1

2

3

Bir Bilinmeyenli Denklemler ve Çözümleri

Denklem :

İki niceliğin eşitliğini gösteren bağıntıdır.

 Eşlitlik içeren cebirsel ifadelerde sembollerle temsil edilen değişkenlere

bilinmeyen

denir.

4

www.matematik.us

5

 İçerisinde eşitlik ve bir bilinmeyen bulunan ifadelere bir bilinmeyenli denklemler denir. (2x+6=0)  Denklemi doğru yapan değişkenin veya bilinmeyenin değerine denklemin çözümü denir. www.bilgicix.com

6

 Bu doğru değeri bulma işlemine denklemi çözme denir. Diğer bir deyişle denklemi sağlayan bilinmeyene denklemin kökü,  Denklemin köklerinden oluşan kümeye denklemin çözüm kümesi denir.

7 www.sanalokulumuz.com

DENKLEM ÇÖZME :

Denklem çözerken amacımız bilinmeyeni yalnız bırakmaktır. Bunun için bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, bilinen sayıları eşitliğin diğer tarafına toplarız. Daha sonra bilinmeyeni yalnız bırakırız. Bu işlemleri yaparken:  Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir.  Eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkartılabilir.  Eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir.  Eşitliğin her iki tarafı aynı sayıya bölünebilir. 8 www.matematikciler.org

Bu işlemleri daha pratik yapmak için şöyle de yapabiliriz:  Toplam durumundaki + işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken - olur.

 Toplam durumundaki - işaretli sayılar eşitliğin diğer tarafına geçerken + olur.  Çarpım durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına bölüm olarak geçer.

 Bölüm durumundaki sayılar eşittirin diğer tarafına çarpım olarak geçer. 9 www.matematikciler.org

= 4 birim kütle = 3 birim kütle

10 http://www.bilgicik.com

Hayatımızda Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin İşlevi

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile hayatımızda bu denklemler, önemli bir yer tutar. Örneğin; dengede olan bir terazinin diğer kefesindeki ağırlığı vs. birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile bulabiliriz. Öte yandan birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler problemleri ile, matematik de de önemli yer tutarlar.

www.matematik.us

11

Günlük hayattan bir örnek problem de verebiliriz; "Bir sınıftaki öğrenciler 2'şer oturunca 10 öğrenci ayakta kalıyor. 3'er olarak oturunca 3 sıra boş kalıyor. Buna göre sınıf mevcudu kaçtır?" probleminin çözümü; 2x + 10 = 3(x-3) 2x + 10 = 3x - 9 2x - 3x = -10 -9 -x = -19 x ={19} olur.

19.2=38 38+10=48 olacaktır.

12

SanalOkulumuz.com

13

www.erguven.net

14

www.erguven.net

15