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Telecomunicaciones II
Magíster. Luís Leonardo Camargo Ariza
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Introducción a las Comunicaciones Digitales
Introducción a las Comunicaciones Digitales
Definición de Comunicación:
Es la transmisión,
recepción y procesamiento de información de un lugar a
otro.
Definición de Información:
Es la cantidad de datos
ordenados que provienen de una fuente transmisora y
que el receptor desconoce.
Introducción a las Comunicaciones
Fuente de Información digital: Produce una serie finita
de posibles mensajes.
Fuente de Información analógica:
definidos de manera continua
Produce mensajes
Introducción a las Comunicaciones
Sistema de comunicación
digital:
información de una fuente digital al canal.
Transfiere
Sistema de comunicación
análogo: Transfiere
información de una fuente analógica al canal.
Introducción a las Comunicaciones
En los sistemas de comunicación existen interés por
dos clases de formas de onda
Onda determinística: Se modelan como una función del
tiempo completamente especificad.
w(t) = A cos (wt +Φ)
Onda aleatoria o estocástica: No se pueden especificar
por completo como función del tiempo y deben
modelarse probabilísticamente.
MEDIDA DE LA INFORMACION
Los principales conceptos a desarrollar en la Teoría de
la Información son
1.- La medida de la información
2.- La capacidad de un canal de comunicación para
transferir la información
3.- La codificación como medio de utilizar el canal a
plena capacidad.
MEDIDA DE LA INFORMACION
La información enviada:
Ij = log2 (1/ Pj) bits
Ij = log10 (1/ Pj) Hartley
La base del logaritmo determina las unidades utilizadas
MEDIDA DE LA INFORMACION
La media de la información promedio
H = Σ PjIj= Σ Pj log2 (1/ Pj) bits
La velocidad de la fuente
R = H / T bit/s
MEDIDA DE LA INFORMACION
Ejemplo: Determine el contenido de información de un
mensaje compuesto de una palabra de 12 digitos en
que cada digito puede adoptar uno de cuatro niveles
posibles
I =?
H =?
MEDIDA DE LA INFORMACION
Ejemplo:Un sistema puede enviar un grupo de cuatro
pulsos cada uno de 1ms de ancho y con iguales
probabilidades de tener una altura de 0, 1, 2 y 3 V. Para
separar los grupos entre si, los cuatro pulsos están siempre
seguidos por otro de altura -1. Ver figura
R=?
MEDIDA DE LA INFORMACION
b. Si el nivel 0 se presenta la mita del tiempo en promedio; el nivel 1 se
presenta en promedio una cuarta parte del tiempo y los restantes dos niveles
ocurren sólo un octavo del tiempo en promedio cada uno. Encuentre la
velocidad promedio de transmisión de información
Ej: Un alfabeto consta de las letras A, B, C y D. Para transmitir cada letra
se la codifica en una secuencia de dos pulsos binarios. La A se representa
mediante 00, la B por medio de 01, la C con 10 y la D por 11. Cada
intervalo de pulso individual es de 5ms .
a. Calcúlese la velocidad promedio de transmisión de información se las
diferentes letras tienen la misma probabilidad de ocurrencia.
b. La probabilidad de ocurrencia de cada letra es respectivamente, PA =
1/5, PB = 1/4, PC = 3/10, PD|=1/4 Encuentre la velocidad promedio de
transmisión de información en bits por segundo.
CAPACIDAD DEL CANAL
•Segundo teorema de Shannon: Capacidad de Canal
La rata de errores de los datos transmitidos en un canal con ruido
puede reducirse a una cantidad arbitrariamente pequeña si la velocidad
de transmisión es menor que la capacidad del canal
CAPACIDAD DEL CANAL
La capacidad de un canal C se podría calcular de tal
modo que si la velocidad de transferencia R fuera menor
que C, la probabilidad de errores en los bits tendería a
cero
C = B log2 (1+ S/N)
CODIFICACIÓN
•Primer teorema de Shannon: Codificación de la fuente
Señala que el número de bits necesarios para describir unívocamente
una fuente de información puede aproximarse al correspondiente
contenido de información tanto como se desee
CODIFICACIÓN
Código de bloques. Es una transformación de k símbolos binarios de
entrada en n simbolos de binarios de salida. (Sin memoria) n>k
Códigos convolucionales. Un codificador que tiene memoria produce
un código convolucional
Velocidad de codificación. R = k/n