Transcript x - Gymnázium Broumov

Gymnázium, Broumov, Hradební 218
Vzdělávací oblast:
Číslo materiálu:
Název:
Autor:
Třída:
Doporučený čas:
Mnohočleny a rovnice
EU080124
Slovní úlohy o pohybu 2
Mgr. Ludmila Lorencová
4. V
40 minut
Stručná anotace
Prezentace slouží k seznámení se slovními úlohami o pohybu, které se řeší lineární
rovnicí.
Materiál byl vytvořen v rámci projektu „Gymnázium Broumov“ v OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost, reg. č. CZ.1.07/1.5.00/34.0219.
SLOVNÍ ÚLOHY
Slovní úlohy o
pohybu
Vzdálenost míst A a B je 132 km. V 9.00 vyjel z místa
A cyklista průměrnou rychlostí 24 km/h, v 10.00 h mu
vyjel naproti druhý cyklista průměrnou rychlostí 30
km/h. Za jak dlouho a jak daleko od místa A se oba
setkají?
1. cyklista …… s₁ = 24t
2. cyklista ……. s₂ = 30(t – 1)
s₁ + s₂ = s
24t + 30(t – 1) = 132
24t + 30t – 30 = 132
54t = 162
t=3
Cyklisté se setkali za 3 hodiny, 72 km od místa A.
Mezi dvěma letišti vzdálenými 690 km létají pravidelné spoje.
Z prvního letiště vylétá letadlo v 6,30 hodin průměrnou
rychlostí o 60 km/h větší než letadlo statující v 7.00 hodin
z druhého letiště. Letadla se míjejí vždy v 9.00 hodin. Jak
daleko od prvního letiště?
1.
2.
letadlo …………
letadlo …………
s₁ = (v + 60) . 2,5
s₂ = v . 2
s₁ + s₂ = s
(v + 60). 2,5 + v . 2 = 690
2,5v + 150 + 2v = 690
4,5v = 540
v = 120
Letadla se setkají 450 km od prvního letiště.
1.
Oddíl připravuje celodenní výlet na Ještěd. Část km
cesty chce jet autobusem. Kdyby vyšel rychlostí 3 h ,
přišel by na autobusovou stanici 9 minut po odjezdu
km
autobusu. Kdyby šel rychlostí 4 h , přišel by 6 minut
před odjezdem autobusu. Urči vzdálenost autobusové
stanice od tábora.
1.
Mezi dvěma přístavišti na řece jezdí parník. Cesta
tam a zpět mu trvá 3 hodiny 45 minut. Po proudu
km
pluje rychlostí 12 h , proti proudu rychlostí 8 .
Vypočítej vzdálenost mezi přístavišti.
1.
Oddíl připravuje celodenní výlet na Ještěd. Část
km
cesty chce jet autobusem. Kdyby vyšel rychlostí 3 h ,
přišel by na autobusovou stanici 9 minut po odjezdu
km
autobusu. Kdyby šel rychlostí 4 h , přišel by 6 minut
před odjezdem autobusu. Urči vzdálenost autobusové
stanice od tábora.
3 km
1.
Mezi dvěma přístavišti na řece jezdí parník. Cesta
tam a zpět mu trvá 3 hodiny 45 minut. Po proudu
km
pluje rychlostí 12 h , proti proudu rychlostí 8 km .
h
Vypočítej vzdálenost mezi přístavišti.
18 km
ZDROJE:
Herman,
Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika
pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Rovnice a jejich
soustavy
Herman, Chrápalová, Jančovičová, Šimša: Matematika
pro nižší ročníky víceletých gymnázií ; Výrazy 2

Petáková J.: Matematika – příprava k maturitě
a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Prometheus
Praha 2009
http://cs.wikipedia.org/wiki/Hlavn%C3%AD_strana
https://khanovaskola.cz/