Transcript 疫学初級統計基礎

疫学初級者研修
～２×２表～
平成１２年２月１４日（月）
１３：００～
岡山理科大学情報処理センター
食中毒発生時…
収集した情報
どのように情報を分析し、
分析
評価するか？
評価
①分析に使用する指標
②推定と検定
２×２表
（疾病の有無）
有症
（
曝 食べた
露
の
有
食べない
無
）
健康
ａ
ｂ
ｃ
ｄ
①分析に使用する指標
分析に使用する指標の例
１
２
３
４
相対危険度（Relative Risk)
オッズ比（Odds Ratio)
リスク差
寄与割合
１ 相対危険度（Relative Risk：リスク比)
「食べた人」たちと「食べない人」たちが それぞれ
どのくらい発症しているか（発症割合）を比べたもの
ＲＲ＝
ａ／ａ＋ｂ
「食べた人」の
発症割合
ｃ／ｃ＋ｄ
「食べない人」の
発症割合
相対危険度（Relative Risk：リスク比)
◆ＲＲ＝１の場合
食べた人と食べない人の発症割合は同じ
→両群に差はない
◆ＲＲ＞１の場合
食べた人の発症割合の方が大きい
→食べた人の方がより発症している
◆ＲＲ＜１の場合
食べない人の発症割合の方が大きい
→食べない人の方がより発症している
２ オッズ比（Odds Ratio)
有症
食べた ａ
食べ
ない
ｃ
健康
ｂ
ｄ
食べた人の発症オッズ
ａ／ａ＋ｂ
ｂ／ａ＋ｂ
食べない人の発症オッズ
ｃ／ｃ＋ｄ
ｄ／ｃ＋ｄ
オッズ比とは…
喫食群の発症オッズと
非喫食群の発症オッズの比
ａ／ａ＋ｂ
発症
オッズ比＝
ｂ／ａ＋ｂ
ａｄ
ｃ／ｃ＋ｄ
ｄ／ｃ＋ｄ
＝
ｂｃ
有症群の暴露オッズ
※暴露オッズ比
ａ／ａ＋ｃ
食べた
食べ
ない
有症
健康
ａ
ｃ
ｂ
ｄ
ｃ／ａ＋ｃ
健康群の暴露オッズ
ｂ／ｂ＋ｄ
ｄ／ｂ＋ｄ
ａ／ａ＋ｃ
暴露
オッズ比＝
ｃ／ａ＋ｃ
ａｄ
ｂ／ｂ＋ｄ
ｄ／ｂ＋ｄ
＝
ｂｃ
オッズ比（Odds Ratio)
◆ＯＲ＝１の場合
食べた人と食べない人の発症割合は同じ
→両群に差はない
◆ＯＲ＞１の場合
食べた人の発症割合の方が大きい
食べた人の方がより発症している
◆ＯＲ＜１の場合
食べない人の発症割合の方が大きい
→食べない人の方がより発症している
→
オッズ比の「点推定」と「区間推定」
点推定
区間推定
（信頼区間）
９５％信頼区間とは…
「信頼区間の中に真の値が入っていることが
９５％信頼できる」という意味
ln(９５％C.I)=
ln(OR)±1.96√（1/a+1/b+1/c+1/d)
ｌｎ:自然対数
数値の見方（オッズ比と信頼区間）
患者
健康
食品群 食べた 食べない 食べた 食べない オッズ比 信頼区間
煮物
13
12
10
16
1.7 0.5～6.2
麺類
11
14
9
17
1.5 0.5～5.4
吸い物
8
12
12
14
0.8 0.2～3.0
焼き魚
18
7
7
19
7.0 1.8～29.5
酒
13
17
11
15
1.0 0.3～3.5
２
３ χ値
喫食の有無 と 発症の有無 が互いに関連があるか
どうかを判定するもの
◆食中毒の場合は、通常「食品と発症に関連がある」という結
論を導くために、まず「食品と発症には関連がない」という帰
無仮説 を設定する。
◆得られたデータからχ２値を計算し、有意水準αの棄却点ｃ と
比べ、χ２値が大きければ帰無仮説が捨てられ、対立仮説 「食
品と発症に関連がある」を採択する。
２
３ χ値
（ａｄ－ｂｃ）２ｎ
χ＝
２
（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ）
※ａ，ｂ，ｃ，ｄ の帰無仮説のもとでの期待値
のいずれかが５以下の値を取るとき
χ＝
２
（Ｙａｔｅｓの補正値）
（｜ａｄ－ｂｃ｜－ｎ／２）２ｎ
（ａ＋ｂ）（ｃ＋ｄ）（ａ＋ｃ）（ｂ＋ｄ）
（ｎ＝ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）
３ χ 値における注意点
２
●仮説を検証する方法である
●関連性の有無の判定しかできない
●ａ，ｂ，ｃ，ｄの数値が大きくなればなるほど
関連性の度合いに関わらずχ２値は大きくなる
※χ 検定の考え方
２
検定のルール ：
χ２＞Ｃ → 関連がある
Ｐ ＜ α → 関連がある
検定において誤りを犯す確率が「α」
このときにχ２がとり得る限界値が「ｃ」
Ｃ
この面積が有意水準α
（例）
α＝０．０５のとき
２
Ｃ＝３．８４
χ
χ２
χ２＝４．０なら５％有意
４
Ｐ値
（例）
χ２＝４．０のとき
Ｐ＝０．０４５５
このとき５％有意
この面積がＰ値
Ｃ χ２
χ２
②推定と検定
推定と検定
推定：ある指標を定量的に
推測すること
検定：ある仮説の正しさを
検証すること
「Ａさんの先週の晩酌は
（１合，２合，２合，１合，３合，１合，０合）
であった．」
このデータから最近
の平均酒量を知りた
い．
推定
１年前は
平均１．５合／日
であった．最近は酒
量が増えたかこの
データで判定したい．
検定
推定の例：
オッズ比を求める
検定の例：
χ 検定 , ｔ 検定
２
推定・検定の違い
・推定では、信頼区間によって
影響の大きさと、その推定に
固有のばらつきを評価できる。
・検定では、データと帰無仮説の
整合性をチェックする。
※オッズ比とχ２値の違い
有症 健康
食べた
7 2
食べない
1 3
8 5
オッズ比＝１０．５
χ２＝３．２６（Ｐ＝０．０７）
9
4
13
有症 健康
食べた
42 12
食べない
6 18
48 30
54
24
78
オッズ比＝１０．５
χ２＝１９．５５（Ｐ＝０．０００００９８）
有症 健康 計
有症 健康 計
食べた
食べない
計
157
42
199
19
20
39
176
62
238
オッズ比＝３．９３
95％信頼区間：
95％信頼区間：
1.82＜ＯＲ＜8.54
1.82＜ＯＲ＜8.54
χ２値＝15.41
P値＝0.00008
食べた
食べない
計
40
10
50
5
5
10
45
15
60
オッズ比＝４．００
95％信頼区間：
0.79＜ＯＲ＜20.73
χ２値＝４．００
P値＝0.045
オッズ比
データ数
が多い
データ数
が少ない
信頼区間の幅
狭い
ほぼ
変わらない
広い
２
χ
値
Ｐ値
データ数
が多い
大きい
小さい
データ数
が少ない
小さい
大きい
オッズ比 信頼区間 χ２
データ
多
データ
少
値
Ｐ値
狭い
大きい
小さい
広い
小さい
大きい
ほぼ
変わら
ない
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・信頼区間
・カイ２乗値
・Ｐ値
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