Korelacijske metode

psihologija (1.st.) – 2. letnik 2011/12

5. predavanje: logistična regresija

Kaj vpliva na multiplo korelacijo? • korelacije prediktorjev s kriterijem (  ) • korelacije med prediktorji (  ), • vplivne točke (  /  ), • napaka merjenja (  ), • variabilnost OV v vzorcu (  ).

Stabilnost (SE) modela odvisna od: • korelacij med prediktorji (  ), • velikosti vzorca (  ), • vplivnih točk (  ).

REGRESIJSKE PREDPOSTAVKE: 1. Naključno vzorčenje 2. Linearnost 3. Homoscedastičnost 4. Normalnost rezidualov 5. (popolna zanesljivost)

Kaj navajamo pri poročanju?

•Regresijski koeficienti •Standardne napake •Intervali zaupanja •Beta koeficienti •(Popravljeni koeficient) multiple korelacije in determinacije •F test za multiplo korelacijo •(standardna napaka napovedi) •Pri postopnem vključevanju še spremembo pojasnjene variance.

Slide 5 Vsote kvadratov

Povzetek

• SS T – Skupna variabilnost (variabilnost med dejanskimi rezultati in sredino).

• SS R – Residualna variabilnost/variabilnost napake (Error) (variabilnost med regresijskim modelom in dejanskimi razultati).

• SS M – variabilnost modela (razlika v variabilnosti med modelom in sredino).

Slide 6

Testiranje modela: ANOVA

SS T

Total Variance In The Data

SS M

Improvement Due to the Model

SS R

Error in Model • Če model daje boljšo napoved kot uporaba sredine (srednje vrednosti glede na Y), je pričakovati, da bo SS M mnogo večji kot SS R Slide 7

Testiranje modela: ANOVA • Srednja kvadrirana napaka: – Vsote kvadratov so skupne vrednosti – Lahko jih izrazimo kot povprečja – Imenujemo jih „srednji kvadrati“ – MS

MS MS M R

Testiranje modela: R in R 2 • R: korelacija med opazovanimi vrednostmi na kriteriju in vrednostmi, napovedanimi z modelom • R 2 : Delež variance, pojasnjene s strani postavljenega regresijskega modela (kvadriran Pearsonov koeficient korelacije • Adj. R

2

: ocena R

2

v populaciji („shrinkage“).

R

2 

SS SS M T

Regresijske metode:

• Hierarhična: – Znani napovedniki (glede na predhodne razskave ali teoretične predpostavke) so najprej vključevani v regresijski model – Zatem so v ločenem koraku/bloku vključeni novi (manj znani/neznani) napovedniki – Raziskovalec določa vrstni red, v katerem so spremenljivke vključevane v model – Je najboljša metoda: • Temelji na preverjanju teorije • Lahko vidiš edinstven napovedni vpliv nove spremenljivke na izid ker so znani napovedniki v modelu konstantni/kontrolirani • You can see the unique predictive influence of a new variable on the outcome because known predictors are held constant in the model.

– A slabo: • Zanaša se na to, da raziskovalec ve, kaj počne

Direktna („Forced“):

• Vsi napovedniki so vključeni simultano/naenkrat • Dobljeni rezultat je odvisen od spremenljivk, ki jih vključimo v model (lahko so razmeroma naključne) – Zato je pomembno imeti dobre teoretske razloge za vključitev posameznih spremenljivk kot napovednike

Stopenjska („Stepwise“):

• • • • Napovedniki so vključeni v model po matematičnem kriteriju (glede na njihove semi-parcialne korelacije z izidom/kriterijem) Računalnik izbere spremenljivke v različnih korakih (korak 1: SPSS pogleda za napovednikom, ki zmore pojasniti največ variance v kriterijski spremenljivki) Problem te metode: temelji le na matematičnem kriteriju (izbor spremenljivk v posameznem koraku je odvisen tudi le od majhnih razlik v semi-parcialnih korelacijah Bi morala biti uporabljana le v eksploratorne namene…

Semi-parcialna korelacija:

• Parcialna korelacija: – Meri odnos med dvema spremenljivkama, pri čemer nadzira učinek tretje spremenljivke na obe • Semi-parcialna korelacija: – Meri odnos med dvema spremenljivkama, pri čemer nadzira učinek tretje spremenljivke zgolj na eno od obeh – Meri edinstven prispevek prediktorja k pojasnitvi variance kriterija Parcialna korelacija Semi-parcialna korelacija

Generalizacija:

• Pri regresiji upamo, da bomo lahko posploševali z vzorčne ocene napovedi na celotno populacijo • Za to mora biti zadoščeno vrsti predpostavk • Nespoštovanje teh predpostavk nam preprečuje posploševanje na ciljno populacijo

Osnovne predpostavke:

• Tip spremenljivk: Kriterij (izid) mora biti kontinuiran, Napovedniki so lahko kontinuirani ali dihotomni/kategorični • Neničelna varianca: Napovedniki ne smejo imeti ničelne variance • Linearnost: Odnos, ki ga modeliramo, je (naj bo) v realnosti linearen • Neodvisnost: Vse vrednosti na kriteriju/izidu moramo dobiti na različnih osebah

Zahtevnejše predpostavke:

• Čim manjše multikolinearnost: Napovedniki ne smejo biti visoko med seboj korelirani • Homoscedastičnost: Za vsako vrednost na napovedniku bi morala biti varianca napake konstantna • Neodvisne napake: Za vsak par izmerjenih vrednosti bi morale biti napake nekorelirane • Napake bi morale biti normalno porazdeljene

Kako napovedovati dihotomno spremenljivko?

(npr. uspešnost terapije, zaključek šolanja, pravilna rešitev naloge, strinjanje z določeno trditvijo…) • • • Uporaba linearne regresije neustrezna: kršene predpostavke linearnosti, normalnosti in homoscedastičnosti (Var odvisna od p) napovedane vrednosti izven možnega razpona neustrezne ocene parametrov in ocene učinkov

Diskriminantna analiza (DA): “poiščemo obteženo vsoto napovednikov (enega: => ANOVA, več => MANOVA), ki maksimizira razlike med skupinama” -> EN DISKRIMINATOR: Skušajmo napovedati spol osebe na podlagi merjene višine: = VERJETNOST (natančnost klasifikacije )

DA z dvema diskriminatorjema

DA:

• Diskriminantna funkcija z dvema ali več napovedniki je linearna enačba teh faktorjev, ki je v vlogi separatorja (kriterija) med dvema skupinama • Površina pod sečiščem distribucij je področje napačne klasifikacije -3 -2 3 -1 0 1

Obtežena vsota napovednikov

2 • Povezana z multivariatno analizo variance (MANOVA).

• Odvisna spremenljivka ima lahko poljubno št. vrednosti.

• Zelo občutljiva na predpostavke!

0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 4 0,05 0 Skupina 0 Skupina 1

• • • DA se trudi: maksimizirati SS med skupinami v razmerju do SS znotraj skupin Cilj DA: ne izločiti ene same spremenljivke za ločevanje med skupinami, ampak čim manjše število spremenljvk (lahko tudi latentnih), ki bodo omogočale čimvečjo verjetnost napovedovanja Postopno vključevanje: na vsakem koraku upošteva vse spremenljivke in izbere tisto, ki najbolje ločuje osebke glede na članstvo v skupini • (ta je vključena v model in program nadaljuje z naslednjim korakom) .

Če imamo dihotomno ali kako drugače kategorično spremenljivko (ordinalnega tipa) kot napovednik, lahko uporabimo klasično regresijsko analizo

(„…there is nothing in the regression model that requires regressor variables to be continuous categorical …“) – they can be discrete or

Slika odnosa med porodno težo in spola - ilustracija regresije na binarno spremenljivko

Prilagojena premica gre skozi povprečno porodno težo za 34 novorojenčic (0 – 3,24 kg) in povprečno porodno težo 31 novorojenčkov (1 – 3,43 kg); nagib premice (0,19 kg) je razlika v povprečni teži.

Če imamo dihotomno kriterijsko spremenljivko, pa imamo težavo… - za par z $ 25.000 reg.linija da verjetnost 0,38; - za par z $ 41.000 pa 1,13; zaslužek $ 14.000 da verjetnost obiska -0,13 (!?)

Nameni logistične regresije – Binarna – Multinomialna • Teorija, ki stoji za LR – Ocenjevanje modela – Ocenjevanje napovednikov Napovedovanje z niza spremenljivk na kategorično (nominalno) spremenljivko.

• • Kdaj in zakaj Ko želim napovedati izid, ki je kategorična spremenljivka, na osnovi ene ali več kategoričnih ali kontinuiranih napovednikov Uporabimo jo, ker kategorično izid (kriterij) ne zadovolji predpostavki linearnosti v normalni regresiji Primeri • Napovedovanje izida terapije – uspešno oziroma neuspešno.

• Napovedovanje uspeha v šoli – izdela razred oziroma ne izdela razreda.

• Napovedovanje bolezni na delovnem mestu – zboli oziroma ne zboli.

• Napovedovanje študijske odločitve – humanistična, družboslovna, naravoslovna.

Prednosti pred DA: vrednosti izven obsega 0 do 1, manj zahtevni pogoji uporabe Prednosti pred MR: vrednosti izven dosega 0 do 1 , kršitev homoscedastičnosti Prednosti sicer: • ne domneva linearnega odnosa med neodvisnimi in odvisno spremenljivko, • ne predvideva homoscedastičnosti, • napake niso nujno razporejene normalno, • neodvisne spremenljivke niso nujno intervalne, • neodvisne spremenljivke niso nujno neomejene.

Pogoji uporabe: • • • • • • • • • • • • smiselno kodiranje (vrednost odvisne spremenljivke, ki nas najbolj zanima, kodiramo z najvišjo številko), vključitev relevantnih spremenljivk v model, izključitev nerelevantrnih spremenljivk, neodvisne meritve, majhna napaka merjenja na neodvisnih spremenljivkah, brez manjkajočih vrednosti, linearen odnos med logit transformacijo neodvisnih in odvisne spremenljivke, odsotnost interakcij (lahko uvedemo novo spremenljivko), čim nižja multikolinearnost neodvisnih spremenljivk, odsotnost vplivnih točk, velik vzorec, v vsakem pogoju vsaj 2 posameznika, v vsaj 80% pogojev vsaj 5 posameznikov.

Z enim napovednikom:

P

(

Y

)  1 

e

 (

a

1 

b

1

X

1  

i

• Izid

– Napovedujemo

verjetnost

pojavitve določenega izida

•

a in b

– Je mogoče gledati nanju na enak način kot pri multipli ) regresiji – Enačba normalne (enostavne) regresije je del enačbe logistične regresije!

Z več napovedniki:

P

(

Y

)  1 

e

 (

a



b

1

X

1 

b

2 1

X

2  ...



b n X n

 

i

) • Izid – Še vedno napovedujemo verjetnost pojavitve določenega izida • Razlike – Enačba multiple regresije je del enačbe logistične regresije!

– Ta del enačbe se razširi tako, da vključi dodatne napovednike

Preverjanje verjetnosti določenega dogodka v dveh skupinah, ki ju določa dvojiška spremenljivka X.

Na posamezni proučevani enoti se dogodek zgodi ali pa ne zgodi, možna izida sta torej le dva. Preprost primer (2x2): ali je delež obolelih za določeno boleznijo med kadilci in nekadilci enak (izid: oseba zboli/ne zboli, oseba pa je kadilec ali nekadilec.) Verjetnostna porazdelitev za slučajno spremenljivko, ki opisuje tak izid, je binomska porazdelitev. Ničelna domneva pravi, da je verjetnost proučevanega dogodka v prvi in v drugi skupini enaka. Verjetnosti označimo p

H 0

: p

1

= p

2

= p

1

in p

2

.

Prvo skupino predstavlja vzorec velikosti n

1

, drugo vzorec velikosti n

2

zapišemo v obliki tabele, ki ima dve vrstici in dva stolpca. . Podatke Vrstica - izid: dogodek D se zgodi ali ne zgodi: D oz. neD . V stolpce pa skupino 1 in skupino 2, označimo jo x=1 in x=2. V celicah tabele je število enot, ki spadajo v posamično kategorijo.

Izid D D ne Skupaj x=1

a b a+b=n1

x=2

c d c+d=n2 Iz prvega vzorca dobimo oceno za verjetnost iz drugega vzorca oceno za verjetnost p 2 p 1 , označimo jo , označimo jo 𝑝 2 : 𝑝 1 ; 𝑝 1 𝑎 = 𝑎 + 𝑏 𝑝 2 𝑐 = 𝑐 + 𝑑 Oceno za skupno verjetnost takole: p , označimo jo 𝑎 + 𝑐 𝑝 𝑠𝑘 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 𝑝 𝑠𝑘 , izračunamo 𝑠𝑘 =1 𝑝 𝑠𝑘 Pripadajoča testna statistika je zapisana v obliki: 𝑧 = 𝑝 𝑠𝑘 𝑝 1 − 𝑝 2 𝑠𝑘 1 𝑛 1 + 1 𝑛 2

Izid Ozdravi Ne ozdravi Skupaj

𝑝 𝐴 𝑝 B = 53 93 = 0,5699 𝑜𝑧. 56,9 % = 30 62 = 0,4839 𝑜𝑧. 48,4 %

Zdravilo A

53 40 93 𝑝 𝑠𝑘 83 = 155 = 0,5355 𝑜𝑧. 53,6 % 0,5699 − 0,4839 𝑧 = 0,5355 × 0,4645 1 93 + 1 62 = 1,052

Zdravilo B

30 32 62 Kritične vrednosti pri 5 % stopnji gotovosto sta ± 1,96 → se ne zavrne H

0 (p = 2P(Z>1,052)=0,293 (p=0,293))

Skupaj

83 72 155

Zanima nas, kako trajanje terapije z zdravilom A ali zdravilom B vpliva na uspešnost zdravljenja. Trajanje terapije je številska spremenljivka z dovolj veliko zalogo vrednosti (zvezna spremenljivka). Poleg tega nas lahko zanima, kako se na zdravljenje z zdravilom A in B odzivajo moški in kako ženske. (Y=uspešnost zdravljenja; X1=zdravilo, X2=spol, X3=trajanje terapije.

obeti (odds) in razmerje obetov (odds ratio); verjetnosti za posamezne dogodke:

Izid D D ne Skupaj x=1

p1 q1 1

x=2

P2 q2 1 Obeti za dogodek D v skupini x=1: p

1 /q 1 =p 1 /(1-p 1 );

Obeti za dogodek D v skupini x=2: p

2 /q 2 =p 2 /(1-p 2 );

Iz obetov izračunamo njihovo razmerje (referenčna skupina – vsebinsko vprašanje!): x=1: Ψ

2|1 =(p 2 /q 2 )/p 1 /q 1 )=p 2 q 1 /p 1 q 2

x=2: Ψ

1|2 =(p 1 /q 1 )/p 2 /q 2 )=p 1 q 2 /p 2 q 1 =1/Ψ 2|1

Izid D D ne Skupaj x=1

a b a+b=n1

x=2

c d c+d=n2 Ocena za obete za dogodek D v x=1 je: a/b Ψ

2|1 =(c/d)/a/b)=cb/ad

Ocena za obete za dogodek D v x=2 je: c/d Ψ

1|2 =(a/b)/c/d)=ad/bc

Teorija pove, da je statistika ln normalni porazdelitvi, vzorčna varianca za ln var(ln

H 0 H 1

pa postavimo takole: razmerje obetov je 1; Ψ = 1 : Ψ ≠ 1 𝑧 = ln var(ln

Obeti in razmerje obetov:

Obet = p(1) : p(0) Npr.: PISA – pričakovana naravoslovna kariera pri 30. in naravoslovna kariera staršev Obeti za otroke naravoslovcev: 443:896 = 0,49 Obeti za otroke ostalih: 1346:3725 = 0,36 Naravoslovec pri 30.l. - ne Število % znotraj vrstice % znotraj stolpca Število Naravoslovec pri 30.l - da Število % znotraj vrstice % znotraj stolpca % znotraj vrstice % znotraj stolpca Starši naravoslovci - ne 3725 80,6% 73,5% 1346 75,2% 26,5% 5071 79,1% 100,0% Starši naravoslovci – da 896 Število 4621 19,4% 66,9% 443 24,8% 100,0% 72,1% 1789 100,0% 33,1% 1339 20,9% 100,0% 27,9% 6410 100,0% 100,0% Razmerje obetov (odds ratio, OR): 0,49/0,36 = 1,37 OR enako v obe smeri.

OR  p(1|starši nar.) / p(1|starši nenar.) = 0,33/0,27 = 1,25 !

Model logistične regresije:

linearni odnos preko pretvorbe odvisne spremenljivke (ta transformacija se imenuje ‘logit’ in je opredeljena kot logaritem obetov za dogodek, ki nas zanima): p(Y) …zvezna spremenljivka med 0 in 1 (verjetnost) obeti (odds): p/(1-p) …zvezna sprem. med 0 in  logit(Y) = ln[p/(1-p)] …zvezna sprem. med  in  Napovedujemo logit:

P

logit(

Y i

)



a



j

  1

b P X Pi p

(

Y

 1 )  1

e a

 

bX



e a

 

bX

 1 

e

1  (

a

 

bX

) -3 -2 -1 0

a+bX

1 2 0,4 0,2 3 0 1,2 1 0,8 0,6

Pomen parametrov pri LR: • b ni niti  Y niti  p! (vendar lahko smiselna primerjava p za različne X

i

) • b je  logit (pri nespremenjenih preostalih napovednikih) • exp(b) = OR za X

i

in X

i

+1 (pri konstantnih preostalih napoved.) Zakaj? Obet =p/(1-p) = exp(a+bX

i

)=exp(a)×[exp(b)]

Xi

Pri katerem X je p = 0,5? Obet = 1  logit = ln(1) = 0 = a+bX  X = -a/b Ocenjevanje parametrov: metoda največjega verjetja (maximum likelihood)

Ocenjevanje modela log



likelihood

 i N   1 

Y i

ln



P

   

1



Y i



ln



1



P

   

• Log-likelihood ocena – Analogna vsoti kvadratov redzidualov v multipli regresiji – Je indikator, koliko je nepojasnjene informacije potem, ko smo model prilagodili.

– Velike vrednosti kažejo na slabo prileganje statističnih modelov

Ocena sprememb v modelu / modelih

• Možno je izračunati log-verjetje za različne modele in jih med seboj primerjati tako, da gledamo razlike med njihovimi log-verjetji.

 2  2 

LL

(

New

) 

LL

(

Baseline

)  

df



k new



k baseline



Ocenjevanje napovednikov: Waldov indeks

Wald



b SE b

• Enak

t

-statistiki v regresiji • Preverja ničelno hipotezo, da

b

= 0 • Je pristranski, kadar je

b

velik.

• Raje pogledati statistike razmerja verjetij Slide 36

Ocenjevanje napovednikov: razmerje obetov oz. Exp(

b

)

Izid D D ne Skupaj x=1

p1 q1 1

x=2

P2 q2 1 x=1: Ψ

2|1 =(p 2 /q 2 )/p 1 /q 1 )=p 2 q 1 /p 1 q 2 Exp

(

b

) 

Odds after a unit change in the predictor Odds before a unit change in the predictor

• Oceni spremembo v obetih, ki je posledica spremembe pri napovedniku za eno enoto

– OR > 1: Napovednik – OR < 1: Napovednik Slide 37  , Verjetnost pojave dogodka  .

 , Verjetnost pojave dogodka  .

Prileganje modela in natančnost napovedovanja:

Funkcija verjetja

V



i N

  1

p

(

X i

) (višja vrednost  boljše prileganje, vendar zelo majhne vrednosti) -2lnV (-2log-likelihood): odstopanje podatkov od modela Razlika med dvema gnezdenima modeloma v -2lnV = devianca ~  2 (df = razlika v številu parametrov) Uporaba deviance: vključevanje napovednikov.

Velikost učinka/ov:

Mere, analogne R 2 (% zmanjšanja -2lnV)

Step 1

Model Summary

-2 Log likelihood 7551,961 a Cox & Snell R Square ,022 Nagelkerke R Square ,032 Primer: PISA – naravoslovna kariera in interes za učenje naravoslovja Step 1 Observed Self science-related career at 30 Overall Percentage No Yes

Classification Table a¸1

Predicted Self science-relat. car. at 30 No 4690 1804 Yes 17 5 % Correct 99,6 ,3 72,1 a. The cut value is ,500

Variables in the Equation

95% C.I.for EXP(B) B S.E.

Wald Step 1 a intscie ,373 ,032 Constant -,984 ,028 a. Variable(s) entered on step 1: intscie.

135,01 1204,4 df 1 1 Sig.

,000 ,000 Exp(B) 1,453 ,374 Lower 1,364 Upper 1,547

Povzetek

• Skupno prileganje (overall fit) končnega modela je prikazan z −2 log-likelihood statistiko – Če je pomembnost hi-kvadrata manj kot .05, potem imam model pomembno prileganje podatkom • Preglej tabelo

Variables in the equation

, da vidiš, katere spremenljivke pomembno napovedujejo izid • Uporabi razmerje obetov, Exp(b), za interpretacijo – OR > 1, potem se ob naraščanju napovednika obeti, da se izid pojavi, povečujejo.

– OR < 1, potem se ob naraščanju napovednika obeti, da se izid pojavi, zmanjšujejo.

– Interval zaupanja OR ne sme iti preko 1!

• Preglej tabelo

labelled Variables not in the equation

, da vidiš, katere spremenljivke ne napovedujejo izida pomembno

Pomembni predpostavki:

•Neodvisno vzorčenje.

•Linearnost odnosa med X in logit(Y). Preverjanje: npr. z delitvijo v razrede.

Preveriti tudi, da -2lnV < št. parametrov, sicer lahko prenizke SE

Priporočena dodatna literatura: Košmelj, K. (2001). Osnove logistične regresije.

Dostopno na: http://stari.bf.uni-lj.si/statistika/logisticna_regresija_1.pdf

http://stari.bf.uni-lj.si/statistika/logisticna_regresija_2.pdf

Field, A. (2009).

Discovering statistics using SPSS (3rd ed.)

. London: Sage. Poglavje 8.

Logistična regresija

Primer: Kakšna je verjetnost, da boste zaključili podiplomski študij? ]:-] Spremenljivke: • Aktivnost - aktivnost, v katero je (bil) vključen posameznik (šport, glasbilo, jezik).

• Opravil – Posameznik je oziroma ni zaključil študija.

• Energija - dosežek na lestvici energija na BFO, • Čustv_s - dosežek na lestvici čustvena stabilnost na BFO, • Vestnost - dosežek na lestvici vestnost na BFO, • Sprejemlj - dosežek na lestvici sprejemljivost na BFO, • Odprtost - dosežek na lestvici odprtost na BFO, • RPM - dosežek na testu inteligentnosti.

Logistična regresija

Analyze – Regression – Binary Logistic… ali Multinomial Logistic…

Logistična regresija

Pogovorno okno binarne logistične regresije…

Logistična regresija

Pogovorno okno Categorical…

Logistična regresija

Pogovorno okno Save New Variables…

Logistična regresija

Pogovorno okno Options…

Logistična regresija

Izpis…

Case Processing Summary

Unweighted Cas es a Selected Cas es Unselected Cas es Total Included in Analysis Mis sing Cas es Total N 79 0 79 0 79 a. If weight is in effect, s ee class ification table for the total number of cas es .

Percent 100,0 ,0 100,0 ,0 100,0

Dependent Variable Encoding

Original Value ni zaključil je zaključil Internal Value 0 1

Categorical Variables Codings

Aktivnos t, v katero je vključen posameznik Šport Učenje glasbila Učenje jezika Frequency 30 25 24 Parameter coding (1) 1,000 ,000 (2) ,000 1,000 ,000 ,000

Logistična regresija

Izpis… Step 0 Obs erved Posameznik je oziroma ni zaključil študija

Classification Table a, b

ni zaključil je zaključil Overall Percentage a. Cons tant is included in the model.

b. The cut value is ,500 Posameznik je oziroma ni zaključil študija ni zaključil je zaključil 0 28 0 Predicted 51 Percentage Correct ,0 100,0 64,6

Logistična regresija

Izpis… Step 0 Constant B ,600

Variables in the Equation

S.E.

,235 Wald 6,499 df 1 Sig.

,011 Exp(B) 1,821 Step 0 Variables Overall Statistics

Variables not in the Equation

Aktivnos t Aktivnost(1) Aktivnost(2) Energija Čustv_s Ves tnos t Sprejemlj Odprtos t RPM Score 1,359 1,316 ,189 1,052 ,725 1,305 ,345 ,394 14,831 21,489 df 1 1 1 8 2 1 1 1 1 1 Sig.

,507 ,251 ,663 ,305 ,395 ,253 ,557 ,530 ,000 ,006

Logistična regresija

Izpis… Step 1

Omnibus Tests of Model Coefficients

Step Block Model Chi-square 28,303 28,303 28,303 df 8 8 8 Sig.

,000 ,000 ,000

Model Summary

Step 1 -2 Log likelihood 74,420 a Cox & Snell R Square ,301 Nagelkerke R Square ,414 a. Estimation terminated at iteration number 6 because parameter estimates changed by les s than ,001.

Logistična regresija

Izpis… Step 1 Obs erved Posameznik je oziroma ni zaključil študija Overall Percentage a. The cut value is ,500

Classification Table a

ni zaključil je zaključil Predicted Posameznik je oziroma ni zaključil študija ni zaključil je zaključil 16 12 6 45 Percentage Correct 57,1 88,2 77,2

Logistična regresija

Izpis…

Variables in the Equation

Step 1 Aktivnos t Aktivnos t(1) Aktivnos t(2) Energija Čustv_s Ves tnos t Sprejemlj Odprtos t RPM Constant B -,899 -,341 ,068 ,036 ,034 ,064 -,026 ,200 -29,949 S.E.

,844 ,945 ,033 ,032 ,047 ,053 ,045 ,061 8,913 Wald 1,141 1,135 ,130 4,279 1,268 ,510 1,461 ,337 10,684 11,290 df 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sig.

,565 ,287 ,719 ,039 ,260 ,475 ,227 ,562 ,001 ,001 Exp(B) ,407 ,711 1,070 1,036 1,034 1,067 ,974 1,221 ,000 a. Variable(s ) entered on s tep 1: Aktivnost, Energija, Čustv_s , Vestnost, Sprejemlj, Odprtos t, RPM.