoS LAT2007 (2007) 207
WHOT-QCD Coll. Phys. Rev. D75 (2007) 074501
日本物理学会 2010年秋季大会
「クォーク閉じ込めとカイラル対称性: ＱＣＤの難問と多彩なアプローチの検討」
有限温度・密度下におけるＱＣＤの特性
格子ＱＣＤによる計算可能領域
熱媒質中のクォークやグルーオンによる多彩な物理現象の予言
格子ＱＣＤシミュレーションによる第一原理計算からの検証
様々な技術革新により有限温度・低密度領域の詳細な計算の進展
WHOT-QCD Collaboration (2005～)
青木, 金谷, 大野, 斎藤 (筑波大), 江尻 (新潟大), 初田 (東大), 前沢 (理研), 梅田 (広島大)
ウィルソン型作用の格子シミュレーションにより、ＱＣＤ熱力学の解明を目指す
c.f.) 13日 SC会場 13aSC 9:00～12:45
梅田氏、大野氏、斎藤氏、江尻氏による講演
研究題目  有限温度下の状態方程式
 メソンスペクトル
 ＱＣＤ相図とカイラル相転移のスケーリング則
 ＱＧＰ中のクォーク間ポテンシャル V (r,T )
ＱＧＰ中のクォーク力学を反映（閉じ込め項の消失、遮蔽効果）
１．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係


によりシミュレーション結果を再現
： クォーク間自由エネルギー
近距離: 媒質の影響をうけない
中距離: 遮蔽効果をうける（温度に依存したデバイ長）
遠距離: 閉じ込め項の消失、相互作用のないクォーク2体系に
２．様々なカラーチャンネルの温度依存性
 １つのグルーオン交換描像に基づいたカシミアスケーリングによる再現
mD(T ) は非摂動的な寄与が支配的
３．テーラー展開法による有限密度下(mq)におけるクォーク間ポテンシャル
 クォーク・反クォーク間相互作用
 クォーク・クォーク間相互作用
弱まる
強まる
クォーク間ポテンシャル
における非自明な密度効果
有限温度下におけるクォーク間ポテンシャル
クォーク間ポテンシャル
ＱＣＤ媒質中の静的なクォーク (Q)・反クォーク(Q) 間相互作用
予想されるポテンシャルの振舞い
 T = 0,
 T > 0, 温度揺らぎにより弱くなる,
クォーク対生成による弦消失
 T > TC , QGP中で遮蔽効果が現れる
格子ＱＣＤシミュレーションによる研究アプローチ
 T = 0 におけるクーロン + 線形の検証
 V (r,T = 0)
V (r,T ) の関係
 遮蔽効果の解析
 さまざまなカラーチャンネル（ＱＱ間やＱＱ間）
の相互作用
 テーラー展開法による有限密度への発展
クォーク間自由エネルギー
W ( x , y ; )
静的なクォーク間相互作用を特徴付けるためには・・・
T=0
静的なクォーク間ポテンシャル
ウィルソン・ループ演算子
1
V ( r )   lim  ln W ( x , y ;  )
 

 

Brown and Weisberger (1979)

r

 r
x
r
T >0
静的なクォーク間自由エネルギー Nadkarni (1986)
有限温度下でのクォーク間ポテンシャルの候補
Nt
ポリヤコフ線  ( x ) 
U
4
( x ,  ) : 位置 x にある静的なクォーク
 1
クーロンゲージにおけるカラー1重項に射影されたポリヤコフ線間の相関関数
1/T
†
F ( r , T )   T ln Tr  ( x )  ( y )
1
†
 (x)
 (y )
有限温度下でウィルソン・ループと類似の演算子
期待されるクォーク間自由エネルギーの振舞い:
r

0
x
 短距離 r : F 1(r,T ) ~ V(r) (媒質の影響をうけないため)
 中距離 r : プラズマによる遮蔽効果
 遠距離 r : 相互作用のないクォーク単一の自由エネルギー
ウィルソンループとの整合性
数値シミュレーションの結果
１．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係
２．様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル
３．テーラー展開法による有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル
Nf = 2+1 full-QCD シミュレーション
動的なクォークの寄与を取り入れた計算
 格子サイズ: Ns3 x Nt = 323 x 12, 10, 8, 6, 4
温度: T ~ 200-700 MeV （非閉じ込め相）
 格子間隔: a = 0.07 fm
 動的クォーク質量*: mp/mr = 0.6337(38),
mK/mK* = 0.7377(28)
*CP-PACS & JLQCD Coll., PRD78 (2008) 011502.
6
T = 0でのクォーク間ポテンシャル
r
q
q
V (r )
格子サイズ283 x 58 上の
CP-PACS & JLQCD Coll.
による計算
現象論的ポテンシャルによる再現
= 近距離でのクーロン項
+ 遠距離での線形項
+ 定数項
フィットの結果
7
T > 0でのクォーク間ポテンシャル（自由エネルギー）
r
q
q
近距離領域
F 1(r,T ) は温度によらず
V(r) = F 1(r,T = 0 )
に収束する
近距離の物理は温度に依らない
自由エネルギーのT = 0との整合性
T ~ 200 MeV: 0.3 fm で F 1 が V から離れる
T ~ 700 MeV: 0.1 fm で F 1 が V から離れる
F 1(r,T ) が V(r,T = 0)から離れる距離
（熱媒質の寄与を受ける距離）
WHOT-QCD Coll. Nucl. Phys. A830 (2009) 247C
WHOT-QCD Coll. Phys. Rev. D75 (2007) 074501
デバイ遮蔽質量（長）
により特徴づけられる
によりフィットした結果
矢印
T > 0でのクォーク間ポテンシャル（自由エネルギー）
r
q
q
2 FQ ( T )
=2x
（クォーク単一の自由エネルギー）
遠距離領域
F 1(r,T ) は平らになり、線形項は現れない
熱媒質の効果により閉じ込めが消失
遠距離でポリヤコフ線間の相関が消失する場合
遠距離でF 1 は 2 x（クォーク単一の自由エネルギー）に収束する
数値シミュレーションの結果
１．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係
２．様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル
３．テーラー展開法による有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル
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様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル
ＱＧＰ中では様々なカラーチャンネル間の相互作用が誘起される
カラーチャンネルの分割
q
• QQ 相関:
3 C  3 C  1C  8 C
• QQ 相関:
3C  3C  3C  6 C
q
*
ポリヤコフ線相関の射影
*
Nadkarni (1986)
それぞれのカラーチャンネル相関の定義が可能
クォーク間ポテンシャルの規格化
カラーチャンネル間の相互作用の大きさを比較
様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル
QQポテンシャル
QQポテンシャル
8C
6C
1C
3C
*
r [fm]
r [fm]
†
・ 温度の増加
tr  ( x )  ( y )
t
a
A4
mD
g e ff
A4
t
a
g e ff
†
 (x)
・ 1C, 3*C: 引力,
が弱くなる
8C, 6C: 斥力
１つのグルーオン交換描像
 (y )
カシミア係数
デバイ遮蔽質量は
非摂動的寄与が支配
カシミアスケールと一致
c.f.)
数値シミュレーションの結果
１．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係
２．様々なカラーチャンネルにおけるクォーク間ポテンシャル
３．テーラー展開法による有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル
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有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル
 ビッグバン後の初期宇宙
 相対論的重イオン衝突実験
低密度
低密度領域にはテーラー展開法が有効
0 < mq /T << 1 におけるＱＧＰの性質の解明
クォーク間ポテンシャルの2次展開
QQ ポテンシャル (1c, 8c)
QQ ポテンシャル (3*c, 6c)
QQ ポテンシャルはmq→ -mq で不変なため、
奇数次は現れない
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QQ ポテンシャル
N
カラー 1c 重項: 引力
カラー 8c 重項: 斥力
 2 , 16  4 , m  / m r  0 . 80 , T pc ~ 186 MeV
3
f
0 < mq /T << 1 において
は弱まる
QQ ポテンシャル
カラー 3*c 重項: 引力
カラー 6c 重項: 斥力
0 < mq /T << 1 において
は強まる
有限密度下 (mq) におけるクォーク間ポテンシャル
QQ ポテンシャル (1c, 8c)
QQ ポテンシャル (3*c, 6c)
クォーク間ポテンシャルの引力チャンネルに注目すると・・・
メソン内のクォーク相関 (1c)
弱まる
ダイクォーク相関 (3*c)
強まる
@0<
mq /T << 1
密度効果でポテンシャルが弱まるのは自然?
ダイクォーク強相関のメカニズムとは??
高密度ダイクォーク相関によるカラー超伝導相の解明に関係???
Summary
クォーク・グルーオン・プラズマの内部の性質
クォーク間ポテンシャル
１．T = 0 と T > 0 のクォーク間ポテンシャルの関係


によりシミュレーション結果を再現
： クォーク間自由エネルギー
近距離: 媒質の影響をうけない
中距離: 遮蔽効果をうける（温度に依存したデバイ長）
遠距離: 閉じ込め項の消失、相互作用のないクォーク2体系に
２．様々なカラーチャンネルの温度依存性
 １つのグルーオン交換描像に基づいたカシミアスケーリングによる再現
mD(T ) は非摂動的な寄与が支配的
３．テーラー展開法による有限密度下(mq)におけるクォーク間ポテンシャル
 クォーク・反クォーク間相互作用
 クォーク・クォーク間相互作用
今後の展望
 クォーク３体力（バリオン）
弱まる
強まる
クォーク間ポテンシャル
における非自明な密度効果
強まるか？
 相転移前後のポテンシャルの振舞い
閉じ込め-非閉じ込め物理現象の解明